讓學生在問題情境中掌握知識

張天榮

【摘要】教師在教學《速度、時間和路程》這一節內容時，通過實際問題切入教學，讓學生對新知識有初步感知；帶領學生從具體問題中抽象速度、時間和路程三者的數量關系；基于問題讓學生充分經歷對比、辨析的過程，自主建構核心概念；在解決問題中內化知識。

【關鍵詞】《速度、時間和路程》 問題 思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）07A-0087-03

“學起于思，思源于疑”，問題是學生認識活動的啟動器和動力源，是思維和創造活動的前提，也是主動學習的起點。華東師范大學的郅庭瑾教授在《教會學生思維》一書中說道：“問題解決和創造性思維兩者之間是互利關系，任何一方都能夠帶來另一方的實現。”特級教師肖煒清的工作室成員高珊老師在“2016年南寧·東盟高端人才巡講活動”中執教的《速度、時間和路程》一課充分體現了這一理念，筆者選取幾個教學片段進行思考、解讀。

一、基于實際問題切入教學

師：（課件出示三年級3個班跑步成績）同學們，一年一度的校運會就要開始了。教體育的陳老師可忙了，因為他要幫三年級的幾個班選拔參加賽跑的運動員。我們一起來幫陳老師選拔。

師：大家看，這是三（1）班和三（2）班的賽跑情況，你建議陳老師選誰呢？

生1：選冬冬，因為他2分鐘跑了720米。明明才跑了700米。

生2：2分鐘是時間，720米是路程，1分鐘跑360米。所以要選冬冬，冬冬跑得比較快，1分鐘跑360米。

師：你們聽懂他的話了嗎？高老師聽懂了兩個詞。他說這里的2分鐘叫什么？

生：時間。

師：他們的時間都相同，在數學中我們把行了幾分鐘、幾秒鐘、幾個小時叫做時間。

師：我們把跑了多長的路，行了多長的路，這樣的量叫路程。

師：這是三（1）班的賽跑情況。用同樣的時間，誰跑得更遠，我們就選誰。接下來你們要選誰？為什么呢？

生1：選小華，因為小華13秒跑100米，小軍15秒跑100米。

師：我聽出來了，這兩名同學路程一樣，誰用的時間更少就選誰。

師：看了三（3）班的成績，你又選誰呢？

生1：我覺得兩個都可以。

生2：我覺得應該是小東。因為亮亮的時間多，但是跑的路程比小東遠，900除以3等于300，這是他跑的速度。而小東跑的速度是800除以2等于400。300小于400。所以我認為小東跑得快。

師：這兩名同學中，他們跑的時間不同，路程也不同，我們該比什么呢？

生2：比每分鐘跑的路程，也就是速度。

師：你們說的這個速度，是什么呢？

生2：是每分鐘、每秒鐘跑的路程，這兩名同學跑的時間不同、路程不同，要比較他們的速度。

師：剛才這名同學把速度也算出來了。

師：小東每分鐘跑多少米，小亮呢？剛才我們發現了三種數量，他們分別是什么？

【賞析】新課標強調數學課堂教學應關注學生的學習過程，高老師沒有把速度、時間、路程這三個量強加給學生，而是基于現實問題——選拔賽跑運動員，尊重學生的知識經驗和心理需求，讓學生充分感受速度、時間、路程這三個量。先是時間相同、路程不同，接著時間不同、路程相同，最后時間和路程都不相同，層層深入，抓住難點，啟發學生思維，讓學生體會學習新知的必要性。

二、在具體問題中抽象數量關系

師：同學們認識了這三種數量，這三種數量是有關系的，接下來我們來理一理。我們的陳老師平時工作很認真，暑假的時候才有時間旅游，請同學們幫陳老師解決一下問題（課件出示練習題如下所示）。

