一種新型電池熱管理方案的影響因素研究

江振文，杜鴻達，鄭心緯，杜明徽，康飛宇

（清華大學深圳研究生院 能源與環境學部，廣東 深圳 518055）

0 引 言

當今社會條件下，隨著污染與能源消耗的加劇，人們對節能與環保越來越重視。電動汽車作為一種環保高效無污染的新型汽車，已經受到大眾的廣泛關注。發展電動汽車，關鍵是發展動力電池，而鋰離子電池由于具有能量密度高、重量輕、體積小、安全等獨特優勢[1]，成為國內外的研究重點。但是，鋰離子電池受溫度影響很大，溫度過高或過低都不利于鋰離子電池性能的發揮[2]。溫度過高，鋰離子電池容易發熱，甚至爆炸；溫度過低，電池充放電很淺，不能充分發揮性能。因此，一個適當的電池熱管理對動力電池具有極大意義。

目前，傳統的電池熱管理系統主要包括空冷式散熱系統和水冷式散熱系統。但是，泵、風扇和必要的組件會使得系統復雜，同時降低電池的能量利用效率[2]。以相變材料為基的熱管理方法作為一種新型的熱管理方式，主要是利用相變材料（PCM）的融化潛熱吸收電池產生的熱量而對電池進行冷卻散熱，同時將電池放出的熱量以潛熱的形式儲存起來。當電池在低溫下工作時釋放出來，以改善電池的低溫性能，且相變材料具有絕緣、無毒、成本低等優點[3]，具有廣闊的市場發展前景。然而，電動車行駛過程中，由于電池的持續產熱，在某些極端條件下，可能會造成PCM冷卻失效的問題，導致電池的溫度繼續升高，給電動車帶來安全隱患。水冷式散熱具有冷卻速度快、冷卻效率高等優點，可將其與以PCM為基礎的散熱相結合，一方面利用相變材料大潛熱吸收電池產生的熱量，另一方面利用水冷方式將PCM中存儲的能量及時帶走，保證對動力電池的持續散熱。同時，由于水管只與PCM接觸，避免了與電池的直接接觸可能帶來的隱患，具有更高的安全性。

在PCM已經從電池組中吸熱的基礎上，本文通過對PCM散熱進行仿真，以1 800 s時PCM表面溫度為監控參數，探究了影響PCM散熱效果的幾個主要影響因素，并對其影響力大小進行分析，以期為之后的電池熱管理方案設計及參數優化提供幫助。

1 數值模擬

1.1 仿真方案及模型建立

為了簡化模型，只畫出在PCM中嵌入水管的冷卻模型，如圖1所示。水管位于PCM中心位置，在水管中加入流動水，通過改變不同參數確定不同影響因素對PCM散熱的影響。相變材料的尺寸為100 mm×100 mm×500 mm，水管直徑D=20 mm，長度l=500 mm，厚度為1 mm，水管材料為Al，內部通的冷卻液體為水。

圖1 PCM水冷散熱模型

1.2 數值模擬及方程

相變過程中，相變材料的焓會急劇增加。為簡化問題，方便對PCM進行散熱研究，本仿真對相變材料做出如下假設[4]：

（1）石蠟/膨脹石墨復合相變材料內部各物質分布均勻，且物性參數各向同性；石蠟融化后再膨脹，石墨內不會流動；

（2）相變材料的比熱容、密度計導熱系數、相變潛熱，在整個過程始終為恒定值。

基于以上假設，數值模擬中的控制方程為[4]：

仿真過程中，管內流體的能量守恒方程為：

相應的動量守恒方程為：

流體連續性方程為：

1.3 CFX處理

本次仿真求解器采用CFX。仿真模擬中，PCM初始溫度設為50 ℃，冷卻液體為水，初始溫度為25 ℃，水流速為0.5 m/s。假設整個系統與外界無換熱，并忽略整個系統的接觸熱阻。在CFX前處理中，將動量方程方程設置為湍流，將每次迭代補償設置為100，以便更快速、精確地求解動量方程。

2 計算結果與分析

2.1 PCM尺寸對PCM表面溫度的影響

在水溫度為25 ℃、流速為0.5 m/s、水管直徑為20 mm條件下，當相變材料側面長度分別為50 mm、70 mm、80 mm、90 mm、100 mm及120 mm時，相變材料表面溫度變化情況及溫度分布圖如圖2、圖3所示。

可以看到，隨著時間的增加，PCM表面溫度逐漸下降，但不同尺寸的PCM溫度下降速度不同。隨著PCM尺寸的增加，PCM表面溫度下降速度明顯減小。原因是在熱導率、與水管接觸面積相同的情況下，熱量傳遞速度相同，PCM的尺寸越大，熱量越多，傳遞的越慢，導致溫度降低的速度會明顯降低。當PCM的尺寸為100 mm×100 mm×500 mm時，在時間為1 800 s、溫度降低到30 ℃時，對于電池來說，也處于正常的工作范圍。

圖2 不同PCM尺寸下PCM表面溫度隨時間變化關系圖

圖3 不同PCM尺寸下PCM表面溫度分布圖

2.2 水管直徑對PCM表面溫度的影響

當水管的外徑分別為10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm和40 mm時，相變材料表面溫度變化情況如圖4、圖5所示。由圖4可以看到，在保持其他參數不變的情況下，隨著水管管徑的增加，PCM表面溫度逐漸下降，且PCM表面溫度是隨著管徑的增加而均勻變化，平均管徑每增加1 mm，PCM表面溫度降低2 ℃。圖5顯示了仿真結束時不同管徑下的溫度分布云圖，與上述結果值吻合。

