深圳典型潛水地層地鐵車站基坑降水引起水位變化機理的試驗研究

楊清源，趙伯明，孫風伯，趙天次

(1.北京交通大學 城市地下工程教育部重點實驗室，北京 100044;2.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

近些年，隨著地下軌道交通系統的開發和建設，地鐵車站深基坑數量逐漸增多?；娱_挖深度的增加，導致降水的時間會更長，降水程度增大，從而對周圍地表變形的影響也愈加突出。目前，國內外學者在基坑降水引起周圍地表變形研究方面取得了一定成果[1-6]，這些成果中均采用Dupuit理論的降水曲線[7]劃分由基坑降水導致的基坑外土層疏干區。但實際上，當含水層厚度較大，常因經濟或技術條件限制，基坑地連墻無法將基坑內外的含水層完全隔離，基坑內降水井也主要為不完整井，因此基坑內降水會對井底部以下一定深度的地下水產生影響，同時地連墻底部會出現坑外地下水繞滲現象，引起基坑外地連墻附近地下水發生水平和豎直方向運動[8]，導致坑外實際降水曲線與Dupuit理論降水曲線的形式存在差異，進而影響基于Dupuit理論降水曲線計算得到的地表沉降的準確性?？梢?，揭示不完整井有效影響深度的變化規律以及地連墻底部出現地下水繞滲現象引起基坑外水位變化的機理，具有重要實際意義。

本文基于深圳典型潛水地層，以深圳某地鐵車站基坑工程為背景，通過室內模型試驗，結合理論分析，對不完整井降水有效影響深度變化規律和計算方法以及地連墻底部出現地下水繞滲引起坑外的水位變化機理進行研究。

1 室內模型試驗

1.1 工程背景

模型試驗以深圳某地鐵車站基坑工程為背景，基坑所在區域的地層從上到下依次為粉質黏土層、礫質黏性土層、全風化花崗巖層和強風化花崗巖層。該地層為典型的潛水地層，地下水位為0.70～4.60 m。地層與降水有關的物理力學參數見表1。

地鐵車站基坑長度為365 m，寬度為25 m，地連墻埋深為32 m，基坑內降水井按照車站基坑長邊向每15 m布置2個，共設置48口井，如圖1所示，圖中W-1等和E-1等分別為降水井的編號。考慮試驗場地條件限制以及試驗研究重點是基坑內不完整井降水引起基坑外水位變化的機理，在滿足降水井與基坑地連墻間距以及降水井相互間距與實際工程的幾何相似比的基礎上，選取中間位置的部分車站基坑結構開展模型試驗研究。

表1 地層的物理力學參數

圖1 基坑工程降水井布置圖

1.2 相似比及地層材料

取幾何相似比Cl=1∶50，密度相似比Cρ=1∶1，重力加速度相似比Cg=1∶1。基于這3種物理量的相似比，通過傳統量綱分析法[9]可推導出各相關物理力學參數的相似比，分別為摩擦角的相似比Cφ=1∶1，滲透系數的相似比Ck=1∶7，孔隙比的相似比Ce=1∶1，黏聚力的相似比Cσ=1∶50。

模型試驗的原材料選用40目精制石英砂、150目和300目石英砂粉[10]，根據表1中4層實際地層的參數以及對應的相似比，分別按照不同的質量配比將原材料混合制成模型中的4種相似地層材料，通過測量得到相似地層的物理力學參數，見表2。考慮每次試驗周期較長，選取均一礫質黏性土和全風化花崗巖分別作為相似地層材料進行試驗。

表2 相似地層的物理力學參數

1.3 地下連續墻

根據該基坑工程的設計方案可知，地下連續墻(簡稱為地連墻)的厚度為1 000 mm，采用鋼筋混凝土砌成，鋼筋混凝土的彈性模量為35 GPa，泊松比為0.167。由分離相似設計理論[11]，模型中地連墻選用有機玻璃板制成，有機玻璃的彈性模量為3.1 GPa，泊松比為0.25。根據抗彎剛度相似等效原則，確定模型中有機玻璃板的厚度為11 mm。

1.4 試驗箱和抽水系統

試驗箱的長×寬×高為2.0 m×1.8 m×1.2 m，四周均有補水箱，補水箱與降水區域之間采用帶微小孔洞的隔板相隔。隔板厚度為5 cm，隔板開孔率為48%，大于試驗地層最大孔隙率44%，故可通過調節隔板的開孔數量，使隔板開孔率與地層孔隙率一致，滿足對試驗地層穩定滲流供水，形成定水頭邊界條件。同時在補水箱中加入中空圓柱狀支撐，以保證在整個試驗過程中隔板不發生變形。抽水系統由抽水泵、降水井管、抽水管和抽水量控制閥門組成，其中降水井管采用外徑為20 mm的PVC線管制成。

