組合升降臺設計計算方案

葛生彥

（甘肅工大舞臺技術工程有限公司 甘肅蘭州 730070）

引言

隨著時代不斷發展，升降臺被廣泛的應用在各個領域中，例如，機場、車站、倉庫、碼頭以及工廠等，保證當前的貨物裝卸效率得到提升，為人們提供便捷的服務，降低勞動力的投入。同時，升降臺還可以被應用在各類工程高空維護與維修中，靈活利用其自身的優勢，滿足當前的需求。但受其自身的性質影響，在研究設計過程中，需要進行精確的計算，進而保證其安全性。

1 案例概述

在本文的研究案例中，已知條件為：臺面尺寸6m×3m、速度V=0-0.1m/s（變頻調速）、靜載荷 4.0kN/m2、動載荷 2.0kN/m2。

本升降臺采用地軸-齒輪齒條頂升-鏈條提升傳動路線，鏈輪位于齒條頂端架體，齒條上升時鏈輪隨齒條上升，鏈條一端與固定架體聯接（為固定端），另一端與臺面架體支架聯接（為活動端），齒條上升時帶動鏈輪上升，鏈輪帶動鏈條活動端上升，從而提升整個臺面上升。此方案中齒條行程為鏈條活動端行程的1/2，齒條速度為鏈條活動端速度的1/2，齒條受力為鏈條活動端受力的2倍[1]。

2 力學計算

升降臺上層活動架體自重W1暫按35kN估算；

升降臺中間層活動架體及齒條等自重W2暫按30KN估算；

木地板自重為 0.4kN/m2，則木地板總重：W3=6×3×0.4=7.2kN；

故升降臺活動部分總自重為：W=W1+W2+W3=72.2kN，取W=72.2kN；

升降臺靜載荷：Q=6×3×4=72kN；

升降臺動載荷：P=6×3×2=36kN；

則單根鏈條承受最大靜載荷時承受拉力為：F鏈條=（W1+W3+Q）/4=35+7.2+72/4=28.6kN，此時單根齒條所受的壓力為N齒條=2×F鏈條+W2/4=2×28.6+30/4=64.7kN；

驅動升降臺總動載荷所需的力既為頂升齒條所需的力；

則 F驅動=2×（W1+W3+P）+W2=2×（35+7.2+36）+30=186.4kN。

3 動力學計算

P=F驅動V/η其中：F驅動=186.4kN；

V為齒條頂升速度，V為升降臺速度的1/2，V=0.05m/s；

P=186.4×0.05/0.636=14.65kW初選電機功率為15kW。

4 運動學計算

所以總傳動比i=1450/5.028=288.38；

初選中間減速電機為：K87S-9.8-SM（EJ）160L-4-15kW-B63-270°（減速比i=9.89）；

初選兩端減速器為：K127S-27.9-AE7（減速比i=27.67））。

升降臺速度為0～0.1m/s，則齒條頂升速度V=0.05m/s，齒輪分度圓直徑d暫按190mm計算，則齒輪速度：

5 各軸功率、轉速、扭矩的計算

（1）電機功率：P=15kW，輸出轉速：n電=1450r/min，額定輸出轉矩 T=98N·m；

（2）萬向軸轉速為：n萬向軸=n電/i中減=1450/9.89=146.6r/min

單邊萬向軸傳遞的功率為：P萬向軸=P電機×η中減/2=15×0.94/2=7.05kW

則單邊萬向軸轉矩為：T萬向軸=9550×P萬向軸/n萬向軸=9550×7.05/146.6=459.3N·m；

（3）兩端減速器的輸出功率為：P端減輸出=P萬向軸×η萬向軸×η兩端減

=7.05×0.97×0.94

=6.428kW

兩端減速器輸出轉速為：n端減輸=n萬向軸/i端減=146.6/27.67=5.3r/min

兩端減速器的輸出扭矩為：T端減=9550×P端減輸出/n端減輸

=9550×6.428/5.3

=11583N·m

（4）單組齒輪齒條傳遞的功率為 P齒輪=P端減輸出/2×η齒條=6.428/2×0.95=3.05kW。

則齒輪的輸出扭矩為：T齒輪=9550×P齒輪/n端減輸

=9550×3.05/5.3

=5495N·m

齒條上升速度：V=nπd/60×1000

=5.3×3.14×190/60000

=0.053m/s。滿足速度要求

傳遞給齒條的力F=T齒輪/d/2=57842N。

滿足驅動力要求。

6 當承受最大靜載荷時鏈條的選用

單根鏈條承受最大靜載荷時承受拉力為：F鏈條=28.6kN。根據《WH/T36-2009舞臺機械臺下設備安全要求》規定：用于升降牽引和升降驅動的鏈條，其安全系數不應小于10。所以要求所選鏈條的抗拉載荷應大于286kN。查《機械設計手冊》，選用鏈條為短節距傳動用精密滾子鏈：20A-3-GB/T1243-1997，此鏈條抗拉載荷Q=260.2kN。

故安全系數n=Q/F鏈條=260.2/28.6≈10，滿足規范要求[2]。

7 當承受最大靜載荷時各軸扭矩的計算及制動器的選用

當承受最大靜載時單根齒條所受的壓力為N齒條==64.7kN，則最大靜載是單根齒條傳遞給兩端減速器單邊輸出軸的扭矩為：64700N×0.095m=6146.5N·m；

