足球和物理的火花

在一般人的意識里，足球似乎越圓、球面越光滑就越好踢，但事實上往屆世界杯用球曾因太圓、太光滑而被吐槽，這是為什么？本屆世界杯頻爆冷門會不會也與所用足球“電視之星18”有關？其實，比賽中每一次精準的傳球、精彩的射門都可以用科學來詮釋。

當物理學視角和足球碰撞，就擦出了一些別樣的火花。

越圓越光滑就越好？足球沒你想象中那么簡單！

通常人們認為，球越圓、球面越光滑，在飛行過程中球面與大氣的摩擦就越少，同等用力的情況下理應飛得更遠。但事實上在同等條件下，布滿小酒窩的高爾夫球在飛行中所受到的阻力只有光滑球的一半，飛行距離是光滑球的5倍。

為什么粗糙球比光滑球飛得更遠？這可以用流體力學來解釋。

大氣阻力分為摩擦阻力和壓差阻力。物體在運動時，前后壓力差所帶來的阻力就是壓差阻力。想減少壓差阻力，一個最有效的辦法是減小物體后方的低壓區面積。流體力學實驗發現，光滑的球與布滿小酒窩的球相比，后者產生的低壓區面積更小。球上的無數小酒窩可以起到讓空氣緊貼球面的作用，這使得平滑的氣流能順著球體表面延伸到更靠后的位置時才產生分離。

傳統足球由32塊五邊形或六邊形的皮塊組成，而蜂窩狀的足球自2006年德國世界杯開始有了突破性的變化。

當年德國世界杯比賽用球“團隊之星”采用全新的異形拼塊和無縫壓合技術，史無前例地將足球球面拼塊減少到14塊，最大程度地消除了球體表面不規則的凹凸，令球體呈現完美圓弧。2010年南非世界杯，“普天同慶”僅用8塊外表皮組成，并以熱黏合技術拼接完成，從而使其較以往更圓，堪稱歷屆最圓足球，但這個最圓足球卻因低進球率而廣受詬病。

物體在空中運動時，一層相對靜止的薄空氣會環繞在它周圍。當球慢速飛行時，空氣從足球表面平滑地流過，形成互不干擾的空氣層，這種狀態被稱為層流，這時空氣會在球兩側直線距離最遠的兩個點分開，造成更大的空氣阻力。相反，當球高速飛行時，空氣就會在球的表面形成混亂湍流，這時風會沿著球的曲線“包”住球后部，球后方低壓區變小，壓差阻力變小，球在空中能飛行更久。飛行的物體周圍的空氣由湍流變為層流時有一個臨界點，不同粗糙度的足球有不同的臨界點。而空氣不同流動狀態間的轉化會使球受到更大的空氣阻力，造成出乎意料的晃動和下墜。

“普天同慶”很光滑，總縫線長度很短，約203厘米。經過空氣動力學試驗發現，其湍流和層流的臨界點在72～80公里/小時，而這恰好是角球和任意球的速度范圍。

于是，在空中飛行時詭異莫測的“普天同慶”讓擅長遠距離長傳轉移的隊伍吃了不少苦，善于地面短傳的隊伍則占盡便宜；守門員必須預測球的走向來堵截它，而不時出現“超自然”運動狀態的“普天同慶”讓守門員很難調整到理想的堵截路線……

有了前車之鑒，2014年巴西世界杯用球“桑巴榮耀”縫線總長度達327厘米，球面縫線接合處的深度是“普天同慶”的3倍多，增加縫線長度以及縫線的深度就是為了增加足球的粗糙度。這樣足球就能飛得更遠，高速射門時產生晃動和下墜的情況也就越少。

那么本屆世界杯用球“電視之星18”表現究竟如何？

“電視之星18”由6塊熱融合在一起的皮塊組成，被人稱為足球比賽中最完美的皮球。其接縫總長度約430厘米，比“桑巴榮耀”還長了30%。但為避免太粗糙，“電視之星”的縫線深度有所減小。

風洞試驗顯示，足球皮塊的數量對空氣阻力會產生影響，6塊皮的足球空氣阻力最低，32塊皮的足球次之。6塊皮和傳統的32塊皮的足球可展現出相對穩定及有規律的飛行路線。

一個物理學團隊研究了“電視之星18”的空氣動力學屬性，發現它比“桑巴榮耀”更先進，其周圍的空氣轉化為層流的臨界點為61.2公里/小時，所以球速不會在踢角球、任意球和長傳球的時候產生太大變化，讓球更可控。“電視之星18”在更高速飛行時會遇到更大阻力，預測在長傳球時會少飛行8%或9%的距離。

