基于資源塊星座圖的稀疏碼多址接入碼本設計

邵小桃，郭鳴坤，楊維

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基于資源塊星座圖的稀疏碼多址接入碼本設計

邵小桃，郭鳴坤，楊維

（北京交通大學電子信息工程學院，北京 100044）

針對基于多維母星座圖的典型稀疏碼多址接入（SCMA, sparse code multiple access）碼本設計方法存在設計復雜度高和資源塊上星座點之間的最小歐氏距離難以確定的問題，提出了一種基于資源塊星座圖的SCMA碼本設計方法。所提方法通過將多維母星座圖的設計轉化為二維資源塊星座圖的設計，降低了星座圖的設計復雜度；從資源塊星座圖出發的碼本設計方法能最大化資源塊上星座點之間的最小歐氏距離，較之由多維母星座圖得到用戶碼本的設計方法性能更好。仿真結果表明，基于資源塊星座圖的SCMA碼本設計方法相較基于多維母星座圖的典型碼本設計方法，系統的誤比特率（BER, bit error rate）性能有較顯著的改善。

稀疏碼多址接入；碼本設計；多維母星座圖；資源塊星座圖

1 引言

5G移動通信網絡目前得到了全球企業、研究院所和高校的廣泛關注和大量研究[1]。針對5G提出的海量連接和高頻譜效率等需求，傳統正交多址接入技術因其接入量受限而不能滿足要求，一種新型的非正交多址接入（NOMA, non-orthogonal multiple access）技術應運而生[2]。SCMA作為一種碼域非正交多址接入技術[3]，能為遠多于資源塊數目的用戶提供服務。SCMA由低密度擴頻（LDS, low density signature）序列技術[4-6]發展而來。通過將星座符號調制和低密度序列擴頻合二為一，SCMA把二進制輸入比特直接映射為用戶碼本中的稀疏碼字，獲得了多維星座的成形增益，進而性能較LDS更優[7]。

SCMA要正式成為5G選用的空口技術有2個關鍵技術亟需解決，即性能優異的稀疏碼本設計與高效的多用戶檢測[8]。SCMA多用戶檢測已有許多優異的解決方案，因此本文的側重點是碼本設計。因為SCMA通過用戶碼本中的稀疏碼字傳遞信息，所以碼本設計的核心內容就是得到能夠有效區分各用戶及其信息的碼本和碼字。由于每個用戶的碼本都不相同，如果分別為每個用戶都設計碼本將極其復雜。為此，文獻[9]提出了一種分步設計思想，即將碼本設計歸結為分步驟設計多維母星座圖、星座運算和映射矩陣，通過三者之間的運算便得到各用戶的碼本。文獻[9]的碼本設計首先通過對具有良好歐氏距離的基準星座圖分別進行旋轉和笛卡爾乘積運算得到多維母星座圖，然后對此母星座圖進行取共軛、維度置換或相位旋轉等星座運算得到各用戶的星座圖，最后經稀疏映射便得到各用戶的碼本。文獻[9]的多維母星座圖通過笛卡爾積獲得，這種多維星座設計方法實現復雜度高且難以推廣到更高維度。不同于文獻[9]，文獻[10]提出了一種可以方便地構造不同參數的用戶碼本的方法，從而避免了文獻[9]的設計難點。文獻[10]選取正交振幅調制（QAM, quadrature amplitude modulation）星座圖的某一子集作為母星座圖的第一維，對其進行旋轉和交織，從而得到母星座圖的其他維，然后對母星座圖進行相位旋轉和稀疏映射便得到用戶碼本。該方法雖然設計過程簡單，但最后疊加在資源塊上的星座點之間的歐氏距離較小，從而降低了系統性能。文獻[11]以一種星形QAM星座圖為母星座圖，對其進行維度置換和相位旋轉而得到用戶碼本，但沒有具體說明相位旋轉角度。以上方法都是首先得到多維母星座圖，然后設計星座運算，從而得到用戶碼本。

本文提出了一種從資源塊星座圖到用戶碼本的設計方法。首先設計一種最小歐氏距離經最大化后的資源塊星座圖，得到該資源塊星座圖下子星座圖對應的星座向量；然后按照指定的映射關系得到一種生成矩陣，子星座圖的星座向量通過該生成矩陣與用戶碼本建立聯系；最后通過生成矩陣且經過碼字距離優化操作，得到用戶碼本。文獻[12]說明了星座運算對SCMA碼本設計的重要性，而且提到當綜合考慮母星座圖和星座運算的影響時，將獲得性能更好的用戶碼本。相較分別設計多維母星座圖和星座運算的方法，本文把對母星座圖和星座運算的設計轉化為對資源塊星座圖的設計，達到了與綜合考慮母星座圖和星座運算影響時一樣的效果，進一步提升了SCMA碼本的性能。不僅如此，這一轉化使多維母星座圖的設計問題變成了二維資源塊星座圖的設計問題，進一步降低了星座圖設計的難度。在接收端使用消息傳遞算法（MPA, message passing algorithm）[13-15]進行多用戶檢測，從而得到各用戶的信息[7]。

