干擾狀態下衛星導航接收機跟蹤環路相位誤差分析

◆王彥朋 康 嬌 王曉君

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干擾狀態下衛星導航接收機跟蹤環路相位誤差分析

◆王彥朋 康 嬌 王曉君

(河北科技大學信息科學與工程學院 河北 050000)

在不考慮多路徑和其他干擾的情況下，載波環與碼環對信號的相位測量均存在一定的由熱噪聲所致的相位抖動誤差。首先介紹了一種常見的根據熱噪聲均方差估算公式得到相位誤差的方法；其次通過Matlab仿真程序得到接收機跟蹤階段的環路模型，并在鎖定狀態下，根據跟蹤結果統計得到載波環/碼環的相位誤差，將此誤差與根據熱噪聲均方差公式得到相位誤差進行對比；接著在跟蹤環路中加入不同類型的干擾信號，計算跟蹤結果，得到不同類型干擾與相位誤差的關系，并與公式計算得出誤差值進行對比分析；最后，改變干擾信號的功率，得出干擾信號功率與相位誤差的關系。

衛星導航；用戶接收機；干擾；跟蹤；載波環；碼環；相位誤差；熱噪聲

0 引言

目前，很多國家已經將衛星導航的干擾與干擾提升至“導航戰”的高度，即圍繞衛星導航所展開的利用與反利用。由于接收機接收到的衛星信號微弱，所以很容易遭到來自敵方的破壞和干擾[3]。目前干擾衛星導航的技術體制主要有壓制和欺騙兩種，而相對來說常見的是對衛星信號的壓制干擾[1][2]。

對衛星導航接收機進行干擾的核心問題就是干擾效果的分析，這也是導航對抗技術研究的關鍵。而本文對干擾狀態下接收機跟蹤環路的影響分析主要是圍繞相位測量誤差進行的。文中簡單闡述衛星導航接收機跟蹤環路信號處理過程后；根據對跟蹤過程的分析，引出碼環與載波環中相位測量誤差；建立接收機跟蹤環路的數學模型，實際統計測量得到相位誤差；向跟蹤環路中施加不同功率的高斯白噪聲干擾與窄帶干擾，觀察不同載噪比或干噪比之下碼環與載波環的相位測量誤差；仿真分析了不同壓制干擾對相位測量誤差產生的影響。本文所做仿真均在RDSS信號模型下進行，其中載波環的噪聲帶寬為18Hz，碼環的噪聲帶寬為2Hz。

1 GPS接收機跟蹤狀態分析

GPS接收機在獲得衛星信號的載波頻率和碼相位的粗略估計值后，即轉入跟蹤狀態[3]。

圖1 接收機跟蹤環路

如圖1所示，中頻信號sIF(n)先以數字形式輸入，與載波環中本地復現載波進行混頻，其中與正弦載波在I支路上相乘，與余弦載波在Q支路上相乘；然后，碼環過程復現的超前、即時和滯后C/A碼分別與兩個支路上得到的混頻結果i和q進行相關；接著用積分-清除器處理相關結果iE，iP，iL，qE，qP和qL并得到相干積分結果IE，IP，IL，QE，QP和QL；之后，把即時支路上的相干積分值IP和QP輸入到載波鑒相器中，其他兩路上的相干積分值則送到碼環鑒別器中；最終，兩個環路將會對鑒別輸出結果進行濾波，并根據此結果來控制各自的數控振蕩器，調節其輸出相位和頻率等狀態，讓載波環復現的載波與接收到信號中的載波一致，與此同時，碼環復制的即時C/A即時碼與接收信號中C/A保持一致，以便能徹底剝離接收信號中的載波與偽碼。

2 針對跟蹤狀態的干擾效果分析

分析接收機跟蹤過程可得知，跟蹤環路都有一定的抗噪聲容限，所以在跟蹤過程中均存在相應的相位誤差，即載波相位測量誤差和碼相位測量誤差。

(1)

其中：

(2)

碼環的測量誤差源主要包括由熱噪聲所致的碼相位抖動和動態應力誤差兩部分。碼相位抖動誤差可用式（3）進行估算：

由此可見，載波環與碼環的相位誤差均與接收信號的載噪比有關系。無干擾時可用載噪比C/N0即載波功率與噪聲密度的比值來表征。當存在非白色干擾時，非白色干擾也必須被計算在內，并且必須要以功率譜密度來表征。因此若能虛構一個白噪聲密度，產生一個與實際混合白噪聲和干擾相同的輸出噪聲的功率譜，即等效白噪聲。由于這個等效白噪聲類似于白噪聲的性質，具有恒定的功率譜密度，則利用載波功率與等效噪聲譜密度比，即等效載噪比[C/N0]eq來表示[5][6]。

3 壓制干擾對接收機跟蹤環路的影響建模及分析

3.1 信號模型

跟蹤環路接收信號模型為：

(4)

其中，s(t)為RDSS信號，包括載波與偽碼；n(t)為接收機內部噪聲，建模為雙邊功率譜密度為N0/2的帶限零均值高斯白噪聲；j(t)為向跟蹤環路施加的壓制干擾，包括高斯白噪聲干擾與窄帶干擾兩類[7]。