圖4 不同管徑下PCM表面溫度隨時間變化關系示意圖

圖5 不同管徑尺寸溫度分布圖

2.3 PCM導熱率對PCM表面溫度的影響

當PCM熱導率分別為1 W/（m·K）、3 W/（m·K）、5 W/（m·K）、7 W/（m·K）、9.795 W/（m·K）和 15 W/（m·K）時，PCM表面溫度隨時間變化關系如圖6所示。

圖6 不同熱導率下PCM表面溫度隨時間變化關系示意圖

可以看出，當PCM熱導率小于5 W/（m·K）時，隨著熱導率的增加，PCM表面溫度降低明顯。例如，當熱導率為1 W/（m·K）時，PCM表面溫度在1 800 s時為48.4 ℃；當導熱率增加到3 W/（m·K）后，PCM表面溫度變為43.2 ℃；當導熱率大于7 W/（m·K）后，隨著導熱率的增加，PCM表面溫度降低速度明顯減小。

關于這種現象產生的原因可以用熱阻的概念來解釋[3]。熱量傳熱的簡化表達式為：

其中，Δt為PCM與冷卻水之間的溫度差，℃；σ為熱量傳遞距離，m；k為導熱系數，W/（m·K）；h為換熱系數，W/（m2·K）；q為熱流密度，W/m2。

在等式右邊其他條件都相同的情況下，隨著熱導率的增加，PCM與冷卻水之間的溫度差Δt逐漸減小，所以PCM的溫降減小，從圖7的分布云圖中可以看到這一點。

2.4 水流速對PCM表面溫度的影響

保持其他條件不變，設置水流速分別為0.1 m/s、0.3 m/s、0.5 m/s、0.7 m/s、0.9 m/s和 1.2 m/s時，PCM表面溫度變化情況如圖8、圖9所示。可以看到，隨著水流速的增加，PCM表面溫度總體呈下降趨勢。當水流速小于0.5 m/s時，PCM表面溫度降低明顯；當水流速從0.1 m/s增加到0.3 m/s時，PCM在1 800 s時，表面溫度從41.3 ℃降低到36.5 ℃，溫度下降接近5 ℃；隨著流速的進一步增加，PCM表面溫度下降緩慢，如從0.5 m/s增加到2 m/s時，溫度只降低了2.1 ℃。

圖7 不同熱導率溫度分布圖

圖8 不同流速下PCM表面溫度隨時間變化關系示意圖

圖9 不同水速溫度分布圖

原因也同樣可由熱阻的概念解釋。在熱量傳遞距離、PCM熱導率、熱流密度q都不變的條件下，增加水的流速，冷卻水的換熱系數也會隨之增加，因此會導致PCM與冷卻水之間的溫度差逐漸減小，所以PCM的溫降也會減小。

2.5 不同影響因素權重分析

由前面的結果分析可知，對PCM表面溫度有影響的主要有四個因素，分別為PCM尺寸（A）、水管管徑（B）、PCM導熱率（C）和水流速（D）。為了進一步分析得到最佳的電池熱管理方案，對這四個主要影響因素進行權重分析。

本次權重分析采用正交實驗的方法，對四因素均采用3水平，考察的指標為1 800 s時PCM表面的電池溫度，并對正交設計結果進行極差分析，得到各因素影響力大小。

表1為四因素不同水平所選取的參數在不同實驗條件下所得到的實驗結果和極差分析，結果如表2、表3所示。

在極差分析表中，Kij表示任一列上水平號為i（本設計中i=1、2、3）、因素數為j（本設計中j=A、B、C或D）時，對應的試驗結果之和。各因素最優水平根據評價指標確定。本次設計中，溫度越低，表明效果越好，因此應選取使指標小的水平，即各列Ki中最小的值所對應的水平。極差R=max(K1j,K2j,K3j)-min(K1j,K2j,K3j)，表明了影響力的大小。不同的極差，表明各因素水平的改變對試驗結果的影響是不同的。極差越大，表明該列因素在試驗范圍內的變化會導致試驗指標在數值上變化更大，影響力越大。所以，四因素的影響力大小為：PCM尺寸＞PCM熱導率＞管徑尺寸＞流速。

表1 四因素三水平表

表2 電池溫度極差分析表一

表3 極差分析表二

3 結 論

本文重點研究了在水管結合PCM電池散熱系統中影響PCM異地散熱的主要因素，并對其影響因素進行權重分析，可以得出結論：

（1）利用冷卻水流動可有效吸收PCM中存儲的熱量，保證PCM溫度的進一步升高，從而為電動車的持續運行提供基礎；

（2）PCM尺寸的增加會降低其表面散熱速度，也會增加PCM內部溫度不均勻性；水管管徑增加，會增加表面散熱速度，且速度增長率與其尺寸變化大致呈正比例；增加水流速，在水流速小于0.5 m/s時，可有效降低PCM表面溫度；但隨著流速的進一步增加，對PCM表面溫度影響很小；在PCM導熱率較小時，增加導熱率會極大增加PCM表面溫度降低速度，但隨著導熱率進一步增加，對PCM表面溫度影響逐漸減小。

（3）通過采用正交實驗的方法，利用極差分析，可得出四個主要影響因素的影響力大小為：PCM尺寸＞PCM熱導率＞水管管徑＞水流速。