內置式殺爆戰斗部破片與外殼破片速度關系仿真分析

曹君蓬,薛再清, 孟 強,郭天吉

(1.北京航天長征飛行器研究所， 北京 100076; 2.山西江淮重工有限責任公司， 山西 晉城 048026)

殺爆戰斗部主要利用爆炸產生的破片與爆炸沖擊波對目標進行雙重毀傷作用，其作用在實戰中日益重要。殺爆彈起爆后，彈體快速膨脹變形，破片以很高的速度向四周飛散，對其破片效能的研究文獻很多[1-2]。

隨著導彈武器系統的發展，殺爆戰斗部的應用范圍進一步拓展。殺爆戰斗部通過支撐結構內置在導彈戰斗部艙內，一同構成整個導彈武器系統的有效毀傷單元。此時，戰斗部艙殼體為外殼體，對殺爆戰斗部形成“遮蔽”效應，外殼體、內置戰斗部的結構發生大變形，形成破片，這是一個高度非線性過程。外殼體產生的大量破片，與殺爆戰斗部破片同時飛散。外殼體破片與殺爆戰斗部破片是否發生碰撞，外殼體破片速度與殺爆戰斗部破片的速度關系成為內置式殺爆戰斗部的研究重點。

國內外對內置安裝殺爆戰斗部的研究很少。早期殺爆戰斗部的研究[3-4]使用的光幕試驗測定破片速度方法無法區分判定外殼體破片速度與殺爆戰斗部破片速度[5-6]。數值計算外殼體破片速度與殺爆戰斗部破片速度時，存在高速氣態爆轟產物、殺爆戰斗部破片以及外殼體破片進行流固偶合的問題，計算方法復雜，難度大，影響因素多且計算時間較長，不利于內置式戰斗部的快速設計。

目前對內置式殺爆戰斗部的研究中，一般將外殼體對內置式殺爆戰斗部的毀傷效能影響忽略不計。

為探索內置式殺爆戰斗部的毀傷效能，避免外殼體破片對殺爆戰斗部破片干擾，本文應用爆轟產物絕熱膨脹的指數關系式[7-8]，對殺爆戰斗部破片速度和外殼體破片速度進行仿真分析，對殺爆戰斗部破片與外殼體破片不發生干涉的結構條件進行了計算。

1 內置式殺爆戰斗部模型

內置式殺爆戰斗部的典型結構如圖1所示。殺爆戰斗部主要由預制破片層和內部裝藥組成，通過輔助支撐結構安裝于外殼體內部，組成導彈戰斗部艙。由于輔助支撐結構的體積占戰斗部艙總容積的比值很小，本文的計算模型忽略該部分體積。

2 計算仿真

設戰斗部艙外殼體和殺爆戰斗部破片層的厚度分別為hk和hd，殺爆戰斗部裝藥半徑為rd，外殼體內半徑為rk，外殼體密度為ρk，預制破片層的平均密度為ρd，裝藥密度為ρ0，爆轟產物膨脹指數為γ。指數式爆轟產物絕熱膨脹方程式為

pVγ=A

(1)

式中:p為爆轟產物壓強，V為爆轟產物相對體積，A為與裝藥種類和密度相關的常數。

根據文獻[9]可由裝藥密度ρ0估算出γ的值，計算式為

(2)

式中ρ0的單位為kg/m3。

常數A隨裝藥種類及密度變化，可由裝藥的爆轟壓力pcj和γ計算，即

(3)

對于密度為1 630 kg/m3的TNT裝藥，γ=2.89，pcj=21 GPa，A=8.90 GPa[10]。

定義有效膨脹率為殼體材料在爆轟產物推動下做膨脹運動直到破裂且其速度不再增加時的線延伸率(由于破裂后仍具有一定的加速能力，所以該值比實際延伸率大)，設殺爆戰斗部破片層的有效膨脹率為δd，外殼體的有效膨脹率為δk，外殼體破片的有效行程為

sk=rkδk

(4)

殺爆戰斗部破片層的有效行程為

sd=rdδd

(5)

前述已忽略支撐結構體積，爆轟產物充滿外殼體內腔時，產物的初始相對體積為

(6)

