程序配電器減振器結構動力學性能分析

吳泊成 王 鎮 姜 暉

（北京航天光華電子技術有限公司，北京 100039）

程序配電器作為箭載控制系統電子設備的重要結構，其工況大多為各種惡劣的振動環境，對安全性和可靠性的要求較高。為保障其在強振動環境下正常工作，通常采用減振器裝置降低其振動，并通過振動試驗驗證其動力學特性。在地面振動試驗和研究中，程序配電器及減振器的結構動力學特性仍不明確，還需要分析總結系統動力學響應與激勵的關系；需要開展程序配電器振動試驗，分析減振器的動力學性能，研究其結構的應力強度及薄弱環節，以確保程序配電器減振器的正常服役。

因此，本文從有限元仿真分析角度出發，進行程序配電器減振器的相關動力學特性及動強度的研究，并且以程序配電器為對象，使用ANSYS Workbench仿真軟件對其進行有限元建模和結構動力學分析。所開展的振動試驗的動力學仿真分析過程是：預應力下的模態分析→諧響應分析→譜分析（PSD分析）；仿真分析的激勵完全按照真實產品試驗條件給定。之后，在仿真計算結果的基礎上，最終獲得了程序配電器及減振器結構在振動試驗下的動力學性能和應力強度分布。

程序配電器及減振器的有限元動力學仿真分析，有助于提前尋找出產品設計中的重要缺陷，選擇、優化結構設計方案，提高產品可靠性，并由此縮短產品開發時間，降低樣機制造及試驗成本，為今后程序配電器的研發、設計、生產等工作提供理論性指導。

1 動力學振動試驗和分析

對程序配電器及其減振器進行工作環境的模擬振動試驗，振動條件分別為5～100Hz的低頻段正弦掃描試驗和20～2000Hz的高頻段隨機振動試驗，具體試驗條件如表1、表2所示，試驗外激勵頻譜曲線如圖1所示。

表1 低頻段正弦掃描振動試驗條件

表2 高頻段隨機振動試驗條件

圖1 振動試驗外激勵的頻譜曲線圖

掃描率：摸底試驗循環1R=4.0 oct/min，摸底試驗循環2R=2.0 oct/min；振動方向：試件的3個垂直方向。

試驗時按試件3個垂直方向，試驗時間：每個方向2min。

在程序配電器產品上選取4個測點，測試振動試驗中的動力學響應。4個測點位置和振動試驗的3個垂直方向見圖2。減振器裝置在大部分振動工況下能夠起到減小振動響應、提高安全性和可靠性的作用，但是在某些特殊振動工況下，會發生失效情況。因此，有必要為程序配電器建立準確的有限元模型，研究產品的動力學特性和減振器結構應力強度，為程序配電器的減振器結構設計提供理論支撐。

圖2 程序配電器的4個測點位置和垂直方向示意圖

2 程序配電器有限元建模

針對程序配電器結構動力學的有限元分析，首先利用成熟的三維造型軟件并根據程序配電器的工程圖進行三維幾何建模；之后，在ANSYS Workbench軟件平臺中根據項目情況，分別建立預應力模態分析模塊、諧響應分析模塊和隨機振動分析模塊。

本文的模型全部使用ANSYS軟件中的Solid185/186實體單元，在軟件自適應的網格劃分方法的基礎上，對不同零部件等結構采用人為控制網格劃分方法。從經過軟件網格劃分后的顯示情況可以看出，模型網格劃分良好，單元質量度量系數為0.79。對于分析的關鍵環節，如減振器和機殼等零部件模型，網格劃分均勻、細密，以保證后續得到更精確的結構動力學響應結果；對于分析的相對次要環節，如試驗振動臺平板模型，網格劃分規整、粗糙，在不影響計算結果的前提下優化了計算效率，圖3為整體和局部模型的網格劃分情況。

圖3 整體和局部模型的網格劃分情況

3 振動試驗力學環境仿真

3.1 預應力模態分析

建立有限元模型之后，首先進行螺栓預應力的模態分析。經計算本結構存在減振器螺釘的預緊力為15000N。由于自然狀態下振動臺靜止不動，所以在模型振動臺底面施加固定約束。之后，開始進行靜力學分析，從而得到結構上的螺栓、螺釘預應力。模型所施加的基本載荷示意圖（螺栓、螺釘預緊力和底面固定約束）如圖4所示。

