山區斜坡型橋梁墩梁固結研究

王建金

(貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司 貴陽 550081)

山區地形變化復雜,高差大。在山區公路橋梁設計中，采用標準化、施工便利的小跨徑預制拼裝結構對縮短工期、降低工程造價有著重要意義。在高差較大的山區，橋梁高墩普遍存在[1]。墩梁固結將橋梁中的1個或幾個橋墩與主梁固結起來，形成剛構體系。利用橋墩自身的柔性適應上部結構的變形，利用剛構抵抗車輛制動力。墩梁固結后，高墩的穩定性提高，因而墩身可以采用較經濟、施工工藝相對簡單的外形, 施工安全度相對較高。墩梁固結使橋墩受力狀態發生較大變化，有必要對墩梁固結前后橋墩的受力狀態進行詳細的計算分析。

山區地形復雜多變，本文著重研究橋位地面呈“斜坡形”的橋梁墩梁固結前后橋墩的受力特性。結合工程實例建立斜坡形橋梁的midas有限元模型，從橋墩受力的角度，對橋梁墩梁固結前后橋墩的受力狀態進行分析，得到中小跨徑橋梁墩梁固結前后的受力特性變化規律。

貴州山區某在建斜坡形橋梁，設計車速為80 km/h，2車道，荷載等級為公路-I級。橋梁上部采用5×30 m預制T梁結構，橋墩采用雙圓柱墩或實心墩，橋墩從左至右進行編號，分別為1，2，3，4號橋墩。所有橋墩均采用圓柱墩時，各橋墩的墩高及墩柱截面尺寸為：1號橋墩，雙圓柱墩，H=40 m，D=2.0 m；2號橋墩，雙圓柱墩，H=30 m，D=2.0 m；3號橋墩：雙圓柱墩，H=20 m，D=1.8 m；4號橋墩，雙圓柱墩，H=10 m，D=1.6 m。墩高最高的1號橋墩采用實心墩，其余橋墩采用圓柱墩時，各橋墩的墩高及墩柱截面尺寸為：1號橋墩，實心墩，H=40 m，尺寸為6.5 m×2.4 m；2號橋墩，雙圓柱墩，H=30 m，D=2.0 m；3號橋墩，雙圓柱墩，H=20 m，D=1.8 m；4號橋墩，雙圓柱墩，H=10 m，D=1.6 m。下部結構一般構造見圖1、2。

圖1 T梁圓柱墩一般構造圖(單位：cm)

圖2 T梁實心墩一般構造圖(單位：cm)

1 計算體系的擬定及力學模型的建立

1.1 荷載工況

橋梁墩臺將上部結構自重及其所受的各種荷載傳遞到基礎，橋墩除了承受來自橋梁自身重量的豎直向荷載外，還承受了通過上部結構傳遞的或直接承受的水平向荷載，最終使橋墩處于偏心受壓狀態。橋梁墩臺通過支座與橋梁上部結構連接成整體，橋墩設計內力計算時，建立全橋模型，通過有限元計算軟件等方法得到橋墩的內力。

橋梁計算時應考慮的荷載工況包括：

1) 橋梁結構恒載。包括自重和二期荷載。

2) 汽車荷載。利用有限元計算軟件miads建立橋梁模型，定義車道荷載，對結構進行受力分析。

3) 汽車制動力。汽車制動力對橋墩所受水平力有較大貢獻，不可忽略，不小于汽車荷載在加載長度上總重力的10%。

4) 溫度荷載。包括均勻溫度荷載、梯度溫度荷載，其中均勻溫度荷載對橋墩的水平受力有較大影響，梯度溫度荷載對橋墩受力影響較小。非線性溫度梯度按JTG D60-2015 《公路橋涵設計通用規范》[2]規定執行。