1.5 測點布置

模型試驗測點布置如圖2所示，其中在距5#降水井左側0.05 m處設置測點1，在距1#降水井右側0.05 m處設置測點2，分別在測點1和測點2處，從地表開始沿模型箱深度方向每隔0.05 m布置1個孔隙水壓計，直至模型箱底部。在距地連墻外側0.10 m處設置測點3，在測點3外每隔0.15 m設置1個測點，直至測點8，在測點3—測點8處沿模型箱深度方向分別于埋深0.07，0.22，0.37，0.52 m布置1個孔隙水壓計。測點1和測點2主要對不完整井有效影響深度進行監測，測點3—測點8主要對基坑外與地連墻不同距離孔隙水壓變化進行監測。

圖2 測點布置圖(單位：m)

1.6 試驗工況

共設置6種工況，詳見表3，每種工況下的降水深度均為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 m。

表3 工況設置

1.7 試驗實施步驟

以工況1為例，試驗實施步驟如下，其他工況試驗實施步驟均與之相似，不再詳細論述。

將制作的礫質黏性土土樣由人工用鐵鍬緩緩填入箱體中。每填鋪10 cm厚度時進行地層夯實，以保證土層的物理參數穩定。當填筑至試驗儀器、基坑地連墻和降水管埋置深度時，將箱底排水管均連接到高處水箱，通過高處水箱向試驗箱內注水，注水速度可通過箱底排水管口的閥門進行調節，保證流速平穩，且不易過快，使土層自下而上飽和，土層內飽和后會產生一定的沉降變形，則需要繼續填入土樣，經過1～2次飽和與補填之后，方可進行監測儀器的埋設和土樣的繼續填入，直至裝填至試驗要求的高度1.1 m。試驗箱中土層固結時四周水箱和降水試驗區域的水位均應保持在1.1 m，直至土層地表沉降觀測點的位移計讀數變化小于0.001 mm·d-1時表明土層的固結基本完成，此時達到模型試驗的初始狀態。

為保證降水過程中降水井內水位始終為試驗所需的降深，每次降水試驗前均應將抽水管的水頭固定于5#降水井內指定降水深度(0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 m)的位置。

當降水井過濾器埋深相對較淺，即l/2<0.3m0(其中，l為降水井過濾器長度，m；m0為降水井過濾器中點到隔水底板的距離，m)時，采用式(1)所示的巴布什金潛水不完整單井涌水量計算公式[7]進行計算。

(1)

指定降水深度分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 m時，由式(1)計算得礫質黏性土地層的理論涌水量分別為0.004，0.008，0.013，0.019和0.026 m3·d-1。試驗選用的抽水泵最大抽水量可達5.76 m3·d-1，通過調節抽水管與水泵之間的連接閥門，使抽水量大于或等于涌水量，保證降水井內水頭高度始終為所需要的高度。

抽水開始后，始終保持四周水箱的水位為1.1 m，同時觀測和采集不同埋深處孔隙水壓計的讀數，當孔隙水壓計讀數變化均小于0.001 kPa時認為降水達到穩定，可再繼續抽水1 h后關閉抽水泵，整個抽水試驗結束。

2 不完整井有效影響深度試驗結果分析及理論計算

2.1 不完整井有效影響深度試驗結果分析

分別整理6種工況下降水前和降水穩定后的不同埋深孔隙水壓變化曲線，如圖3所示。以圖3(a)為例，當降水深度為0.1 m時，自地層埋深為0.2 m開始，隨著地層埋深的增加，降水穩定后的孔隙水壓變化曲線與降水前重合，表明該條件下的有效影響深度為0.2 m。以此類推，可得到6種工況下不同埋深時的有效影響深度，見圖3。

由圖3可知：不完整井基坑內降水有效影響深度大于基坑外，當其他條件相同時，基坑內不完整井有效影響深度是基坑外的平均1.18倍，這是由于基坑內降水地連墻底部出現地下水繞滲現象，繞滲作用增大了不完整井的有效影響深度；基坑內雙井同時降水有效影響深度大于單井降水，基坑內雙井同時降水有效影響深度是單井降水的平均1.12倍，這是由于群井效應導致繞滲作用增大，進而對有效影響深度的影響增大。

