螺栓連接薄弱區侵徹數值模擬與試驗研究

林 琳，王顯會，周云波，張 明

(南京理工大學， 南京 210094)

螺栓連接作為一種可拆卸的固定連接，具有結構簡單、連接可靠、裝拆方便等優點，廣泛用于交通、航空、航天、能源和建筑等工程裝備與結構中[1]。螺栓孔加工工藝的顯著特點是切削運動由兩種進給運動復合而成，分別是刀具主軸的向下進給運動和刀具周向進給運動。刀具切削工件是一個復雜的過程，當刀具開始切入工件，接觸處的材料在刀刃的作用下，發生塑性變形。隨著刀具向前移動，材料內部的應力急劇上升，一直到接觸處的應力達到材料的彈性極限，此處的材料雖只經過了很小的塑性變形，仍會被破壞。刀刃開始切入工件后，刀刃前面的材料呈現拉應力狀態，在拉應力的作用下，一些微小的裂紋開始在刀尖下方的材料處出現，并且逐漸增大。隨著刀具繼續鉆削，裂紋會進一步向前、向下擴展，當部分材料被切除之后，切削材料的殘余能量會自然積累與釋放，裂紋進入隨機擴散階段。當主裂紋在隨機擴散過程中出現一條次主裂紋，材料就會被切除，主裂紋擴展到自由表面時，形成切屑[2-4]。因此，在防彈鋼板上加工螺紋孔后，孔周圍材料的影響較大，形成一定的薄弱區，如圖1所示。

尹顯波等就某鋼圈易在螺栓孔附近形成應力集中和疲勞開裂的問題，以彎曲疲勞試驗為依據，利用史密斯公式，對螺栓孔附近試樣點的疲勞壽命進行了研究[5]；張小輝基于Matlab平臺研究了螺栓組連接的優化設計，在滿足裝配可靠性與密封性等要求下，通過減少螺栓材料的使用量，達到節約成本的目的[6]；紀露明通過對某型飛機重要連接區連接螺栓損傷情況進行分析，針對螺栓連接結構的設計、加工及裝配方面的問題，提出了解決方案[7]；董文輝研究了船舶維修軸系時，出現螺栓孔的拉傷崩口等缺陷的問題，并提出了采用擴孔法來修復損傷的螺栓孔精度的方法，可以保證軸系設計的強度在一定范圍內[8]。

本文主要針對螺栓連接薄弱區域進行了侵徹數值模擬與彈道試驗研究，通過霍普金森實驗獲得了靶板材料動態力學性能參數，建立了53式7.62 mm普通鋼芯彈侵徹5 mm防彈鋼板螺栓連接薄弱區的仿真模型，對薄弱區進行侵徹數值模擬，通過彈道試驗驗證仿真模型精度。為了增強薄弱區的抗彈性能，提出在螺栓安裝孔背部安裝加強板的補強措施，對不同厚度加強板進行數值仿真分析，獲得滿足防護能力條件下加強板結構最小厚度。

1 材料模型的建立

要進行子彈侵徹的有限元分析，就是將一個實際工程系統的數學模型還原。用來分析的模型應該包括所有的節點、單元、材料類型、邊界條件以及一些其他可以用來表現物理系統的特性。要想使仿真結果的可信度較高，就需要建立合理的彈體和靶板數值仿真模型[9]。其中，材料模型的建立就顯得尤為重要。

1.1 材料的本構模型

彈丸侵徹是一個高速撞擊問題，整個過程持續時間很短，所以認為侵徹是一個絕熱的過程。而Johnson-Cook材料模型是一種經驗型的黏塑性本構關系，這種模型能較好地描述金屬材料的應變強化效應、應變率效應和溫度軟化效應[10]。本文采用Johnson-Cook材料模型模擬靶板(即螺栓連接材料)。其流動應力表達式為：

(1)