雖然球的飛行距離可能短一些，但“電視之星18”各方面的性能更加均衡。它有更長的球縫以及更有規律的球塊結構、突起和球縫形狀，所有這些元素使足球不管怎么轉動都露出同樣長度的球縫，因此它飛行時更穩定。

在經過了眾多研究、吸取了之前的慘痛教訓后，在這屆世界杯上出現的奇怪的傳球和糟糕的射門，就不能怪足球了。

本屆世界杯中，葡萄牙和西班牙相遇的小組賽可謂高潮迭起。C羅在最后時刻力挽狂瀾，踢出被解說員嘆為“翩若驚鴻，宛若蛟龍”的“C型”任意球，扳平比分。

球被踢出了一條非對稱軌跡，同時它也在側旋，這是一個電梯球和香蕉球的混合球。踢出電梯球的一大關鍵要素就是球的初始速度要快，應該接近150公里/小時。

對電梯球的研究始于法國巴黎理工大學的物理學家，他們研究的主要結論為：針對不同的發射速度，通常可以觀察到兩種不同的軌跡。對非旋轉球體，起始速度小于末端速度時，球體軌跡為經典的伽利略拋物線；而當起始速度遠大于末端速度時，球的軌跡為塔爾塔利亞的非對稱曲線，球會在下落時急墜。

這是因為球在空氣中運行時受到的空氣阻力與其速度的平方成正比。球的速度越快，必然遭到更大空氣阻力的攔截。通俗來講，飛得越快，跌得越狠。

香蕉球因球的運動軌跡是類似香蕉的弧形而得名。

6月30日晚，在阿根廷對陣法國的八分之一決賽中，法國隊帕瓦爾踢出了一腳“世界波”。這是一個外腳背遠角外旋弧線球，乍看之下球直往門柱外而去，但又在最后時刻一個“風騷走位”轉入門內，直掛球門死角。

在難以預估的飛行路線背后是著名的馬格努斯效應。當一個旋轉物體的旋轉角速度矢量與物體飛行速度矢量不重合時，在與旋轉角速度矢量和平動速度矢量組成的平面垂直的方向上將產生一個橫向力。受這個橫向力的推動，球的運動方向為旋轉矢量與速度矢量叉乘的矢量方向。

球在向前運動的過程中產生自旋，帶動周圍氣體運動，一側氣流速度大，一側氣流速度小，產生壓力差也就產生了力。如果球員想讓球最終偏向左邊，他可以巧妙地給球一個向右的初始力，同時使球旋轉。根據物理定律，距離越遠，速度越慢，球偏離角度也就越大。因此，我們能看到在香蕉球運行的末尾時刻會發生更劇烈的偏轉，給守門員一個巨大的“驚嚇”。

落葉球和香蕉球的原理相同，只不過它是豎直旋轉，看起來飄飄然飄向上空，結果又轉著轉著轉進球門，就是“不走尋常路”。

世界杯進入淘汰賽階段之后，點球大戰不可避免。哥倫比亞對英格蘭的點球大戰尤為吸睛，因為英格蘭在過去7次正式比賽的點球大戰中輸了6場。

不過這一次，“三獅軍團”成功破除點球魔咒，拿下哥倫比亞。

點球是個“磨人的小妖精”，連大牌球星也不免罰丟點球。有科研人員研究過，選擇距離球門約10.8米的地點罰球是有講究的。

如果罰球距離為零，那么守門員只要站在球的正后方就可以阻止進球；當罰球點距離門線2.7米時，得分概率幾乎可以達到100%。實驗發現，罰球點距離球門10.8米時，進球概率為70%。

一般來說，距離球門越近，罰點球進球概率越高。不過，如果和守門員距離過近，球員的進球線路很容易被封住。比賽中，當球門前出現單刀時，守門員常會當機立斷出擊，縮短與足球之間的距離，以便封堵射門。

點球大戰考的不僅是守門員和球員。2006年世界杯上，在德國與阿根廷的點球大戰之前，德國門將萊曼得到了來自守門員教練的神秘錦囊——一張小紙條，上面寫著阿根廷主罰球員的罰球習慣。這張小紙條成就了一場經典點球戰。