設(shè)計人員學(xué)習(xí)與交流能力對上下游設(shè)計活動間信息交流影響的研究

田啟華 劉澤龍 汪巍巍 杜義賢 周祥曼

(1. 三峽大學(xué) 機械與動力學(xué)院，湖北 宜昌 443002； 2. 國營武漢新宇機器廠， 武漢 430223)

在產(chǎn)品開發(fā)過程中，上游設(shè)計活動與下游設(shè)計活動之間存在著信息交流，當(dāng)上游設(shè)計活動執(zhí)行一段時間后會與下游設(shè)計活動進行信息交流，下游設(shè)計活動在第一次與上游設(shè)計活動進行信息交流后開始執(zhí)行，且上、下游設(shè)計活動從第一次信息交流開始就會每間隔一段時間進行一次信息交流，直到上游設(shè)計活動完成．并行產(chǎn)品開發(fā)的成功很大程度上取決于上、下游設(shè)計活動之間信息分享的能力[1]．

針對上、下游設(shè)計活動信息交流對并行產(chǎn)品開發(fā)影響的問題，國內(nèi)外學(xué)者從不同角度進行了研究．如從并行產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計活動的重疊優(yōu)化角度出發(fā)，Krishnan等人[2]提出了上游設(shè)計活動的演進度和下游設(shè)計活動的敏感度兩個重要概念；Lim等人[3]給出了返工可能性與返工量、工期和成本的計算公式，求解出使得目標(biāo)最優(yōu)的活動重疊度；Reza Dehghan等人[4]引入等效返工時間的概念，給出等效返工時間的計算公式，進行了時間和成本權(quán)衡問題的公式化．從產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計活動最佳介入時間的角度，馬文建等人[5]提出要得到最優(yōu)的產(chǎn)品開發(fā)時間就需要考慮下游設(shè)計活動啟動時刻和設(shè)計活動間信息交流次數(shù)；田啟華等人[6]研究了設(shè)計人員學(xué)習(xí)與交流能力對下游設(shè)計活動啟動時刻及設(shè)計活動間信息交流次數(shù)的影響；徐巖、周雄輝等人[7-8]也研究了確定下游活動啟動時刻的問題．從產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計活動的有關(guān)數(shù)學(xué)模型的角度，Sosa、Gokpinar等人[9-10]說明了在研究最優(yōu)迭代次數(shù)時必須考慮到研發(fā)團隊交流成本問題；柴國榮等人[11]也提出了能夠計算產(chǎn)品開發(fā)時間與產(chǎn)品開發(fā)成本的數(shù)學(xué)模型；劉偉、王志亮等人[12-13]針對設(shè)計任務(wù)的重疊問題，以不同的優(yōu)化目標(biāo)，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進行了研究；楊寶森等人[14]結(jié)合設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣研究了復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)中的有關(guān)數(shù)學(xué)模型；陳倩、周健明等人[15-16]對存在知識獲取和知識存量的產(chǎn)品開發(fā)過程進行了相關(guān)研究．上述文獻從不同角度研究了產(chǎn)品開發(fā)迭代模型以及產(chǎn)品開發(fā)時間成本，但基本上沒有考慮設(shè)計人員學(xué)習(xí)與交流能力對產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計活動間信息交流的影響．

上、下游設(shè)計活動在信息交流后，會按照信息交流得到的信息對已完成的任務(wù)進行返工并執(zhí)行新的設(shè)計任務(wù)，而在信息交流的過程中，設(shè)計人員的學(xué)習(xí)與交流能力對信息交流能夠產(chǎn)生一定的影響，設(shè)計人員的學(xué)習(xí)與交流能力反應(yīng)了設(shè)計人員能否快捷有效地獲取或傳遞準(zhǔn)確的知識和信息．因此，設(shè)計人員的學(xué)習(xí)與交流能力越強，上游與下游設(shè)計活動間進行信息交流時所傳遞和接收的信息量就越多．上、下游設(shè)計活動進行信息交流時，在不同的信息交流時間間隔內(nèi)，有不同的最小信息交流時間閾值和產(chǎn)品開發(fā)績效收益．本文擬將信息交流時間閾值和信息交流收益作為設(shè)計活動間信息交流的參考因素，通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來研究設(shè)計人員學(xué)習(xí)與交流能力對設(shè)計活動間信息交流的影響．