3.2 高斯白噪聲干擾下跟蹤環路相位誤差分析

在高斯白噪聲干擾下，改變信號與噪聲之間的C/N0能在一定程度上影響碼環與載波環對相位誤差的測量。由于SNR的應用與噪聲帶寬有關系，因此利用C/N0來表示信號與噪聲之間的關系[8]。由式（2）和式（3）可以得到理論情況下，碼環與載波環在不同C/N0下對應的相位測量誤差。接著，在跟蹤環路模型中改變輸入C/N0的大小，統計得到在不同載噪比下碼環與載波環的相位測量誤差，如圖所示。

圖2 不同載噪比下載波環相位誤差

圖3 不同載噪比下碼環相位誤差

從圖2中可以得出，當C/N0在34dBHz以下時，載波跟蹤環路失鎖，相位測量理論值與統計得到相位誤差相差甚大。由此可見失鎖狀態下，相位誤差測量公式不適用；當C/N0在34~40dBHz之間時環路跟蹤不穩定，統計得到的相位誤差與相位測量理論值逐漸趨于一致；當C/N0大于40dBHz時，環路跟蹤逐漸穩定，此時統計得到的相位誤差與理論得到的相位誤差基本一致。同樣，從圖3看到，在碼環中，當C/N0在34dBHz以下時，跟蹤環路失鎖，相位測量誤差公式不適用；當C/N0在34~40dBHz之間時環路跟蹤不穩定，統計得到相位誤差與相位測量理論值逐漸趨于一致；當C/N0大于40dBHz時，環路跟蹤逐漸穩定，此時統計測量得到的相位誤差與理論得到的相位誤差基本一致。

3.3 窄帶干擾下跟蹤環路相位誤差分析

跟蹤環路中施加單頻干擾，干擾的頻率對準RDSS的中頻頻點。此時，對接收機跟蹤的影響相當于在熱噪聲基座上附加干擾。當給定[C/N0]eq時，可以得到干擾信號的功率PJ，進而得到干信比JSR。在一定范圍內改變[C/N0]eq，可以得到不同[C/N0]eq下對應的碼環與載波環相位測量誤差。圖4與圖5分別顯示了不同干擾功率下對碼環與載波環的誤差影響。

圖4 不同等效載噪比下載波環相位誤差

圖5 不同等效載噪比下碼環相位誤差

從圖4中可以看到，載波環路中，當[C/N0]eq小于34dBHz，即干信比大于35dBHz時，環路失鎖，此時由公式得到的相位測量理論值不符合實際情況，統計得到的相位誤差基本恒定；當[C/N0]eq在34~37dBHz之間時，環路跟蹤不穩定，此時統計得到的相位誤差隨著[C/N0]eq的增大而減小，且比相位測量理論值減小的速度快；當[C/N0]eq在37dBHz以上，即干信比小于32dBHz時，跟蹤環路能夠成功跟蹤上帶有干擾的信號，統計得到相位誤差與相位測量理論值基本一致。同樣，從圖5中可看到，在碼環中，當[C/N0]eq在小于34dBHz時，環路失鎖；當[C/N0]eq在34~46dBHz之間時，環路跟蹤不穩定，統計得到相位誤差與相位測量誤差理論值的差異隨著干擾信號功率的增大而增大；當[C/N0]eq大于46dBHz，即干信比小于21dBHz時，環路跟蹤逐漸穩定，統計得到的相位誤差與理論得到的相位誤差基本一致。

4 結論

本文通過對接收機跟蹤環路中信號處理的簡單介紹，引出環路相位測量誤差的相對概念。之后通過跟蹤環路模型的建立與仿真，統計不同干擾與不同干信比之下載波環與碼環的相位誤差，并與由公式得出的相位誤差測量理論值進行對比分析。最終，我們可以得出以下結論：在環路跟蹤穩定狀態下，可以直接通過相位誤差測量公式得到環路具體的相位誤差；在環路失鎖狀態下，環路實際測量得到的相位誤差其實是不會隨著干擾信號功率的變化而大幅度變化的；在環路跟蹤不穩定狀態下，隨著干擾信號功率的不斷增加，實際測量得到的相位誤差亦處于變化狀態。

[1]Jeong, Seongkyun, and S. S. Chen. GNSS Interference Signal Generation Scenario for GNSS Interference Verification Platform[J]. International Conference on Control, Automation and Systems，2015.

[2]S. Jeong, T. Kim, and J. Kim, Spoofing Detection Test of GPS Signal Interference Mitigation Equipment, International Conference on ICT Convergence，2014.

[3]謝鋼.GPS原理與接收機設計[M].北京:電子工業出版社，2009．

[4]趙新曙，王前.壓制式干擾對GNSS接收機的影響及應對策略[J].全球定位系統，2014.

[5]朱海，史文森，蔡鵬，李廣博.壓制式干擾環境中GPS信號的載噪比估計算法[J].彈箭與制導學報，2014

[6]白燕.GNSS空間信號干擾評估及抑制方法研究[D].中國科學院研究生院（國家授時中心），2014.

[7]鄒少軍.GPS干擾機的設計與實現[D].武漢輕工大學，2015.

[8]焦遜，陳永光，沈陽.對GPS接收機實施壓制干擾的效能評估研究[J].航天電子對抗，2003.