二維工作臺(tái)角度誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償研究

張 芮，黃強(qiáng)先，伍婷婷，張連生，陳麗娟，程真英

(合肥工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

隨著機(jī)械制造、計(jì)量科學(xué)、材料科學(xué)等學(xué)科的迅速發(fā)展，微納米領(lǐng)域?qū)芏ㄎ惶岢隽烁叩囊螅诒ＷC納米級(jí)定位精度的基礎(chǔ)上，需要進(jìn)一步提高運(yùn)行速度、運(yùn)行效率，增大運(yùn)動(dòng)行程[1-2]。直線導(dǎo)軌具有俯仰角、偏擺角等角運(yùn)動(dòng)誤差，這些角度產(chǎn)生的阿貝誤差會(huì)直接影響到工作臺(tái)的定位、測(cè)量及加工的精度，因此減小工作臺(tái)的角度誤差是提高其定位精度的關(guān)鍵所在[3-4]。

壓電陶瓷廣泛應(yīng)用于高精度、超高精度定位領(lǐng)域，利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)，對(duì)壓電陶瓷施加電壓會(huì)使其產(chǎn)生微小位移，通過控制輸入電壓就可以達(dá)到對(duì)微位移量控制的目的[5-6]，適用于誤差補(bǔ)償。合肥工業(yè)大學(xué)范光照教授研制的Nano-CMM就是通過壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)的XY微位移平臺(tái)來彌補(bǔ)二維宏動(dòng)工作臺(tái)的定位誤差[7-8]，它所采用的機(jī)械結(jié)構(gòu)使其符合阿貝原則，因此不用考慮角度誤差對(duì)定位的影響；同樣，德國Ilmenau技術(shù)大學(xué)研制出的三維納米定位臺(tái)，其微動(dòng)工作臺(tái)具有俯仰角和偏擺角修正功能[9]，但系統(tǒng)中使用了單光束、雙光束以及三光束激光干涉儀作為測(cè)量檢測(cè)裝置，價(jià)格昂貴；日本日立也曾研究出一種X-Y-θ三自由度宏微驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)，僅能夠?qū)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度誤差進(jìn)行一定程度的補(bǔ)償[10]。

本文從二維工作臺(tái)的角度誤差出發(fā)，提出了一種實(shí)時(shí)補(bǔ)償工作臺(tái)俯仰角、偏擺角的方法，該方法簡單可靠，能夠?qū)⒍S工作臺(tái)在運(yùn)動(dòng)過程中的角度誤差控制在一定范圍內(nèi)，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了補(bǔ)償方法的有效性。

1 整體方案

1.1 補(bǔ)償原理

角度誤差補(bǔ)償是通過宏微雙重驅(qū)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的，微動(dòng)工作臺(tái)能夠?qū)陝?dòng)工作臺(tái)的角度誤差進(jìn)行補(bǔ)償。角度補(bǔ)償原理如圖1所示，在導(dǎo)軌滑塊上沿導(dǎo)軌移動(dòng)方向安裝兩個(gè)伸縮機(jī)構(gòu)，通過控制伸縮機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)來平衡載物臺(tái)的俯仰角，減小載物臺(tái)在移動(dòng)過程中產(chǎn)生的俯仰角誤差。同樣，工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的偏擺角誤差也通過這種方法進(jìn)行補(bǔ)償。

圖1 角度補(bǔ)償原理

1.2 硬件組成

在進(jìn)行角度誤差補(bǔ)償時(shí)，需要將宏動(dòng)工作臺(tái)、微動(dòng)工作臺(tái)、呈90°夾角布置的激光測(cè)量系統(tǒng)[11]以及計(jì)算機(jī)配合使用，硬件組成框圖如圖2所示。工作臺(tái)在運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的角度誤差由激光測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，測(cè)量得到的電信號(hào)經(jīng)過信號(hào)處理電路后，由A/D轉(zhuǎn)換器采集到計(jì)算機(jī)中，計(jì)算機(jī)根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)計(jì)算，得到角度誤差補(bǔ)償需要的電壓值，利用D/A轉(zhuǎn)換器將該電壓轉(zhuǎn)換成模擬量電壓，并通過電壓放大器放大輸出至壓電陶瓷致動(dòng)器兩端，使壓電陶瓷產(chǎn)生微小位移帶動(dòng)微動(dòng)臺(tái)偏轉(zhuǎn)，以此來抵消工作臺(tái)的角度運(yùn)動(dòng)誤差。

