基于Kriging代理模型的液壓閥塊管道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

蘇猛猛， 張紅哲， 梁延德， 何福本

(大連理工大學(xué),遼寧大連 116024)

0 引言

液壓閥塊在液壓系統(tǒng)中應(yīng)用范圍十分廣泛，不僅可以簡(jiǎn)化液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和安裝，而且便于實(shí)現(xiàn)液壓系統(tǒng)的集成化和標(biāo)準(zhǔn)化。但液壓閥塊在使用過(guò)程中存在一定的壓力損失，導(dǎo)致系統(tǒng)的能量利用率降低。針對(duì)該問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。Drago Matko[1]介紹了不同的管道模型及其仿真，并根據(jù)實(shí)際管道上的測(cè)量結(jié)果對(duì)導(dǎo)出的模型進(jìn)行了比較驗(yàn)證；Baghalian[2]通過(guò)使用人工智能方法，在廣泛查閱文獻(xiàn)綜述的基礎(chǔ)上，對(duì)90°彎道中的速度場(chǎng)進(jìn)行了分析、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法的研究；田樹軍[3]運(yùn)用現(xiàn)代智能計(jì)算方法及其混合優(yōu)化策略，實(shí)現(xiàn)了滿足性能約束的液壓集成塊布局布孔集成方案的自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)；王永安[4]針對(duì)液壓集成塊內(nèi)部孔道中液流的復(fù)雜性流動(dòng)，探討了造成液流壓力損失的原因；趙宏林[5]分析了不同出油口直徑等不同工藝參數(shù)對(duì)流道壓力產(chǎn)生的影響，得到了使流道壓力損失最小的流道尺寸配比；胡建軍[6]分析了交連形式等參數(shù)對(duì)集成塊內(nèi)流道壓力損失的影響，探討了圓弧過(guò)渡直角轉(zhuǎn)彎流道的壓力損失特性。以上國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究均是針對(duì)傳統(tǒng)加工方法，在提升液壓閥塊能量利用率的研究過(guò)程中，仍會(huì)受到傳統(tǒng)加工工藝方法的限制。

本文結(jié)合當(dāng)下增材制造的快速發(fā)展趨勢(shì)[7-9]，對(duì)液壓閥塊內(nèi)部的正交管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計(jì)，并使用Kriging代理模型優(yōu)化方法對(duì)設(shè)計(jì)模型進(jìn)行了優(yōu)化，并結(jié)合COMSOL軟件進(jìn)行了流體仿真試驗(yàn)，得到了壓降值最小的結(jié)構(gòu)模型。

1 參數(shù)化設(shè)計(jì)

在液壓閥塊內(nèi)部，正交管道是常見結(jié)構(gòu)形式[10-13]。流體在正交管道轉(zhuǎn)彎處，靠近內(nèi)側(cè)壁的位置，會(huì)產(chǎn)生一定大小的渦流，使液壓閥塊產(chǎn)生壓力損失，導(dǎo)致液壓閥塊的能量利用率降低[14-15]。針對(duì)該問(wèn)題，本文對(duì)液壓閥塊內(nèi)部常見的正交管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計(jì)，圖1是正交管道結(jié)構(gòu)，圖2是對(duì)正交管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)后的模型。

參數(shù)化設(shè)計(jì)管道的直徑r1和r2均與原管道直徑相同。彎管與兩端連接處相切，切點(diǎn)b坐標(biāo)為（x1,y1），切點(diǎn)c坐標(biāo)為（x2,y2）。點(diǎn)o為彎管中心線對(duì)應(yīng)的曲率中心，曲率半徑為R。點(diǎn)a坐標(biāo)為（x0,y0），a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離為l2，a點(diǎn)到o點(diǎn)的距離為l1。由式（1）可用x0、y0、R、x2、y2表示出坐標(biāo)點(diǎn)（x1,y1）的坐標(biāo)值。公式如下所示:

圖1 正交管道

圖2 參數(shù)化設(shè)計(jì)管道

該模型以曲率半徑R和c點(diǎn)坐標(biāo)(x2,y2)為自變量，變量范圍 R∈［6,x2］，x2∈［6,50］。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 代理模型

Kriging代理模型是指在不降低計(jì)算精度情況下構(gòu)造的一個(gè)計(jì)算量小、計(jì)算周期短，但計(jì)算結(jié)果與數(shù)值分析或物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近的數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用于優(yōu)化領(lǐng)域時(shí)，適用于結(jié)構(gòu)功能函數(shù)非線性程度高甚至沒有具體表達(dá)式的情況，對(duì)于參數(shù)化模型快速通用。本文使用Kriging代理模型優(yōu)化方法，以參數(shù)化設(shè)計(jì)管道入口處平均壓力值p(x)為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)變量為彎管中心線的曲率半徑R和c點(diǎn)坐標(biāo)值，其優(yōu)化列式為

