基于線結構光傳感器的軌道板幾何形貌檢測方法

祝 祥，邵雙運，宋志軍

(北京交通大學 理學院 光電檢測所，北京 100044)

1 引 言

1.1 軌道板檢測技術研究現狀

隨著科學技術的發展，我國的高鐵時速已經突破300 km，高速行駛對軌道安全性提出了更高的要求。我國高鐵與其他大多數國家一樣，采用板式無砟軌道(CRTS型軌道板)鋪設，并經歷了CRTS I、CRTS ll、CRTS lll 三個發展階段[1-3]。2009年開通的成都至都江堰客運路線，率先應用了板式無砟軌道成套技術，這是 CRTS lll型軌道板實際應用的第一次嘗試。隨后CRTS lll型軌道板被廣泛應用于湖北，沈陽等地的客運鐵路[4-6]。CRTS lll型板式無砟軌道由底板，承軌面，檔肩等幾部分組成。

與CRTS I型軌道板模板相比，CRTS lll型軌道板模板精度要求和加工難度更高[7-8]，具體表現為：由于CRTS lll軌道板模底板模具上開有16個澆筑孔，導致底板整體易發生變形；承軌臺部分的幾何形狀多樣、對幾何參數的精度要求比較高，鑄造件表面平整度和坡度控制要求更高。軌道板的幾何尺寸精度對于保證高速鐵路的安全平穩運行起著重要作用，因此軌道板幾個關鍵幾何參數的測量具有重要的意義。

1.2 軌道板檢測技術研究現狀

國內軌道板檢測技術起步較晚，初期多借鑒學習發達國家的檢測技術，后來隨著科學技術的進步，逐漸發展出了比較規范的檢測技術。國內現有的軌道板檢測方法主要有3種：游標卡尺法、全站儀法和激光三維成像法[9-10]。

游標卡尺法是最早應用于鐵路現場的測量方法，一般由鐵路工人使用游標卡尺直接對軌道板測量。利用游標卡尺和配套的工具，基本可以滿足預埋套管、扣件間距等檢測項目的測量需求。但對于軌道板整體的大范圍幾何尺寸，則需要使用鋼尺進行測量，承軌面坡度需要使用坡度尺進行測量。游標卡尺法的缺點是需要耗費大量人力，并且屬于接觸式測量，在測量過程中存在安全隱患。

全站儀法檢測屬于單光點測量，是成都普羅米新科公司的專利技術“軌道板檢測標架及其檢測方法”[11]。其利用安裝在軌道板承軌臺上測量標架對軌道板進行定位，再將專用測量棱鏡準確架設于測量標架上，結合全站儀的測角距參數具有較高精度，可以實現對軌道板各幾何參數的測量；中鐵12局集團有限公司提出了專利技術“一種用于CRTSⅡ型軌道板制板的檢測方法”[12]。利用托盤模具精調工裝，將平臺式軌道板檢測工裝放在軌道板每個承軌臺的擋肩面與承軌臺臺面上，結合精密角凹形球棱鏡，通過無線控制全站儀雙面觀測每個承軌臺特征點位的三維坐標，完成檢測。和傳統測量方法類似，現有的全站儀法需要的輔助工具過多，檢測流程復雜，操作技術要求高，難以普及；并且檢驗速度慢，平均每塊軌道板的檢測時間超過50 min。在實際生產中，工廠的軌道板日產量約為100塊，全站儀法不能完全滿足實時測量要求，對于工廠來說，生產效率會受到影響[13]。

激光三維成像法主要利用激光三角位移原理進行測量。中國鐵道科學研究院于2016年提出一種基于三維成像的軌道板快速測量方法[14]，將三維數據和二維圖像相結合，從而實現軌道板的快速檢測。該方法測量速度快，檢測結構比較簡單，但在實際應用中，待測軌道板吊裝時無法保證軌道板的基準邊和基準面與機械掃描裝置完全平行，對測量精度會產生較大影響。

1.3 本文的研究內容

綜上所述，我國目前現有的軌道板檢測方法都存在一定的固有缺陷，無法滿足軌道板生產需求，影響企業的經濟效益，也為高鐵運行帶來安全隱患。因此急需一種檢測時間短，檢測精度高，檢測設備簡單的軌道板測量方法。本文提出一種基于線結構光傳感器的快速測量方法，利用單一輪廓即可獲得軌道板的關鍵幾何參數。搭建了完整的測量裝置，完成了軌道板三維坐標數據的采集。受傳感器位姿，噪聲等影響，原始的三維點云數據與待測物真實三維形貌存在偏差[15-16]，針對這一問題，本文提出一種基于三維點云數據的位姿校正方法，利用軌道板中特殊位置點云數據對整個點云數據進行位置和姿態的校正；根據特征參數定義，利用圖像處理的相關算法對三維數據進行位姿校正，最終基于單條激光輪廓獲得軌道板關鍵幾何參數。

2 基于線結構光傳感器的軌道板測量

2.1 線結構光測量方法

線結構光測量方法是一種主動式光學測量技術，由結構光投射器向被測物體表面投射光條，并由CCD從另一個角度獲取光條的變形圖像，依據光條的變形情況，可以獲得待測物體表面的高度信息 。