5) 支座沉降。，每個橋墩支座設為同一支座沉降組，沉降量按0.005 m考慮。

6) 縱、橫向風力。橋墩高度較大時，風荷載對橋墩的受力有較大影響，不能忽略。

7) 收縮徐變。按成橋10年收縮徐變考慮。

1.2 力學模型的建立與簡化

1.2.1內力計算

根據上述的墩高組合，分別建立2個模型進行靜力計算分析。

模型一，所有橋墩均采用圓柱墩。

模型二，墩高最高的1號橋墩采用實心墩，其余橋墩采用圓柱墩。

有限元模型中，橋墩與主梁采用板式橡膠支座連接，橋墩底面采用剛性支承。建立的midas模型見圖3、圖4。添加前述的荷載工況，計算得到不考慮偏心距增大系數的橋墩截面彎矩Md和軸力Nd。

圖3 所有橋墩均采用圓柱墩時的midas模型(模型一)

圖4 1號橋墩采用實心矩形墩，其余橋墩采用圓柱墩時的miads模型(模型二)

1.2.2等效剛度的計算

橋墩承載力的計算，需要根據橋墩邊界條件確定其計算長度。墩頂邊界條件等效為剛度水平的彈性支承。如圖5所示。

圖5 墩柱墩頂等效剛度計算簡圖

等效剛度在有限元模型中的求解過程如下：橋墩頂節點施加單位1的位移，通過靜力計算分析得到該節點處的假想支反力，該支反力即為整個全橋結構在該點處總的水平抗推剛度。用橋墩頂的總水平抗推剛度減去橋墩在自由狀態下作為懸臂梁的水平抗推剛度，即可得到上部結構對該橋墩頂的等效水平支承剛度。

墩柱墩頂懸臂抗推剛度計算公式如下

式中：l為墩柱高度，m；I為墩柱截面抗彎慣性矩，m4；E為墩柱材料抗壓彈性模量，Pa。

利用得到的等效水平抗推剛度，根據山區橋梁墩柱長度系數計算方法[3-4]可計算得到墩柱的計算長度系數μ。

1.2.3偏心距增大系數及控制彎矩的求解

根據JTG D62-2004 《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[5]計算偏心距的增大系數η。

式中：l為墩高；h為截面高度；h0為截面有效高度；e0為軸向力偏心距；ζ1，ζ2分別為系數。將橋墩截面彎矩Md和軸力Nd，計算長度系數μ代入上式可計算得到增大系數η值。控制彎矩即為ηMd。

2 計算結果分析

2.1 模型一

按橋墩高度從高到低對橋墩進行編號，分別為1～6號。根據墩梁固結的情況，分6種情形進行計算：情形1，墩梁不固結；情形2，固結1號墩；情形3，固結2號墩；情形4，固結3號墩；情形5，固結4號墩；情形6，固結2，3號墩。對于每種情形，計算各橋墩的長度系數、偏心距增大系數、橋墩的控制軸力和控制彎矩ηMd。進而對每一種情形橋墩的受力特性和優劣進行判斷。模型一(橋墩均為圓柱墩)各墩梁固結情形下橋墩控制彎矩的變化見圖6。

圖6 模型一各墩梁固結情形下橋墩控制彎矩圖

由圖6可見，對于斜坡型墩高，模型一橋墩均為圓柱墩，各橋墩間截面尺寸相差不大，墩梁固結確實能有效地改善橋墩的受力狀態。分析計算結果可以得到以下結論。

1) 固結1號墩時，其余橋墩的控制彎矩ηMd無太大變化，1號墩的控制彎矩由3 306.98 kN·m變為4 943.11 kN·m，有較大增加。

2) 固結2號墩時，橋墩的控制彎矩ηMd與不固結時相比變化不大。

3) 固結3號墩時，3號墩的控制彎矩有所增大，其余橋墩的彎矩均有一定程度的減小，橋墩彎矩的分布變得均勻，整個橋梁橋墩的受力性能得到改善。由于體系墩梁不固結時，1～4號橋墩中，3號橋墩靠近橋梁中心，溫度和收縮徐變引起的內力小，其控制彎矩最小，所以固結3號墩時，控制彎矩增加的數值不至于過大，而且由于3號墩的固結，其他橋墩的控制彎矩均有相應的減小。所以固結3號墩是合理的選擇。

