子模型技術(shù)在塔尖結(jié)構(gòu)疲勞性能預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

于佳田,聶春戈,郝月,朱昊天,胡越,李闖

（大連交通大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,遼寧大連 116028）

關(guān)鍵字：塔機(jī)；子模型技術(shù)；雨流計(jì)數(shù)法；疲勞性能預(yù)測(cè)

0 引言

塔機(jī)作為一種重要的工程設(shè)備，在各類工程建設(shè)中發(fā)揮著無可替代的作用。隨著塔機(jī)吊重滿載率增加，工作繁忙程度加重，塔機(jī)所引起的事故也越來越頻繁。通過調(diào)研及分析這些塔機(jī)的安全事故，有很大一部分是由塔機(jī)焊接結(jié)構(gòu)的疲勞破壞引起的，并且塔機(jī)疲勞失效多集中在各主要部件及關(guān)鍵構(gòu)件的連接處[1]。塔尖結(jié)構(gòu)是塔機(jī)的主要關(guān)鍵部件之一，它是主要的承載體，承受和傳遞各種方向的力和轉(zhuǎn)矩等。所以對(duì)塔尖焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞性能預(yù)測(cè)具有現(xiàn)實(shí)的意義，同時(shí)也是設(shè)計(jì)階段的重要一步。

塔尖焊接構(gòu)件的疲勞性能是塔尖在起吊、變幅、回轉(zhuǎn)等載荷共同作用下合成的，由計(jì)算所得的損傷比判斷。塔機(jī)高度較高，有限元網(wǎng)格模型龐大，計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)，同時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求很高。運(yùn)用子模型技術(shù)，選取塔尖上橫梁與小耳板的焊縫附近的有限元模型建立子模型并對(duì)其分析求解，通過提取疲勞工況下焊縫各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力[2]，計(jì)算危險(xiǎn)焊縫處的疲勞損傷比，預(yù)測(cè)其焊接疲勞性能。

1 塔機(jī)的力學(xué)模型

1.1 塔機(jī)的基本參數(shù)與結(jié)構(gòu)

塔機(jī)基本參數(shù)是指直接影響塔吊工作性能、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、制造成本的各種參數(shù)，包括：起重力矩、起重量、起重臂最大工作幅度、起升高度和各工作機(jī)構(gòu)的工作速度等。某塔機(jī)整機(jī)尺寸如表1。

表1 塔機(jī)整機(jī)質(zhì)量及尺寸表

該塔機(jī)主要結(jié)構(gòu)包括塔身，兩個(gè)主臂，兩個(gè)副臂，卷?yè)P(yáng)機(jī)固定在塔尖上，其結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，該塔機(jī)的構(gòu)件均為桿件和板殼，在SolidWorks中建立了塔機(jī)的整體模型如圖1所示。此次研究的塔機(jī)在實(shí)際運(yùn)用中兩個(gè)主臂同步起吊，其工作環(huán)境較為惡劣，在承受重物的重量的同時(shí)還要承受很大的風(fēng)載荷。

圖1 塔機(jī)結(jié)構(gòu)

1.2 整體有限元模型建立

鑒于塔機(jī)實(shí)際模型比較復(fù)雜，包括一些的滑輪和油缸等，這些結(jié)構(gòu)難以用有限元模型精確表達(dá)，在保證所建立有限元模型貼近塔機(jī)實(shí)際工作情況的基礎(chǔ)上需要對(duì)模型經(jīng)行必要的簡(jiǎn)化[3-4]。將簡(jiǎn)化的塔機(jī)幾何模型導(dǎo)入Hypermesh，因其大部分為空間桁架結(jié)構(gòu)故用梁?jiǎn)卧M，對(duì)于腹管先建立中線再劃分一維單元；箱體結(jié)構(gòu)和加強(qiáng)筋板先抽取中面再劃分殼單元。在HyperMesh中建立了塔機(jī)的完整模型后共得到65 718個(gè)單元個(gè)單元、61 971個(gè)節(jié)點(diǎn)，劃分好的塔機(jī)整體有限元網(wǎng)格如圖2所示，塔尖結(jié)構(gòu)有限元模型網(wǎng)格如圖3所示。該塔機(jī)回轉(zhuǎn)部位所用材料為Q450鋼，塔身、吊臂及塔尖為Q390鋼。通過查找材料，塔尖桿件材料的彈性模量為216 GPa、泊松比為0.3。

