船用直驅式電液伺服舵機設計與控制

樊 炯，徐合力，高 嵐

(武漢理工大學 船舶動力工程技術交通行業重點實驗室，湖北 武漢 430063)

0 引 言

直驅式電液伺服舵機是利用直接驅動容積控制技術設計而成的一種新型舵機系統，其最顯著的特點是省去了傳統閥控和泵控舵機中使用的電液伺服閥和斜盤式柱塞泵，用交流伺服電動機帶動雙向定量泵做為系統的動力源。此系統不僅保留了液壓傳動功率大的優點，又具有了交流伺服電動機控制性能優良的特點[1, 2]。與傳統舵機相比，該系統具有調速性能優越、可靠性高、占地面積小、成本低、效率高等優點[3]。

直驅式電液伺服舵機具有大時滯、外負載復雜多變、存在死區誤差等特點，是一個復雜的非線性系統。在船舶實際航行時，由于船體和螺旋槳尾流的作用，舵葉會受到復雜多變的水動力負載的干擾，且舵機裝置工作環境十分惡劣，工作地點隨航區不斷變化，系統的某些參數具有慢時變的特點，這些原因會使系統出現模型失配現象，導致系統動態特性和控制效果嚴重下降。本文將PID控制與模糊控制理論結合，根據人們在長期舵機操縱作業中的系統狀態總結，把控制經驗整合進模糊控制系統中，結合直驅式電液伺服系統運行特性建立模糊PID控制系統，可以利用模糊控制器的在線自整定功能對PID控制器的參數進行適時調節，使其更加智能化，大大提高了系統的動態特性和控制精度[4]。

1 直驅式電液伺服舵機設計

1.1 直驅式電液伺服舵機結構組成及工作原理

如圖1為直驅式電液伺服舵機系統結構組成，該系統主要由控制器、伺服驅動器、伺服電動機、雙向定量泵、補油泵、液控單向閥、安全閥、轉舵油缸、位移傳感器、壓力變送器及負載組成。

根據系統結構組成可以將其分為控制器模塊、伺服電機驅動模塊、泵控動力機構和轉舵機構、水動力負載5個子模塊，其中，控制器模塊指PLC及其拓展模塊，伺服電機驅動模塊由伺服驅動器和伺服電動機組成，泵控動力機構包括雙向齒輪泵、轉舵油缸和各液壓閥件、轉舵機機構指轉舵油缸。其原理如圖2所示，駕駛臺給出指令舵角，與位移傳感器反饋到的舵葉實際角度相比較，產生控制信號至控制器模塊，經計算后發出控制信號至伺服電機驅動模塊，控制電機的轉速和轉向，從而控制泵控動力機構中雙向變量泵的轉向和流量，系統中液壓油推動轉舵油缸中柱塞，經過轉舵機構將柱塞缸的直線運動轉換為舵葉的偏轉。

1.2 系統關鍵部位設計

直驅式電液伺服系統液壓部分是一個典型的閉式回路，采用液壓泵和液壓油缸首尾連接的方式持續供油，在設計系統回路時，需重點考慮補油回路的設計、轉舵油缸的鎖定及加載系統的設計。

1）補油回路的設計

直驅式電液伺服舵機系統液壓部分是一個典型的閉式回路，閉式系統在工作中由于泵的容積效率、液壓缸的泄漏等原因不斷有液壓油的損耗，因此需要設置補油回路來及時補償液壓油路中液壓油的泄漏和損耗[5]。本方案采用一臺電機獨立驅動的齒輪泵作為補油泵，通過2個液控單向閥向進出油路進行補油，補油壓力可以通過補油回路上的溢流閥具體設定。

2）轉舵油缸的鎖定

當舵角達到給定值時液壓泵不再轉動，但由于舵葉處水動力負載的影響，轉舵油缸仍存在油壓差，此時需要將轉舵油缸進出口封鎖以保持舵葉角度恒定不變。本系統通過在轉舵油缸進出油口處對稱安裝一對液控單向閥的形式對其進行鎖定，同時為了防止過大的負載造成泵控動力機構和轉舵機構的損毀，也在液控單向閥和轉舵油缸間并聯2個安全閥，起保護油路的作用[6]。

3）加載系統的設計

舵葉轉動需要克服水動力矩的干擾，在本文通過設計加載系統來模擬水動力矩，該加載系統由活塞出桿處連接法蘭、2組壓力彈簧及彈簧擋板組成。當轉舵油缸活塞出桿左右移動時，法蘭會帶動彈簧壓縮擋板，從而模擬水動力負載的干擾。

2 AMESim/Simulink 聯合仿真模型的搭建

利用AMESim聯合仿真技術對整個系統進行建模分析，其中控制器模塊和伺服電動機調速部分利用Simulink進行建模，而泵控動力機構、轉舵機構、水動力負載的模型通過AMESim來搭建，最后利用兩軟件的仿真接口對系統模型進行耦合。

