基于使用與維修數據的飛機使用可靠性研究

蔡復青, 王 戈, 王 悅

(1. 海軍航空大學信息融合研究所, 山東 煙臺 264000; 2. 中國人民解放軍91872部隊, 北京 102442;3. 國防科技大學系統工程學院, 湖南 長沙 410073)

0 引 言

可靠性決定產品在規定的條件下,在規定時間內完成規定任務的能力[1]。戰斗機可靠性影響其戰前可用性和戰斗中的任務成功率,因此精確預測其可靠性可以為裝備使用和維修保障決策提供科學依據,具有非常重要的實際意義。

目前,可靠性研究工作多在產品研制階段展開,利用可靠性鑒定、驗收、強化等試驗中的數據開展可靠性預測,常見方法主要有故障模式和影響分析[2]、故障樹分析[3]和壽命分布統計建模[4-5]等。研制階段可靠性又稱固有可靠性,是產品的一種固有屬性,由設計、制造過程決定,因此受到產品研制方的廣泛關注。但是,相比固有可靠性,產品使用方往往更為關注其使用可靠性。后者是指產品在實際工作過程中表現出的可靠性,除固有可靠性影響因素外,還受到操作使用、維修保障以及工作環境的影響。飛機作為一類重要的武器裝備,其使用可靠性是真正影響作戰效能發揮的關鍵因素,因此研究飛機服役期間的使用可靠性預測問題具有十分重要的軍事價值和現實意義。

由于飛行任務的多樣性及環境的復雜性,飛機可靠性受環境條件影響較大,在不同環境下會表現出不同水平[6]。飛機維修工作主要針對飛機的使用性能,故其可靠性分析的出發點在于確保飛機的使用可靠性在可接受水平之內。當前國內很多有關飛機可靠性的分析工作,只是簡單地統計平均故障間隔時間或平均壽命等數值,也是在歷史經驗的基礎上直接套用標準分布。這些做法雖然能得出一些統計規律,但其結果的準確性值得商榷,很難直接應用于維修決策。

目前,國內針對飛機服役期使用可靠性和使用故障率預測的論文或專著可謂寥寥無幾。國外雖然在該方面有著豐富經驗,但由于涉及核心技術,也較少在公開文獻中發表。例如,在波音公司向我國航空公司提供的《Reliability Program for Engineers& Analysts》[7]一書中,僅提供了可靠性分析管理工作的流程和大致思路,在具體的分析方法方面卻語焉不詳,因而建立一套成熟的可靠性分析與管理系統具有一定的現實意義。

針對以上情況,本文通過分析某型飛機訓練和故障數據,在協變量獨立假設下,建立了基于多元協變量的飛機使用故障率加法風險模型,定量描述了飛機使用故障率與飛機服役時間、飛行時間強度、飛機起落強度等協變量的關系,可用于實戰或訓練環境下飛機使用可靠性的預測。

1 數據預處理

飛機在服役期間會產生大量使用和維護數據,這類數據對于判斷飛機技術狀態提供了重要信息。某機場針對飛機使用維護專門開發了數據收集系統,記錄了包括故障部件名稱、分系統、故障現象及原因分析、維修方式(換件、維修)、維修工時、服役日歷時間、累積飛行時間、累積起落次數、飛機號、服役環境、是否有壽件等關鍵信息。在開展飛機使用可靠性評估之前,首先需要對原始記錄數據進行預處理,主要包括:①剔除重復數據。例如,記錄中一些部件級故障和分系統級故障其實是同一故障,因此做合并處理。②統一時間起點。系統各條記錄是按日歷時間展開的,由于不同飛機服役時間起點不同,因此將服役起始時間均平移到坐標原點,方便后續建模分析。③篩選關鍵參數。通過繪圖觀察、相關性分析等方法,確定影響飛機使用可靠性的主要參數,如故障發生時間、服役時間、飛行時間、起落次數等,對上述數據進行篩選提取,并在此基礎上,定義飛機瞬時故障率、飛行時間強度、起落次數強度等指標。

2 故障分布與飛行強度關聯分析

飛機壽命指標有3類[8]:飛行時間壽命、飛機起落壽命和飛行年限壽命。一架飛機以上3類壽命指標中任何一類先達到,便按此標準淘汰飛機。同一型號飛機固有可靠性是由設計決定的,但在服役過程中,各飛機實際可靠性通常會受到飛行強度、維護水平和外界環境等因素影響。下面,分別就上述幾種影響因素展開分析。

本文數據來自國內某軍用機場,由于不同飛機投入使用的時間、承擔的具體任務不同,飛行強度存在較大差異;維護水平由機場人員素質、軟硬件設施、經費投入等決定,對于同一個使用單位,可以看出是近似不變的;飛機設計壽命通?？梢赃_到20年,這上述漫長歲月中,同一地區的外界環境(如氣溫、降水、風速等)也可以看出是近似平穩的。因此,這里飛機的故障分布主要受到飛行強度影響。飛機的飛行時間、起落次數、服役時間是衡量飛行強度的主要參數,故也是影響飛機使用故障率的重要因素。