1 產(chǎn)品開發(fā)績效收益

1.1 產(chǎn)品開發(fā)績效分析

產(chǎn)品開發(fā)績效反映了產(chǎn)品開發(fā)團隊在一定條件下完成任務(wù)的出色程度，是對目標(biāo)實現(xiàn)程度及達成效率的衡量與反饋．產(chǎn)品開發(fā)速度反映了開發(fā)團隊研發(fā)一種新產(chǎn)品的實際時間消耗，對于同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品開發(fā)速度越快，完成產(chǎn)品開發(fā)所花費的時間越少，因此，產(chǎn)品開發(fā)速度的快慢決定了產(chǎn)品開發(fā)績效的高低．在信息交流后產(chǎn)品的開發(fā)速度會因為下游活動得到了大量信息而隨之加快．所以，產(chǎn)品開發(fā)績效在設(shè)計活動進行信息交流后會有明顯的提高．

在產(chǎn)品開發(fā)過程中，開發(fā)績效有4種比較典型的曲線模型：S形曲線、直線形、上凸曲線、下凸曲線．一般產(chǎn)品開發(fā)中，開發(fā)績效大部分都是按照上凸曲線進行增長的，即在設(shè)計活動的開始階段開發(fā)績效速率較快，隨著設(shè)計活動的進行開發(fā)績效速率將會變慢．產(chǎn)品開發(fā)的設(shè)計活動在開始執(zhí)行時，開發(fā)速度有一個初始值，當(dāng)上、下游設(shè)計活動進行完第一次信息交流之后，產(chǎn)品開發(fā)速度會因接收到了有關(guān)信息而增大，變化的影響因素主要是設(shè)計人員具有學(xué)習(xí)與交流能力．上、下游設(shè)計活動每次進行信息交流之后產(chǎn)品的開發(fā)速度都會發(fā)生相應(yīng)的變化．參考文獻[12]中產(chǎn)品開發(fā)績效增長曲線都是不同的上凸曲線，為了保證產(chǎn)品的開發(fā)速度不減小，企業(yè)在產(chǎn)品開發(fā)過程中會在開發(fā)速度減小之前進行一次信息交流，使得開發(fā)速度變大．假設(shè)在每個信息交流時間間隔內(nèi)產(chǎn)品開發(fā)速度相同，產(chǎn)品開發(fā)績效增長如圖1所示．

圖1 產(chǎn)品開發(fā)績效

圖1中，橫坐標(biāo)為時間t，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品開發(fā)績效Q，每一次進行信息交流后產(chǎn)生的績效收益即為陰影部分面積Qi．績效隨著時間t的增加不斷增大，t1、t2、t3、…為信息交流時間點，在時間0到t1內(nèi)，產(chǎn)品開發(fā)的速度為初始速度V0；在時間t1到t2內(nèi)，產(chǎn)品開發(fā)速度為V1等．在進行信息交流后，產(chǎn)品的開發(fā)速度會加快，導(dǎo)致開發(fā)績效增長率變大．

1.2 績效收益的數(shù)學(xué)模型

在信息交流的時間間隔內(nèi)，產(chǎn)品開發(fā)績效Q是基于開發(fā)速度V的變化而變化的，可以將績效Q視為產(chǎn)品開發(fā)速度V在時間t上的積分．假設(shè)產(chǎn)品開發(fā)的初始階段速度為V0，信息交流后的開發(fā)速度會受設(shè)計人員的學(xué)習(xí)與交流能力的影響，參考文獻[13]的信息進化度函數(shù)，相鄰兩次的產(chǎn)品開發(fā)速度滿足關(guān)系式如下：

Vi=eλγ×Vi-1

(1)

