多渠道醫療門診掛號的時間策略研究

2018-10-16 02:57:06周雄偉張展笑馬本江周艷菊

中國管理科學 2018年9期

周雄偉，張展笑，馬本江，周艷菊

(中南大學商學院，湖南長沙 410083)

1 引言

近年來，為解決國內醫療行業的諸多痛點，如資源分布不均且使用效率低、信息共享不暢以及用戶體驗差等，“互聯網+醫療”的模式應運而生。目前，不僅傳統醫療企業在尋求互聯網轉型，包括阿里巴巴、百度在內的互聯網企業也紛紛涌入醫療行業，旨在解決就醫難問題。其中，為解決“掛號難”這一問題，推出了一系列醫療O2O舉措。2016年2月，北京市醫院管理局宣布，北京醫院取消現場放號，患者均可通過手機APP、微信、電話、網絡或現場自助機等預約方式進行預約就診。并且，春雨醫生、掛號網、好大夫在線、阿里健康等掛號類網站和APP也如雨后春筍般涌現，極大方便了患者尋醫就診。

門診預約調度問題作為醫療運作管理領域的一大熱點及難點問題，是指對病人預先提出的診療要求，管理者按照預約規則制定病人到達時間，使得病人等待時間或者醫生空閑時間等目標最優[1]。目前，除北京單獨采用門診全面預約掛號的掛號形式，全國其余各地還是采取預約渠道與非預約渠道并存的掛號形式。由于各渠道的掛號費是一致的，影響患者對掛號渠道選擇的關鍵因素即為各渠道的等待時間，有實證研究發現，預約掛號能顯著縮短患者的等待時間[2]。然而，在現實場景中，時間公平性問題仍是協調各個掛號渠道的最大問題，稍有不慎，便會使醫患沖突加劇。那么，在門診掛號多種渠道并存時，如何合理制定針對不同渠道的等待時間策略就顯得尤為重要了，不僅可以提高患者對醫療服務的滿意度，還可以提升醫院收益。

與本文相關的研究主要集中在醫療門診預約調度問題求解、渠道選擇行為研究與等待時間決策研究三個方面。

門診預約調度問題是十分典型的排隊論問題。早先，Lindley[3]運用G/G/1的排隊模型研究了患者的等待時間問題，研究指出若患者在約定的等待時間內到達，等待時間將大幅度縮減，這為之后的研究奠定了基礎。隨后，Naor[4]是第一個在排隊模型中考慮患者的時間敏感性的。此后，大量學者加入了患者爽約與超額預約等因素，進一步考量隊長的穩態分布[5]、患者的最小等待時間間隔[6]、超額預約水平控制[7-8]。此外，運籌學的其他一些方法也被運用來解決預約調度問題，如Denton和Gupta[9]運用線性動態規劃尋找最優預約時間間隔。另外還有一些學者運用博弈論、優化算法等方法對預約調度問題進行求解。與本文的假設相同的是，陳妍等[10]也假設患者具有延時敏感性，綜合運用排隊論和博弈論的方法探究患者的選擇行為、社區醫院的服務能力設計及三甲醫院的定價策略。閻崇鈞等[11]考慮患者爽約因素，建立以科室的空閑成本與加班成本之差為目標的多模函數，基于函數性質，用鄰域搜索算法求解全局最優解。也有部分研究者立足整體，對文獻進行匯總梳理，探討門診預約問題所面臨的挑戰及未來的研究方向。Cayirli和Veral[12]在回顧以往文獻的基礎上，輔佐以問卷調查的方法，闡述了門診預約調度問題的關注熱點、研究方法、評價指標等。而后Gupta和Denton[13]與Ahmadi-Javid等[14]同樣對預約調度問題所涉及的要素與方法進行了詳細歸納。杜少甫等[1]則從七大熱點研究對象出發全面回顧了國內外醫療運作管理領域的相關研究，其中一大熱點就是病人預約調度。以上文獻在研究門診預約調度問題時均沒有考慮患者的渠道選擇行為，而在現今多種掛號渠道并存的環境下，急需針對不同患者的特性制定差異化的時間策略，因此本文的研究彌補了這一空白。