4) 固結4號墩時，4號墩控制彎矩有較大增加，其余橋墩控制彎矩變化不大。

綜上，當固結3號墩或同時固結2，3號墩時，橋梁體系的受力更為合理。

2.2 模型二

根據墩梁固結的情況，分5種情形進行計算：情形1，墩梁不固結；情形2，固結1號墩；情形3，固結2號墩；情形4，固結3號墩；情形5，固結4號墩。對于每種情形，計算每個橋墩的長度系數、偏心距增大系數、橋墩的控制軸力和控制彎矩ηMd。進而對每一種情形橋墩的受力特性和優劣進行判斷。模型二(1號墩為實心墩)各墩梁固結情形下橋墩控制彎矩的變化如圖7所示，圖中各橋墩的彎矩值為相對于體系不固結時橋墩彎矩值(假定不固結時各橋墩彎矩值為1)。

圖7 模型二各墩梁固結情形下橋墩控制彎矩圖

由圖7可見，對于斜坡型墩高，模型二1號橋墩為矩形實心墩，其余橋墩均為圓柱墩，各橋墩間截面抗彎慣性矩相差較大。分析計算結果可以得到以下結論。

1) 墩梁不固結時，由于1號墩剛度大，且墩柱高，所以分配的控制彎矩遠遠大于其他橋墩，1號橋墩受力狀態是整個橋墩體系受力控制的關鍵。

2) 固結1號墩時， 1號墩的長度系數由1.984變為1.135，偏心距增大系數由3.767變為1.863，控制彎矩降低超過10%。2號墩的控制彎矩也有較大程度的降低，遠離1號墩的3，4號墩的控制彎矩有較大程度的增加，因為3，4號墩控制彎矩增加后的彎矩數值均較小，所以從全局來看，固結1號墩合理。

3) 固結2號墩時，橋墩的控制彎矩ηMd與不固結時相比變化不大，不能體現出墩梁固結的優勢。

4) 固結3號墩時，3號墩的控制彎矩有較大增大，其余橋墩的彎矩基本維持不變，墩梁固結后橋墩受力不利。

5) 固結4號墩時，4號墩控制彎矩有較大增加，其余橋墩控制彎矩變化不大。

在斜坡型墩高體系中，當墩高較大的墩采用剛度很大的實心墩時，橋墩將受到很大的控制彎矩作用。該類橋墩將作為橋墩受力計算的控制點。墩梁固結能有效改善橋墩的受力性能，所以對于這種墩高組合體系，應固結對受力狀態起控制作用的橋墩。如模型二中的1號實心墩，雖然遠離橋梁中心，但是其作為橋梁下部結構計算的控制點，對其進行固結能有效地提升受力性能，優化截面尺寸，所以應予以固結。

綜上，當固結1號實心墩時，橋梁體系的受力更為合理。

3 結論

1) 對于斜坡型墩高體系，合理的墩梁固結能有效地改善橋墩的受力狀態。

2) 對于各橋墩間截面抗彎慣性矩相差不大的情況，體系墩梁不固結時，靠近橋梁中心的橋墩，其控制彎矩最小，所以固結這類墩時，控制彎矩增加后的數值不至于過大，而其他橋墩的控制彎矩均有相應的減小。

3) 在斜坡型墩高體系中，當墩高較大的墩采用剛度很大的實心墩時，橋墩將受到很大的控制彎矩作用。該類橋墩將作為橋墩受力計算的控制點。

4) 固結橋梁體系中墩高較高、剛度較大的控制墩，能有效地改善橋墩的受力性能，降低墩柱的控制彎矩。