圖3 不同工況下不同埋深時的孔隙水壓變化曲線及其有效影響深度

2.2 不完整井有效影響深度計算公式推導

以巴布什金潛水層完整井和不完整井涌水量計算方法[7]為基礎，結合劉俊龍[12]等將潛水不完整井等效為潛水完整井思路，推導不完整井有效影響深度計算公式。由于深圳典型潛水地層從上到下滲透系數逐漸增大，底部為強風化花崗巖地層，滲透系數最大，地層下部不存在弱透水層，故理論計算可忽略弱透水層本身釋水的情況。巴布什金潛水層不完整單井涌水量計算公式見式(1)，完整單井涌水量計算公式[7]為

(2)

將不完整井等效為與其水位降深及涌水量完全相等的完整井，即

(3)

Qcomp=Qincp

(4)

(5)

對于礫質黏性土和全風化花崗巖這2種相似地層，針對不同降深，根據式(5)，利用Matlab軟件可以近似計算得到Ha。因不完整井與其水位降深及涌水量完全相等的完整井等效，所以等效完整井的含水層厚度Ha，就是不完整井的有效影響深度。同時計算Ha與各工況試驗值的誤差，結果見表4和表5，其中，與各工況試驗值的誤差=[(試驗值-理論計算值)/試驗值]×100%。

表4礫質黏性土相似地層中Ha的理論計算值及其與試驗值的誤差

降深/mHa的理論計算值/m理論值與各試驗值的誤差/%工況1工況2工況30.10.220-10.0012.0026.670.20.314-4.6710.2921.500.30.422-5.506.226.220.40.530-6.003.6411.670.50.637-6.179.0015.07

表5全風化花崗巖相似地層中Ha的理論計算值及其與試驗值的誤差

降深/mHa的理論計算值/m理論值與各試驗值的誤差/%工況4工況5工況60.10.220-10.0026.6737.140.20.317-5.6720.7529.560.30.428-7.0014.4022.180.40.537-7.4010.5017.380.50.6440.9214.1319.50

從表4和表5可知：理論計算值與工況1、工況4試驗值誤差相對較小，與工況2、工況3、工況5、工況6的試驗值誤差相對較大，且均小于試驗值?？梢?，式(5)更適用于單井基坑外不完整井有效影響深度的計算，而運用于基坑內時需乘以放大系數。從2.1節試驗結果可知，基坑內不完整井有效影響深度是基坑外的平均1.18倍，基坑內雙井同時降水有效影響深度是單井降水的平均1.12倍。因此，基坑內單井有效影響深度理論值可由式(5)理論計算值乘以放大系數1.18得到；基坑內雙井降水不完整井有效影響深度理論值可由式(5)理論計算值乘以基坑內影響放大系數1.18，再乘以雙井降水影響放大系數1.12得到。實際地鐵車站基坑大多均為狹長形，降水井與基坑長邊地連墻的距離大多均為5 m(即模型試驗中的0.1 m)，且沿寬度方向基坑內多為單井或雙井降水，故得到的放大系數滿足實際需要。

3 基坑外孔隙水壓變化試驗結果及降水曲線方程

3.1 基坑外孔隙水壓變化試驗結果

整理分析工況2降深0.5 m試驗中測點3—測點8孔隙水壓監測數據，得到基坑外不同埋深孔隙水壓時程變化曲線，如圖4所示。

由圖4可得降水穩定后礫質黏性土相似地層不同埋深水位變化曲線，如圖5所示。采用同樣方法，由工況4也可得到全風化花崗巖相似地層不同埋深水位變化曲線，如圖6所示。

從圖5和圖6可看出：降水穩定后在地連墻埋深范圍內，基坑外土層中水位變化隨埋深的增加而增大，同時由于水位變化曲線形式與降水曲線形式完全一致，由水位變化曲線形式可知基坑外降水曲線形式為“先下凹再上凸”型，該線型與潛水層Dupuit降水曲線“類拋物線”型[7]有較大不同。因此采用曲線擬合方法對基坑外降水曲線進行擬合，以得到該曲線方程。

3.2 降水曲線方程擬合

根據圖5和圖6中不同埋深基坑外水位變化曲線形狀和趨勢，選取的擬合函數為

(6)