2 SCMA系統介紹

2.1 SCMA系統模型

圖1 SCMA上行鏈路通信系統簡化模型

圖2 SCMA系統因子圖矩陣

2.2 SCMA星座圖

圖3 基于多維母星座圖的碼本設計方法原理示意

3 SCMA碼本設計

基于上述構思，本文提出的碼本設計方法包含以下步驟：首先設計一種星座點間最小歐氏距離經最大化之后的資源塊星座圖，得到該資源塊星座圖下子星座圖的星座向量；然后按照一定的映射關系得到一種生成矩陣，以使子星座圖的星座向量與用戶碼本建立聯系；最后通過生成矩陣且經過碼字距離優化操作，得到用戶碼本。

3.1 資源塊星座圖的設計

由2.2節可知，如需MPA算法有好的譯碼效果，則要求資源塊星座圖星座點之間有大的最小歐氏距離。為了簡化設計，本文的子星座圖采用星座點對稱分布的多進制脈沖幅度調制（M-PAM, multiple pulse amplitude modulation）星座圖。因為資源塊星座圖是不同子星座圖的疊加，而本文中子星座圖采用固定形狀的M-PAM星座圖，所以資源塊星座圖星座點之間的歐氏距離可以轉化為不同子星座圖星座點之間的歐氏距離。

以圖3(c)所示的資源塊星座圖為例。因為所有子星座圖的中心點都在坐標原點，所以歐式距離最小的星座點位于星座圖最內側，比如星座點a、b、c。對于對應位置星座點只有相位差異的子星座圖，比如子星座圖1和2，當它們之間的相位角最大時，星座點a和b有最大的歐氏距離；對于對應位置星座點在相位和幅值上都有差異的子星座圖，比如子星座圖2和3，需要合理安排如星座點b和c等最內側星座點的位置來最大化它們之間的歐氏距離。其中，對應位置是指距離坐標原點先后次序相同的位置。

其中，i為虛數單位。

其中，為偶數時，步驟1中按以下規則確定：取中靠近坐標原點且相鄰的兩星座點a和b；另取中相位在星座點a和b之間且靠近坐標原點的星座點c；當星座點a、b、c三者等距時，星座點c到坐標原點的距離就是。取值原理如圖4所示，虛線代表距離相等。這樣定義是為了最大化不同子星座圖上最內側星座點之間的歐氏距離。

圖5 資源塊星座圖示意

3.2 構建生成矩陣

3.3 生成用戶碼本

3.4 用戶碼本生成舉例

4 仿真結果分析

4.1 本文方案與方案A的BER性能比較

本文方案與方案A的仿真參數如表1所示。

表1 本文方案與方案A的仿真參數

圖6 本文方案與方案A的BER性能比較

4.2 本文方案與方案B在不同過載條件下的BER性能比較

表2 不同過載條件下，df不變時的仿真參數

圖7 不同過載條件下，df不變時本文方案與方案B的BER性能比較

圖8 K=6、J=9時的因子圖矩陣

表3 不同過載條件下，df增大時的仿真參數

圖9 不同過載條件下，df增大時本文方案與方案B的BER性能比較

圖10 K=6、J=8時的因子圖矩陣

5 結束語

針對基于多維母星座圖的SCMA碼本設計方案中多維母星座圖設計難度高且資源塊星座圖最小歐氏距離難以把控的缺點，本文提出了一種基于資源塊星座圖的SCMA碼本設計方案。首先設計一種最小歐氏距離經最大化后的資源塊星座圖，然后按照拉丁順序由資源塊星座圖上子星座圖的星座向量得到生成矩陣，最后通過生成矩陣且經重排操作得到用戶碼本。仿真結果表明，本文方案因優化的資源塊星座圖最小歐氏距離，在不同過載條件下都優于基于多維母星座圖的SCMA碼本設計方案。特別是對于文獻[9]提出的經典的基于多維母星座圖的碼本設計方案來說，本文方案性能提升了2.1 dB。因此，本文方案是一種性能較好的SCMA碼本設計方案。

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SCMA codebook design based on resource block constellation

SHAO Xiaotao, GUO Mingkun, YANG Wei

School of Electronic and Information Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China

Aiming at the problems of typical sparse code multiple access codebook design scheme based on multidimensional mother constellation that the complexity is high and the minimum Euclidean distance between constellation points on resource blocks is difficult to determine, a SCMA codebook design scheme based on resource block constellation was proposed. By converting the design of multidimensional mother constellation into the design of two-dimensional resource block constellation, the design complexity of constellation was reduced. And the codebook design scheme starting from resource block constellation could maximize the minimum Euclidean distance between constellation points on resource blocks, which was better than the design method in which user codebooks were obtained from multi-dimensional mother constellation. Simulation results show that the proposed SCMA codebook design scheme based on resource block constellation can significantly improve the BER performance of system compared with the typical codebook design scheme based on multidimensional mother constellation.

sparse code multiple access, codebook design, multidimensional mother constellation, resource block constellation

TN914.5

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018154

邵小桃（1965?），女，陜西西安人，北京交通大學副教授、碩士生導師，主要研究方向為電磁場與微波技術和無線通信技術。

郭鳴坤（1995?），男，湖南益陽人，北京交通大學碩士生，主要研究方向為面向第五代移動通信的新型多址接入技術。

楊維（1964?），男，北京人，博士，北京交通大學教授、博士生導師，主要研究方向為寬帶移動通信系統與專用移動通信。

2018?06?06；

2018?08?04

郭鳴坤，gmk315@bjtu.edu.cn

國家重點研發計劃基金資助項目（No.2016YFC0801800）；國家自然科學基金資助項目（No.51474015）

The National Key Research and Development Program of China (No.2016YFC0801800), The National Natural Science Foundation of China (No.51474015)