2.1 伺服電動機調速系統的模型

本系統伺服電機為交流永磁同步電動機，采用id=0的控制策略，其機械運動方程、電壓方程、電測轉矩方程為：

式中：ωp為電動機的機械角速度，rad/min；J為轉動慣量，kg·m；Te為電磁轉矩，N·m；TL為負載轉矩，N·m；D為電動機的阻尼系數，（N·m）/（rad/s）；ud和uq為定子電壓的d-q分量，V；R為定子的電阻，Ω；ψf為轉子永磁體磁極的勵磁磁鏈；id和iq為定子電流的d-q軸分量，A；Ld和Lq為d-q軸電感分量，H；

對式（1）進行化簡和拉式變換可得：

式中：Kt為轉子磁場在定子上的耦合磁鏈與極對數的乘積，由此可得該環節的閉環控制方框圖如圖4所示，其中速度環、電流環和逆變器環節均視為比例環節，比例系數分別為Kv，Kc，Ki。

2.2 模糊PID控制器的設計

直驅式電液伺服舵機是一個復雜的非線性系統，且實際運行時易出現的模型失配現象，普通PID控制算法很難滿足控制要求。而模糊PID控制算法將操作人員長期操舵作業中的總結經驗整合在模糊控制系統中，利用模糊控制器的在線自整定功能對PID參數進行實時調節，可以有效的應對舵機系統非線性、死區誤差、模型失配等擾動的影響。

本文所設計的模糊PID控制器輸入變量有2個，分別為指令舵角與實際舵角的誤差e和其誤差變化率ec；輸出變量有3個，分別為ΔKp，ΔKi，ΔKd。根據系統控制要求，確定系統的模糊論域如下：將E，EC，ΔKd的模糊論域設為[–3，–2，–1，0，1，2，3]，ΔKi，ΔKd的模糊論域設置為[–0.15，–0.1，–0.05，0，0.05，0.1，0.15]。同時，根據系統的實際需要，將各模糊變量子集均確認為NB（負大）、NM（負中）、NS（負小）、ZO（零）、PS（正大）、PM（正中）、PB（正小），且均采用三角形隸屬度函數。

模糊規則的設定應遵循以下原則：當誤差e大或過大時控制器應以盡快消除誤差為主，同時需防止積分飽和；當e較小時應以防止超調，保證穩態性能為主，當e適中時，根據誤差變化率ec的變化情況具體考慮[7]。根據上述規則，確定ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊規則表如表1所示。在MATLAB中FUZZY工具箱里對輸入輸出變量、隸屬度函數和模糊控制規則進行編輯并嵌入到Simulink模型庫中的Fuzzy Logic Controller中，便可得到模糊PID控制器的模型。

2.3 聯合仿真模型的搭建

AMESim是一款基于鍵合圖的液壓/機械系統建模仿真軟件，擁有一套完整的標準化應用庫，用戶可以直接利用這些標準化模型設計一個工程應用系統，而無需考慮復雜的數值算法和程序編寫，可大大提高工程設計人員的工作效率[8]。

本文所搭建的系統聯合仿真模型如圖4所示。

系統泵控動力機構、轉舵機構和水動力負載環節利用AMESim中應用庫的標準化部件進行搭建，如圖4（a）所示，其中中標號5為轉舵油缸的模型，該部分采用HCD庫中的模塊建立，此模型考慮到了油缸腔體的液容、油液的粘性摩擦力以及活塞的庫倫摩擦力等。為了便于方便，本系統建模時忽略了一些可變因素如油源的壓力脈動、管路的壓力損失、熱損失等，所有元件均選擇Premier Submodel子模型。確認模型各部分參數后，即可通過圖中標號13的聯合仿真接口進行AMESim/Simulink聯合仿真分析。

聯合仿真模型的Simulink部分如圖4（b）所示，其中FC為模糊控制算法子模塊，PID為PID控制子模塊，motor為永磁同步電動機調速子模塊，Steeringgear為聯合仿真接口子模塊。

3 系統仿真分析

3.1 系統動態仿真分析

在施加負載的情況下，對舵機系統進行–35°～35°操舵仿真，結果如圖5所示。在第30 s時給定轉舵信號，PID和模糊PID控制器下舵葉到達指定舵角的時間分別為16.2 s，14.5 s，小于《鋼制海船入級和建造規范》[9]中規定的28 s轉舵時間，兩控制器下系統穩態誤差均為0，且無超調。但在模糊PID控制器下系統的響應時間比PID控制器下快約1.5 s，由此可得應用模糊PID控制器可以大大提高舵機系統的響應時間。

3.2 系統模型失配性仿真分析

模型失配性是指系統的外界工況及工作狀態發生變化導致系統參數改變，使控制算法和參數不再匹配[10]。舵機系統的模型失配現象會導致系統的控制效果變差，更嚴重者會影響舵機性能，導致船舶無法正常航行。船舶舵機中易發生的模型失配現象主要包括液壓機構的泄露系數Ct增大、液壓油中的空氣含量Ca增加等。