傳遞到兩端減速器輸入軸的扭矩為6146.5×2/i端減=12293/27.67=444.3N·m，此即為萬向軸所承受的扭矩，則傳遞到中間減速器輸出軸的扭矩為：

2×444.3=888.6N·m

則傳遞到中間減速器輸入軸的扭矩為：888.6/9.83=90.4N·m；

選用兩端制動器為：YWZ13-300/E80。

8 鏈輪的計算

（1）查《機械設計手冊》初選鏈輪齒數z=23，滾子鏈20A的節距P=31.75mm，滾子外徑d1=19.05mm，鏈條排拒Pt=35.76mm。

齒根圓直徑df=d-d1=233.1-19.05=214.05mm；

齒側凸緣直徑dg≤pcot（180°/z）-h2-0.76

=31.75×cot7.826-30.18-0.76

=200.1mm

確定dg=190mm。

三圓弧-直線齒槽形狀的確定：

齒溝圓弧半徑：r1=0.5025d1+0.05=0.5025×19.05+0.05=9.62mm；

齒溝半角：α/2=55°-60°/z=55°-60°/23=52.4°；

工作段圓弧中心O2的坐標：M=0.8d1（sinα/2）=0.8×19.05×（sin52.4°）=12.1；

工作段圓弧半徑：r2=1.3025d1+0.05=1.3025×19.05+0.05=24.9；

工作段圓弧中心角：β=18°-56°/z=18°-56°/23=15.6°；

齒頂圓弧中心O3的坐標：W=1.3d1（cos180°/z）=1.3×19.05×（cos180°/23）=24.5；

滾子鏈鏈輪軸向齒廓尺寸的確定：

齒寬 bf1=0.93b1=0.93×18.9=17.58mm；

倒角寬ba=0.12p=0.12×31.75=3.8mm；

倒角深h=0.5p=0.5×31.75=15.9mm。

（2）鏈輪軸的確定：

當最大靜載時鏈輪受2邊鏈條的拉力，則鏈輪軸所受力為F=2F鏈條=57.2kN。

鏈輪軸的強度可近似按剪切計算，根據剪切強度條件：

A為鏈輪軸徑，A=πd2/4

[τ]為許用剪應力，[τ]=350MPa

根據結構需要，最終確定鏈輪軸d=60mm。

9 齒輪齒條的計算

（1）齒輪的計算：

本升降臺選用標準直齒圓柱齒輪齒條傳動，對于開式齒輪傳動可按齒根彎曲強度計算，可不做疲勞強度計算[3]。

初選齒輪齒數z=19，查手冊根據齒根彎曲強度，可按下式估算齒輪的模數：

K=1.25×0.8×1.0×1.3=1.3

T為最大靜載時齒輪的轉矩，6146.5N·m

φd為齒寬系數，查手冊得φd=0.55

YFa為齒形系數，查手冊得YFa=2.85

YSa應力校正系數，查手冊得YSa=1.54

[σ]F為齒輪彎曲許用應力，查手冊計算

得[σ]F=450MPa

由此計算得m≥9.2mm，所以選用m=10mm。

分度圓直徑：d=mz=10×19=190mm；

齒頂高：ha=ha*m=1×10=10mm；

齒根高：hf=（ha*+c*）m=（1+0.25）×10=12.5mm；

齒高：h=ha+hf=10+12.5=22.5mm；

齒頂圓直徑：da=d+2ha=190+2×10=210mm；

齒根圓直徑：df=d-2hf=190+2×12.5=165mm；

基圓直徑：db=dcos α=190×cos20°=178.54mm；

齒寬：b=φdd=0.55×190=104.5≈105mm

（2）齒條的計算：

齒頂高：ha=ha*m=1×10=10mm；

齒根高：hf=（ha*+c*）m=（1+0.25）×10=12.5mm；

齒高：h=ha+hf=10+12.5=22.5mm；

齒距：p=πm=3.14×10=31.4mm；

齒輪中心島齒條基準線距離：H=d/2+xm=190/2+0=95mm

（3）齒輪軸的計算：

齒輪軸按兩端減速器輸出軸類比暫按φ100mm選擇，進行校核計算；按最大靜載時計算，軸的的扭轉強度條件為：

（4）齒輪軸軸承的選擇：

齒輪軸受徑向力為：Fr=Ft*tg α=64.7×tg20=23.5kN

fm為力矩載荷因數，查手冊得fm=1.5

fd為沖擊載荷因數，查手冊得fd=1.1

fn為速度因數，查手冊得fn=1.3

fT為溫度因數，查手冊得fT=1.0

P為當量動載荷，P=Fr=23.5kN

額定靜載荷C0=S0P0式中：S0為安全因數，查手冊取S0=1.5

P0為當量靜載荷，P0=Fr=23.5kN

則 C0=1.5×23.5=35.3kN

最終選用深溝球軸承61922。

10 結論

綜上所述，通過以實際的案例為例進行詳細的分析，可以明確當前升降臺設計計算的重要性，結合實際的具體要求，按照步驟進行精確計算，以此為基礎，提升升降臺自身的安全性，降低故障的發生幾率，保證其在運行過程中具有良好的穩定性。同時，利用合理的計算，獲得最符合要求參數，保證其設計的合理性，為設備的運行奠定良好的基礎。