跨西嶺互通特大橋主橋抗震分析

邱國陽 周浩恩 徐 驄

(1.浙江省交通規劃設計研究院 杭州 310015； 2.中交隧道工程局有限公司華南分公司 廣州 510700)

地震是一種自然現象，其形成原因主要是地殼快速釋放能量[1]。每年，世界范圍內會發生多次地震，其中能夠形成災害的地震平均為十幾次。我國有超過40%的國土處于VII度以上的地震烈度區，是地震頻發國家。20世紀以來，我國平均每3年就會發生2次7級以上的地震，這些具有破壞性的地震會嚴重毀壞房屋結構和交通運輸系統，而交通運輸的中斷直接影響著救災工作的開展，這就擴大了次生災害。

橋梁結構是交通運輸系統的重要組成部分，在地震發生后的緊急救援、抗震救災及災后重建中有著十分重要的地位[2]，因此，橋梁結構的抗震分析研究對規避自然災害對人類社會造成的危害具有重要意義。

橋梁結構震害及其抗震性能研究是近幾十年來國內外學者研究結構抗震的一個熱點方向。1999年我國臺灣集集地區發生7.3級地震，2008年汶川發生8.0級地震，2013年雅安發生7.0級地震。這些強震區的橋梁結構的大量破壞促進了各國學者對橋梁結構抗震問題的重新理解和認知，極大地推動了橋梁結構抗震分析的進步和發展。

1 工程概況

跨西嶺互通特大橋位于福州市西嶺境內，全長1 236.13 m，線間距5.0 m，縱坡G=-2%。大橋主橋為連續梁拱結構形式，跨徑分布為70 m+136 m+70 m。主橋主梁為預應力混凝土單箱雙室變高度箱形截面，梁高按圓曲線由邊跨支點4.0 m增加至中跨支點7.5 m，再減小至跨中4.0 m。拱肋為等高度啞鈴形截面鋼管混凝土結構，其詳細設計參數見表1。

表1 拱肋設計參數

拱肋的兩榀拱肋之間共設9道橫撐，橫撐均采用空間桁架撐，橫撐鋼管內部不填混凝土。全橋共設14組雙吊桿，吊桿順橋向間距8 m。主橋橋墩均為圓端形墩，除27號采用實體墩外，其余3個橋墩為空心墩，主橋橋墩基礎均采用群樁基礎。主橋各支點沿橫向設3個球形支座。

2 有限元建模要點

在進行橋梁結構的地震反應計算中，首先必須建立準確的橋梁結構動力計算模型，即建立的模型必須較為準確地反映結構的質量、剛度分布特性。在計算模型中除吊桿采用桿單元模擬外，其他結構構件均離散為空間梁單元；吊桿采用桿單元；二期恒載簡化為分布質量；采用規范的m法計算橋墩基礎的土彈簧剛度，每個承臺設6個土彈簧以考慮樁-土作用。按照GB 50111-2006 《鐵路工程抗震設計規范》中規定，抗震計算應對無車情況和有車情況分別進行考慮，考慮有車情況時，橫橋向需要計入0.5倍活載引起的地震力[3]，因此，在有車情況下，需要將列車活載按照均布節點質量加載到軌頂以上2 m的節點上，這是有車模型和無車模型的主要區別。24號邊墩和27號邊墩分別承受40 m+2×64 m+40 m連續梁和48 m簡支梁的部分自重，亦轉化成節點附加質量加載在墩頂處。支座采用連接單元模擬，為減小溫度跨度和墩臺的附加力，順橋向固定支座設置于25號墩上。支座布置見圖1。

圖1 主橋支座布置示意圖(單位：mm)

圖2為采用分析程序midas Civil所建的全橋有限元模型，整體坐標系的X軸、Y軸和Z軸分別為順橋向、橫橋向及豎向，全橋有限元模型共計1 270個節點、1 476個單元，其中桁架單元28個，梁單元1 448個。

圖2 全橋有限元模型圖

3 結構動力特性分析

采用Lanczos法計算了大橋有車和無車模型前200階振型的自振特性，結構在X，Y，Z方向振型累計貢獻率均達到96%以上。表2列出了其有車模型前5階的自振特性計算結果，圖3為對應的振型圖。

表2 橋梁有車模型自振特性計算結果

由表2可見，橋梁基階振型為梁拱一階對稱橫彎，二階振型為梁拱異步橫彎，這反映了此橋橫向剛度相比其他方向剛度較弱。通過進一步計算可知，該振型Y方向振型貢獻率僅為16.68%，可見此結構的高階振型不容忽視，因此，在計算動力特性時，截取至前200階自振振型是合理的。

圖3 前5階振型圖

4 地震響應反應譜分析

反應譜體現的是單質點結構的自振周期與地震最大響應之間的關系，這里的響應可以是位移、速度和加速度。反應譜理論的發展與強地震動加速度觀測記錄手段的提高有極大關系[4]；反應譜理論與結構振型分解理論的發展，使得復雜的多自由度體系的地震力計算得到了簡化。雖然反應譜方法考慮了結構的動力特性，但是在其理論體系中，地震力是作為一種靜力荷載施加的，因此其是一種擬靜力方法。

根據合福鐵路跨西嶺互通特大橋136 m連續梁拱橋主橋橋址場地類別(《鐵路工程抗震設計規范》II類場地)，地震動反應譜特征周期(Tg=0.4 s)及地震設防烈度(7度)，依據《鐵路工程抗震設計規范》(2009年版)，確定橋址場地動力放大系數曲線(見圖4)和水平地震基本加速度,見表3。