圖2 塔機(jī)有限元模型

圖3 塔尖有限元模型

1.3 工況的建立及有限元分析結(jié)果

該塔機(jī)底部固定為球鉸約束，所以在有限元模型中固定其底部三個(gè)方向的移動(dòng)自由度。腰環(huán)處為水平約束，所以在腰環(huán)約束位置添加水平約束（由于模型中X、Z為水平方向，Y為豎直方向，故添加水平約束為1-3）。根據(jù)某企業(yè)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，選取塔機(jī)在兩側(cè)吊臂水平狀態(tài)下，左側(cè)吊重1.1 t、右側(cè)吊重1.6 t作為疲勞工況，并在疲勞工況下對(duì)塔機(jī)進(jìn)行強(qiáng)度分析。截取塔尖應(yīng)力分布云圖如圖4所示，塔機(jī)最大應(yīng)力值均低于使用材料的許用應(yīng)力，塔機(jī)滿足強(qiáng)度要求。

圖4 疲勞工況的應(yīng)力云圖

2 子模型的建立

2.1 子模型技術(shù)概述

子模型是基于圣維南原理[5]，在實(shí)際工程問題分析程中，為獲取模型局部區(qū)域中更加精確解的有限單元技術(shù)稱作子模型技術(shù)[6]。子模型法的應(yīng)用不但可通過細(xì)化用戶關(guān)注的局部部位的有限元網(wǎng)格大小與數(shù)目來降低誤差，而且在計(jì)算機(jī)計(jì)算能力有限的條件下，能夠提供更為準(zhǔn)確省時(shí)的疲勞壽命預(yù)測(cè)。

2.2 創(chuàng)建子模型

此次研究的子模型是從整體模型上直接截取，這可以快速得到和整體有限元模型中空間坐標(biāo)系一致的子模型，同時(shí)還要保證子模型中單元材料以及單元屬性與母體模型一致[7]。由圖4可知小耳板相對(duì)于其他部位是受力最復(fù)雜、最頻繁的，所以選此處三條焊縫進(jìn)行疲勞性能預(yù)測(cè)。選取遠(yuǎn)離應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行切割，切割位置、焊縫位置如圖5所示。

圖5 子模型切割位置及焊縫位置

2.3 子模型分析

截取子模型后的一般分析步驟如下[8]：1）生成切割邊界插值；2）建立子模型切割邊界的載荷文件；3）讀入切割邊界位移并施加載荷文件；4）子模型方法驗(yàn)證。

綜合上述，子模型的整體分析流程如圖6所示。

圖6 子模型分析的流程

3 子模型技術(shù)在塔尖焊接結(jié)構(gòu)疲勞性能預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

3.1 疲勞載荷譜的測(cè)取

在塔機(jī)實(shí)際工作時(shí)，采用貼應(yīng)變片的方法，使用相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)備結(jié)合實(shí)際采集的各工況下的塔機(jī)的應(yīng)力時(shí)間歷程，采用雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行載荷譜的編制，最后得到隨機(jī)載荷譜[9]。

進(jìn)行疲勞性能分析，開始需確定各零部件工作狀態(tài)下所受的擾動(dòng)載荷譜[10]。由于塔機(jī)在實(shí)際工作中，各部件的受力情況各不相同。所以測(cè)點(diǎn)的選取應(yīng)能夠均衡地反映塔機(jī)的整體受力的位置。本次實(shí)驗(yàn)選取了5點(diǎn)作為主要測(cè)試點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)布置示意圖如圖7所示。

對(duì)測(cè)得的原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除奇異點(diǎn)、濾波等處理，如果樣本信號(hào)有漂移問題，還需要對(duì)其進(jìn)行零點(diǎn)漂移處理。減小或消除干擾信號(hào)和奇異信號(hào)對(duì)實(shí)際載荷譜的影響，提高樣本采集的信噪比，為下一步載荷譜的統(tǒng)計(jì)做好準(zhǔn)備。

