面向XYZ-3RPS混聯(lián)機(jī)床的后置處理算法

王　瑞， 張慶彪

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 船舶與海洋工程學(xué)院， 山東 威海 264209)

面向XYZ-3RPS混聯(lián)機(jī)床的后置處理算法

王瑞， 張慶彪

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 船舶與海洋工程學(xué)院， 山東 威海 264209)

摘要:針對現(xiàn)有的后置處理系統(tǒng)無法直接生成混聯(lián)機(jī)床數(shù)控指令的問題，以XYZ-3RPS混聯(lián)機(jī)床為模型，研究適合該加工裝置的后置處理算法. 對混聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)以及后置處理過程進(jìn)行分析，提出后置處理的關(guān)鍵算法: 包括工件坐標(biāo)系下刀位數(shù)據(jù)的雙直線插補(bǔ)算法,機(jī)床坐標(biāo)系下刀位數(shù)據(jù)的逆解算法以及混聯(lián)裝置的干涉檢查算法，對不滿足條件的刀位點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的處理，實(shí)現(xiàn)將刀位數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)化為混聯(lián)機(jī)床的驅(qū)動(dòng)文件. 葉片和球面加工實(shí)例驗(yàn)證了算法正確性和有效性.

關(guān)鍵詞:混聯(lián)機(jī)床；后置處理；插補(bǔ)算法；逆解算法；干涉檢查

混聯(lián)機(jī)床是在串聯(lián)機(jī)床和并聯(lián)機(jī)床的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，該機(jī)床結(jié)合了串聯(lián)機(jī)床工作空間大，并聯(lián)機(jī)床高剛度[1-2]、高精度[3-4]等優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)對自由曲面零件的加工[5]. 混聯(lián)機(jī)床與傳統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床不同，由于混聯(lián)機(jī)床中的并聯(lián)機(jī)構(gòu)各驅(qū)動(dòng)桿運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸與工件笛卡爾坐標(biāo)軸之間存在非線性關(guān)系，現(xiàn)有的數(shù)控系統(tǒng)無法直接對混聯(lián)機(jī)床進(jìn)行控制，因此，需要根據(jù)混聯(lián)機(jī)床的控制需求開發(fā)相應(yīng)的控制系統(tǒng)，而后置處理是機(jī)床控制系統(tǒng)的核心，其正確性關(guān)系到機(jī)床的精度和加工效率[6-7]. 后置處理是指由工件刀位數(shù)據(jù)生成機(jī)床數(shù)控代碼的過程，包括刀位點(diǎn)插補(bǔ)、坐標(biāo)變換、逆解以及干涉檢查等[8-10]. 文獻(xiàn)[11-12]分別在UG/Post和IMS/Post軟件的基礎(chǔ)上開發(fā)了面向混聯(lián)機(jī)床的專用后置處理模塊，這種開發(fā)方法不但要求開發(fā)人員熟練掌握宏語言，而且限制了混聯(lián)機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的開放性；文獻(xiàn)[13-15]分別采用DOS、Linux和Visual Basic等高級(jí)語言開發(fā)面向CAM刀位數(shù)據(jù)的后置處理器，該方法要求開發(fā)人員在了解混聯(lián)機(jī)床的基礎(chǔ)上,掌握對刀位數(shù)據(jù)的識(shí)別和處理過程，這種方法的開放性好，但是對不同CAM生成的刀位數(shù)據(jù)識(shí)別和處理過程繁瑣.

本文在C++語言基礎(chǔ)上，提出解決XYZ-3RPS混聯(lián)機(jī)床后置處理問題的可行性方法,同時(shí)指出刀位數(shù)據(jù)的識(shí)別、插補(bǔ)、坐標(biāo)變換、逆解以及機(jī)床干涉檢查是后置處理的關(guān)鍵問題，并給出了解決相應(yīng)問題的簡便算法. 通過多次加工實(shí)例驗(yàn)證了算法的實(shí)用性和有效性.

1混聯(lián)機(jī)床結(jié)構(gòu)模型

6軸臥式混聯(lián)機(jī)床結(jié)構(gòu)模型是采用在串聯(lián)機(jī)構(gòu)X軸的末端執(zhí)行器位置安裝3RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的方法建立的，如圖1所示. 該機(jī)床通過串聯(lián)機(jī)構(gòu)來增大機(jī)床的工作空間，利用3RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)改變刀具的姿態(tài). 并聯(lián)機(jī)構(gòu)由3根驅(qū)動(dòng)桿AiBi(i=1,2,3)、動(dòng)平臺(tái)B1B2B3和定平臺(tái)A1A2A3組成，驅(qū)動(dòng)桿兩端通過轉(zhuǎn)動(dòng)副Ai(i=1,2,3)和球鉸Bi(i=1,2,3)分別與定平臺(tái)和動(dòng)平臺(tái)相連. 串聯(lián)機(jī)構(gòu)和并聯(lián)機(jī)構(gòu)都采用絲杠螺母副實(shí)現(xiàn)桿長的伸縮變化. 需要建立5個(gè)坐標(biāo)系描述混聯(lián)機(jī)床：機(jī)床坐標(biāo)系OBXBYBZB；工件坐標(biāo)系OWXWYWZW；動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系OMXMYMZM；定平臺(tái)坐標(biāo)系OSXSYSZS；刀具坐標(biāo)系OTXTYTZT. 下文分別使用{B}、{W}、{M}、{S}、{T}表示機(jī)床坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系、定平臺(tái)坐標(biāo)系、刀具坐標(biāo)系. 其中動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系{M}坐標(biāo)原點(diǎn)在球鉸所在圓的圓心處，球鉸呈120°均勻分布. 定平臺(tái)坐標(biāo)系{S}坐標(biāo)原點(diǎn)在定平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)副所在圓的圓心處，轉(zhuǎn)動(dòng)副呈120°均勻分布.