采用Johnson-Cook累積損傷失效模型描述材料的失效斷裂，考慮了應力三軸度、應變率和溫度3個方面對材料斷裂應變的影響：

(2)

式中：D為累積損傷系數，初始值為0，當0≤D≤1時材料發生損傷，當D值達到1時，材料失效，刪除單元；Δεp為等效塑性應變增量；εf為斷裂應變，表達式為：

(3)

1.2 材料參數

通過靜態拉伸實驗和霍普金森壓桿(split Hopkinson pressure bar,SHPB)實驗研究其應變強化效應、應變率效應及溫度軟化效應。實驗數據如圖2、圖3、圖4所示，將實驗數據按式(1)進行擬合，獲得參數A為 1 532 MPa，參數B為415 MPa，參數n為0.121，參數C為0.003 15，參數m為0.689。

為了描述材料在高速沖擊作用下的復雜應力狀態，通常使用應力三軸度來描述材料的應力狀態，對材料進行缺口拉伸實驗。通過改變缺口直徑R，進行多組不同應力三軸度下的拉伸、壓縮實驗，得到在不同應力三軸度下材料的斷裂應變，如圖5所示。又本研究不考慮應變率與溫度對斷裂應變影響，即D4、D5取值為0，通過式(2)、式(3)對實驗數據采用最小二乘法非線性擬合，得到D1、D2、D3分別為0.035 3、1.533、1.978。

綜上所述，螺栓連接板Johnson-Cook材料模型參數如表1所示。

2 螺栓連接薄弱區侵徹分析

本研究以某防護型車輛車身結構為研究對象，車身防彈鋼板厚度為5 mm，由于披掛安裝附件需求，車身部分位置安裝有M8螺栓，考慮子彈侵徹最危險工況(零度角入射破壞能力最強)，進行子彈垂直侵徹靶板的數值仿真與彈道試驗[11-15]。

表1 材料參數

2.1 建立有限元模型

為了研究螺栓連接區域的抗彈性能，采用映射網格劃分方法進行有限元建模，靶板尺寸為100 mm×100 mm，在子彈彈著點區域網格劃分較密集，網格尺寸控制在0.2 mm左右，其他區域網格尺寸控制在1 mm左右，靶板四周節點全約束，入射法線角(即靶板法線與彈丸入射方向夾角)為0°，即子彈垂直射向靶板，有限元模型如圖6所示，并建立螺栓與螺孔之間的接觸，模擬螺栓與靶板緊配后造成的應力。

為了驗證仿真模型精度，對5 mm均質防彈鋼板進行100 m處53式7.62 mm普通彈的仿真計算與彈道試驗。在實彈射擊試驗中，測得子彈距離槍口25 m處的速度為826 m/s。同時調整仿真中子彈速度邊界條件，試驗與仿真計算的靶板損傷結果如圖7所示。

彈道試驗結果表明，原車車身5 mm厚的防彈鋼板能夠抵御100 m處53式普通鋼芯彈的侵徹。仿真結果與試驗結果損傷形態相似，仿真中彈坑深2.51 mm，鼓包高1.36 mm；試驗結果彈坑深2.34 mm，鼓包1.87 mm高。彈坑深與鼓包大小的誤差均在8%以內，說明所建立的有限元模型仿真分析精度較高，能夠用于后續仿真分析研究。

2.2 薄弱區數值仿真計算結果

對2.1節中建立的安裝有M8螺栓的5 mm防彈鋼板有限元模型進行侵徹數值仿真，在接觸-碰撞界面采用對稱罰函數法，每一時步檢查主表面是否被各從節點貫穿，若無穿透發生則該節點不作處理，如果發生穿透，則在被穿透主表面與該從節點間作用一個界面接觸力，接觸力的大小與主面剛度、穿透深度成正比[16-19]。

