一種正交二相編碼信號抗干擾設計方法

錢國棟，李 穎，朱慶彬

(1. 海軍駐南京地區雷達系統軍事代表室，南京 210003；2. 中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

雷達發射波形的設計是雷達系統設計的一個重要內容。本文研究了一種正交二相編碼信號的抗干擾設計方法，可提高雷達的抗干擾能力。

本文采用梯度遺傳算法，基于改進的適應度準則，利用群體搜索策略和群體中個體之間的信息交換，搜索得到多組正交二相編碼信號。本設計優點在于每次可以搜索一個或多個主副比高的二相碼，并且可多次搜索，然后從中挑選互相關性好的碼序列，從而組成正交性能好的碼組。[1-2]

為衡量信號之間的正交性，本文引進隔離度的概念。分析每一組編碼信號與其他組編碼信號之間的隔離度，并給出抗干擾發射信號碼組跳變順序示意圖。根據此順序發射抗干擾信號，可以起到較好的抗干擾作用。[3]

1 編碼信號模型

相位編碼信號是脈內調制信號之一，其相位調制函數是離散的有限狀態，屬離散編碼脈沖壓縮信號。按相位取值數目分為二相碼或多相碼信號。

信號相位編碼相移只取0、π時，稱之為二相編碼信號，所以二相編碼信號由0、1序列或+1、-1序列組成。

如果二相碼信號的包絡為矩形，即

(1)

則二相編碼信號的復包絡可寫成：

(2)

其中，v(t)為子脈沖函數，T為子脈沖寬度，P為碼長，Δ=PT為編碼信號持續期。二相編碼信號的碼序列波形和基帶調制波形分別如圖1和圖2所示。

2 算法設計

本文采用遺傳算法搜索正交二相編碼信號，其主要特點是采用不依賴于梯度信息搜索的遺傳算法，利用群體搜索策略和群體中個體之間的信息交換，搜索得到正交二相編碼信號。重點在于提出了基于遺傳算法的適應度準則，即通過計算碼型的自相關主副比最大作為碼型選擇的適應度準則構成適應度函數。通過搜索適應度函數值最大的二相編碼信號來產生隨機二相碼型，碼型具有很好的自相關性。優點在于使用本文的適應度準則比使用多約束的適應度準則搜索得到的二相碼自相關主副比要高。一次可以搜索1個或多個主副比高的二相碼，通過多次搜索可以得到多組碼組，再從中挑選互相關性好的碼組構成雷達脈間碼組跳變序列實現雷達波形抗干擾功能。

2.1 適應度函數

適應度f是遺傳算法中衡量個體優劣的尺寸，選取n個二相碼信號S1，S2，…，Sn使之滿足多目標函數的約束：

(3)

其中auto_PSL是自相關峰值旁瓣比，其定義如下：

(4)

適應度函數為

(5)

2.2 遺傳算法流程

(1) 隨機產生若干組二相編碼序列，即0、1序列，每組為遺傳算法的一個個體；

(2) 對二相編碼序列進行二進制編碼，進行適應度函數值的計算；

(3) 采用“賭輪盤”的方式根據適應度函數值來選擇優良的個體，同時將適應度最高的個體直接復制到下一代，保證最佳個體在遺傳過程中不丟失；

(4) 采用兩點交叉方法來產生新個體，就是將兩個個體的部分字符互相交換；

(5) 在交叉后的種群中進行變異，即把某一位的內容進行變異，變異需要和交叉操作妥善配合使用，目的是挖掘群體中個體的多樣性，克服有可能陷于局部解的弊端；

(6) 當完成設定迭代次數或得到期望的適應度函數值時，將最優個體取出，算法結束，否則回到步驟2。

算法流程圖如下：

2.3 隔離度

為衡量二相碼組信號之間的正交性，本文引入隔離度的概念。

二相碼信號S1與S2的隔離度1定義如下：在混合信號(S1+S2)中提取其中任一信號信息的能力，用以下表達式表示：

gelidu11=Pmsr(xcorr(S1+S2,S1))

(6)

gelidu12=Pmsr(xcorr(S1+S2,S1))

(7)

其中，Pmsr[·]表示求主副比，xcorr[·]表示求相關。

二相碼信號S1與S2的隔離度2定義如下：

自相關最大主峰值與互相關主峰值之差：

gelidu2=20lg(x11(0))-20lg(x12(0))

(8)

其中，x11表示信號S1自相關函數，x12表示信號S1與S2的互相關函數。若信號S1與信號S2正交性能好，則隔離度1與隔離度2都趨于大值。

3 仿真實驗和性能分析

以碼長101為例，遺傳算法搜索得到正交二相碼組，交叉概率0.6，變異概率0.15，最大進化代數1 000，初始種群數60。搜索得到的正交二相碼組含5個碼長101的二相碼信號，分別記為S1、S2、...、S5，其波形如圖4所示。每個信號自相關特性曲線如圖5所示。圖6～圖9為碼組中任一信號與其他信號的互相關特性曲線，其中縱坐標為互相關幅度與碼長的比值。自相關主副比見表1。

信號S1S2S3S4S5主副比(dB)22.021.021.021.021.0

二相碼信號隔離度1值見表2。表中第i行j列的元素表示信號(Si+Sj)與信號Si相關之后的主副比(dB)。隔離度2值見表3。表中第i行j列的元素表示信號Si自相關與信號Si、Sj互相關峰值之差(dB)。

表2 二相碼信號隔離度1(dB)

表3 二相碼信號隔離度2(dB)

由圖可見，搜索得到的正交二相碼組的自相關主副比都在21 dB以上；互相關特性曲線基本沒有主瓣突出，旁瓣也很低；由信號隔離度可以看出信號的隔離度比較好。

由隔離度表可知要求碼組中每一個信號與其他5個信號正交性都好幾乎是不可能達到的，而且由于應用背景是抗干擾，所以分別分析每一個信號與其他信號之間的隔離度。隔離度1作為主要依據考慮，隔離度2作為輔助。按隔離度1的大小找出10個值(表2中陰影部分)，給出一個抗干擾發射信號跳變順序示意圖。但是，為了不浪費資源，必須形成一個閉環的跳變順序，所以可能增加幾個跳變。圖10即為二相碼信號抗干擾發射信號跳變示意圖。

4 結束語

本文研究了一種正交二相編碼信號的設計方法。基于改進的適應度準則，通過遺傳算法搜索得到正交二相碼組；引入隔離度的概念，給出了抗干擾發射信號跳變順序示意圖。根據此順序發射碼組信號，通過雷達的波形捷變方式提高雷達抗干擾性能。