球鼻艏船舶鼻艏正撞彈性變形系數研究

賈恩實

(中鐵大橋勘測設計院集團有限公司 武漢 430056)

1 鐵路橋涵設計規范船撞力計算公式

船撞橋是一個復雜的動力過程，船撞橋的研究及相關結構設計宜采用動力學理論和方法。然而，因橋梁結構防船撞設計的動力設計方法尚不完備，目前世界各國橋梁設計規范對于橋梁結構防船撞設計仍采用“靜力法”。橋梁結構防船撞設計“靜力法”是利用功能原理將船撞動力效應等效成一個靜力值來進行結構設計的方法。該等效靜力值可通過多種方法獲得，如經驗公式法[1]、數值模擬法[2-3]及有限元動力仿真法[4]等。

我國現行鐵路橋涵設計規范[5]對于橋梁結構的防船撞設計沿用“靜力法”，并采用經驗公式(1)對該等效靜力進行估算。

(1)

式中:F為撞擊力，kN；γ為動能折減系數，s/m1/2，當船只或排筏斜向撞擊(船只或排筏駛近方向與撞擊點處墩臺面法線方向不一致)墩臺時可采用0.2，正向撞擊(船只或排筏駛近方向與撞擊點墩臺面處法線方向一致)時可用0.3，考慮設置吸能防護措施時，應適當折減，折減值應通過試驗研究；v為船只或排筏撞擊墩臺時的速度，m/s，此項速度對于船只采用航運部門提供的數據，對于排筏可采用筏運期的水流速度；α為船只或排筏駛近方向與墩臺撞擊點處切線所成的夾角，根據具體情況確定，如有困難，可采用α=20°；W為船只重或排筏重，kN；C1，C2為船只或排筏的彈性變形系數和墩臺圬工的彈件變形系數，m/kN，缺乏資料時可假定C1+C2=0.000 5 m/kN。

2 船艏變形彈性系數含義

我國鐵路橋涵設計規范船撞力計算經驗公式由機械能守恒原理推導而來，其假定在船撞過程中，除船體繞撞擊點的旋轉動能和沿碰撞面的滑移動能外，其余動能均轉化為船舶和橋墩的變形能；假定船撞過程中船舶、橋墩的“碰撞力-變形”關系均為一次線性關系，如圖1所示。根據上述假定，當船舶以α夾角撞擊撞橋墩，依據功能原理可列出式(2)

(2)

式中：ρ為考慮船體旋轉的動能系數；m為船舶撞擊質量；v為初撞速度；α為船速方向與墩臺切向所成的夾角；F為最大碰撞力；l1為船舶變形；l2為橋墩變形。等號左側多項式為船舶參與的碰撞動能，等號右側多項式為按碰撞力與碰撞變形成線性關系推導的靜力功。

圖1 計算圖示

定義船舶彈性變形系數C1=l1/F、橋墩彈性變形系數C2=l2/F。

將C1，C2變形后代入式(2)可得

(3)

將式(3)中m用W/g表示，得

(4)

正撞橋墩時，船舶不產生旋轉亦不產生滑移，故ρ=1，α=90°，式(1)簡化為

(5)

由以上分析可知，船艏彈性變形系數C1本質是船舶抗撞柔度系數，是船艏的結構固有屬性，與船艏結構的構造及材料相關。不同的船舶有不同的C1值，同一艘船舶在不同的碰撞工況下C1值也不相同。

我國學者梁文娟等[6-7]曾采用“非線性彈簧”假設對多艘船舶的船艏彈性系數進行過計算，結果見表1。表1中各船的船艏彈性變形系數各不相同，且與規范建議的取值C1+C2=0.000 5 m/kN相差甚遠。可見，C1值的取用是規范公式的關鍵，為使經驗公式計算合理，需取用合理的C1值。

表1 部分船型船艏彈性變形系數表

3 船球鼻艏正撞彈性變形系數研究

采用有限元軟件建立3 000 t級散貨船球鼻艏正撞剛性墻的三維仿真模型，通過計算獲得碰撞過程中船艏“碰撞力-撞深”“彈性變形系數-撞深”曲線，并對結果進行分析研究，期望獲得關于鼻艏正撞彈性變形系數的一些有益結論(文獻[8]將正撞過程中船艏的變形稱為 “撞深”，將“碰撞力-船艏變形”曲線稱為“碰撞力-撞深” 曲線，本文沿用該說法)。