子彈侵徹靶板的過程如圖8所示，子彈開始侵蝕靶板時速度為770 m/s，在子彈沖擊靶板過程中，彈靶相互作用遵循能量守恒原則。彈體侵徹靶板時，子彈首先克服鋼板的屈服強度。子彈與靶板接觸時即產生遠大于靶板材料強度的瞬間沖擊壓應力，靶板表面瞬間發生壓碎破壞，彈頭完成對靶板的沖擊開坑。隨著子彈繼續向靶板法向沖擊，被沖擊壓縮的靶板材料瞬間無法達到整體應力均勻化。因此，靶板會產生局部厚度上的連續壓碎失效破壞，不斷被侵蝕。最終，彈頭與鋼板接觸部位的拉伸應力超過材料的拉伸強度，彈頭鋼芯部分完全穿過靶板。

圖9為子彈速度隨時間變化的曲線，子彈剛開始接觸到靶板的初速度為770 m/s，由圖8可知，子彈彈頭在16μs開始接觸靶板，此時，速度快速衰減，直至50μs子彈穿透靶板時，速度降至670 m/s左右，之后仍保持這個速度穩定運動，動能損失不大，仍舊具有較強殺傷力。

為驗證仿真結果的準確性，對該樣件進行槍彈試驗。采用53式7.62 mm普通鋼芯彈在100 m處對該樣件進行射擊，將試驗后樣件的形態與仿真結果進行對比，如圖10所示。仿真計算中，靶板形成穿通彈孔，與試驗結果一致。

3 防彈性能補強措施

經過上述仿真分析與試驗，5 mm鋼板螺栓連接薄弱區不可以抵御53式普通彈于100 m處的射擊。為彌補螺栓連接薄弱區抗彈能力的不足，考慮在車內即螺栓連接薄弱區安裝加強板，如圖11所示，子彈穿透車身鋼板后速度和質量均有損失，該結構能夠防御剩余子彈碎片且不影響螺栓的使用。通過數值模擬方法獲得加強板的最小厚度，再通過彈道試驗驗證加強板防護效果。

3.1 加強板厚度分析

對于不同厚度的加強板分別進行相同邊界條件下的數值仿真，結果如表2所示。由表2可知，當加強板厚度為1 mm時，剩余子彈碎片穿透加強板，不能抵御100 m處53式普通彈的侵徹；當加強板厚度為2 mm時，背板正面形成大彈坑，背部有較大鼓包，且出現裂紋，但無飛濺，裂紋與迎彈面彈坑不連通；當加強板厚度為3 mm時，背板正面形成較大彈坑，背面無明顯損傷。根據GB59.18—88中附錄A1對靶板損傷的評定，當補強結構厚度為2 mm時，即滿足損傷級別4級，為合格損傷。

表2 不同配置補強結構仿真結果

3.2 試驗驗證

經過仿真分析計算，可知鋼板厚度為5 mm，且加強結構為2 mm的配置可以抵御100 m處53式普通彈的侵徹。通過試驗對該配置進行驗證，結果如圖12所示。

加強板迎彈面出現較深彈坑，背彈面有較明顯鼓包，但無裂紋，說明可以抵御53式7.62 mm普通鋼芯彈威脅。經過試驗驗證，在螺栓連接薄弱區后方增加2 mm厚的補強結構，可以有效地提高連接區的防彈能力。

4 結論

1) 對比車身5 mm防彈鋼板侵徹仿真和彈道試驗靶板破壞形態，彈著點處鼓包高度和彈坑深度的相對誤差在8%以內，表明材料參數準確，仿真模型精度可靠；

2) 對5 mm防彈鋼板安裝螺栓孔結構進行了數值仿真和彈道試驗，結果表明孔周圍區域不能抵御53式7.62 mm普通鋼芯彈威脅，防彈鋼板上開孔使得孔周圍形成抗彈薄弱區；

3) 在螺栓孔背部安裝加強板，通過數值分析方法確定加強板最小厚度，彈道試驗結果表明，安裝加強板后可抵御剩余子彈碎片威脅，能夠有效提升螺栓連接薄弱區抗彈性能。