風場影響下無線電聲波探測系統探測高度改善的數值模擬

王盼盼

(中國電子科技集團公司第三十八研究所，合肥 230088)

0 引 言

無線電聲波探測系統(Radio Acoustic Sounding System, RASS)是一種測量大氣溫度剖面的遙感探測設備。雷達的后向散射來源于大氣中人工誘導的聲波引起的周期性的介電常數變化。在靜止大氣中，聲波的傳播速度可以近似認為與氣溫的平方根成正比。根據這一物理機制，利用電波雷達多普勒追蹤聲波脈沖并測量沿路徑變化的聲速，即可求得溫度隨高度的分布。[1-3]RASS以向大氣中發射的聲波波陣面作為示蹤物，而且同時使用聲波和電波，與其他使用自然示蹤物的遙感探測設備相比，不易受到大氣中云霧等降水粒子的妨礙。盡管這樣，RASS 探測系統的應用依然發展緩慢，其最大的原因就是風場的存在限制了探測條件。

許多研究者從事風場影響下的RASS探測研究，并發表了一些理論和實驗結果。Masuda研究指出風場和溫度梯度的存在會導致最大測量高度的降低[4]。王盼盼等人[5]的數值模擬結果也表明，風場的存在將導致聲波波陣面沿風場的方向發生偏移，偏移的聲波會致使電波后向散射回波強度減弱并改變回波的路徑，使得單基地雷達天線數據接收率降低，因而限制RASS的探測高度。

本文從聲波擾動介質中的電波波動方程出發，使用時域有限差分方法[6]，構建了一個可以評估無線電聲波探測系統的性能的數值模型，并運用該模型模擬分析了大氣風場背景下RASS探測高度的改善。數值模擬結果表明，本文提出的改善方案均可以有效地改善大氣風場對RASS探測高度的影響。

1 聲波擾動電波傳播模型

無源擾動起伏介質中，根據矢量恒等式▽×▽×E=▽(▽·E)-▽2E， Maxwell方程可以簡化為

(1)

其中，▽2為Laplace算子，c0為真空中的光速，n為大氣折射指數。

為了方便計算，定義折射率N=106(n-1)。根據Smith-Weintraub方程，對流層的大氣折射率為

(2)

其中，p為大氣壓強，單位為Pa；e為水汽壓強，單位為Pa；T為熱力學溫度，單位為K。

在背景大氣中加入聲波擾動，設背景壓強和密度為p0，ρ0聲波擾動壓強和密度為p1，ρ1，則p=p0+p1。若忽略水汽壓力項，結合理想氣體的Clapeyron定律數學表達式[7]，

p=RT(ρ0+ρ1)

(3)

其中，R為干空氣的氣體常數。折射率方程可以簡化為

n=10-6N+1=7.76×10-7R(ρ0+ρ1)+1

(4)

將式(4)帶入式(1)，即為聲波擾動介質中的電波波動方程。

2 風場擾動下RASS探測高度改善的數值模擬

2.1 大氣背景

本文的大氣溫度剖面由經驗模型MSISE-00給出，湍流、粘滯現象的影響忽略不計。隨高度變化的背景大氣風場由MST(Mesosphere Stratosphere Troposphere)雷達測量數據給出。大氣背景參數如圖1所示。

2.2 參數設置

在本文的模擬中，使用笛卡爾坐標系。發射仰角定義為發射方向和x軸正方向的夾角。初始時刻，聲波和電波的發射仰角均為90°，發射點均位于坐標原點處。模擬中使用的電波頻率設置為46.5 MHz。為了滿足電波波長與聲波波長之間的Bragg條件，聲波頻率取為102 Hz。

初始時刻，在大氣中加一個豎直向上傳播的高斯型單色正弦聲波波包擾動，其擾動形式如下[8]：

(5)

其中，Aa為聲壓振幅；xa,za分別為波包在x軸和z軸方向上的初始幾何位置；σax,σaz分別為波包在x軸和z軸方向上的半波長；kax和kaz分別為聲波波包波數的水平成分和豎直成分。本文中，設置Aa=0.005，xa=0 km,za=2.0 km，σax=8 m,σaz=6 m。由于聲波的發射仰角為 90°, 因此kax=0。