圖4 模型基本載荷示意圖（螺栓、螺釘預緊力和底面固定約束）

帶有預應力的模態分析是進行后續分析的基礎，在得到各階模態頻率和振型之后，分別開展結構的諧響應分析和隨機振動分析。由于后續的諧響應分析的頻率范圍為5～100Hz，隨機振動分析的頻率范圍為20～2000Hz，為了確保計算的準確性，該模態分析設定的最大頻率為1.5×2000=3000Hz，即5～3000Hz，并計算前20階模態的振動頻率和振型。經模態分析得到程序配電器整體結構的前六階固有振動頻率和振型描述，如表3所示。

表3 程序配電器整體結構模態分析的固有振動頻率

從模態分析結果和試驗實際情況考慮，第一階模態固有的頻率對結構的振動響應影響最大，而且振型為沿X軸水平晃動，直接影響減振器裝置的動力學特性。

3.2 諧響應分析

諧響應分析用于模擬程序配電器的正弦振動掃頻試驗，試驗參數見表1，分別對應不同頻率范圍輸入相應的外載激勵，從而將試驗循環1、試驗循環2的外載荷激勵分別從X、Y、Z三個方向加載到模型上，并進行程序配電器整體結構的諧響應分析。

由圖5中的響應曲線可知，在頻率范圍為5～8Hz，位移幅值分別固定為4.38mm、8.76mm的外激勵下，整體結構的X方向應力最大值針對同一位移幅值激勵，其隨頻率的增長而增大；在頻率范圍為8～30Hz、加速度幅值分別固定為1.12(g)、2.24(g)的外激勵下，整體結構的X方向應力最大值基本均呈恒定狀態，未出現任何峰值響應；在頻率范圍為30～50Hz，加速度幅值分別固定為4.2(g)、8.4(g)的外激勵下，整體結構的X方向應力最大值針對同一加速度幅值激勵，其隨頻率的增長而增大；經模態分析可知，整體結構的第一階固有頻率為69.35Hz，所以在頻率范圍為50～100Hz，加速度幅值分別固定為1.12(g)、2.24(g)的外激勵下，整體結構的X方向應力最大值針對同一加速度幅值激勵，在固有頻率69.35Hz處達到峰值。另外，通過對比試驗循環1、試驗循環2兩條不同曲線可知，整體結構的X方向應力最大值針對同一振動頻率，其隨量級的增長而增大。

圖5 整體結構在X方向載荷下的頻率-應力響應曲線圖

同理，從圖6、圖7的曲線可以看出，在固定的外激勵載荷下，整體結構的Y、Z方向的應力最大值均未發生明顯變化，如在 5～8Hz、8～30Hz、30～50Hz、50～100Hz頻率范圍內，Y、Z方向應力最大值基本均呈恒定狀態，未出現任何峰值響應。分析原因可知，在所涉及的頻率范圍內，僅包含結構的第一階固有頻率69.35Hz，而第一階固有頻率下的陣型僅為X方向的變形，所以Y、Z方向在第一階固有頻率處不產生峰值響應。同理，對比試驗循環1、試驗循環2兩條不同曲線可知，整體結構的Y、Z方向應力最大值針對同一振動頻率范圍，其隨量級的增長而增大。所以，程序配電器整體結構在Y、Z方向上的動力學響應主要受到來自外激勵量級方面的影響。

圖6 整體結構在Y方向載荷下的頻率-應力響應曲線圖

圖7 整體結構在Z方向載荷下的頻率-應力響應曲線圖

因此，程序配電器整體結構的X、Y、Z 這3個方向的應力響應，在相同振動頻率下均隨量級的增長而增大。而在相同的振動外激勵量級下，X方向應力響應隨正弦振動頻率的增長而增大，在結構的固有頻率69.35Hz處達到峰值，通過固有頻率后結構的應力響應隨之減小；Y、Z兩方向應力響應，均不受結構第一階固有頻率69.35Hz的影響，沒有產生響應峰值。

3.3 隨機振動分析

隨機振動分析應加載表2的功率譜密度載荷，并分別從X、Y、Z這 3個方向進行3次該激勵載荷的加載。通過隨機振動分析結果可以得到程序配電器針對不同頻率范圍和不同激勵譜密度量級的動力學響應，進而可以獲得減振器動力學性能與外激勵頻率、量級之間相互影響的規律。