有關渠道選擇行為的研究主要集中在電子商務領域，先前的大量文獻主要探討線上渠道的開通對傳統實體渠道與消費者選擇行為的影響。Chiang等[15]研究了電子商務環境下，消費者對網絡渠道的接受程度對企業渠道結構選擇的影響。與該研究類似，本文將患者對渠道的接受程度，也即偏好程度，作為影響患者渠道選擇的因素之一，討論在不同的偏好程度下醫院的時間策略。價格作為影響消費者渠道選擇行為的關鍵因素被眾多研究者納入考慮[16-17]，但也有部分研究者關注消費者對時間的敏感性，如Chen等[18]研究的是電子渠道的送貨時間和實體渠道的缺貨因素對消費者渠道選擇行為的影響。而在本文中，三個渠道的價格是一致的，患者的選擇行為主要受渠道偏好和等待時間的影響。近年來，伴隨著O2O渠道的開通，研究者開始探討三種渠道的差異，以及由此導致的均衡價格與需求的變化情況。Li Zhaolin等[19]研究了消費者的渠道選擇行為對最優策略和消費者服務的影響。Gallino和Moreno[20]采用實證的方法，研究了“網購店取”模式對已有市場的影響。本文在研究患者的渠道選擇行為時，著重討論等待時間差異對渠道選擇行為的影響，而價格是外生的。

等待時間作為服務質量的一種反映，對服務商和消費者來說都是至關重要的。服務商力求在壓縮等待時間與增大投入成本之間取得平衡，使利潤最大化；消費者則根據服務商提供的等待時間評估自己的效用，并做出消費決策[21]。服務質量的競爭是眾多研究的研究主題[22-24]，在這些研究中，企業不僅在價格上存在競爭，同時也在競爭等待時間。但Gaur等[25]與Hall等[26]認為消費者的需求僅由等待時間決定，價格只是作為外生變量起參考作用。事實上，若企業的定價能力不強或者是服務價格不需要頻繁地進行調整時，如醫療門診預約、高鐵售票等，通常價格變化并不大，而服務質量的差異主要體現在等待時間的競爭上。這也是本文關注的重點，即時間策略的制定。另外，與本文考慮患者在O2O渠道的提前支付行為較為類似的是，Leclerc等[27]基于前景理論和心理賬戶理論，探索了消費者在做購買決策時是否把時間看作金錢的問題。Robinson和Chen[28]采用OBM方法對消費者的等待時間成本進行了估計，為繼續研究等待時間決策問題做出了重要貢獻。

通過以上文獻綜述可以看出，門診預約調度問題的求解方式是多種多樣的，已有部分研究者將患者的時間敏感性融入對問題的求解中，但同時考慮患者對門診預約渠道選擇的文獻幾乎沒有。因此，本文是從一個新的角度研究門診預約調度問題，并且將等待時間作為影響患者渠道選擇行為的關鍵因素進行研究，彌補了以往研究的空白。從現實意義上來說，醫療O2O仍在火熱開展，在現階段多種掛號渠道并存的環境下，針對患者特性進行等待時間策略的制定極為重要，可以幫助緩解醫患沖突，完成對醫療資源的合理配置。

2 問題描述和參數設置

本文考慮的是某大型三甲醫院某一科室某天的門診掛號排隊情形。患者可供選擇的掛號渠道有三種，分別為在門診大廳直接排隊掛號渠道(Hospital)、電話預約掛號渠道(Phone)與O2O預約掛號渠道(O2O)，O2O預約渠道包含微信、醫院網站、APP等多種形式。患者在進行渠道選擇時，根據不同渠道所帶來的效用大小進行判斷。若某渠道帶來的效用不為負，則可以選擇該渠道；若選擇購買，則單次購買一個單位的服務；當面臨多種渠道可供選擇時，根據自身特性選擇效用最大的渠道。患者選擇某個渠道所獲得的效用與對該渠道的偏好程度、接受醫療服務的估值、支付的掛號費和等待時間成本有關。則選擇三種渠道的效用函數依次表示為UHospital=v-p-d1t1、UPhone=θPv-p-d2t2、UO2O=θOv-(1+r)p-d2t3。具體參數釋義如下：由于患者所處的地域或文化背景等的差異，患者對三種掛號渠道的偏好程度是不一樣的，將患者對直接掛號渠道的偏好程度設為1，對電話渠道和O2O渠道的偏好分別用θP與θO表示，若θP或θO大于1，則表示患者更偏好電話渠道或O2O渠道，反之則更偏好直接排隊渠道；θP與θO的大小關系也不做限制。需要注意的是，選擇電話預約掛號渠道與O2O預約掛號渠道的患者需要在提前預約周期內(如7天、1個月等)提出預約申請，并且，患者選擇O2O預約渠道需要在提出預約申請時完成掛號費的支付，因此涉及患者對提前支付的敏感度，設為r。選擇直接排隊掛號渠道與電話渠道的患者在就診當天去掛號收費窗口或自助繳費機完成掛號費用的支付，掛號費統一為p。患者的等待時間為患者到達醫院的時間與實際接受治療之間的時間間隔[13]，其中預約掛號患者在預約成功后會分配一個預計就診時間。由于有了該信息，一定程度上減少了不確定性，因此，患者對預約渠道的等待時間的敏感度比對非預約渠道的等待時間的敏感度小，即d2