1）液壓機構的泄露系數Ct增大時的仿真分析

船舶舵機是間歇使用的設備，系統的溫度受到航區溫度及裝置工作狀態的影響，因此液壓油的粘度也在不斷發生變化，從而導致系統的泄露系數業主不斷改變，當系統泄露系數Ct增大時可能系統的動態性能下降。圖6為系統泄漏系數為10Ct的仿真結果。

表 1 模糊控制規則表Tab. 1 Fuzzy control rule table

由圖6可知，PID控制和模糊PID控制算法對系統泄漏系數增大現象均有較強的魯棒性。進一步分析可得，普通PID控制下的系統存在約0.3°的穩態誤差，而使用模糊PID控制器時，系統的穩態誤差幾乎為0°。因此，當系統泄露系數Ct增大時，模糊PID控制算法比PID控制算法有更好的控制效果。

2）液壓油中空氣含量Ca增大時的仿真分析

液壓系統中混入空氣會對液壓介質的體積彈性模量及粘性造成明顯的影響，從而導致油液的有效體積彈性模量不斷變化，易造成模型的失配。圖8為液壓油空氣含量為10 Ca的仿真結果。

由圖7可知，當液壓油中空氣含量增加時，普通PID控制系統到達指定位置后出現–2°～2°左右的周期性振蕩，無法穩定在設定舵角。而應用模糊PID控制算法的系統在經歷小幅震蕩后穩定在設定舵角，穩態誤差幾乎為0°。這是因為系統中空氣含量的增加使液壓介質的有效體積彈性模量增大，導致系統固有頻率降低，使系統的控制性能下降，而模糊PID控制算法可以利用實際操舵的控制經驗對P、I、D三個參數進行實時整定，不斷適應液壓介質有效體積彈性模量的變化，使得模糊PID控制器對空氣含量的改變有較強的魯棒性。

4 實驗分析

4.1 實驗平臺介紹

為了驗證仿真結果的有效性，搭建了舵機實驗平臺，硬件部分主要由PLC、伺服驅動器、伺服電動機、雙向齒輪泵、液控單向閥、溢流閥、液壓缸、油箱、拉桿式位移傳感器、壓力變送器、壓力彈簧負載及線纜等組成，軟件方面，在西門子Step7編程環境中編寫PID和模糊PID控制程序，在上位PC機中通過FAMEVIEW組態軟件設計上位監控系統，最后通過編程電纜以MPI通信方式與PLC相連接。

圖8為實驗臺實物圖，具體參數如下：轉舵油缸缸徑 63 mm，活塞桿外徑 45 mm，行程 400 mm，額定壓力 14 Mpa；雙向齒輪泵排量 8 mL/r，額定轉速 4 000 r/min；伺服電動機電氣時間常數 3.2 ms，額定轉速 2 500 r/min。

4.2 操舵實驗分析

按照聯合仿真中控制器的參數編寫PLC程序并進行–35°～35°轉舵實驗，結果如圖9～圖11所示。圖中，深色線1表示PID控制算法，淺色線2表示模糊PID控制算法。

圖9為施加負載時系統的動態響應曲線，可以看出PID和模糊PID控制算法的響應時間分別為16.5 s和14.3 s，且均無超調和穩態誤差。由此可得，兩控制器均有良好的控制效果，但在模糊PID控制下，系統能更好地抵御外部水動力的干擾，在快速性方面優于普通PID控制。

圖10為系統泄漏量增大時的實驗結果，在PID控制模式下，系統響應時間約為17.2 s，且出現了約1.2°的穩態誤差。而在模糊PID控制算法下，系統響應時間縮短為16.1 s，穩態誤差幾乎為0°。由此可得，相比普通PID控制，模糊PID控制算法對系統泄漏量增大現象具有更強的魯棒性。

圖11為液壓油空氣含量增大時的實驗結果。可以看出，在PID控制模式下，系統無法到達指定舵角，當到達峰值舵角后，系統開始在32.7°～34.1°區間內做周期性的振蕩。但在模糊PID控制下系統可到達35°的指定舵角，其振蕩作用明顯減弱，區間為34.0°～35.4°。因此，當液壓油空氣含量增加時，相比PID控制，模糊PID控制算法有更好的控制品質。

5 結 語

本文設計了一種基于直接驅動容積控制技術的新型船舶舵機，并對其控制系統進行設計，最后進行仿真及實驗驗證，主要工作如下：

1）根據直驅式電液伺服舵機系統的組成和工作原理提出了系統設計方案，并對系統關鍵部位的設計進行分析；

2）利用AMESim/Simulink仿真平臺搭建了系統模型，針對系統大時滯、非線性等特點設計了模糊PID控制控制器；

3）對系統進行聯合仿真分析，結果表明，應用模糊PID控制的系統在響應時間、穩態誤差、抗干擾能力方面均優于普通PID控制算法；

4）搭建舵機實驗臺，針對系統非線性、易出現模型失配等特點進行轉舵實驗。實驗表明本文所設計的舵機滿足實際工程應用要求，應用模糊PID控制算法可以提高系統的快速性、穩定性和魯棒性。