3.3.1 程序配電器隨機振動的動力學應力響應分析

對于隨機振動分析的動力學響應結果，針對程序配電器的整體結構可以獲得等效應力的分布云圖。如圖8所示，1σ水平的概率分布，即68.269%的時間范圍內，整體結構最大等效應力在272.5MPa以下。

圖8 整體結構等效應力1σ水平概率分布云圖

3.3.2 減振器螺釘測點4處的隨機振動響應分析

同時，通過隨機振動分析等效應力概率分布云圖可以得到，在隨機振動試驗時，程序配電器整體結構的等效應力最大值點出現在減振器安裝螺釘處。故在隨機振動下，減振器裝置同樣為整體結構的薄弱環節。此時，在減振器螺釘測點4處可以獲得該薄弱環節處的頻率—加速度的響應譜密度曲線圖形，如圖9～圖11所示。

從圖9可以看出，試驗循環1、試驗循環2在相同隨機振動頻率范圍內，外激勵的量級成倍數關系，即試驗循環2的激勵量級是試驗循環1的2倍；試驗循環2對應的加速度譜密度響應也大約是試驗循環1的2倍。所以可知，在相同的隨機振動頻率下，程序配電器的動力學響應隨著外激勵量級的增長而增大。

圖9 減振器螺釘探測點處試驗循環1、試驗循環2激勵下的響應譜密度曲線圖

另外從圖10中可知，在20～150Hz范圍下，加速度譜密度響應在69.35Hz附近出現峰值；對應結構的固有頻率可知，該響應峰值出現在結構的第一階固有頻率69.35Hz處。從圖11中可知，在150～500Hz范圍內，由于外激勵在200～206Hz頻率處出現了一個載荷量級的激增，故加速度譜密度響應曲線出現尖峰。

圖10 測點4處在20～150Hz激勵下的響應譜密度曲線圖

圖11 測點4處在150～500Hz激勵下的響應譜密度曲線圖

3.4 程序配電器減振器動力學特性總結

綜上所述，程序配電器及其減振器在低頻率正弦掃描振動試驗中，對于相同量級（位移或加速度）、不同的頻率范圍，其應力動力學響應在結構的第一階固有頻率69.35Hz處達到峰值;對于相同頻率范圍、不同的量級（位移或加速度），其應力等動力學響應隨外激勵量級的增長而增大。

在高頻段隨機振動試驗中，對于相同量級（位移或加速度）、不同的頻率范圍，其加速度譜密度響應在結構的第一階固有頻率69.35Hz處出現峰值。對于相同頻率范圍、不同的量級（位移或加速度），其加速度譜密度響應隨外激勵量級的增大而增大。

同時，通過實際的振動試驗結果和計算機有限元仿真分析可知，程序配電器的薄弱環節在于減振器。尤其在振動試驗中，減振器安裝螺釘處易發生斷裂失效；同時，有限元分析的結果也顯示，程序配電器結構的最大應力點均出現在減振器安裝螺釘處。所以，減振器安裝螺釘的斷裂失效等問題需要重點研究和關注。

4 結束語

對程序配電器分別進行諧響應和隨機振動的有限元動力學仿真，基本獲得了其在低頻段正弦掃描振動和高頻段隨機振動兩種振動試驗下的動力學特性，基本掌握了程序配電器減振器整體結構的應力分布及薄弱環節，結論總結如下：

（1）獲得了程序配電器及其減振器的動力學性能，即在外激勵頻率方面，主要受結構的固有頻率影響較大，在固有頻率69.35Hz處動力學響應出現峰值，即產生共振。所以在實際工況下，應避免程序配電器結構的固有頻率，或改變相應結構，使其固有頻率改變，以達到不影響程序配電器安全服役等目的。

（2）在相同振動頻率范圍下，振動的外激勵量級增大，程序配電器的動力學響應也隨之增大。本文中，試驗循環2相比試驗循環1的外激勵量級增大100%，則低頻段正弦掃描振動的應力響應也隨之平均增長100%；高頻段隨機振動的應力響應隨之平均增長30.8%。所以盡管未達到結構的共振頻率，程序配電器及減振器仍有可能因為量級較大而產生失效；應改變相應結構，以提高程序配電器及減振器的動力學承載能力。

（3）明確了程序配電器整體結構在振動工況條件下的薄弱環節，即減振器相關零件部位，尤其是減振器螺釘處，需要重點分析改善，其余部位均安全可靠。