式中的指數k的值為2～3。當殺爆戰斗部兩端為剛性約束時，爆轟產物作二維膨脹，k=2；當戰斗部兩端為球形無約束時，爆轟產物作三維膨脹，k=3。一般內置式殺爆戰斗部多采用一端固支、另一端簡支的結構固定于導彈戰斗部艙內，因此k取剛性約束與球形無約束之間的值。

對于殺爆戰斗部破片層而言，爆轟產物的初始相對體積Vd=1。

殺爆戰斗部破片層受到的初始壓力為

(7)

加速完成后殺爆戰斗部破片層受到的內壓力為

(8)

加速過程中的平均壓力約為

(9)

外殼體受到的初始壓力為

(10)

加速完成后外殼體受到的內壓力為

(11)

相對于整個爆轟產物膨脹過程而言，由初始壓力加載開始到加速完成兩時刻間的體積相對變化不大，計算時可將此壓力變化過程近似為線性變化。因此，加速過程中的平均壓力約為

(12)

根據動能原理，殺爆戰斗部破片的速度為

(13)

外殼體破片速度為

(14)

3 仿真結果及分析

按如下參數建立內置殺爆戰斗部的導彈戰斗部艙數學模型，對殺爆戰斗部的破片速度與外殼體的破片速度進行仿真分析：

1) 戰斗部艙的外殼體壁厚為hk=0.005 m，殺爆戰斗部破片層的厚度為hd=0.03 m；

2) 戰斗部艙外殼體材料為鋁合金，其密度為ρk=2 700 kg/m3，殺爆戰斗部預制破片層材料為鋼，其密度為ρd=7 800 kg/m3；

3) TNT裝藥密度為ρ0=1 650 kg/m3，pcj=21 GPa；

4) 根據鋁合金材料與鋼材料的延伸率，殺爆戰斗部破片層的有效膨脹率δd一般取0.2，戰斗部艙外殼體的有效膨脹率為δk一般取0.3；

5)k=2.5。

以殺爆戰斗部裝藥半徑rd為變量，取值范圍為0.1～0.3 m。設戰斗部艙外殼體內半徑rk比殺爆戰斗部裝藥半徑分別大0.05 m、0.1 m、0.15 m、0.2 m，計算可得到圖2～圖5的曲線，圖中粗線為殺爆戰斗部破片速度，細線為外殼體破片速度。

從圖2可以看出，若外殼體內半徑比裝藥半徑大0.05 m，殺爆戰斗部破片速度總是小于外殼體破片速度。亦即殺爆戰斗部作用時，外殼體的存在基本不影響殺爆戰斗部破片的速度和方向，不會影響殺爆戰斗部的毀傷效應。

從圖3可以看出，若戰斗部艙外殼體內半徑比殺爆戰斗部裝藥半徑大0.1 m，在裝藥半徑小于0.151 m時，殺爆戰斗部破片層速度大于外殼體破片速度，殺爆戰斗部破片會追上外殼體破片并有可能發生碰撞，殺爆戰斗部破片速度將會降低，飛行方向可能改變；而當裝藥半徑大于0.151 m時，則不會發生此問題。此時，外殼體影響殺爆戰斗部的毀傷效應。

從圖4可以看出，若戰斗部艙外殼體內半徑比殺爆戰斗部裝藥半徑大0.15 m，在殺爆戰斗部裝藥半徑小于0.23 m時，殺爆戰斗部破片層速度大于外殼體破片速度，殺爆戰斗部破片會追上外殼體破片并發生碰撞，殺爆戰斗部破片速度將會降低，飛行方向可能改變；而當裝藥半徑大于0.23 m時，則不會發生此問題。

從圖5可以看出，若外殼體內半徑比殺爆戰斗部裝藥半徑大0.2 m，殺爆戰斗部破片速度總是大于外殼體破片速度，殺爆戰斗部破片均會追上外殼體破片并發生碰撞，殺爆戰斗部破片速度將會降低，飛行方向將改變，外殼體直接影響殺爆戰斗部的毀傷效應。

4 結論

本文對殺爆戰斗部破片速度和戰斗部艙外殼體破片速度進行了仿真，多方面分析表明，內置式殺爆戰斗部的外殼體破片速度隨戰斗部艙內腔相對容積的增加而降低，并隨戰斗部艙外殼體壁厚的減小而增加。要解決內置式殺爆戰斗部破片與外殼體破片可能發生碰撞的問題，可在降低戰斗部艙內腔相對容積和減少戰斗部艙外殼體壁厚兩方面進行協調。