心電信號的QRS波檢測算法的研究

李明星，李旭雯，魏 鑫

(1.中國航天科工運載技術研究院北京分院， 北京 102308；2.北京工業大學 生命科學與生物工程學院， 北京 100124；3.北京控制與電子技術研究所， 北京 100038)

心電信號波形檢測是要實現在心電信號預處理的基礎上準確定位心電信號中各個波形特征點，分析和提取心電信號的波形特征參數，是心電信號自動檢測、分類和心臟疾病自動診斷的基礎。心電信號中QRS波群的特殊性決定了它是心電信號檢測的關鍵，判別其他的波形形態特征都要在此基礎上進行。

由N.E Hunag等提出的經驗模態分解(EMD，Empirical Mode Decomposition)方法可根據信號的時變特性進行自適應時頻分解，是一種新的具有自適應性的時頻分析方法，被廣泛地應用于醫學、故障診斷等領域。

本文將EMD分解應用到心電信號的QRS波群識別中，與小波模極大值法相結合，針對心電信號的奇異點做出定位。該方法可以有效地去除低頻干擾，突顯QRS波群，而其他微弱的高頻干擾則被平穩化，使檢測結果更加準確。

1 EMD分解

經驗模態分解和Hilbert變換是Norden E.Huang等人于1998年提出的一種用于非線性和非平穩時間序列分析的新方法。此方法具有良好的多分辨率分析特性，同時具有良好的自適應性，避免了小波變換中需要進行小波基選擇的問題。嚴格來講，所有的生物醫學信號都是非平穩隨機信號，雖然心電信號具有一定的周期確定性，但實際上會隨著人體的生理病理及外部環境的變化而變化，針對心電信號的這一特點，EMD就成為了一種有效的處理方法[1-2]。

經驗模態分解是依據信號自身特點，自適應地把一個復雜信號分解為一列本征模態函數(IMF)。每個IMF必須滿足以下兩個條件：

1) 信號極點數與零點數相等或相差1；

2) 信號由極大值定義的上包絡和由極小值定義的下包絡的局部均值為零。

設原始信號為x(t)，用EMD方法將信號分解成為IMF的步驟是：

① 首先確定信號x(t)極大值點和極小值點。然后用三次樣條曲線連接所有極大值點形成上包絡線xu(t)，再用同樣的方法形成下包絡線xl(t)。信號x(t)上下包絡線的均值m1(t)，計算如下：

(1)

第1個IMF分量為

h1(t)=x(t)-m1(t)

(2)

這就是一個“篩選”的過程。

② 計算第2個IMF分量，將h1作為信號，求出它的上下包絡線，得出均值m11：

h1-m11=h11

(3)

③ 重復這個過程，直到h1k符合IMF條件時停止，

h1(k-1)-m1k=h1k

(4)

這個過程一直重復到兩個連續的IMF之間的標準誤差SD小于0.2或0.3。

(5)

最后一個IMF分量是c1=h1k，x(t)-c1=r1是信號的殘量和趨勢項。

原始信號x(t)可以表示為一系列IMF分量和殘量的線性組合：

(6)

每一個IMF分量反應了信號內部固有的波動性，rn(t)為趨勢項，代表信號的平均趨勢。

2 心電信號的EMD分析

在實際采集到的心電信號x(t)中，會經常混疊進噪聲的干擾，使信號在局部的奇異特征點處發生畸變，從而很難準確地定位心電信號的特征點的位置，如QRS波群的位置。

通過分析心電信號可知，心電信號中QRS波群在心電信號中特征明顯，幅值和斜率最高，是強烈的突變點，它的頻率高，中心頻率集中在17 Hz左右。

EMD算法能依據信號的局部時間特征尺度，將信號x(t)分解成有限個本征模態分量IMF1，IMF2，IMF3，…，IMFn和一個殘量。每個本征模態分量分別包含了信號不同的局部特征信息。并且隨著階數增加，模態分量的瞬時頻率逐漸降低，其中IMF1所含的信號瞬時頻率最高。

心電信號經過EMD分解之后，包含QRS波群的信息主要位于高頻的低階本征模態分量中。

下面通過對MIT-BIH心律失常數據庫中的心電信號進行EMD分解，驗證測試在選取合適的低階IMF分量的前提下，是否可以有效地分離出QRS波群不受其他噪聲的影響，準確定位R波。

使用MIT-BIH心律失常數據庫中的103號心電數據，在這條記錄中選取其中包含有基線漂移的一段信號，對其進行EMD分解，得到前5個本征模態分量IMF1、IMF2、IMF3、IMF4、IMF5，如圖1所示。經實驗取前4個IMF重構，得到一個重構信號x′(n)，如圖2所示。

x′(n)= IMF1+ IMF2+ IMF3+ IMF4

(8)

從圖2可以發現，經過EMD分解并重構后的信號與原始信號相比，基線漂移得到了有效抑制，QRS波群突出。因此可以用這種方法去除低頻噪聲以及其他微弱的高頻干擾。

心電信號的頻率范圍主要在0.25～35 Hz。圖3是重構信號x′(n)的頻譜圖。從圖3可以看出它的頻譜范圍與心電信號一致，能量主要集中在10～30 Hz。因此，使用EMD分解的前4個本征模態分量重構得到的信號x′(n)包括了QRS波群的主要信息。

3 對重構信號作小波變換

3.1 小波分析

小波分析已經成為經典的時頻域的信號處理方法，它將信號分解成一系列小波函數的累加和。以常用的二進制小波為例，設x(n)為離散信號，按正交小波基在第j層上展開如下：

(7)

