水面艦船風載荷系數研究

魏可可，高霄鵬

(海軍工程大學 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

0 引 言

船舶在水面航行，當受到較大的風載荷時，船舶的航向軌跡將發生偏移甚至有傾覆的危險，因此船舶的風載荷對船舶的操縱性能以及航行性能有較大的影響。同時當船舶在港口作業、系泊以及動力定位時，船舶受風載荷的影響更大。因此準確地計算評估船舶受到風載荷對預報船舶的運動顯得尤為重要，同時對船舶的操縱性能、系泊性能以及航行安全性等方面也有密切的關聯。計算風載荷主要有模型的風洞試驗、經驗公式以及數值計算。模型風洞試驗是較為準確的計算風載荷的一種試驗方法，通過將一定的小尺度的物理模型置于能夠提供風環境的實驗室來測量模型的受力繼而獲得風載荷，但該試驗具有成本高、周期長等缺點[1]。

經驗公式主要是在風洞試驗的基礎上對試驗數據進行線性回歸分析總結歸納得出來的計算方法，國外在這方面研究較早，Isherwood[2]通過對大量船模的風洞試驗數據進行回歸分析，提出了計算船舶風壓力系數和風壓力矩系數的回歸公式；Blendermann[3–5]通過大量的風洞試驗得到較為全面的風載荷數據，進而推導出船舶縱向風力、橫向風力、首搖力矩和橫傾力矩的計算公式；OCIMF通過對風洞試驗數據的分析，得出一種計算某超大型油船的載荷計算公式；M.R.Haddara[6]基于神經網格技術，得出計算船舶風載荷的通用計算公式，并通過以某油船對該計算公式進行了驗證，發現其精度很高。在國內，湯忠谷[7]通過對13條不同船型的模型在風洞中進行風洞試驗，并測定船模的上層建筑的風壓系數和風壓中心位置，最終歸納出計算風壓橫傾力矩的計算公式；洪碧光[8]以50條船模風壓系數的風洞試驗數據作為回歸樣本，并采用易于得到的基本船型系數，得出了一種根據船型系數來估算風壓系數的計算方法。

隨著計算技術的快速發展，通過風洞試驗的相關原理以及結合計算機流體力學（Computational Fluid Dynamic,CFD）理論的數值建模計算方法運用越來越廣泛，以下是國內外研究學者的研究。在國外，James S.Forrest[9]以simple frigate shape（SFS）為研究對象，對其在風場進行數值建模，采用非定常并對時間步長做了相關的敏感性分析，最終計算了該模型的風壓系數；Ignation[10]以某帆船為研究對象，通過選擇不同湍流模型、不同網格密度對該模型的阻力和升力進行了數值計算，并與風洞試驗值進行了對比，驗證了該計算方法的可行性。在國內，蔡文山等[11]應用CFD數值計算方法對某大型油船在6級風況下的迎風阻力進行了數值計算，并將計算結果和范·伯利柯姆的計算方法進行了對比，發現吻合度較好；張金鵬等[12]基于ICEM和Fluent軟件，對某大型集裝箱船的上層建筑部分進行網格劃分，分析了該船周圍的流場和計算了該船在某工況下的風載荷，并與風洞試驗結果進行了對比分析。

1 理論計算

1.1 Isherwood計算方法

Isherwood根據各類商船有關壓力的大量船模的風洞試驗數據，并對不同類型船舶上層建筑的主要尺度參數值作了相關的統計計算和評估，結合相關理論對這些試驗數據和統計值進行處理分析，從而獲得計算風載荷力系數和力矩系數的計算公式，式（1）是Isherwood計算風載荷的公式。

1.2 Blendermann計算方法

Blendermann等基于大量的風洞試驗，從試驗數據中進行反復回歸分析獲得了計算側向、縱向以及首搖的風載荷系數的計算公式。另外，Blendermann在此基礎上提出了變化風速下的風載荷計算方法。