圖1　6軸臥式混聯(lián)機(jī)床結(jié)構(gòu)模型

2混聯(lián)機(jī)床后置處理過程

現(xiàn)有的CAM軟件不能直接生成面向混聯(lián)機(jī)床的驅(qū)動(dòng)文件，開發(fā)相應(yīng)的后置處理系統(tǒng)是十分必要的. 該系統(tǒng)具備的基本功能為：識(shí)別不同CAM軟件生成的刀位數(shù)據(jù)、刀位數(shù)據(jù)插補(bǔ)、坐標(biāo)變換、刀位數(shù)據(jù)逆解、干涉檢查及速度校驗(yàn).

圖2　混聯(lián)機(jī)床后置處理流程

3刀位數(shù)據(jù)插補(bǔ)

圖3　插補(bǔ)算法

在工件坐標(biāo)系{W}下，已知刀具起點(diǎn)位置和姿態(tài)分別為p1=[x1,y1,z1]T、w1=[i1,j1,k1]T，刀具終點(diǎn)位置和姿態(tài)分別為p2=[x2,y2,z2]T、w2=[i2,j2,k2]T. 確定刀具末端點(diǎn)的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為

式中h為刀具長度.

首先，確定插補(bǔ)步數(shù)：

式中Δd為插補(bǔ)步長.

然后，對刀頭點(diǎn)軌跡和刀具末端軌跡分別插補(bǔ)：

式中：n=1,2,…,N-1.

最后，對刀位數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)插補(bǔ)：

式中：

通過該算法能夠?qū)崿F(xiàn)對CAM生成的刀位數(shù)據(jù)兩點(diǎn)之間插入若干個(gè)點(diǎn)(x1n,y1n,z1n,in,jn,kn)，并生成新的刀位數(shù)據(jù).

4刀位數(shù)據(jù)逆解

數(shù)控加工程序是在工件坐標(biāo)系下編寫的，而數(shù)控加工過程卻是在機(jī)床坐標(biāo)系下完成的，并且在混聯(lián)機(jī)床中工件坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)都是任意的. 因此在建立機(jī)床逆解前要識(shí)別工件坐標(biāo)系在機(jī)床坐標(biāo)系下的位置和姿態(tài)，再將工件坐標(biāo)系下的刀位信息轉(zhuǎn)換到機(jī)床坐標(biāo)系下，位姿轉(zhuǎn)換公式為

3RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)是少自由度的空間機(jī)構(gòu)，描述并聯(lián)機(jī)構(gòu)姿態(tài)6個(gè)參數(shù)之間存在耦合. 由圖1可知，動(dòng)平臺(tái)上球鉸中心在動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系{M}中的坐標(biāo)：

其中rM為動(dòng)平臺(tái)半徑.

其中rS為定平臺(tái)半徑, 則并聯(lián)機(jī)構(gòu)的桿長

式中q=1,2,3.

刀頭點(diǎn)在定平臺(tái)坐標(biāo)系下的位姿為

式中l(wèi)T為刀頭點(diǎn)到動(dòng)平臺(tái)中心的距離.

式中dH為懸臂梁長度.

5機(jī)床干涉校驗(yàn)

混聯(lián)機(jī)床受并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)限制，加工過程中可能發(fā)生3種類型的干涉：1)并聯(lián)部分驅(qū)動(dòng)桿與動(dòng)平臺(tái)連接處球鉸干涉；2)并聯(lián)部分驅(qū)動(dòng)桿與定平臺(tái)連接處轉(zhuǎn)動(dòng)副干涉；3)6路驅(qū)動(dòng)桿約束，如圖1所示.

5.1球鉸干涉校驗(yàn)

并聯(lián)機(jī)構(gòu)由于結(jié)構(gòu)的限制，球鉸副轉(zhuǎn)角必須限定在一定范圍內(nèi)：

5.2轉(zhuǎn)動(dòng)副干涉校驗(yàn)

并聯(lián)機(jī)構(gòu)由于結(jié)構(gòu)的限制，轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)角必須限定在一定范圍內(nèi)：

5.3桿長約束

混聯(lián)機(jī)構(gòu)桿長必須在給定桿長范圍之內(nèi)：

式中：lmin為驅(qū)動(dòng)桿允許的最小桿長,lmax為驅(qū)動(dòng)桿允許的最大桿長,q=1,2,…,6.