3.2 小波基的選擇

小波變換的效果對于小波基的選擇具有依賴性。因此，優選小波基以精確地重構信號。通過以下實驗的方法論證最優小波基的選取。步驟如下：

① 實驗對象：選取MIT-BIH心律失常數據為實驗對象，選取其中100號、103號、105號、106號、107號、108號、109號、111號、112號、113號、114號數據記錄，共11組，每組數據選取2000個采樣點進行計算。

② 實驗方法：分別使用Coif4、Sym8、Sym10、與Bior6.8、Db10這幾種小波基對以上選取的心電信號進行平穩小波變換的分解與重構；

③ 結論：計算比較重構信號與原始心電信號之間的標準差，確定出最優小波基。

結果如表1所示。

表1 不同小波基的標準差

標準差越小，表明重構信號與原始信號越相近，效果越好。從表1數據中發現，原始信號與使用sym8與sym10得到的重構信號間的標準差比coif4、bior6.8和db10重構信號的標準差均小，其中sym10的標準差最小。這說明使用Symmlets 小波系重構心電信號效果比其他小波基好。本文選擇sym10小波基為重構心電信號的最優小波基。

3.3 小波尺度的選擇

使用前述的最優小波基sym10對由EMD分解后前4個IMF分量的重構信號x′(n)進行小波變換分解。信號高頻成分表現在小波分解后的1～5尺度上。其中3、4、5尺度上能量最大，頻率與QRS波群的主要頻率最為接近，在此不僅減少了高頻噪聲的干擾，而且減小了心電信號中其他低頻成分信號的影響，如P波和T波出現較高幅值時。在小波分解3、4、5的尺度上求模極大值，并分析他們與R波峰值點的關系。發現4尺度上與心電信號的R波峰值點的對應關系更加明確清晰。因此，本文選用在平穩小波變換的4尺度上，利用求模極大值的方法來檢測和定位R波。

4 基于EMD與平穩小波變換的心電信號QRS波檢測算法

由前面討論可知，對心電信號進行EMD分解后，得到的低階本征模態分量能很好地突出R波的局部特征，在此基礎上重構出來的信號，利用平穩小波變換對于心電信號進行R波檢測[3]，這樣可以免于高頻噪聲對信號質量的影響，提高了對心電信號奇異點檢測的準確性。該檢測算法的具體流程是：

1) 對原始心電信號x(n)進行EMD分解，將分解后的前4個本征模態分量IMF1、IMF2、IMF3、IMF4進行相加，得到一個重構信號x′(n)。

2) 以最優選擇的sym10小波為基函數，對重構后的信號x′(n)進行5層平穩小波小波變換，將信號分解成1～5層的低頻逼近信號Swaj(n)和高頻細節信號Swdj(n)，其中j=1，2，3，4，5。

3) 對平穩小波變換后的高頻細節信號Swdj(n)計算模極大值序列。

4) 在平穩小波變換的4尺度上對高頻細節信號Swd4(n)進行一系列模極大值點的搜索：集合所有正模極大值，去除負的模極大值；用自適應閾值法挑選出符合閾值的模極大值，并取其后面最近的一個正模極大值。通過此方法搜索出符合條件的模極大值，在選取的模極大值及其臨近的模極大值之間找到對應原始心電信號的局部最大值點的幅值與位置，即為暫時的R波峰值點。

5) 對定位的R波峰值點進行有效地篩選：由于心臟各部位的有效不應期均大于200 ms，即每個心動周期時間應大于200 ms，兩個相鄰的R-R間期應大于200 ms，因此在200 ms時間范圍內只保留一個模極大值。再通過比較在滿足上述條件后的R波峰值點的幅值，使用閾值條件，最終定位實際的R波峰值點的位置。

5 實驗結果與分析

首先以MIT-BIH心律失常數據庫中3類心電信號：N(Normal beat)型、R(Right Bundle Branch Block beat)型和基線漂移的數據為例，使用本文基于EMD與平穩小波變換的心電信號QRS波檢測算法，通過Matlab仿真實驗的過程和得到結果。

選取103號心電數據，測試本算法對N型心電信號的R波峰值點檢測的效果，如圖4所示。

選取124號心電數據，測試本算法對R型心電信號的R波峰值點檢測的效果，如圖5所示。

選取201號數據中一段有基線漂移干擾的心電信號，測試本算法對基線漂移R波峰值點檢測的效果，如圖6所示。

本方法檢測到的R波波峰與模極大值對應關系如圖4～圖6所示，圓圈標出檢測到的R波峰位置。

基于本文的EMD與平穩小波變換的R波檢測算法能有效地檢測出測試數據組R波峰的位置，且定位精度高。對以上數據R波位置檢測準確率為100%。

使用MIT-BIH心律失常數據庫的其他心電數據進行R波峰值點的自動檢測，驗證本算法的有效性。數據為隨機選取的100號、201號等23組心電信號數據的部分記錄。這些數據不僅包括具有代表性的心電信號，而且包括一些室性、結性及傳導異常等復雜的心電信號[4-6]。表2記錄了測試結果。

除119號數據外，其他數據的R波峰值點檢出正確率均大于88%，大部分達到100%。

表2 R波自動檢測效果評估

6 結論

本文使用EMD算法與平穩小波變換提取信號特征點相結合，得出一種對心電信號R波峰值點定位較為準確的算法。

不同類型的心電信號，經過具有自適應特性的EMD分解，使用其低階的本征模態分量重構原始信號，可以實現對低頻噪聲和運動偽跡的去除，而重要奇異點的信息，如QRS波群的特征得以完整保留。

對重構信號做平穩小波分析，結合小波變化的奇異點，對心電信號的R波峰值定位。由于R波的主要能量集中在4尺度上，通過實驗發現，直接利用第4尺度上的模極大值定位R波即可。這樣在保證R波檢出精度的前提下，提高了檢出速度，節省了計算時間和工作量。