圖1 三角法測量光路圖 Fig.1 Optical path schematic of triangulation measurement

圖1是線結構光三角法光路圖，光源Q投射激光在待測物體表面H，OH為待測物體的高度信息，可以映射到像元表面距離MN，N點相對于中心像素M點的偏移量δ=MN。設相機的焦距為f，通過幾何關系可得被測物表面高度信息OH與偏移量δ的關系如公式(1)所示:

(1)

在實際測量中，待測物體表面某一點的三維坐標信息(Xw,Yw,Zw)，對應到相機成像平面上的某一像點(u,v)，設μ為兩坐標系的映射關系，則它們之間的關系可用公式(2)表示為：

(Xw,Yw,Zw)=μ(u,v) .

(2)

得到它們的對應關系之后，就可以恢復待測物體表面的高度信息，完成三維重構。

2.2 三維測量系統

本文所采用的測量裝置如圖2所示，包括線結構光傳感器；編碼器；電控位移平臺；固定支架4個部分。激光器將線結構光投射到軌道板表面，與軌道板表面相切形成一條光刀，光刀會依據軌道板表面的形狀產生變形，最后由相機采集變形的光條信息。

圖2 測量裝置圖 Fig.2 Setup of measuring device

測量裝置搭建完成之后，依照圖3所示流程掃描軌道板，獲取三維數據。

圖3 測量過程流程圖 Fig.3 Flow chart of measurement process

首先建立測量系統的世界坐標系。通過相機與激光平面之間相對位置的標定，確定坐標系的Xs-Zs軸，即激光平面為Xs-Zs平面。將傳感器固定于電控位移平臺上，電控位移平臺沿Ys軸移動，與Xs-Zs平面垂直。電控位移平臺的轉軸與增量式編碼器相連，步進電機每移動0.05 mm，編碼器將會輸出一個脈沖信號至傳感器進行采樣，傳感器在Ys軸上兩條輪廓之間的采樣間隔為0.05 mm，同時通過串口通信，可以得到軌道板在電控位移平臺移動方向Ys軸上的位置信息。至此，就獲得了軌道板表面控位全部的XsYsZs三維點云數據。將編碼器的脈沖信號和提取的光刀高度信息同步傳入采集系統中，完成點云數據的采集過程。

測量時，選擇軌道板的一側作為采集起始位置，并在采集軟件中設置采樣間隔，考慮到軌道板的實際尺寸，每次的掃描長度設置為350 mm，采集完成后，軟件自動生成三維坐標信息及灰度信息并傳輸到計算機，生成csv格式文件，如圖4所示，測量完成。

圖4 灰度信息和三維點云信息 Fig.4 Grayscale information and three dimensional point cloud information

3 點云數據的位姿校正

3.1 位姿誤差的產生原因

如果在測量時，軌道板的位置和姿態比較理想，即軌道板底面與Xs-Zs平面垂直，與Xs-Ys平面平行，且傳感器移動方向與承軌臺長邊垂直，可以基于單條激光輪廓提取軌道板參數。這種情況下處理的三維數據量小，算法簡單，處理速度快。但該方法對于測量裝置的位姿誤差十分敏感。如圖5所示，在實際測量過程中，三維點云數據的產生依賴于傳感器和掃描裝置構建的測量系統坐標系XsYsZs，而需要測量的軌道板幾何參數是基于待測軌道板自身的世界坐標系XwYwZw定義的，在放置待測軌道板的過程中，無法保證兩個坐標系完全重合，因此最終得到的三維點云數據會存在位姿誤差。

圖5 測量系統坐標系 Fig.5 Coordinate systems in measurement system

在實際的測量應用中，通過將傳感器固定在步進電機上完成對軌道板的掃描。然而在掃描過程中，傳感器的掃描方向Xs可能與軌道板徑向Xw存在夾角如圖6，導致在XsOsYs平面內的點云數據產生位姿偏移，無法直接用單條激光輪廓計算軌道板幾何參數。

圖6 掃描方向與軌道板中軸線存在夾角 Fig.6 Angle between the central axis of track plate and scanning direction

在放置軌道板的過程中，有可能因固定裝置角度等問題導致軌道板不能水平放置，有一端會翹起，此時采集到的三維數據會發生變形，傳感器的坐標系XsYsZs與軌道板的世界坐標系XwYwZw存在偏差，會對后續的數據處理產生影響。該位姿偏差可分解為3個坐標軸方向的夾角，兩個坐標系X軸之間的夾角為θ1，Y軸之間夾角為θ2，Z軸之間夾角為θ3，如圖7所示。

圖7 兩個坐標系之間存在偏差 Fig.7 Coordinate deviations between two coordinate systems

3.2 位姿校正方法

Δq={[(p+2p8+p7)·(p1+2p2+p3)]2+[(p3+2p6+p9)·(p1+2p4+p7)]2}1/2,

(3)