式中：y為地連墻外距離為x處土層的含水厚度；

圖4 礫質黏性土地層不同埋深基坑外孔隙水壓時程變化曲線

A1，A2，x0和p為擬合參數。

將圖5和圖6中x和y的試驗值分別代入式(6)，可得基于礫質黏性土和全風化花崗巖相似地層擬合函數中各參數的值，詳見表6和表7，表中R為相關系數。

圖5 礫質黏性土地層不同埋深基坑外水位變化曲線

圖6 全風化花崗巖地層不同埋深基坑外水位變化曲線

土層埋深/mA1A2x0pR0.070.0660.0690.532.70.9980.220.2070.2150.612.60.9980.370.3480.3640.512.80.9980.520.4890.5100.513.00.998

表7 全風化花崗巖地層擬合函數的參數值

(7)

由式(7)可知，影響地連墻外降水曲線變化的物理量主要有H，hw,k和Ha，如圖7所示，其在試驗中的取值分別見表8和表9。

圖7 某土層降水曲線示意圖

土層埋深/mhw/mH/mk/(m·d-1)Ha/m0.070.0660.070.070.750.220.2070.220.070.750.370.3490.370.070.750.520.4900.520.070.75

表9 全風化花崗巖地層主要物理量值

將擬合參數替換為與之相關的物理量，式(6)可以改寫為

(8)

式中：h為降水穩定后與地連墻間距離為x處土層的含水厚度，m。

分別對礫質黏性土、全風化花崗巖地層，采用式(8)計算得到不同埋深時的降水曲線，并將其與試驗降水曲線進行對比，如圖8和圖9所示。

圖8 不同埋深降水曲線對比

由圖8和圖9可看出：本文理論計算結果與試驗結果均明確描述了由于地連墻底部繞滲作用從地連墻外側開始基坑外降水曲線呈先下凹再逐漸上凸的曲線形式，而由文獻[7]可知，潛水層穩定流Dupuit降水曲線未考慮繞滲作用影響，從地連墻外側開始基坑外降水曲線始終為類上凸拋物線形式，故本文理論和試驗結果與實際情況更相符。同時理論計算降水曲線與試驗降水曲線基本吻合，說明由式(8)計算得到的降水曲線能較準確描述基坑外降水趨勢。

圖9 不同埋深降水曲線對比

4 理論方法的驗證

以圖1所示的地鐵車站基坑為工程實例，采用軟件ABAQUS，建立三維流固耦合有限元模型，模擬實際潛水層基坑內降水有效影響深度及降水引起坑外水位變化，同時采用理論方法計算實際潛水層基坑內降水有效影響深度及降水引起坑外水位變化，將理論計算結果與數值模擬結果進行對比，以驗證理論方法的正確性和合理性。

4.1 基本假定

首先做以下假定：降水過程中各土層應力應變關系符合修正劍橋本構理論，地連墻符合線彈性本構理論；地下連續墻與土體之間的接觸面服從理想彈塑性本構關系；初始地下水位位于地表，土層均為飽和土。

4.2 有限元模型和土層參數

基坑簡化及降水井分布示意圖如圖10所示。根據圖10，在土體的四周側向邊界設置水平方向位移約束和水頭在地表的常水頭補給邊界，在土體的底面設置水平方向和豎直方向位移約束和不透水邊界。設置drainage-only flow邊界條件于地表和降水井以模擬實際的潛水降水過程[13]。

圖10 基坑簡化及降水井分布示意圖(單位：m)

土體均采用三維8節點孔壓單元(C3D8P)，地連墻采用三維8節點非協調單元(C3D8I)，對于土與地連墻的接觸面，極限剪切滑移量γcrit和摩擦系數μ分別設置為5 mm和0.3[14-15]。模型采用過渡網格實現模型網格中心加密，四周不加密，以有效節省計算時間，基坑三維有限元模型和網格簡圖如圖11所示。根據土工試驗得到主要土層修正劍橋模型參數，見表10。

圖11 基坑三維有限元模型和網格簡圖(單位：m)

土層埋深/m重度/(kN·m-3)水平滲透系數/(m·d-1)豎直滲透系數/(m·d-1)壓縮系數回彈系數臨界狀態應力比壓縮模量/MPa孔隙比泊松比粉質黏土 0～7.519.50.10.10.022 00.005 20.4708.030.900.32礫質黏性土 7.5～15.017.60.50.50.017 10.004 20.8778.870.990.31全風化花崗巖15.0～22.518.51.01.00.010 10.003 60.97516.050.910.23強風化花崗巖22.5～60.018.83.03.00.010 70.003 31.40414.770.810.23