仿真模型所用船舶總長96.6 m、型寬15 m、型深6.7 m，設計吃水5.2 m、滿載排水量5 300 t。材料模型考慮了應變率及應力強化效應，船艏模型見圖2。計算結果見表2、圖3～圖8。結果給出了該船在同重不同速、同速不同重、同能不同速重等3類情況下的船鼻艏“碰撞力-撞深”(F-L1)曲線、“彈性變形系數-撞深”(C1-L1)曲線及相關數據結果。計算結果中W為撞擊重量；v為初撞速度；E0為初撞動能；Fmax為撞擊力峰值；L1為Fmax對應的船鼻艏撞深；E為Fmax對應的船舶動能值；C1為船鼻艏彈性變形系數；E余為在撞擊力峰值后仍參與轉化的船舶動能余量百分比；a為功能等效調整系數，a=E/(0.5FmaxL1)。需說明的是，模型中橋墩被簡化為剛性墻具有無窮剛度，即C2=0。

圖2 載重量3 000 t散貨船船艏內外側模型圖

圖3 同重F-L1曲線

圖4 同重C1-L1曲線

圖5 同速F-L1曲線

圖6 同速C1-L1曲線

圖7 同能F-L1曲線

圖8 同能C1-L1曲線

W/tv/(m·s-1)E0/×100 MJL1/mFmax/×100 MNE/×100 MJC1/×10-3(m·kN-1)E余/%a 9042 0343 61650.110.510.250.070.02140.41.100.251.490.240.240.0625.21.340.452.420.280.450.0871.01.320.712.750.410.640.0719.91.12 5 65040.452.440.290.440.0851.61.2630.251.500.250.240.0616.61.2820.110.540.220.070.02538.31.1810.030.290.130.020.02214.01.30

結果表明，對于同一艘船舶，撞深是由船舶所吸收的動能決定的。正撞時絕大部分初撞動能均由船艏吸收(不考慮防撞設施)，故初撞動能決定撞深，同一初撞動能(可由不同質量、速度組成)具有基本一致的撞深。

船鼻艏彈性變形系數并非定值，隨船艏撞深變化而變化并一一對應；整體而言船鼻艏彈性變形系數有隨撞深增大而增大的趨勢。彈性變形系數亦由船艏所吸收動能決定；正撞時初撞動能決定船鼻艏彈性變形系數，同初撞動能作用下船艏表現出基本一致的彈性變形系數。

簡言之，正撞船鼻艏彈性變形系數是一個隨船舶初撞動能變化而變化的動態值。

另外還注意到在表2中E余基本都大于0，即最大碰撞力與最大碰撞動能不相對應；撞擊力與撞深不成一次線性關系，等效靜力功不宜簡單按線性關系計算，需在此基礎上考慮靜力功調整系數a，a介于1.1～1.3之間。

4 結論

本文通過對典型載重量3 000 t球鼻艏散貨船鼻艏正撞彈性變形系數的研究可知：①鼻艏正撞彈性變形系數是一個隨船舶初撞動能變化而變化的動態值；②最大碰撞力與最大碰撞動能不相對應；③撞擊力與撞深非一次線性關系，等效靜力功不宜簡單按線性關系計算。

故根據以上結論，當采用我國鐵路橋涵船撞力計算公式進行該船船艏正撞力估算時，為獲得比較正確的結果，可按下述方法進行。①將正撞船艏彈性變形系數按初撞動能分級取用；②靜力功計入調整系數；③如調整系數取1.2，則正撞力可按式(6)計算。

(6)

式中:C1為按E0分級取用的彈性變形系數，E0為初撞動能。

(7)

表3為載重量3 000 t球鼻艏船鼻艏正撞彈性變形分級表，分級過程見圖9：碰撞仿真獲得“碰撞力-能量”曲線(f-E)；標出F曲線中碰撞力峰值(f)對應的能量級并定為分級點；利用“碰撞力-撞深”曲線求得分級點彈性變形系數。

圖9 載重量3 000 t球鼻艏散貨船船鼻艏彈性變形系數分級圖

級別E0/×100 MJL1/×10 mFmax/×100 MNC1/×10-3(m·kN-1)10.010.010.110.01320.090.060.240.02530.260.150.260.05840.370.210.290.07150.570.280.410.067

注：其他能量級正撞彈性變形系數線性插值使用。

5 建議

雖本文研究的是船鼻艏正撞時彈性變形系數的分布規律，但若推廣到整艏正撞，前述3條結論都基本成立。同理，若將該研究推廣至其他各類型各噸級船舶的船艏正撞，前述結論亦可成立。本文的研究思路與方法，可為其他各類型各噸級船舶的船只彈性變形系數研究提供參考。最后，建議當采用鐵路橋涵設計規范船撞力計算公式計算船撞力時，為獲得正確的計算結果，船只彈性變形系數應按船撞初動能分級取用，同時在公式中計入靜力功調整系數。