智能變電站中電流互感器實時響應性能研究

黎恒烜 蔡 勇 鄒坤顯

(1. 國網湖北省電力科學研究院， 武漢 430077; 2. 國網湖北省電力有限公司， 武漢 430077； 3. 湖北榮創科技有限公司， 武漢 430074)

近年來國調中心通報了多起因智能變電站運行設備質量問題導致運行品質惡化而引起的故障事件．因此對電力系統二次設備進行在線監測和狀態評估對于維持智能變電站的安全高效運行至關重要[1]．智能變電站中的一次設備也是其重要組成部分，文獻[2]對智能一次設備的功能和順序控制進行了詳細的介紹．目前智能變電站還處于試點運行狀態，許多技術還不夠成熟[3-4]．測量設備的智能化是變電站智能化的重要一環，電流互感器作為主要的數字化電流測量設備，其能安全高效運行對變電站的重要性不言而喻．文獻[5]介紹了一種高效的自適應光學電流互感器(AOCT)的信號處理方法，該方法可有效改善電力系統的暫態測量能力[5]．另一種應用廣泛的電流互感器是光纖電流互感器，相比于傳統的電流互感器擁有實時性強、精度高等優點，在電力系統中被廣泛采用[6-7]．除了測量設備以外，電能計量裝置的數字化也逐漸被人們關注，現在主要有Rogowski光電式電流互感器、光學電壓互感器等[8-9]．而變電站運行設備運行品質的惡化相當程度上是由于運行設備的實時響應性能不夠好導致的，其中尤以電子式電流互感器為甚[10-16]．目前電子式電流互感器還普遍處于掛網試運行階段，主要是因其測量準確度還不夠高，導致實時響應性能不夠優秀．例如空心線圈電流互感器雖然測量范圍廣，理想環境下測量準確度高，但是其線圈容易受到環境溫度等影響而使測量產生誤差，使得其穩定性不夠好，從而導致長期工作后的測量準確度不高；而新興的光學電流互感器，由于所采用的光學材料的溫度穩定性和機械性不夠優秀，使得其目前還處于實驗室研究階段．

設計了一種基于環形磁場傳感陣列的電子式電流互感器，采用嵌入了磁場傳感器的環形線圈作為傳感頭，傳感頭由多個霍爾傳感器構成，所有的霍爾傳感器均勻分布于圓環內部．并以含鐵芯的線圈作為標準線圈，對環形磁場傳感陣列進行校準來提高其測量準確度．同時設計了一種精度較高的數字積分算法，來保證互感器的測量準確度，從而改善設備的實時響應性能．

1 互感器的整體結構設計

互感器的整體結構設計圖如圖1所示，主要包括傳感單元、數據采集傳輸單元、積分單元、合并單元4個單元．其中一次傳感單元和積分單元的性能對整個互感器的性能十分重要．

2 環形磁場傳感陣列線圈設計及分析

2.1 偏心對環形磁場傳感陣列的影響分析

文獻[17]設計了一種霍爾陣列電流互感器，并且在存在臨相導線電流干擾的情況下對測量誤差進行了分析，但并未對一次導體偏心時的測量誤差進行分析，更沒有提出相應的補償方法來改善一次導體偏心誤差．本文在文獻[17]的基礎上，對一次導體偏心時的測量誤差進行了仿真分析，并且提出了一種基于鐵芯線圈自校準的方法，來減小一次導體偏心誤差．具體分析如下．

如圖2所示，采用沒有磁芯的霍爾傳感器作為傳感元件，將4個霍爾傳感器對稱地嵌入非磁性環形骨架中，4個霍爾傳感器的幾何中心與線圈圓心重合．

圖2 環形磁場傳感陣列線圈

其中，a、b、c和d為霍爾傳感器．m為線圈的圓心．正常情況下，一次導體通過m點且垂直于線圈平面，n為偏心后一次導體的位置，偏心距離設為l，線圈的半徑為r，設偏心前后導體與線圈平面交點的連線與x軸之間的夾角為偏心角θ，α、β、γ、δ分別為a、b、c、d4點的磁感應強度到Lab、Lad、Lbc和Lcd之間的投影角．

為了能夠更準確地分析一次導體偏心對測量結果的影響，將4個霍爾傳感器的所測得的磁感應強度全部替換為理論計算所得到的磁感應強度，以減小因霍爾傳感器測量不準時帶來的誤差，從而可以更準確地反映出偏心對測量結果的影響程度．

a、b、c、d4點的磁感應強度可由公式

(1)

計算得到，其中μ為空氣磁導率，大小為1．4個點到偏心后的n點的距離可由幾何關系算出，最后可得4點的磁感應強度公式為：

(2)

被測電流的計算公式為：

I1=BacosαLab+BbcosγLbc+BccosδLcd+BdcosβLad

(3)

由公式(2)和(3)可算出：

(4)

本文研制的磁場傳感陣列線圈的半徑r=100 mm，假設被測電流的值為1 A，為了分析偏心的影響，令偏心角θ=0°．在Matlab中進行仿真，可得所測得的電流值和偏心距離之間的關系，如圖3所示．