圖2 硬件組成框圖

宏動(dòng)工作臺(tái)是用結(jié)構(gòu)和參數(shù)性能一致的兩組大恒光電GCD-203200單軸電控工作臺(tái)相疊而成的二維工作臺(tái)，具有行程大，速度快等優(yōu)點(diǎn)。理想情況下，工作臺(tái)上的導(dǎo)軌滑塊沿其導(dǎo)軌作直線運(yùn)動(dòng)，但是由于微觀下的導(dǎo)軌起伏不平，使得導(dǎo)軌滑塊除了沿導(dǎo)軌作直線運(yùn)動(dòng)外，還伴有俯仰、偏擺等形式的運(yùn)動(dòng)，影響整個(gè)工作臺(tái)系統(tǒng)的性能，故而在宏動(dòng)臺(tái)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了六自由度微動(dòng)臺(tái)。

六自由度微動(dòng)工作臺(tái)[12-13]利用柔性鉸鏈導(dǎo)向，結(jié)合壓電陶瓷致動(dòng)器，各自由度運(yùn)動(dòng)通過對(duì)應(yīng)的壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)，微動(dòng)工作臺(tái)上固定兩個(gè)呈90°夾角布置的長條狀平面反射鏡，即激光測(cè)量系統(tǒng)的靶鏡。六自由度微動(dòng)臺(tái)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

激光測(cè)量系統(tǒng)能夠?qū)嵌冗\(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量，將兩套激光測(cè)量系統(tǒng)呈90°夾角布置在工作臺(tái)X、Y兩個(gè)方向上，能同時(shí)檢測(cè)二維工作臺(tái)的X、Y方向上的二維角度。

1.3 軟件設(shè)計(jì)

角度補(bǔ)償需要對(duì)二維工作臺(tái)在運(yùn)動(dòng)過程中X、Y兩個(gè)方向上產(chǎn)生的俯仰角、偏擺角進(jìn)行補(bǔ)償，將裝入微動(dòng)臺(tái)中用于角度調(diào)整的6個(gè)壓電陶瓷配合使用，通過改變施加在壓電陶瓷上的電壓來達(dá)到角度調(diào)整的目的，此過程由軟件來控制實(shí)現(xiàn)。角度補(bǔ)償部分的軟件能夠獨(dú)立運(yùn)行，它包括數(shù)據(jù)采集、電壓輸出和界面控制3個(gè)部分，分別實(shí)現(xiàn)激光測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得角度運(yùn)動(dòng)誤差的采集和處理、壓電陶瓷致動(dòng)器補(bǔ)償電壓的計(jì)算和輸出、軟件功能的控制和參數(shù)調(diào)整，軟件流程如圖4所示。

圖3 六自由度微動(dòng)臺(tái)結(jié)構(gòu)

圖4 角度補(bǔ)償軟件流程圖

在編寫角度補(bǔ)償軟件時(shí)，首先要推測(cè)壓電陶瓷達(dá)到預(yù)期角度需要輸入的電壓值。搭建實(shí)驗(yàn)設(shè)備，用計(jì)算機(jī)控制DA卡輸出0 ～10 V單調(diào)遞增及10 ～0 V單調(diào)遞減的離散電壓，并經(jīng)由放大倍數(shù)為13倍的電壓放大器放大后，施加在壓電陶瓷兩端；利用雷尼紹激光干涉儀測(cè)得壓電陶瓷的輸入電壓對(duì)應(yīng)輸出角度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，每輸入一個(gè)離散電壓，通過雷尼紹激光干涉儀進(jìn)行一次讀數(shù)，之后將橫坐標(biāo)作為測(cè)得的角度 θ (t)，縱坐標(biāo)作為DA卡的輸出電壓U(t)，繪制圖形如圖5所示，擬合出U(t)與 θ (t)的關(guān)系，即可根據(jù)測(cè)得的角度反推出壓電陶瓷所需施加的補(bǔ)償電壓。