圖8 位姿校正流程圖 Fig.8 Flow chart of position and attitude correction

從圖9(b)中可以看出，因為受到噪聲的影響，輪廓邊緣像素表現為離散、斷裂的邊緣特征。為了得到完整邊緣線的直線方程，需要對該圖像做霍夫變換。如圖10所示，首先將邊緣線段在笛卡爾坐標系下的坐標轉換到極坐標系下，在笛卡爾坐標系下具有相同斜率和截距的直線上的點在極坐標系下具有相同的極坐標。因此同屬于一條邊緣直線的不連續邊緣輪廓在極坐標系中會交于同一點。運用兩個坐標空間之間的變換將在一個空間中具有相同形狀的曲線或直線映射到另一個坐標空間的一個點上形成峰值，從而把檢測直線的問題轉化為統計峰值問題。

圖9 (a)軌道板灰度矩陣圖像;(b)邊緣提取效果 Fig.9 (a)Grayscale matrix image of track plate; (b)extracted effect of edge

圖10 霍夫變換中的坐標系轉換 Fig.10 Coordinate transformation in Hough transform

在霍夫變換識別出一組候選峰值后，通過設置最短線段長度和目標角度區間，篩選出軌道板灰度圖像中承軌面和底面之間的邊緣線，得到直線方程y=kx+b，檢測效果如圖11所示。

圖11 霍夫變換檢測到的邊緣輪廓線 Fig.11 Edge contour detected by Hough transform

然后根據軌道板的幾何形狀特征進行區域分割，找到軌道板底板部分，使用最小二乘法對底板部分的點云數據進行平面擬合，設空間的平面方程為：

z=Ax+By+C,

(4)

式中，A、B、C為所要求取的擬合平面參數，待擬合點云數據為(xi，yi，zi)，i=1，2，…，n，應使

(5)

最小，可得線性方程組

(6)

解上述線性方程組可得擬合平面方程參數A、B、C。擬合效果如圖12所示。

通過霍夫變換找到的邊緣直線方程和平面擬合得到的底面平面方程可以求解得到圖7中θ1、θ2和θ3的值。則軌道板點云數據在這兩個坐標

圖12 平面擬合效果圖 Fig.12 Effect diagram of fitting plane

系中的描述關系可用公式(7)表示為：

(7)

圖13為位姿校正效果圖。如圖13所示，經過坐標系轉換之后，三維測量過程中產生的位姿誤差已被基本校正。

圖13 位姿校正效果圖 Fig.13 Position and attitude correction effect

4 實驗結果與分析

中國鐵路總公司在《中國鐵路總公司高速鐵路CRTS Ⅲ型板式無砟軌道先張法預應力混凝土軌道板暫行技術條件》中給出了“軌道板外形尺寸偏差及檢測要求”，具體規定如表1所示。

表1 軌道板外形尺寸偏差及檢測要求Tab.1 Dimension deviation and test requirements of track plate

利用本文提出的測量系統和數據處理方法，對軌道板生產廠家制作的CRTS Ⅲ型軌道板標準模具進行了測量。該軌道板幾何尺寸經廠家檢測，滿足質量要求，可作為標準參照物。采用線結構光傳感器對軌道板掃描后，得到如圖4所示的點云信息。在此數據的基礎上利用軌道板的幾何參數定義，分別計算承軌面坡度，鉗口夾角，鉗口高度，小鉗口距離等4項關鍵幾何參數。首先對點云數據進行分區處理，找到承軌面部分，鉗口內側面部分和底面部分，用最小二乘法對這三部分分別進行平面擬合，得到3個平面方程，再根據兩平面夾角公式即可計算出承軌面坡度。

在鉗口兩肩部分區域分別進行極值搜索，為避免偶然性，選取Z值最大的10個點取平均值，即可得到兩側的鉗口高度。

根據軌道板的生產要求,小鉗口距離定義為:軌道板承軌面平面垂直向上28 mm高度處,兩個鉗口內側面之間的距離即為小鉗口距離。基于此定義，將前面擬合得到的承軌面平面沿其法向方向向上平移28 mm，分別與兩側的鉗口內側面交于兩點，兩點間的距離即為小鉗口距離，如圖14所示。經過三維位姿校正之后的三維數據，可以利用單個輪廓直接求解各項幾何參數，大大提升了計算速度和準確性。

圖14 軌道板輪廓圖 Fig.14 Contour map of track plate

為驗證傳感器的檢測效果，本文對標準軌道板模具進行了多次測量，得到軌道板的幾項關鍵幾何參數如表2所示。

表2 測量結果Tab.2 Measurement results

由表1和表2可知，在對三維點云數據進行位姿校正后，各項幾何參數的測量精度均有較大提升，各項檢測指標均符合技術要求。

5 結 論

本文提出了一種新的軌道板檢測方法，其利用線結構光傳感器快速，準確，非接觸對軌道板進行三維測量和位姿校正。測量裝置結構簡單，測量速度快，承軌面坡度測量精度可達0.002°，鉗口高度和鉗口距離測量精度可達0.20 mm，滿足《中國鐵路總公司高速鐵路CRTS Ⅲ型板式無砟軌道先張法預應力混凝土軌道板暫行技術條件》的檢測要求。