師：同學們先想一想已知什么，求什么，再列算式計算。

（學生練習）

師：先說說第一個問題，你們是怎么思考的？

生1：已知速度和時間，求路程。速度是每小時行駛150千米，4小時是時間，用150乘以4得路程。

師：那解決問題的過程中你有什么發現嗎？

生2：速度×時間=路程。

師：從這個數量關系中，你能不能推理出其他的數量關系？

生：路程÷時間=速度。

師：這個數量關系正確嗎？在這些問題中有沒有求速度的？

生1：4小時是時間，360千米是速度。

生2：已知時間和路程求速度。

師：這兩種說法你同意誰的？在這里的360千米是什么呢？求什么？

（生回答略）

師：像這樣，每小時行多少千米的量是速度。在解決這個問題時用的是哪個數量關系？

（生回答略）

師：第三個問題誰來解決？

生：已知速度、路程，求時間。

師：你的意思是90千米是路程。那用什么除以什么呢？

生：90除以30等于3。

師：列式對了嗎？列式時用到怎樣的數量關系？

【賞析】教師利用坐動車、自駕汽車、騎自行車等方式去廣州、桂林、大明山等學生熟悉的生活素材創設問題情境，使學生感受到數學就在自己的身邊，激發了學生參與學習的興趣。問題是思維的體操，教師借助學生生活原型和生活經驗，立足學生最近發展區，讓學生經歷從錯誤到自我修正的過程，自我感悟“速度×時間=路程”“路程÷時間=速度”“路程÷速度=時間”三個數量關系。

三、基于解決問題理解速度的含義

師：（課件出示練習題）你能不能用學過的知識求這三種交通工具的速度呢？

師：飛機的速度是多少？

生1：2400除以3等于800。

師：第2題。

生：948除以2等于474。

師：第3題。

生：110除以10。

師：都是用到了哪個數量關系？那你們覺得誰的速度快？

生1：神州十號。

生2：飛機。

師：飛機的速度不是800嗎？神州十號的速度才474呢？怎么回事？

生1：飛機用了1小時，神州十號只用了1分鐘。

生2：時間不同。

師：你們都聽清楚了嗎？你說。

生1：神州十號1分鐘行474千米，飛機1小時才行800千米，所以神州十號的速度非常快。

師：我聽出來了，這個速度不僅和路程有關系，還和什么有關系？

生：時間。

師：既然是這樣，速度只用長度單位來表示，你們覺得夠嗎？

生：那該怎么辦？

師：怎么表示才能一眼看出速度的快慢呢？速度的單位呀，在數學和生活中是很特殊的。（課件出示速度單位）你發現這個單位的表示法和已經學過的其他單位的表示法有什么不同呀？

生1：后面加了個時間單位，表示每小時、每分鐘、每秒行的路。

師：也就是后面還加了個時間單位。千米后面的斜線讀作什么？

生：讀作每時。

師：能理解嗎？你說。

生：800千米/時就是表示每小時行800千米。

師：說得真棒。那接下來神州十號的速度單位怎么表示？

生：474千米/分。

【賞析】教師讓學生充分經歷對比、辨析的過程，給足學生探究的時間和空間，讓學生自主建構核心概念。通過對不同的速度單位進行對比——飛機的速度是800千米/時、神州十號的速度是474千米/分、地鐵的速度是11米/秒，學生領悟速度單位的表達，發展了創造性思維。

四、在解決問題中深化模型

師：相信同學們假期肯定外出旅游過。誰能告訴我，你從這塊牌中讀懂什么信息？（課件出示高速公路牌如下）

生：距離梧州有158千米，距離桂林有164千米，距離柳州有258千米。

師：同學們回答得真好。請大家解決下面的幾個問題。（課件出示問題）

【賞析】心理學家赫茨伯格認為：“有挑戰性的素材能更好地激勵學生學習，能給學生帶來樂趣。”教師選取的問題與現實緊密聯系，體現了數學與生活的緊密結合；問題的層次感強；解決同一個問題，可以算路程，也可以算速度，還可以算時間，靈活多變。學生在解決三個問題的過程中，綜合運用三個數量關系，在原有經驗的基礎上進行思辨，深化模型，促進了學習力的生長。

（責編 劉小瑗）