圖5 壓電陶瓷輸入輸出數(shù)據(jù)關(guān)系曲線

在使用角度補(bǔ)償功能時(shí)，首先設(shè)定好工作臺(tái)在起始位置處的角度值（一般為零）作為補(bǔ)償基準(zhǔn)，之后對(duì)A/D轉(zhuǎn)換器和D/A轉(zhuǎn)換器進(jìn)行設(shè)備創(chuàng)建及初始化，若設(shè)備創(chuàng)建成功并且完成了初始化，則數(shù)據(jù)讀取能夠進(jìn)行，否則返回對(duì)應(yīng)出錯(cuò)的提示信息。啟動(dòng)設(shè)備后，點(diǎn)擊角度調(diào)節(jié)按鈕并驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)，角度補(bǔ)償便可自動(dòng)進(jìn)行。為了保護(hù)壓電陶瓷不受巨大的沖擊，補(bǔ)償時(shí)，輸出電壓緩慢上升，并且設(shè)置了電壓單次步進(jìn)的閾值，使之不超過3 V，若超出3 V則自動(dòng)停止補(bǔ)償；補(bǔ)償結(jié)束后，壓電陶瓷兩端的電壓同樣緩慢降低直至歸零。程序中還設(shè)置了角度補(bǔ)償急停按鈕，以應(yīng)對(duì)突發(fā)狀況，針對(duì)實(shí)驗(yàn)中的誤操作可采取相應(yīng)的措施挽救。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

雷尼紹激光干涉儀具有較高的測(cè)量精度，可以分次對(duì)俯仰角、偏擺角進(jìn)行測(cè)量，其角度測(cè)量分辨力為0.01″，測(cè)量精度為0.6%[14]。使用激光測(cè)量系統(tǒng)作為角度反饋測(cè)量系統(tǒng)，同時(shí)在工作臺(tái)的另一側(cè)搭建雷尼紹激光干涉儀。

第1組實(shí)驗(yàn)：宏動(dòng)工作臺(tái)向X方向驅(qū)動(dòng)50 mm，雷尼紹激光干涉儀分次測(cè)量俯仰角和偏擺角，每隔0.1 s采集一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，記錄其測(cè)量結(jié)果，如圖6、圖7所示。從圖中可以看出，隨移動(dòng)距離增加，角度誤差也在逐漸增大，其中俯仰角最大達(dá)到22″，偏擺角最大到達(dá)20″。

之后，對(duì)工作臺(tái)向X方向移動(dòng)50 mm測(cè)出的俯仰角、偏擺角進(jìn)行補(bǔ)償，每隔0.1 s采集一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，記錄角度補(bǔ)償后雷尼紹激光干涉儀的測(cè)量結(jié)果，如圖8、圖9所示。經(jīng)過角度補(bǔ)償后，兩角度基本控制在±3″內(nèi)，角度誤差得到明顯的補(bǔ)償。

第2組實(shí)驗(yàn)：宏動(dòng)工作臺(tái)向Y方向驅(qū)動(dòng)50 mm，雷尼紹激光干涉儀分次測(cè)量俯仰角和偏擺角，每隔0.1 s采集一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，記錄其測(cè)量結(jié)果，如圖10、圖11所示。從圖中可以看出，隨移動(dòng)距離增加，角度誤差也在逐漸增大，其中俯仰角最大達(dá)到15″，偏擺角最大達(dá)到28″。

圖6 X方向俯仰角補(bǔ)償前

圖7 X方向偏擺角補(bǔ)償前

圖8 X方向俯仰角補(bǔ)償后

圖9 X方向偏擺角補(bǔ)償后

圖10 Y方向俯仰角補(bǔ)償前

圖11 Y方向偏擺角補(bǔ)償前

之后，對(duì)工作臺(tái)向Y方向移動(dòng)50 mm測(cè)出的俯仰角、偏擺角進(jìn)行補(bǔ)償，每隔0.1 s采集一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，記錄角度補(bǔ)償后雷尼紹激光干涉儀的測(cè)量結(jié)果，如圖12、圖13所示。經(jīng)過角度補(bǔ)償后，兩角度基本控制在±2″內(nèi)，角度誤差得到明顯的補(bǔ)償。

圖12 Y方向俯仰角補(bǔ)償后

由兩組實(shí)驗(yàn)可得，該方法能夠?qū)ΧS工作臺(tái)的多個(gè)角度進(jìn)行補(bǔ)償，可應(yīng)用于需要考慮角度誤差對(duì)定位精度影響的場(chǎng)合。

3 結(jié)束語

將具有角度修正功能的二維宏微雙重驅(qū)動(dòng)定位工作臺(tái)與激光測(cè)量系統(tǒng)相結(jié)合，提出了一種能夠?qū)崟r(shí)補(bǔ)償二維工作臺(tái)俯仰角、偏擺角的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：二維工作臺(tái)在50 mm的運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)，角度誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償后，向X方向運(yùn)動(dòng)的角度基本可以控制在±3″內(nèi)，向Y方向運(yùn)動(dòng)的角度基本可以控制在±2″內(nèi)。綜上所述，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)角度誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)墓δ?，?duì)提高工作臺(tái)的定位精度有參考意義。

圖13 Y方向偏擺角補(bǔ)償后