2 數值計算

2.1 計算方法

2.1.1 控制方程

風載荷的數值計算采用基于RANS方法的質量守恒方程和動量守恒方程，本文以該兩大方程作為求解該船舶幾種運動的基本方程。

質量守恒方程：

動量守恒方程：

控制方程的通用形式：

2.1.2 湍流模型

2.2 計算對象

采用某水面艦船的一定的縮尺比模型（見圖1），其模型的無因次主尺度參數如表1所示。

表 1 無因次主尺度參數Tab. 1 Dimensionless principal scale parameter

2.3 網格模型

2.3.1 邊界條件

在CFD數值模擬中，根據設定的不同工況和需要模擬的船體運動情況來設定不同的邊界條件。邊界條件包括速度入口（Velocity Inlet）、壓力出口（Pressure Outlet）、對稱面（Symmetery）、壁面（Wall）、重疊網格（Overset Mesh）、質量流量進口（Stagnation Inlet）等，船模計算域的邊界條件的設置見圖2所示。

2.3.2 船體網格模型

基于STAR-CCM+軟件平臺，對船體采用剪切非結構化網格，且對船體的首部和尾部的網格進行加密，流域的網格和船體的網格如圖3所示。

2.4 數值仿真

在數值模擬中，選取的風速分別為3.086 kn，3.637 kn，4.234 kn，4.86 kn，風向角選取為 0°～180°間隔為15°共計13個角度。數值仿真計算每個風速每個風向角下船模受到的力和力矩，然后將其無因次化后取平均值便得到該船型的無因次風載荷系數。

本文對不同風速和不同風向角下該水面船模的水上部分模型的壓力場和速度場進行了數值模擬，通過數值模擬發現，其實不同風速下的壓力值或速度值只是數值的大小不同而已，數值仿真后現象基本一致，考慮本文工作量，只對風速為3.086 kn和風向角為0°，45°，90°，135°，180°等 5 個角度所對應的壓力云圖和速度云圖進行分析，具體分析如圖4和圖5所示。

從圖4中可知：壓力最大值隨風向角的變化而變化，當風向角為0°和45°時，壓力最大值出現在尾部；當風向角為135°和180°時，壓力最大值出現在首部，風向角為45°，90°，135°時船體表面的壓力及船體周圍的壓力值小于風向角為0°，180°時的壓力值。由于模型的風速較小，數值模擬船體表面壓力值隨梯度的變化不明顯。

從圖5中可知：當風向角為0°和45°時，在船尾部形成了速度漩渦，當風向角為135°和180°時，在船首部形成了速度漩渦；隨著風向角由0°到180°逐漸增大，船體縱向切面的速度由大到小再到大的一個過程變化，因為速度是沿縱向切面發生變化的，所以在風向角為90°時，船體表面及其周圍速度幾乎一樣；當風向角從90°開始增大時，船體周圍的速度方向發生相反方向的變化。

3 計算結果的對比

3.1 計算結果的無量綱化

基于長度的無因次風載荷系數計算公式為：

3.2 計算結果的對比與分析

分析誤差產生較大的原因，數值計算精度有待進一步提高，Isherwood和Blendermann這種按經驗公式的計算方法，公式中對某種船型參數的系數還需不斷結合試驗數據進行修正。

4 結 語

本文以某水面艦船為研究對象，對其風載荷采用風洞試驗、數值仿真、經驗公式中的Isherwood法和Blendermann法這4種計算方法進行計算，其中將實驗值和仿真值進行無因次化，得到了該水面艦船模型的縱向、橫向以及首搖的無因次風載荷系數，主要得出以下結論：

1）通過與風洞試驗數據的比對，發現無論是縱向、還是橫向以及首搖的無因次風載荷系數，另外3種計算方法的變化規律基本一致，從而說明了Isherwood和Blendermann的經驗公式法以及數值仿真計算方法的可行性；

2）與試驗結果對比進行誤差分析，發現數值仿真的誤差最小，Isherwood方法其次，Blendermann方法的誤差最大。由此可見經驗公式法可作為參考，而對于工程應用應采用數值計算或者模型的風洞試驗。