稠密氣-固流中介尺度結構的識別

李志鵬， 牛 犁， 劉夢溪

(中國石油大學(北京) 重質油國家重點實驗室， 北京 102249)

氣-固流化床內的多相流動是非線性、非平衡、非均勻的氣-固兩相流系統，該系統呈現出復雜的多尺度流動結構。但前人對于氣-固流化床內介尺度流動結構的研究大多針對快速床和提升管中的氣-固流動[1-2]，對于鼓泡床與湍流床內部的流動結構則傾向于沿用經典兩相理論[3]來解釋，即床層內只存在由懸浮顆粒形成的乳化相和幾乎不含固體顆粒的氣泡。

隨著研究的深入，人們發現經典兩相理論存在一定的局限性，該理論無法準確地表征鼓泡床和湍流床內的介尺度流動結構。Cui等[4-6]的研究發現，隨著操作氣速的增加，越來越多的顆粒進入氣泡或者氣穴相中，同時較多的氣體也進入乳化相內。Liu等[7-8]采用光纖探頭對鼓泡床和湍流床內部流動結構進行了測量，并對固含率時間序列信號進行了統計分析，結果表明，瞬時固含率信號的概率密度分布呈現雙峰分布。Cocco等[9]用高速攝像機在鼓泡床中拍攝到了臨近氣泡處的顆粒聚團。在此基礎上，Liu等[7]通過實驗研究，將床層中局部固含率大于床層起始流化時的固含率的部分定義為顆粒聚團，并根據Soong等[10]的方法，提出了稠密氣-固流中顆粒聚團的判別依據。因此，稠密氣-固流中的介尺度流動結構可以分為三部分來描述：含有顆粒的氣泡相、處于起始流化狀態的乳化相和顆粒聚團。

對稠密氣-固流中的介尺度結構的研究有助于進一步從介觀尺度的角度了解氣體和顆粒間的相互接觸、傳質、傳熱與反應規律，這對提高反應器性能、優化反應器結構等有著較為重要的作用。筆者采用光纖探針測量了鼓泡床和湍流床中的固含率脈動信號，并采用三階統計矩法(偏斜度)[11-12]對固含率信號進行分析處理并確定了氣泡相的閾值，使用不同函數對氣泡相與乳化相的固含率概率分布曲線進行了擬合。在此基礎上，通過Matlab軟件解耦分析出流化床內的各項介尺度流動結構參數。

1 實驗部分

1.1 實驗裝置

本研究所使用的氣-固流化床冷模實驗裝置如圖1所示。裝置的總高為5460 mm，流化床的床體尺寸為φ300 mm×7 mm，高為2900 mm。

1.2 實驗介質

實驗所使用的氣體介質為常溫下的空氣。固體顆粒為FCC平衡劑，物性參數如表1所示。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental apparatus1—Air blower; 2—Surge tank; 3—Rotary tank；4—Gas distributer;5—Fluidized bed; 6,7— Cyclone; 8—Diplegs; 9—Filter.

1)Average diameter; 2) Bulk density; 3) Particle density; 4) Repose angel

1.3 實驗方法與數據處理

采用中國科學院過程工程研究所研制的PV-6D型顆粒密度速度測量儀測量床層內的固含率脈動信號，光纖探頭上探針的間距為1.75 mm，采樣頻率為20 kHz，每次采樣時間為6.556 s。首先通過標定曲線將光纖探針采集到的電壓脈動信號轉換為固含率脈動信號，然后通過編寫的Matlab程序對其進行解耦，具體方法見圖2。

圖2 光纖脈動信號的解耦方法Fig.2 Decoupling method of transient optical fiber signals

2 結果與討論

在4個不同高度的截面上測量了固含率脈動信號，各截面距底部氣體分布器的距離h分別為112、312、512、712 mm。在每個截面上沿徑向布置8個測點，其無因次半徑r/R分別為0、0.14、0.28、0.42、0.56、0.70、0.84、0.98。表觀氣速分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m/s。