式中：p(x)是流體仿真過(guò)程管道入口處的平均壓力；x1和x2為設(shè)計(jì)變量。

2.2 流體仿真

運(yùn)用COMSOL軟件對(duì)正交管道和優(yōu)化后參數(shù)化設(shè)計(jì)管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行流體仿真。對(duì)于建好的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中網(wǎng)格的細(xì)分方法選用Delaunay劃分方法，優(yōu)化級(jí)別選擇高水平，使其生成的網(wǎng)格更符合該幾何結(jié)構(gòu)，對(duì)于生成的網(wǎng)格單元，其尺寸和形狀也盡可能達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。物理場(chǎng)類型選擇標(biāo)準(zhǔn)湍流模型。流體仿真過(guò)程采用的相關(guān)邊界條件如下：管道內(nèi)選用的流體為水，溫度為25℃，動(dòng)力黏度為0.8949×10-3Pa·s，密度為997.044 kg/m3。入口處邊界條件為質(zhì)量流，質(zhì)量流率為0.45 kg/s，湍流強(qiáng)度選擇0.02，湍流長(zhǎng)度為0.09 m，出口處壓力設(shè)置為14 MPa。在管道入口處添加邊界探針，用來(lái)檢測(cè)入口處的平均壓力值。

由仿真結(jié)果可得，正交管道模型入口處的平均壓力值為14.166 MPa，進(jìn)出口壓力差為0.166 MPa。優(yōu)化后參數(shù)化設(shè)計(jì)管道入口處的平均壓力值為14.027 MPa，進(jìn)出口壓力差為0.027 MPa，較正交管道模型壓降減少了83.73%，如表1所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果

圖3和圖4為正交管道的壓力等值線圖和速度云圖，圖5和圖6為優(yōu)化后參數(shù)化設(shè)計(jì)管道的壓力等值線圖與速度云圖。

圖3 正交管道壓力等值線圖

圖4 正交管道速度云圖

圖5 優(yōu)化后設(shè)計(jì)管道壓力等值線圖

圖6 優(yōu)化后設(shè)計(jì)管道速度云圖

2.3 結(jié)果分析

由伯努利方程[16]式（3）可知，管道內(nèi)流速大時(shí)，壓力值則小。

式中：p為壓強(qiáng)；ρ為密度；v為速度。

對(duì)比分析圖3和圖5可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后參數(shù)化設(shè)計(jì)管道內(nèi)部流體在轉(zhuǎn)彎處對(duì)管道外側(cè)壁產(chǎn)生的壓力較正交管道有所減小，在轉(zhuǎn)彎處的流速將增大，從圖4和圖6可以得到，優(yōu)化后管道在轉(zhuǎn)彎處流速確實(shí)較原管道有所增大。流體經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)彎后，在正交管道內(nèi)側(cè)壁存在渦流，并向外側(cè)擴(kuò)展，導(dǎo)致主流截面減小，流速又會(huì)快速增加。

在最大和最小壓力值點(diǎn)的分布上，對(duì)比圖3和圖5，可以發(fā)現(xiàn)正交管道的最大和最小壓力值點(diǎn)均分布在轉(zhuǎn)彎處，形成了較大的壓力差，主要是因?yàn)榱黧w在轉(zhuǎn)彎處產(chǎn)生的離心力對(duì)外壁造成了一定擠壓，內(nèi)側(cè)壁產(chǎn)生的渦流較大，因渦流不參與主流液體流動(dòng)，會(huì)加速液體之間摩擦，造成能量損失。優(yōu)化后參數(shù)化設(shè)計(jì)管道結(jié)構(gòu)減小了管道內(nèi)側(cè)壁附近渦流強(qiáng)度，流速也更加平穩(wěn)，從而減小了轉(zhuǎn)彎處的壓力損失，進(jìn)而達(dá)到提升液壓閥塊能量利用率的目的。

3 結(jié)論

本文對(duì)液壓閥塊中常見正交管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計(jì)，運(yùn)用Kriging代理模型優(yōu)化方法對(duì)參數(shù)化設(shè)計(jì)管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，并結(jié)合COMSOL進(jìn)行了流體仿真計(jì)算。結(jié)果顯示，優(yōu)化后參數(shù)化設(shè)計(jì)管道出入口壓降值較正交管道出入口壓降值降低了83.73%。結(jié)合目前增材制造快速成型的方法，該優(yōu)化設(shè)計(jì)有效降低了液壓閥塊的壓力損失，提升了能量利用率，為液壓閥塊整體管道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。