初始時刻，在擾動大氣中加一個高斯型單色正弦電波波包，其數學表達式如下:

(6)

其中，Ae是電場強度振幅；xe,ze分別為電波波包在x軸和z軸方向上的初始幾何位置；σex,σez分別為波包在x軸和z軸方向上的半波長；θ為電波發射仰角；k為電波波包的波數。本文中，設置Ae=2.0，xe=0 km，ze=9.5 km，σex=20 km，σez=4 km。

2.3 數值模擬結果

為了提高大氣風場背景下RASS的探測距離，本節從聲波與電波發射源的相對位置、電波發射仰角兩個方面來討論RASS探測高度的改善，并給出不同改善條件下的散射回波軌跡模擬結果對比圖。具體提出3種改善：(1)改變電波與聲波發射源之間的距離；(2)改變電波的發射仰角；(3)同時改變電波與聲波相對位置以及電波發射仰角。具體配置如圖2所示。

在原始配置圖2(a)中，雷達與聲波發射源均位于坐標原點，電波與聲波發射源之間的距離r=0，發射仰角θ=90°。圖2(b)的改善方案B中，在順風方向上電波與聲波發射源的距離r=100 m，發射仰角θ=90°。圖2(c)的改善方案C中，雷達與發射源之間的距離r=0，發射仰角θ=88.3°，與原始配置的發射仰角差為Δθ=1.7°。圖2(d)的改善方案D中，聲波發射源在迎風方向上與雷達天線的距離r=75 m，發射仰角θ=89.6°，仰角差Δθ=0.4°。

圖3為大氣風場背景下電波后向散射回波波包傳播軌跡對比圖，圖中的(a)、(b)、(c)、(d)依次對應于圖2中的4種配置。圖中聲波散射體的高度為11.06 km,圖中的后向散射回波作歸一化Eb/E0處理。借助圖中x=0.25 km的輔助虛線，由圖3(a)可以看出，后向散射回波波包均分布在輔助虛線的右側，遠離原點處的接收點。分別對比圖3(a)和圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)可以明顯看出，在相同高度聲波散射體背景下，3種改善方案均可以有效地改善散射點處的電波和聲波波陣面的關系，從而改善后向散射回波的傳播軌跡，使回波的水平偏移減小。

圖4為對應于圖2(a)、(b)、(c)、(d)配置方案的電波后向散射波包能量對比圖。波包為圖3中位于9.5～9.6 km高度上的電波散射回波。對比圖4的Eb/E0可以看出，3種改善方案也可以增強后向散射回波的強度。

為了更直觀地闡述圖3所示的不同配置方案下電波的散射傳播以及后向散射回波傳播軌跡，引入電波波包軌跡中心的概念。波包軌跡中心定義為電波波包振幅最大值所在的位置。圖5顯示的是大氣風場背景下對應于相同高度散射體的原始配置和3種改善方案下電波散射傳播的局部波包軌跡中心描跡圖。由圖5可以看出，在原始配置方案下電波后向散射波包軌跡水平偏移最嚴重，而在改善方案下后向散射傳播波包的軌跡偏移均有明顯的改善。波包軌跡水平偏移的減少將有利于雷達天線的數據接收，因而這3種改善方案均可以提高大氣風場背景下的RASS探測高度。

3 結束語

本文根據聲波擾動介質中的電波波動方程，使用時域有限差分方法，構建了描述聲波和無線電波相互作用的數值模型，并運用該模型分析了大氣風場影響下RASS探測高度的改善。在對流層大氣負溫度梯度背景下，針對風場影響下的電波散射傳播提出具體的改善配置，并對數值模擬結果進行分析和比較。

大氣風場背景下不同改善方案下的電波散射傳播模擬結果表明，在不降低聲波散射體高度的條件下在順風方向上移動電波發射源、改變電波波束的發射仰角或者同時改變電波發射源的位置和發射仰角均可以有效地降低后向散射回波的水平偏移，并增強回波的強度。這3種改善配置均有利于提高雷達天線的數據接收率，因而改善大氣風場對RASS探測高度的影響。