式中，Vi為第i次(i=1、2、3、…)信息交流后的產(chǎn)品開發(fā)速度；λ為設(shè)計人員的學(xué)習(xí)能力指數(shù)，0<λ<1；γ為設(shè)計人員的交流能力指數(shù)，0<γ<1；eλγ為開發(fā)速度變化率，學(xué)習(xí)與交流能力越強，開發(fā)速度變化率也越大，反之越小．式(1)表明，設(shè)計人員的學(xué)習(xí)與交流能力越強，產(chǎn)品的開發(fā)速度越大，反之則越小．

根據(jù)式(1)，可以得出第i次信息交流后產(chǎn)品開發(fā)的速度Vi和初始速度V0的關(guān)系式為：

Vi=eiλγ×V0

(2)

由于產(chǎn)品開發(fā)的績效為開發(fā)速度V在時間t上的積分，則第i次信息交流的績效收益Qi為：

(3)

式中，ti為第i次信息交流的時刻，cq為單位收益．

將式(2)代入式(3)，可得績效收益Qi為：

(eiλγV0-e(i-1)λγV0)(ti+1-ti)cq

(4)

則總的績效收益Qz為：

(5)

式中，n為上、下游設(shè)計活動間進行信息交流的次數(shù)，n≥1．

2 信息交流收益的數(shù)學(xué)模型及求解

2.1 信息交流收益數(shù)學(xué)模型

在信息交流的時間間隔ti到ti+1內(nèi)，用時間閾值tf將時間間隔分為兩個時間段，如圖2所示．第一個時間段(從ti到tf)為不考慮產(chǎn)品開發(fā)不確定因素的階段，在這個時間段內(nèi)，產(chǎn)品開發(fā)主要完成根據(jù)信息交流所得的信息后的任務(wù)返工和一部分新的設(shè)計任務(wù)，此時的不確定因素由于存在之前的信息交流而可以忽略不計．由于信息交流過于頻繁會影響開發(fā)進度，并且會增大產(chǎn)品開發(fā)的成本，所以需在時間閾值tf之后繼續(xù)執(zhí)行一些新的設(shè)計任務(wù)再進行下一次信息交流．第二個時間段(從tf到ti+1)為需要考慮產(chǎn)品開發(fā)不確定因素的階段，在這個時間段內(nèi)，產(chǎn)品開發(fā)的不確定因素對產(chǎn)品開發(fā)產(chǎn)生的影響不可忽略，不確定因素對此時段新任務(wù)的執(zhí)行有影響．由于信息交流和接收的量有限，當(dāng)新的設(shè)計任務(wù)在執(zhí)行中所需的信息不在接收信息內(nèi)的時候就需要進行假設(shè)，從而引起下一次信息交流后的任務(wù)返工．

圖2 設(shè)計活動間的信息交流

假設(shè)信息交流時間間隔內(nèi)的產(chǎn)品開發(fā)成本由固有成本C0和人員成本Pi組成，則第i次信息交流時間間隔內(nèi)的產(chǎn)品開發(fā)成本Ci為：

Ci=C0+Pi

(6)

人員成本Pi的大小受到設(shè)計人員的學(xué)習(xí)與交流能力的影響，設(shè)計人員的學(xué)習(xí)與交流能力越強，所需的人員成本就越大．由于在一個信息交流時間間隔內(nèi)，時間閾值前后的情況不同，時間閾值以前的時間段可不考慮不確定因素，時間閾值以后的時間段需要考慮不確定因素．參考文獻[17]的時間成本函數(shù)，引入變量λ和γ表示設(shè)計人員的學(xué)習(xí)能力指數(shù)與交流能力指數(shù)，則在第i個信息交流時間間隔內(nèi)，產(chǎn)品開發(fā)的人員成本為：

Pi=[(tf-ti)ct](λγ+1)+[(1+k)(ti+1-tf)ct](λγ+1)

(7)

式中ct為產(chǎn)品開發(fā)單位時間成本，k為不可控因素，0

將式(7)代入式(6)，可得

Ci=C0+[(tf-ti)ct](λγ+1)+

[(1+k)(ti+1-tf)ct](λγ+1)