基于搜集到的飛行數據,將故障分布與飛行強度關聯分析,以驗證飛行時間強度與起落次數強度對飛機可靠性產生的影響。研究發現飛機故障發生不僅與飛機飛行時間長短有關,更與單位時間內飛行時間長短有關;不僅與起落次數有關,更與單位時間內起落次數有關。這里,定義飛行時間強度和起落次數強度如下:

飛行時間強度為飛機單位時間內飛行小時,等于總飛行時間/時間間隔,單位為小時/天。

T=∑Ti/N

(1)

式中,N為時間間隔;Ti為時間間隔內各次飛行任務的飛行時間。

起落次數強度為飛機單位時間內起落次數,等于總起落次數/時間間隔,單位為次/天。

C=∑Ci/N

(2)

式中,N為時間間隔;Ci為時間間隔內第i次飛行任務的起落次數。

因此,飛行時間強度和起落次數強度是影響飛機可靠性的重要因素。以某飛機為例,圖1和圖2展示的是某架飛機飛行強度和故障發生點的分布圖關聯性。

圖1 某架飛機飛行時間強度與故障發生點分布圖Fig.1 Distribution of flight time strength and failure occurrence time on a certain aircraft

圖2 某架飛機起落次數強度與故障發生點分布圖Fig.2 Distribution of rise-fall strength and failure occurrence on a certain aircraft

圖1和圖2中,時間軸上描述的是故障發生點,而折線圖描述的是1號飛機兩類飛行強度的變化趨勢,橫軸的都是服役時間。從圖1、圖2中可以看出,飛行時間強度大的時間段,故障發生情況較密集,由此可以證明飛行強度和故障發生存在高度相關性,說明飛行時間強度和起落次數強度與瞬時故障率存在較強的相關性,飛行時間強度和起落次數強度是影響飛機故障率的重要環境協變量。

3 基于多元協變量使用故障率建模

3.1 多元協變量模型

Cox于20世紀70年代提出比例風險模型[9],比例風險模型既不是參數模型也不是非參數模型,而是一種介于二者之間的模型,是目前對多因素影響下的生存資料分析中最常用的方法。它描述的是環境因素對產品生存函數的影響。比例風險模型是指數模型,將各種因素作為指數項,對失效率的影響會被放大,類似于乘法的思想,因而比例風險模型是乘法模型的變形。在后續的相關研究中,人們更加關注所暴露的風險差異(risk difference),Hsieh提出了適用于體現風險差異的加法風險模型[10]。

由數據預處理結果可知,飛行時間強度大的時間段,出現故障的頻率也較高,說明飛行時間強度與故障發生存在較強的相關性,飛行時間強度和起落次數強度是影響飛機使用故障率的重要環境協變量,不同飛行時間強度和起落次數強度下故障發生存在明顯差異,即存在風險差異。飛行時間強度反映飛機連續工作時間長短,起落次數強度反映飛機起飛降落頻次。理論上,兩種飛行強度與各飛機具體任務剖面有關,屬于人為可控的主觀因素。另一方面,老化時間反映的則是飛機材料、部件隨日歷時間增加而出現的自然老化現象,屬于客觀因素。因此,可以近似認為上述三種因素之間近似獨立,各自分別作用并影響飛機失效率?；诖?這里采用不考慮各因素之間相關性的加法風險模型,表達式如下：

p(t)=λ0(t)+βT+γC

(3)

其中

λ0(t)=αt

(4)

(5)

(6)

式中，λ0(t)為基礎使用故障率;T為飛行時間強度;C為起落次數強度;α,β,γ為模型待估參數。

3.2 模型參數求解

傳統的參數求解方法有極大似然估計法、半參數法、非參數法等,而本文構建的使用故障率多元協變量模型將采用數據驅動求解參數的方法,直接利用數據分析的方法進行模型參數估計,使得模型更加適合實際使用情況。數據處理流程如圖3所示。第一,對原始記錄數據進行預處理,提取起落次數、飛行時間、日歷時間、飛機編號、故障數據等建模中需要用到的參數,計算飛機故障率、飛行強時間度、起落次數強度等關鍵指標;第二,建立故障率的多元協變量預測模型;第三,選取一部分數據量(如80%)用于估計模型參數,剩余數據(如20%)用于模型交叉驗證。交叉驗證可以檢驗模型的有效性和預測精度,經驗證精度符合要求的模型方可用于失效率預測。這里參數估計采用最小二乘法方法。

圖3 模型參數估計流程Fig.3 Model parameter estimation process

案例中的數據集源自某機場提供的10架某型號飛機記錄數據,經過預處理,10架飛機合計有600天數據。取時間間隔為30天,故數據可分為20組,經過計算可得到每組中飛機故障率、飛行時間強度和飛機起落次數強度。由于日歷時間、飛行時間強度和起落次數強度單位不一致,會給式(3)中的模型參數估計帶來困難。因此,在求解模型之前,我們首先對各參數進行歸一化處理,結果如圖4所示。本文考慮采用5折交叉驗證方法,故將20組數據均分為5份,按前后順序記為:組1、組2、組3、組4、組5,每次取4份數據估計模型參數,1份數據計算模型預測誤差。