根據(jù)上面干涉校驗(yàn)算法對刀位數(shù)據(jù)逐行進(jìn)行校驗(yàn)，一旦發(fā)生干涉則終止對刀位數(shù)據(jù)的處理，并且顯示發(fā)生干涉的類型和刀位點(diǎn)，通過對發(fā)生干涉的類型及刀位點(diǎn)研究確定是否能夠通過調(diào)整工件坐標(biāo)系的位姿來適應(yīng)加工要求；然后,再對混聯(lián)機(jī)床各桿的輸入速度和加速度分別校驗(yàn)，使機(jī)床在合適的速度和加速度內(nèi)運(yùn)行，一旦超過允許的最大速度或加速度，系統(tǒng)將自動(dòng)調(diào)整到合適的加工狀態(tài). 通過該方法既能保證機(jī)床的效率和加工精度，也能保證機(jī)床在運(yùn)行過程中的安全性.

6加工實(shí)例

XYZ-3RPS混聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：rM=140 mm，rS=280 mm，dC=384.5 mm，dH=735 mm，lT=124 mm，工件坐標(biāo)系在機(jī)床坐標(biāo)系下的位置為(890mm, 435mm, -396mm)，姿態(tài)與機(jī)床坐標(biāo)系相同.

在已知機(jī)床參數(shù)的情況下要完成曲面加工實(shí)驗(yàn)，首先使用CAD/CAM軟件建立葉片和球面三維模型并生成刀位數(shù)據(jù)，然后按照給定的工件坐標(biāo)系定位方法確定工件坐標(biāo)系的位姿，最后將刀位數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換為6路驅(qū)動(dòng)桿長，并且進(jìn)行干涉校驗(yàn). 利用文中給出的控制算法開發(fā)后置處理系統(tǒng)，并加工葉片和球面，如圖4所示. 由圖4可知，混聯(lián)機(jī)床刀頭點(diǎn)所走過的軌跡與CAM仿真走過的刀具軌跡相重合，并且加工過程中刀具在不同位置時(shí)的姿態(tài)與仿真時(shí)對應(yīng)刀具位姿相同. 圖4中(b)圖給出了葉片曲面數(shù)控加工的部分刀位數(shù)據(jù)，如表1所示；經(jīng)過后置處理后得到混聯(lián)機(jī)床對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)桿長，如表2所示.

mm

表2　混聯(lián)機(jī)床驅(qū)動(dòng)桿長(部分)　 mm

7結(jié)論

1)本文結(jié)合Euler角旋轉(zhuǎn)矩陣和混聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，解決了3RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)參數(shù)間的耦合問題，且能夠通過給定的刀具位姿快速地獲取混聯(lián)機(jī)床的驅(qū)動(dòng)桿長，實(shí)用性較強(qiáng).

2)在笛卡爾坐標(biāo)系下，利用雙直線插補(bǔ)的方法對刀位數(shù)據(jù)文件密集化處理，使混聯(lián)機(jī)床得到較好的刀具運(yùn)動(dòng)軌跡，滿足機(jī)床加工要求.

3)利用向量法能夠快速檢測混聯(lián)機(jī)床加工過程中機(jī)床的干涉問題，保證機(jī)床刀具在自身工作空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且方法簡單.

4)機(jī)床加工實(shí)驗(yàn)表明算法的可行性，可應(yīng)用在其他類型的混聯(lián)機(jī)床. 該方法使用C++語言對后置處理進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)，增大了機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的開放性,有利于混聯(lián)機(jī)床的推廣.

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(編輯楊波)

Post-processing algorithm oriented to XYZ-3RPS serial-parallel machine tool

WANG Rui, ZHANG Qingbiao

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Harbin Institute of Technology at Weihai, Weihai 264209, Shangdong, China)

Abstract:Aiming at eliminating the disadvantage in current post-processing system which cannot generate the CNC instruction for serial-parallel machine tool, post-processing algorithm, fit for this sort of processing device, was discussed based on XYZ-3RPS serial-parallel machine tool model. By the analysis of structure and post-processing process of the serial-parallel machine tool, the key algorithm of post-processing which includes interpolation algorithm for cutter bit data under Cartesian coordinates, the inverse solution under coordinate of machine tool and the interference checking algorithm were proposed. Meanwhile, some unqualified cutter bit positions were corrected and cutter location data files had been changed into machine tool driver files. Finally, the validity of the algorithm was verified by the processing experiments of vane and sphere.

Keywords:serial-parallel machine tool; post-processing; interpolation algorithm；inverse kinematics algorithm；interference check

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.07.021

收稿日期:2015-03-08

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(51205088)；

作者簡介:王瑞(1978—)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師

通信作者:王瑞，wrhit@163.com

中圖分類號(hào):TG659

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0367-6234(2016)07-0130-05

山東省科技攻關(guān)項(xiàng)目(2011GGX10326)