(8)

從式(8)可以看出，設(shè)計人員的學(xué)習(xí)與交流能力越強，則信息交流時間間隔內(nèi)的成本Ci越大．產(chǎn)品開發(fā)的不可控因素k越大，成本Ci也越大．

將第i個信息交流時間間隔內(nèi)的信息交流收益Ri視為績效收益減去開發(fā)成本，則有

Ri=Qi-Ci

(9)

將式(4)和式(8)代入式(9)，可得

Ri=(eiλγV0-e(i-1)λγV0)(ti+1-ti)cq-

[(tf-ti)ct](λγ+1)-[(1+k)(ti+1-tf)ci](λγ+1)-C0

(10)

則總的信息交流收益R為：

(11)

2.2 信息交流收益數(shù)學(xué)模型的求解

總的信息交流收益R是每個信息交流時間間隔內(nèi)的信息交流收益Ri的累加，所以當(dāng)各個Ri最大時，獲得的總收益R為最大值．

由式(10)可以看出，信息交流收益Ri是關(guān)于時間閾值tf的函數(shù)，且信息交流收益Ri和不可控因素k也有關(guān)，對Ri求tf的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，則有

(λγ+1)[(1+k)ct](λγ+1)(ti+1-tf)λγ

λγ(λγ+1)[(1+k)ct](λγ+1)(ti+1-tf)(λγ-1)

(λγ+1)[(1+k)ct](λγ+1)(ti+1-tf)λγ=0

解得

(12)

由式(12)可知，時間閾值tf是關(guān)于學(xué)習(xí)能力指數(shù)λ和交流能力指數(shù)γ的函數(shù)，設(shè)計人員的學(xué)習(xí)能力指數(shù)λ和交流能力指數(shù)γ不同時，時間閾值tf的值也隨之改變；不可控因素k取不同值時時間閾值tf的值也不同．根據(jù)所得的tf值計算得到的信息交流收益Ri為極大值，從而能夠得到總的信息交流收益R的最大值．

3 實例分析

以某企業(yè)長期生產(chǎn)的某型號摩托車發(fā)動機為例進行分析．由于科技的更新與進步，消費者對摩托車發(fā)動機性能要求越來越高，迫使企業(yè)進行新款發(fā)動機的研發(fā)，從而滿足市場的需求．摩托車發(fā)動機的研發(fā)過程大致由兩個部門完成，第一個為發(fā)動機的設(shè)計部門，第二個為發(fā)動機的制造部門．假設(shè)前者為上游設(shè)計活動，后者為下游設(shè)計活動，上、下游設(shè)計活動的人員會進行多次信息交流和溝通，對發(fā)動機的設(shè)計和制造過程中出現(xiàn)的問題及時糾正和解決，從而保證發(fā)動機的研發(fā)能夠順利進行．

在研發(fā)的過程中，發(fā)動機的設(shè)計部門先開始對發(fā)動機進行設(shè)計，當(dāng)設(shè)計階段執(zhí)行一段時間后，制造階段開始執(zhí)行，且制造階段啟動時，制造部門的人員會與設(shè)計部門的人員進行第一次信息交流，制造部門的人員依據(jù)得到的信息開始執(zhí)行制造階段的任務(wù)．設(shè)計部門和制造部門的信息交流之間會有時間間隔，且設(shè)計部門在結(jié)束設(shè)計階段時會和制造部門的人員進行最后一次信息交流，信息交流結(jié)束后制造部門繼續(xù)執(zhí)行制造任務(wù)，直到制造部門的任務(wù)全部完成．視該摩托車發(fā)動機的設(shè)計階段為上游設(shè)計活動，制造階段為下游設(shè)計活動．

通過對參與摩托車發(fā)動機的人員進行問卷調(diào)查得出設(shè)計人員的學(xué)習(xí)能力指數(shù)λ和交流能力指數(shù)γ，然后依據(jù)以往的經(jīng)驗給出初始產(chǎn)品開發(fā)速度V0，結(jié)合開發(fā)實際情況，給出單位時間成本ct和單位收益cq，以及固有成本C0等．參考文獻[11]在摩托車發(fā)動機研發(fā)過程中的相關(guān)參數(shù)，最后得到有關(guān)數(shù)據(jù)見表1．