圖3 磁場傳感陣列線圈偏心試驗

從圖3可以看出，偏心會給測量帶來較大誤差，且隨著偏心距離的增大，誤差越來越大，誤差最大時接近2%，因此需要降低一次導體偏心對測量結果的影響，以改善測量準確度．

2.2 基于鐵芯線圈的校準

含鐵芯線圈的電流互感器測量準確度較高，且一次導體的偏心對其測量結果基本無影響．設計的鐵芯線圈內半徑為80 mm，外半徑為100 mm，厚度為40 mm，額定變比為1 000 A∶1 A．表1為對鐵芯線圈進行的偏心實驗所測得的數據．從表1可以看出一次導體偏心對鐵芯線圈的測量結果幾乎沒有影響．

表1 鐵芯線圈偏心試驗

但是目前含鐵芯線圈的電流互感器體積大、質量重、易產生磁飽和等缺點，不利于現場使用，只有在測量電流較小的情況才利于使用．因此首先在電流較小的情況下，將鐵芯線圈作為標準的測量線圈來對磁場傳感陣列線圈進行校準，然后將校準后的線圈作為測量用線圈投入使用，來測量穩態電流或大電流．標準電流互感器的原理如圖4所示．

圖4 基于磁場傳感陣列的電流互感器

校準過程如圖5所示，首先會設定一個限定值，當傳感陣列測量誤差值小于所設定的限定值時，說明一次導體沒有偏心，傳感陣列可以正常進行測量；當傳感陣列測量誤差值大于所設定的限定值時，說明一次導體偏心，此時就要通知專業人員對傳感頭部分進行重新拆卸安裝，安裝完成后再次按照圖5流程圖進行測量，直到傳感陣列測量誤差值小于限定值時，說明一次導體沒有偏心，此時方可進行正常測量．

圖5 線圈校準流程圖

2.3 校準后線圈隨一次電流變化測試

表2為經過鐵芯線圈校準后的線圈測量大電流結果，可以看出，在1 000～4 000 A測量范圍內，校準后線圈比差變化不超過0.05%，角差變化不超過0.3′．

表2 校準后線圈測量結果

3 高精度數字積分

環形磁場傳感陣列的測量結果為磁場大小，通過積分運算可以實現被測磁場到被測電流的轉換．常用的模擬積分易受模擬器件溫度漂移等的影響，而數字積分由于不含有模擬器件，因此不存在模擬器件的零漂和溫漂問題，性能更穩定．

3.1 傳統的Al-Alaoui積分

理想的數字積分公式為：

(5)

目前常用的數字積分算法有矩形積分算法、梯形積分算法和Simpson積分算法[18]．它們的幅頻響應和相頻響應如圖6～7所示．

圖6 矩形積分和理想積分的比較

圖7 梯形積分與理想積分的比較

由圖6和圖7可以看出，矩形積分和梯形積分的幅頻響應在低頻段與理想積分非常接近，但是在高頻段上存在差距．在高頻段時，矩形積分的幅頻響應曲線位于理想積分的上方，梯形積分的幅頻響應曲線位于理想積分的下方．對于相頻特性，矩形積分的相頻特性曲線呈線性變化，但與理想積分差距較大，而梯形積分的相頻特性幾乎與理想積分的一致．

因此Al-Alaoui將矩形積分和梯形積分進行了結合，從而得到了Al-Alaoui積分，見式(6)．

(6)

圖8為Al-Alaoui積分的幅頻響應、相頻響應以及幅頻響應誤差曲線．從圖8可以看出，Al-Alaoui積分的幅頻響應和理想積分基本一致，然而其相頻響應與理想積分存在較大差距，而現實工程中，通常要求相位穩定在-90°左右．

圖8 Al-Alaoui積分與理想積分的比較

3.2 改進的數字積分

針對Al-Aloui積分存在的問題，將采樣率提高為原來的4倍，即采樣間隔T變為T/4，此時積分公式為：

(7)

它的幅頻響應誤差曲線和相頻響應曲線如圖9所示．

圖9 4倍率Al-Alaoui積分器與理想積分的比較

從圖9可以看出4倍率Al-Alaoui積分和理想積分的幅頻響應誤差非常小，誤差精度達到了10-3，充分說明了其幅頻響應非常接近理想積分器．但是相頻響應從低頻段到高頻段的最大誤差接近20°，因此需要在式(7)中加入一個延時因子，來改善其相頻響應．從圖9(b)中可以得知標準奈奎斯特頻率的相頻響應為-72.72°．因此所需的D延遲因該滿足-72.72+180D=-90，可得D=-0.096，于是在式(7)中添加一個0.096的延時因子，得到式(8)．

(8)

該式的幅頻響應誤差和相頻響應誤差如圖10所示．

圖10 4倍率延時Al-Alaoui積分器與理想積分的幅頻誤差和相頻誤差

比較圖10(a)和圖9(a)可以看到幅頻響應誤差幾乎沒有變化，說明4倍率延時Al-Alaoui積分的幅頻響應非常接近理想積分．從圖10(b)中看到相頻響應誤差最大不超過0.5°，說明了4倍率延時Al-Alaoui積分的相頻響應非常接近理想積分．

4 結 論

設計了一種基于環形磁場傳感陣列線圈的電流互感器，分析了線圈在一次導體偏心時的測量準確度，并且提出了相應的提高測量準確度的方法：在測量小電流時，將含鐵芯的線圈作為標準線圈，對環形磁場傳感陣列線圈進行校準以提高其測量準確度，將校準后的環形磁場傳感陣列線圈進行大電流或暫態電流的測量．且在傳統的Al-Alaoui積分的基礎上設計了一種改進的積分：將采樣率提高為原來的4倍，且引入一個值為0.096的延時因子．仿真結果表明，改善后的數字積分其幅頻響應和相頻響應更為優異．