醫院根據患者的渠道選擇行為，可以推知各個渠道的需求，并進行利潤的核算。為了研究方便，本文假設醫院的固定服務成本為0，邊際服務成本c≥0。醫院通過決策各個渠道的等待時間以達到利潤最大化的目的。

表1 參數說明

3 僅開通單一掛號渠道

首先考慮最簡單的場景，假設醫院只開通其中某一種排隊掛號渠道，探究在單一渠道下的患者最優等待時間，以及相對應的醫院的需求與最優利潤的情況，并進行比較分析。

3.1 僅開通直接排隊掛號渠道

3.2 僅開通電話預約掛號渠道

3.3 僅開通O2O預約掛號渠道

顯然，在僅開通單一渠道的三種情形下，最優等待時間、最優需求與利潤的函數形式均較為相似，下面進行比較和分析。

3.4 單一渠道比較和分析

根據以上結果，匯總得出在開通單一渠道下的患者最優等待時間，由命題1給出：

下面，由表2具體給出開通單一渠道時的患者最優等待時間、醫院的需求以及最優利潤的情況，并由推論1給出參數的變化對醫院的時間策略的影響。

表2 開通單一渠道的最優等待時間、需求與利潤

推論1當醫院僅開通單一渠道時，(1)隨著醫院的邊際服務成本的增加，患者的最優等待時間增大，醫院的需求與利潤均減小；(2)隨著患者對等待時間敏感度的增大，患者的最優等待時間減小，醫院的需求與利潤均減小；(3)隨著患者對電話渠道與O2O渠道的偏好程度的增加，患者的最優等待時間增加，醫院的需求與利潤均增加；(4)隨著患者對提前支付敏感度的增大，患者的最優等待時間不變，醫院的需求與利潤均減小。

推論1表明，醫院所設置的患者最優等待時間不僅與患者特性(時間敏感度、渠道偏好)有關，還與醫院的特性(邊際服務成本)有關。當醫院的邊際服務成本增大時，醫院會選擇增大患者的等待時間以達到壓縮等待時間成本的目的；而隨著等待時間的增大，需求相應減少，最終利潤也呈現減小的趨勢。隨著患者對等待時間的敏感度的增大，為滿足患者，醫院須設置更小的等待時間，同樣，不可避免的是，醫院的需求與利潤均減小了。當患者對電話渠道或者O2O渠道的偏好程度增加時，患者的最優等待時間增大，醫院的需求與利潤增加。這是一個很有意思的現象，一方面，患者對渠道的偏好程度越大，則患者更容易被滿足，醫院也就傾向于設置更長的等待時間，以壓縮等待時間成本；另一方面，患者等待時間的增大從一定程度上來說是不利于需求的增長的，但最終需求與利潤卻呈現增大的趨勢，說明患者對渠道的偏好程度增加所帶來的正向效用是大于等待時間的增長所導致的反向效用的。患者對提前支付的敏感程度并不會影響醫院對最優等待時間的設置，但隨著患者對提前支付的敏感程度的增大，醫院的需求與利潤均減小了。

這是在僅開通單一渠道下得出的結論，沒有考慮渠道之間的相互影響，下面對渠道進行兩兩比較，進一步分析渠道差異，闡述當存在渠道競爭時，醫院的運營決策。

4 “兩”渠道并存的情形

這個部分考慮三種“兩”渠道并存的情形，首先考慮直接排隊掛號渠道與電話預約掛號渠道并存。在這種場景下，患者對兩個渠道的偏好是不一樣的，所需支付的掛號費用是相同的，等待時間以及對等待時間的敏感程度也是不同的。根據患者的特性可以推知患者的渠道選擇情況，并推導各渠道的需求分布情況，再據此計算醫院的利潤，并得出醫院的等待時間策略。