4.3 測點布置及降水步驟

基坑降水分區及測點布置如圖12所示，整個基坑分為降水Ⅰ區和降水Ⅱ區，降水時先對降水Ⅱ區進行分層(共分4層，第1層至第4層)降水并降至指定深度，再對降水Ⅰ區進行分層(共分4層，第1層至第4層)降水降至指定深度。在基坑內中心處設置測點A，在距地連墻外側5 m處設置測點B，在地連墻中線外側設置監測斷面2-2，每隔1 m取1個測點。測點A主要對數值模擬中基坑內有效影響深度進行監測，測點B主要對現場監測和數值模擬中坑外水位時程變化監測，監測斷面2-2主要對數值模擬中基坑外與地連墻不同距離水位降深進行監測。

圖12 基坑降水分區及測點布置(單位：m)

基坑指定降水深度為21 m，實際降水過程模擬步驟見表11。

表11 實際降水過程模擬步驟

4.4 有限元模型驗證

為忽略基坑開挖對水位變化的影響，數值模擬基坑開挖前降水Ⅱ區第1層(降深5 m)降水引起的水位變化，選取降水Ⅱ區第1層(降深5m)降水過程中測點B現場監測數據和數值模擬數據，繪制水位變化時程曲線，如圖13所示。從圖13可看出：數值模擬值與現場監測值近乎吻合，說明數值模擬的坑外水位變化值與現場監測值相合性較好，從而驗證了數值模擬的準確性。

圖13 測點B處水位變化時程曲線對比

4.5 理論計算結果與數值模擬結果的對比

4.5.1 有效影響深度

選取圖12中基坑內中心測點A，首先，數值模擬降深21 m并且穩定后不同深度處的孔隙水壓，繪制孔隙水壓變化曲線如圖14所示，由此得到基坑有效影響深度為40 m。

圖14 測點A處孔隙水壓變化曲線

然后，采用本文提出的理論計算方法進行計算。由于深圳地區潛水典型成層地層最小滲透系數與最大滲透系數相差不超過30倍，且地層從上到下滲透系數逐漸增大，不存在強弱透水層交替出現的情況，為方便計算，將不同地層等效為成層地層，成層地層的滲透系數采用等效滲透系數[7]，等效滲透系數計算公式為

(9)

式中：k為成層地層的等效滲透系數，m·d-1；ki為第i層土層的滲透系數，m·d-1；Si為第i層土層的厚度，m。

根據表10中的數據，采用式(9)計算得到成層地層等效滲透系數為2.4 m·d-1，進而采用式(5)計算得潛水層基坑內不完整井指定降深21 m時最大有效影響深度為42 m。

可見理論計算值與數值模擬值誤差較小，驗證了該理論計算公式的準確性。

4.5.2 水位降深曲線

選取圖12中的監測斷面2-2，數值模擬降深21 m并且穩定后的水位降深曲線，同時采用式(8)計算得到水位降深曲線，均如圖15所示，由圖中可以看出，兩者基本吻合，從而驗證了理論方法的計算結果能較準確描述實際基坑外水位降深趨勢。

圖15 監測斷面2-2處水位降深對比

5 結 論

(1)由基坑降水模型試驗可知，在降水條件相同的情況下，由于繞滲作用的影響，基坑內降水有效影響深度大于基坑外，基坑內不完整井有效影響深度是基坑外的平均1.18倍；由于群井效應的影響，基坑內雙井降水有效影響深度大于單井，基坑內雙井同時降水有效影響深度是單井降水的平均1.12倍。

(2)基于巴布什金潛水層完整井和不完整井涌水量理論計算公式，結合潛水不完整井等效為潛水完整井思路，推導出不完整井降水有效影響深度理論計算公式。通過將理論計算結果與模型試驗結果對比，得到理論計算公式更適用于基坑外不完整單井有效影響深度的計算，而運用于基坑內不完整單井和雙井有效影響深度的計算時分別需乘以放大系數1.18和1.18×1.12。

(3)在地連墻深度范圍內，基坑外土層中孔隙水壓變化值隨深度的增加而增大，基坑內不完整井降水引起基坑外地層內降水曲線為“先下凹再上凸”型，基于模型試驗數據，通過曲線擬合得到基坑外降水曲線方程。

(4)以實際工程為例，數值模擬基坑內不完整井降水有效影響深度和基坑外水位降深曲線；同時采用本文推導的理論計算公式計算實際基坑內降水有效影響深度及降水引起的坑外水位變化；將理論計算結果與數值模擬結果進行對比，有效影響深度誤差較小，降水曲線基本吻合，從而驗證了理論計算公式的正確性和合理性。