表1 摩托車發(fā)動機設(shè)計開發(fā)相關(guān)參數(shù)

以第一次和第二次信息交流時間間隔內(nèi)為例，將以上參數(shù)代入式(12)中，計算出時間閾值tf為：

將時間閾值tf和上述參數(shù)代入式(10)中，得出第一次和第二次信息交流間的信息交流收益Ri為：

Ri=(eiλγV0-e(i-1)λγV0)(ti+1-ti)cq-[(tf-

ti)ci](λγ+1)-[(1+k)(ti+1-tf)ct](λγ+1)-C0=

(e1×0.4×0.5×5-5)(12-7)×25 000-

[(11.16-7)×3 000](0.4×0.5+1)-[(1+0.3)×

(12-11.16)×3 000](0.4×0.5+1)-5 000≈34 941元

為了得出設(shè)計人員學(xué)習(xí)能力指數(shù)λ與交流能力指數(shù)γ對時間閾值tf的影響規(guī)律，以第一次和第二次信息交流的時間間隔內(nèi)為例，在其他參數(shù)不變的情況下，分別取不同的λ值、γ值時計算時間閾值tf和信息交流收益Ri的數(shù)值以及變化趨勢如表2、表3和圖3～6所示．

表2 當(dāng)學(xué)習(xí)能力指數(shù)λ取不同值時tf和Ri的計算結(jié)果

注：γ=0.5，k=0.3.

表3 當(dāng)交流能力指數(shù)γ取不同值時tf和Ri的計算結(jié)果

注：λ=0.4，k=0.3.

圖3 學(xué)習(xí)能力指數(shù)不同時時間閾值的變化趨勢

圖4 學(xué)習(xí)能力指數(shù)不同時信息交流收益的變化趨勢

從表2和圖3、4可以看出，當(dāng)設(shè)計人員的交流能力指數(shù)γ不變時，隨著學(xué)習(xí)能力指數(shù)λ的變大，時間閾值tf在逐漸減小，信息交流時間間隔內(nèi)的信息交流收益Ri先增大，然后逐漸減小．當(dāng)Ri為負數(shù)時，說明設(shè)計人員的學(xué)習(xí)能力太弱或過強，此時信息交流時間間隔內(nèi)的成本大于績效收益，只有當(dāng)設(shè)計人員學(xué)習(xí)能力在一定范圍內(nèi)時信息交流收益才為正值．

圖5 交流能力指數(shù)不同時時間閾值的變化趨勢

圖6 交流能力指數(shù)不同時信息交流收益的變化趨勢

從表3和圖5、6可以看出，當(dāng)設(shè)計人員的學(xué)習(xí)能力指數(shù)λ不變時，隨著交流能力指數(shù)γ的增大，時間閾值tf在逐漸減小，信息交流時間間隔內(nèi)的信息交流收益Ri先增大再逐漸減小．當(dāng)Ri為負數(shù)時，說明設(shè)計人員的交流能力太弱或過強，此時信息交流時間間隔內(nèi)的成本大于績效收益，只有當(dāng)設(shè)計人員交流能力在一定范圍內(nèi)時信息交流收益才為正值．

4 結(jié) 語

通過研究設(shè)計人員學(xué)習(xí)與交流能力對信息交流時間閾值和信息交流收益的影響，來研究其對設(shè)計活動間信息交流的影響．通過計算出每次信息交流時間間隔內(nèi)的時間閾值，求解出此信息交流時間間隔內(nèi)的信息交流收益，最終得到總的信息交流收益，并分別分析了設(shè)計人員學(xué)習(xí)能力與交流能力不同時，對時間閾值和信息交流收益的影響趨勢．研究結(jié)果能為企業(yè)根據(jù)制定的計劃進度表，得出較為合理的產(chǎn)品開發(fā)預(yù)算提供一種理論參考．