圖4 動力放大系數β曲線

地震概率多遇地震設計地震罕遇地震水平地震基本加速度/g0.040.10.21重要性系數1.51.01.0

地震輸入按縱橋向、橫橋向和豎向3個方向考慮，計算結果取前150階進行CQC組合。豎向譜值取相應水平譜值的2/3，縱向與豎向、橫向與豎向組合采用SRSS組合。按照無車和有車2種情況，分別計算縱向、橫向、豎向、縱向+豎向、橫向+豎向各種工況下的地震力。

由反應譜分析結果可知，設計地震作用下，兩邊墩水平剪力與豎向力的比值較大，達到了30%以上，大于其容許比值15%，橋梁支座將發生剪切破壞，但結構大部分將處于彈性變形階段，部分進入塑性變形階段，地震不會使其產生較大破壞和整體倒塌。而2個中墩水平剪力與豎向力的比值較小，均在15%以下。

5 彈性地震動力時程分析

動態時程是隨著超級工程的建設、高性能計算機和實驗技術的發展而發展的,被認為是結構動力分析的精細化分析方法[5]。時程分析方法全面地反映了結構在地震動下的力學行為，可以直接考慮結構的彈塑性特性，從而直接找到結構的薄弱環節，達到規避風險的目的。

進行時程分析時，可以選擇人工合成的地震波作為地震動輸入，但是人工波與天然波存在一定的差異，因此，通常選用天然地震記錄作為地震動輸入。本文在PEER強震記錄數據庫中選取了3條實際記錄的地震波。這3次地震的發生地均為與橋址場地土相近的II類場地，3條天然波的的詳細信息見表4。圖5為表4地震波對應的時程曲線，圖6為相對應的加速度反應譜。

表4 時程分析所采用的地震動事件

圖5 N波、T波和E波的時程曲線

圖6 N波、T波和E波的加速度反應譜

5.1 多遇地震的時程反應分析結果

參照《鐵路工程抗震設計規范》7.1.4條規定，豎向地震作用可按結構水平地震加速度的65%進行動力分析[6]，故本文采用的豎向地震加速度按水平地震加速的的65%計取，實際地震動作用輸入取縱橋向+豎向、橫橋向+豎向的模式。

多遇地震水準下，VII度區的水平地震基本加速度為0.04g。采用本文所選的3條實際地震記錄，將其峰值加速度調整到0.04g，分別輸入大橋模型順橋向+豎向和橫橋向+豎向進行時程分析，得到其地震激勵下的峰值響應。

選取橋墩墩底截面及墩底空心截面作為計算控制截面，通過分析可知，在所選的控制截面中，25號固定墩墩底的內力組合最大；所選的地震波中，輸入E波計算的結果又比N波、T波大，這是由于所選波的頻譜特性存在差異，N波的特征周期較長，與結構的基階周期最接近。

將動力時程分析結果與第4節反應譜分析結果進行對比分析，可知N波、T波的計算結果較小，E波的計算結果較大，平均值相近，說明了模型的有效性；時程分析計算的內力值偏小，有的甚至小于反應譜分析的結果，一定程度上也說明設計規范的保守性。

5.2 設計地震的時程反應分析結果

根據前述的本橋設防水準和性能目標，應按設計地震驗算梁與下部結構連接構造的強度。VII度區的設計水平地震基本加速度為0.1g，采用本文所選的3條實際地震記錄，將其峰值加速度調整到0.1g，分別輸入有車模型和無車模型進行時程分析，得到的各支座的內力見表5、表6。

表5 無車時設計地震動下支座驗算

表6 有車時設計地震動下支座驗算

由表5、表6可見，時程分析與設計地震下反應譜分析的結果相近，兩邊墩水平剪力與豎向力的比值較大，達到了40%以上，大于其容許比值15%，可能發生破壞。而2個中墩水平剪力與豎向力的比值較小，均在15%以下。

5.3 罕遇地震的時程反應分析結果

按《鐵路工程抗震規范》7.2.4條規定，罕遇地震水準下，VII度區的水平地震基本加速度為0.21g。故在進行罕遇地震的時程分析時，需要先將本文前述的3條實際地震記錄的峰值加速度調整到0.21g，再分別輸入大橋有車模型和無車模型進行時程分析，從而得到結構在罕遇地震激勵下縱向和橫向的墩頂位移峰值響應。限于文章篇幅，計算過程略。

由分析結果可知，時程分析的結果與響應反應譜分析的結果接近。在罕遇地震下，3條地震波的平均計算結果表明，橋墩的漂移比(墩頂位移與墩高比值)不超過0.2%，富余量較多，可以滿足“大震不倒”的要求。

6 結論

1) 反應譜法和時程分析法的計算結果表明：2種方法在本橋中的計算結果基本一致，橋梁下部結構應力值較低，墩底截面滿足極限承載力要求。

2) 反應譜法和時程分析法結果表明，設計地震作用下，主橋兩邊墩支座的水平剪力較大，超過了其容許值，可能發生破壞。建議提高主橋邊墩固定支座的水平抗力，可采用在活動支座處安裝鋼阻尼器或設置橫向擋塊等措施。

3) 在地震作用下，中主墩、邊主墩墩底受力較大，特別是空心墩墩底空心截面，亦應視為控制截面，基于延性設計的概念，為保證橋墩的延性，在設計中通過加強環向箍筋來約束核心混凝土，以提高其截面強度，防止縱向鋼筋壓屈。