圖7 應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的布置位置

3.2 疲勞載荷譜的處理

在塔機(jī)的工作過程中，塔機(jī)的應(yīng)力是隨著時(shí)間的變化而隨機(jī)變化的，所以要對(duì)塔機(jī)焊接部位的焊縫進(jìn)行疲勞分析就需要對(duì)測(cè)得的應(yīng)力時(shí)間歷程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)隨機(jī)載荷進(jìn)行計(jì)數(shù)能更準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)塔機(jī)的載荷譜，進(jìn)而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)其焊縫的疲勞性能。首先根據(jù)采樣定理來采集數(shù)據(jù)樣本，并記錄其時(shí)間載荷歷程，如果截止頻率為fc，則采樣間隔為

而后選取3個(gè)連續(xù)的數(shù)據(jù)樣本，去除其中非極值點(diǎn)數(shù)據(jù)，把采樣時(shí)間轉(zhuǎn)變?yōu)榉骞戎档男蛱?hào)。通過獲取的峰谷值的序號(hào)選擇4點(diǎn)，使用雨流計(jì)數(shù)法則進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)。記錄下一個(gè)循環(huán)（全波），可得到范圍值、幅值、平均值。

然后應(yīng)用變程均值計(jì)數(shù)法，分別對(duì)得到范圍和均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，將具有相同范圍的兩個(gè)半波均值合成一個(gè)完整的全波。最后綜合計(jì)算結(jié)果，完成整個(gè)載荷時(shí)間歷程的雨流計(jì)數(shù)[11]。如圖8所示，為該塔機(jī)應(yīng)力測(cè)試樣本經(jīng)雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)后的應(yīng)力分布直方圖。

圖8 塔機(jī)應(yīng)力信號(hào)的雨流計(jì)數(shù)直方圖

3.3 塔尖焊接結(jié)構(gòu)疲勞性能的計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)上面子模型法的步驟，在疲勞工況下建立子模型，并對(duì)子模型進(jìn)行分析求解，比較切割邊界的應(yīng)力與整體模型相應(yīng)位置的應(yīng)力值[12-13]，其結(jié)果如表2所示。

由表2可知，在切割邊界上子模型和整體模型的應(yīng)力值相近，確保切割邊界選取的正確性。用子模型計(jì)算后的結(jié)果文件，處理得到疲勞載荷譜，基于網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應(yīng)力法原理[14]對(duì)塔尖上橫梁與小耳板的三條焊縫進(jìn)行疲勞性能預(yù)測(cè)，其疲勞損傷比結(jié)果如表3所示，結(jié)構(gòu)應(yīng)力及等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力如圖9所示。

由上述計(jì)算結(jié)果可知：三條焊縫的節(jié)點(diǎn)最大疲勞損傷比分別為8.65×10-7、6.91×10-8、7.02×10-8，所評(píng)估的三條焊縫疲勞損傷均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，該焊接結(jié)構(gòu)具有良好的疲勞性能儲(chǔ)備，完全滿足疲勞壽命的使用要求。疲勞仿真研究可在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)疲勞壽命。減少試驗(yàn)樣機(jī)數(shù)量，縮短開發(fā)周期[15]。

表2 子模型切割邊界應(yīng)力值與整體模型相應(yīng)位置應(yīng)力值比較

表3 三條焊縫各點(diǎn)的疲勞累積損傷

圖9 三條焊縫的結(jié)構(gòu)應(yīng)力與等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力

4 結(jié)語(yǔ)

通過該塔機(jī)的基本參數(shù)與結(jié)構(gòu)特征建立精確的力學(xué)模型，采用高效適用的子模型技術(shù)，直接從塔機(jī)整體模型中截取關(guān)鍵位置結(jié)構(gòu)作為子模型進(jìn)行焊接疲勞預(yù)測(cè)，能夠有效降低大型焊接構(gòu)架有限元模型的計(jì)算時(shí)間，提高工作效率，通過實(shí)測(cè)獲得載荷譜，以結(jié)構(gòu)應(yīng)力法為依據(jù)，采用Miner累積損傷法則，對(duì)選取的關(guān)鍵焊縫進(jìn)行疲勞性能預(yù)測(cè)，分析結(jié)果對(duì)塔機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)有一定的貢獻(xiàn)，并可為其它的大型焊接構(gòu)架的壽命預(yù)測(cè)提供參考。