4.1 直接排隊掛號渠道與電話預約掛號渠道并存

具體證明過程見附錄，下面討論參數的變化對醫院的時間策略的影響。顯然，推論1的部分結論在此同樣適用，即醫院的邊際服務成本、患者對等待時間的敏感度以及渠道偏好對最優等待時間的影響機制與單一渠道時相同。不同的是，不同類型患者的比例也會對最優等待時間產生影響，具體表現為，若偏好某一渠道的患者比例增大，則選擇該渠道的患者最優等待時間增大，選擇另一渠道的患者等待時間減小。這是因為當偏好某一渠道的患者比例增大時，該渠道的時間成本也就增大了，需要增大患者的等待時間以達到壓縮成本的目的。比如，若偏好直接排隊渠道的患者比例增大，則相應地，選擇該渠道的患者人數也會增加。于是，醫院需要增大掛號窗口的人員投入或增設掛號窗口等，另一方面，也會適當延長選擇該渠道的患者的等待時間。接下來，比較兩個渠道的最優等待時間，由推論3給出相關結論。

推論3表明，當患者對電話渠道的偏好程度不變且兩類患者比例不變時，隨著患者對電話渠道等待時間敏感度的增加，電話渠道的等待時間逐漸減小，并最終小于直接排隊渠道的等待時間；其他條件不變，若患者對電話渠道的偏好程度增加，則電話渠道的等待時間反而更大，因為選擇該渠道的患者更容易滿足了。

4.2 直接排隊掛號渠道與O2O預約掛號渠道并存

對于命題3的分析結果與命題2類似，醫院的邊際服務成本、患者對等待時間的敏感度以及渠道偏好對最優等待時間的影響機制與單一渠道時相同；患者對提前支付的敏感度不影響最優等待時間的制定；某一患者類型的比例增加，使選擇不同渠道的患者的等待時間朝相反方向變動。同樣比較兩個渠道的最優等待時間，由推論4給出相關結論。

推論4的分析結果與推論3相似，在此不進行贅述。

4.3 電話預約掛號渠道與O2O預約掛號渠道并存

下面比較兩個渠道的最優等待時間，由推論5給出。

由推論5可以看出，若患者對某一渠道的偏好程度增加或偏好某一渠道的患者比例增加，則選擇該渠道的患者的等待時間更大。因為當患者對某一渠道的偏好程度增加時，選擇該渠道的患者更容易被滿足，則醫院傾向于為選擇該渠道的患者設置較長的等待時間；若偏好某一渠道的患者比例增加，醫院同樣傾向于為選擇該渠道的患者設置較長的等待時間以壓縮等待時間成本。

5 多渠道并存的時間策略

前文分別推出了醫院在僅開通單一掛號渠道和開通其中某兩種掛號渠道時的最優等待時間策略，不難發現，最優等待時間的函數形式均較為相似。因同時開通三種渠道時的市場需求無法核算，那么，本部分從“兩”渠道情形下的需求出發，試圖近似推導出三渠道并存時的市場需求，并進行利潤函數的核算，最終探討三渠道并存時醫院的時間策略。

與之前的結論相同的是，患者的時間敏感度越大、渠道偏好程度越小，等待時間均越小；且患者對提前支付的敏感度不影響最優等待時間。同樣的，患者類型對等待時間也會產生影響，最偏好某渠道的患者比例越大，選擇該渠道的患者的等待時間也越大。

6 結語

論文針對現今多種掛號渠道并存的現實場景，結合患者特性，如渠道偏好程度、時間敏感性與提前支付敏感度等，研究了價格外生前提下醫院的等待時間決策問題。基于患者的特性構建患者的渠道選擇模型，并進行市場需求的推導；然后，醫院在此基礎上完成對等待時間策略的制定。論文分別得到了醫院在僅開通單一掛號渠道、開通某兩種掛號渠道、同時開通三種掛號渠道時的時間策略，結果表明，若患者的時間敏感度越大、渠道偏好程度越小，等待時間均越小；患者對提前支付的敏感度不影響最優等待時間的制定。

本文的研究具有重要的理論及現實意義。一方面，綜合考慮患者特性，將效用理論應用到患者的渠道選擇行為上，豐富了對病人預約調度問題的研究；另一方面，本文針對不同市場條件及患者特性提出了可供參考的時間策略，可應用于醫院管理人員的運營決策。

本文還存在一些不足之處，比如沒有考慮患者到達醫院的具體時間分布情況，以及不能準確地推導出多渠道環境下各渠道的需求分布情況，今后可從這些方面進行拓展研究。

附錄：

直接排隊掛號渠道與電話預約掛號渠道并存時市場需求的推導：需分θP<1(患者更偏好直接排隊掛號渠道)與θP>1(患者更偏好電話渠道)兩種情況來核算市場需求。具體寫出θP<1時的需求推導過程，θP>1時的市場需求可用同樣的方法推導出來。