圖4 飛機數據預處理圖Fig.4 Preprocessing of aircraft data

第1次將組1～組4數據代入模型求解得到模型各參數,第2次將組1～組3、組5數據代入、第3次將組1～組2、組4～組5數據代入、第4次將組1、組3～組5數據代入、第5次將組2～組5數據代入,各組分別求解得到的模型參數如表1所示。

表1 第一組數據求解的模型參數

3.3 模型檢驗

V折交叉驗證在實際應用中是一種被人們普遍使用的模型驗證方法,在V>n時,V折交叉驗證僅需訓練V次,可以大大減小計算復雜度。V折交叉驗證[11]方法首先是把數據集平均分為V份,每次從V份數據集中拿出一份數據集作為驗證集,剩下V-1的—份數據集作為訓練集,重復進行V次,最后平均V次的結果作為最后泛化誤差的估計。本文采用5折交叉檢驗,將5次平均結果作為泛化誤差的估計。

(7)

同理,第2次驗證,代入組2相關數據,得到MAE為0.091 7;第3次驗證帶入組3相關數據,得到MAE為0.127 7;第4次驗證帶入組4相關數據,得到MAE為0.062;第5次驗證帶入組5相關數據,得到MAE為0.093 1。

圖5展示了上述5折交叉驗證誤差分析,橫軸為驗證次數,縱軸為每次驗證所對應的誤差。

圖5 飛機整機使用故障率模型交叉驗證分析圖Fig.5 Cross-validation analysis of the failure-rate model

經過上述5次驗證,將所有的樣本作為訓練集和測試集,每個樣本都對所建立的模型進行了一次驗證,其中最大誤差為0.127 7,最小誤差為0.062 9,平均誤差為0.097 0。Pmax=0.863 0,模型相對誤差為

0.097 0/0.863 0×100%=11.24%

模型誤差較小,從而驗證了該模型對于飛機整機使用故障率預測效果較好。

4 飛機使用故障率預測

現將上述5組故障數據代入模型,求解飛機使用故障率加法風險模型參數如表2所示。

表2 飛機使用故障率模型參數

故飛機使用故障率模型為

P(t)=0.595 2·t+0.279 3·T(t)+0.054 9·C(t)

(8)

式中,T(t)為時間t時飛行時間強度;C(t)為時間t時起落次數強度。

這里,影響飛機使用故障率的因素除了飛行時間、起落其次、日歷時間外,還包括一些其他因素,如環境因素、人為因素(飛行員技術)等。本文分析時,暫不考慮其他因素的影響。圖6是飛機整機使用故障率預測結果圖,包括是使用故障率實際值和估計值。結果表明,失效率估計值與真實值較為接近,預測精度可以得到保障。不過,兩者之間仍然存在一定誤差,預測值較真實值普遍偏高,這可能與建模時忽略了其他影響因素有關?？傮w而言,該模型可以根據日歷時間、飛行強度等參數對飛機失效率進行較高精度預測,有助于幫助機場工作人員制定科學的維修保障方案,并合理規劃各架次飛機的日常飛行任務。

圖6 飛機整機使用故障率估計結果圖Fig.6 Failure-rate prediction of the whole aircraft

值得注意的是,本文在分析故障時,未對故障具體出現的部位做進一步劃分,因此這里的故障率預測結果是針對飛機整機而言的。事實上,飛機按照其功能可以劃分為綜合航電系統、發動機系統、彈射座椅系統、電氣系統、飛行參數系統、軍械系統等諸多系統。根據維修記錄,可以將故障定位到各系統中,進而根據本文方法對各分系統分別做故障率預測,這里不再贅述。

5 結 論

本文針對基于飛機使用與維修數據的飛機可靠性評估技術開展了相關研究,引入兩類飛行強度作為環境協變量,以飛機整機使用故障率模型為依據,建立了飛機使用可靠度模型,描述了飛機使用可靠性隨飛行強度和服役年限的變化,以期能將研究成果與我軍飛機使用實際情況相結合,建立一套積極有效的飛機使用可靠性評估流程,提高飛機戰備完好性。但實際情況中,在完善數據搜集系統的基礎上引入其他影響飛機使用可靠性的因素將對大大提高飛機使用可靠性模型的精度。飛機在不同服役環境下,如海島、沿海、內陸等,飛機會體現不同的使用可靠性;飛行員不同的操作水平對使用可靠性有一定影響;各單位不同的保障維修水平也會影響飛機使用可靠性。但是，由于目前所分析的數據庫中沒有這些方面信息的記錄,因而無法展開相應研究。另外由于分系統內部各部件、附件種類繁多,如果在分系統數據量足夠的情況下,可以選取某一分系統進行更加細致的備件需求預測,建立需求預測模型,將其細化到對分系統內各部件、附件的需求量預測,結果將更具有實際指導意義。