2.1 固含率時間序列信號特征

通過對固含率時間序列信號的統計分析，可以為兩相流介觀尺度的研究提供大量的數據與信息。圖3為操作氣速(ug)0.3 m/s、靜床層高度(H)850 mm時，不同徑向位置處的固含率時間序列圖。由圖3可見，氣-固流化床內的瞬時固含率隨時間的推移快速波動，其中低固含率部分代表“氣泡相”，高固含率部分代表“乳化相”。在流化床的中心(r/R=0)，瞬態固含率信號的波動最為劇烈，氣泡相和乳化相出現的頻率比較接近；隨著r/R的增大，固含率信號波動的振幅逐漸減小，氣泡相出現的頻率已經明顯小于乳化相出現的頻率。這說明兩相在床層中心位置處于共存的狀態，二者的體積分率接近，但邊壁位置處則以乳化相為主要存在形式。

圖3 氣-固流化床內不同流域瞬時固含率信號Fig.3 Transient signals of solid holdup in the gas-solid fluidized bedh/H= 0.14; ug=0.3 m/s; H=850 mmr/R: (a) 0; (b) 0.42; (c) 0.84

2.2 三階統計矩法計算閾值

閾值εthreshold是固含率概率密度曲線中氣泡相與乳化相的分界值，正確選取閾值可精確地從概率密度曲線中識別出氣泡相，進而得到鼓泡床與湍流床內的流動結構。

2.2.1 三階統計矩法

(1)

(2)

(3)

(4)

三階統計矩法是將式(1)～式(3)聯立計算，得到氣泡相體積分率f1、氣泡相平均固含率εsb、乳化相平均固含率εsd。

筆者通過大量試算，找到了一種能夠準確描述氣泡相、乳化相固含率時間序列的概率密度分布函數，其中氣泡相固含率的概率密度分布函數f(εsb)近似呈對數正態分布：

(5)

(6)

乳化相固含率的概率密度分布函數f(εsd)近似呈高斯分布：

(7)

(8)

(9)

2.2.2 閾值選取與曲線擬合

采用三階統計矩法對氣泡相閾值εthreshold進行試算。圖4為在操作氣速為0.3 m/s時，不同徑向位置處固含率時間序列的概率密度分布(Probability density distribution, PDD)。由圖4可知，在流化床中心處位置附近，該方法擬合效果較好，最大誤差不超過7%。當測點靠近邊壁時，分布曲線中只有代表乳化相的單峰出現，這是由于邊壁處乳化相占主導地位。通過大量實驗數據表明，r/R=0.8為邊壁影響區分界點。

圖4 氣-固流化床內不同流域固含率時間序列的概率密度分布Fig.4 Probability density distribution of solid holdup time series registered in the gas-solid fluidized bed h/H=0.85; ug=0.3 m/sr/R: (a) 0; (b) 0.42; (c) 0.84

圖5為利用三階統計矩法確定的氣泡相閾值。由圖5可見，隨著r/R的增加氣泡相閾值略有增加。在邊壁處由于氣泡數量太少，采用該方法無法得到統計意義上的準確值，故對實驗分析得到靠近邊壁2個徑向位置(r/R為0.84與 0.98)的閾值不進行統計。由圖5可知，操作氣速對氣泡相閾值的影響十分顯著，隨著操作氣速的增加閾值逐漸減小。在床層中心區域，閾值主要在0.26～0.35變化。

由于三階統計矩法在邊壁處擬合效果較差，筆者對該方法進行優化。圖6為使用不同方法對邊壁處(r/R=0.84)固含率概率分布曲線的擬合曲線。方法一為使用三階統計矩法，方法二為使用高斯分布函數對乳化相進行單峰擬合，從擬合效果來看，方法二顯然優于方法一。因此，對在徑向位置r/R為0.84與0.98處測量所得到的數據只對乳化相單峰進行擬合。

圖5 氣泡相閾值沿徑向的分布曲線Fig.5 Radial distribution of the threshold of dilute phaseh/mm: (a) 112; (b) 312; (c) 512; (d) 712ug/(m·s-1):0.1；0.2；0.3；0.4；0.5

圖6 邊壁處不同方法擬合曲線對比Fig.6 Comparison of the fitting curves based on different statistical methods in the vicinity of the wallug=0.2 m/s；h=712 mm

2.3 氣泡相與乳化相平均固含率

圖7為氣泡相平均固含率沿徑向的分布曲線。由圖7可見，氣泡相平均固含率沿徑向的變化并不大，只是在靠近邊壁的區域(r/R>0.56)才開始增加。在中心區域(r/R≤0.56)，氣泡相固含率在0.1～0.3之間變化。此外，從圖7還可見，氣泡相固含率隨操作氣速的增加逐漸減小。

圖7 氣泡相平均固含率沿徑向的分布曲線Fig.7 Radial distribution of averaged solid holdup of the bubble phaseh/mm: (a) 112; (b) 312; (c) 512; (d) 712ug/(m·s-1):0.1；0.2；0.3；0.4；0.5

圖8為乳化相平均固含率沿徑向的分布曲線，從圖8可見，乳化相平均固含率隨r/R的增加變化不大，在靠近邊壁處略有增加。此外，操作氣速對乳化相平均固含率有顯著的影響。當表觀氣速由0.1 m/s增至0.3 m/s時，乳化相平均固含率只是略有降低；而當表觀氣速由0.3 m/s增至0.4 m/s時，乳化相平均固含率快速降低。這是由于隨著氣速的增大，氣泡破碎的頻率增加，導致更多的氣體進入乳化相。當床層處于鼓泡床操作模式時，氣泡破碎頻率隨著表觀氣速的增加幅度并不大；而當床層進入湍流床操作模式(ug≥0.4 m/s)時，氣泡破碎頻率快速增加，導致更多的氣體進入乳化相，乳化相的平均固含率也快速降低。

圖8 乳化相平均固含率沿徑向的分布曲線Fig.8 Radial distribution of average solid holdup of emulsified phaseh/mm: (a) 112; (b) 312; (c) 512; (d) 712ug/(m·s-1):0.1；0.2；0.3；0.4；0.5

2.4 顆粒聚團相平均固含率與聚團出現頻率

根據Liu等[8]提出的顆粒聚團的定義和計算方法，可以將顆粒聚團的信號從脈動信號中分離出來并進行統計分析。圖9為顆粒聚團相平均固含率沿徑向的分布曲線。由圖9可知，隨著r/R的增大，顆粒聚團的平均固含率變化并不大，主要集中在0.55～0.555之間。此外，當床型由鼓泡流態化轉變為湍動流態化時，顆粒聚團相平均固含率略有增加。

圖9 顆粒聚團相平均固含率沿徑向的分布曲線Fig.9 Radial distribution of averaged solid holdup of agglomerates h/mm: (a) 112; (b) 312; (c) 512; (d) 712ug/(m·s-1):0.1；0.2；0.3；0.4；0.5

顆粒聚團出現頻率Fag表示單位時間內在光纖探針面前流過的顆粒聚團個數。圖10為不同徑向位置處顆粒聚團的出現頻率。由圖10可見，顆粒聚團的出現頻率集中于0.5～3.2 Hz內。在床層的中心處，顆粒聚團的出現頻率變化不大，而在邊壁處，顆粒聚團出現頻率呈現出下降趨勢。這表明邊壁處流化質量相對較差、顆粒聚團尺寸較大、聚團的數量較少。

3 結 論

在一套流化床冷模裝置中，采用PV-6D型光纖探針測量了床層內不同軸、徑向位置的瞬時固含率脈動信號。編寫了Matlab軟件并采用三階統計矩法進行閾值計算，解耦分析出氣泡相、乳化相、聚團相的平均固含率和顆粒聚團產生頻率，得到以下結論：

圖10 顆粒聚團產生頻率沿徑向的分布曲線Fig.10 Radial distribution of the frequency of agglomeratesh/mm: (a) 112; (b) 312; (c) 512; (d) 712ug/(m·s-1):0.1；0.2；0.3；0.4；0.5

(1)稠密氣-固流的固含率概率密度分布呈典型的雙峰分布，三階統計矩法可以在徑向位置00.8)固含率信號呈單峰分布。

(2)氣泡相閾值隨表觀氣速的增大而減小，隨r/R的增大而增大，在床層中心區域主要集中于0.26～0.35范圍之內。

(3)氣泡相平均固含率隨氣速的增大而減小，隨r/R的增大而增大。而乳化相平均固含率隨氣速的增大而減小，在床層中心變化不大，在靠近邊壁處略有增加。

(4)聚團相平均固含率基本不受操作氣速與徑向位置變化的影響，僅在0.55～0.555內變化。顆粒聚團的出現頻率在0.5～3.2 Hz內變化，在床層中心變化不大，在邊壁處呈下降趨勢。