徑向柱塞泵滑靴副的流場及泄漏量分析*

2018-10-10 11:20:54何楊博楊建鳴高立新

機械制造 2018年7期

□ 趙勇 □ 何楊博 □ 楊建鳴 □ 高立新

1.內蒙古科技大學機械工程學院內蒙古包頭 014010

2.北京工業大學北京市先進制造技術重點實驗室北京 100022

徑向柱塞泵中的滑靴副，是泵中三個主要摩擦副之一，有非常重要的作用。徑向柱塞泵在工作中，柱塞與定子之間的接觸方式為面接觸［1］。滑靴在工作時會受到多種力的作用，主要有柱塞對滑靴底部的力、滑靴與定子之間的滑動摩擦力、定子對滑靴的約束力等，此外還有離心力、往復運動的慣性力［2］。這些力的存在都導致了滑靴在工作時運動狀態的復雜性。大部分滑靴副的設計采用靜壓支撐的方法，滑靴和定子之間形成油膜，利用油膜產生的反向壓力對滑靴運動過程中的徑向壓力產生一定的抵消作用，減小滑靴與定子之間的壓力，進而減小摩擦副之間的摩擦力［3］。同時，油膜本身在摩擦副中起到潤滑作用，提高了機械效率，延長了摩擦副的工作壽命［4］。然而，在實際情況中，滑靴與定子這對摩擦副會出現兩種狀況：第一種情況是滑靴表面沒有任何接觸痕跡，即滑靴與定子之間沒有形成合理的摩擦，使滑靴與定子之間的間隙過大，會造成大量泄漏；第二種情況是滑靴表面出現偏磨痕跡，即滑靴副之間的壓緊力過大，雖然減少了泄漏，提高了效率，但長時間工作后，會出現間隙不均勻的情況，仍然會造成大量泄漏［5］。這兩種情況的發生都會降低柱塞泵的容積效率。因此，對滑靴副流道進行流場分析，并對其泄漏量進行研究具有十分重要的意義［6］。

1 流體力學控制方程

流體運動一般要遵循三個最基本的守恒定律——質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，在流體運動中具體表現為連續性方程、動量守恒方程和能量方程［7］。

1.1 連續性方程

連續性方程是反映流體流動過程中質量守恒的方程，物理意義是在同一時間內，通過流場中任一封閉表面的體積流量等于0［8］。連續性方程在直角坐標系下的

式中：ρ為流體密度；t為時間；u、v、w依次為速度矢量在X軸、Y軸和Z軸方向上的分量。

1.2 動量守恒方程

動量守恒方程即納維-斯托克斯方程，是流體流動必須遵守的最基本定律，反映黏性流體中各種作用力和流體運動參數之間的相互關系。動量守恒方程的意義是，任何微元中流體的動量隨時間的變化率與外界作用在微元上的各種力之和是相等的［9］，其數學表達式為：微分形式為：

式中：h 為速度矢量；P 為流體微元體上的壓力；τxx、τxy、τxz為因分子黏性作用而產生作用在微元體表面上的黏性應力分量；Fx、Fy、Fz依次為微元體上的體積力在X軸、Y軸和Z軸方向上的分量。

1.3 能量守恒方程

能量守恒定律是每一種流體流動都必須遵循的定律，其意義為微元體中能量的增加率與進入微元體的凈熱流量、體積力對微元體所做的功、表面力對微元體所做的功三者之和相等。

流體的能量E通常是內能i、動能K和勢能P三者之和，針對總能量E建立能量守恒方程，同時考慮內能與溫度T的關系i=cpT，cp為比熱容，這樣可以得到［10］：

可以展開為：

式中：kT為流體的導熱系數；ST為流體的內熱源及由于黏性作用流體機械能轉換為熱能的部分，稱為黏性耗散項。

2 仿真模型

筆者建立的仿真對象為某液壓廠生產的排量為160 mL/r的徑向柱塞泵滑靴副，使用Fluent軟件來對其進行仿真。

2.1 若干假設

考慮到實際流道中流體流動的復雜性，為了滿足滑靴副內部流場進行數值模擬的實際可行性，分析問題時在誤差允許范圍內只考慮主要因素的影響，對實際的物理模型進行一些簡化，具體有六方面［11］：① 假設流體由連續分布的流體質點組成，屬于連續介質模型；② 不考慮在工作過程中滑靴、定子的熱變形情況；③假定滑靴與定子配合良好，形成的油膜穩定、均勻；④在滑靴副流場中，液壓油可以看作不可壓縮流體；⑤假定油液為牛頓流體，即液壓油的動力黏度為常數；⑥假定柱塞泵正常運轉時，滑靴副流道中的流體為定常流動。

2.2 建模

通過SolidWorks軟件建立液體流動的滑靴流道模型，如圖1所示。液體從入口流入，沿著阻尼管進入中心油腔，再從中心油腔通過油膜進入均壓帶，最后從出口流出。

▲圖1 滑靴流道模型

2.3 網格劃分

網格劃分是進行數值模擬的一個關鍵步驟，網格的生成決定了物理求解區域和計算求解區域之間的轉換關系，網格質量的好壞直接影響數值計算結果的最終精度及計算過程的效率［12-13］。

網格劃分的工具有很多，筆者選用ICEM CFD軟件作為Fluent的前處理工具。只有非結構化網格才能在Fluent中進行仿真，由于模型存在油膜，厚度只有零點幾毫米，與其它部位尺寸相差很大，如果直接使用非結構化網格的劃分方法，那么無法保證整體質量及長寬比等參數，可能使之后的仿真結果存在較大誤差。基于此，采用結構化網格劃分的方法進行劃分，再將其轉化為非結構化網格輸出至Fluent。

具體劃分步驟不再詳細介紹，劃分后的網格數量為325 026，網格質量在0.6以上，這一數值越接近1，表示網格質量越高。網格質量較優，對計算結構的影響比較小，保證了仿真結果的真實性。網格劃分后的模型如圖2所示。

將網格劃分后的模型導入Fluent，進一步檢查網格質量。當最小單元體積沒有負值時，模型導入成功。Fluent有壓力求解器和密度求解器，筆者選擇的是壓力求解器，采用定常計算。

▲圖2 網格劃分后模型

2.4 材料設置

模型為液體流道模型，材料為液壓油，其具體參數據見表1。

表1 液壓油參數

在Fluent中對已有的材料參數進行修改，并將其應用到整個模型中。

2.5 邊界條件

滑靴副內部流道流體計算模型中需要定義的邊界條件主要有進口條件、出口條件、壁面條件。

在實際工作狀態下，滑靴阻尼孔的進口流場分布肯定是不均勻的，但考慮設計要求，一般進口的流動分布應該盡量均勻，且滑靴進口的實際工作狀態應接近設計狀態，因此在滑靴副流場數值計算開始前，將這些流場邊界條件簡化為均勻分布。

入口條件選擇壓力入口，其值為工作壓力23.0 MPa。出口條件選擇壓力出口，由于無法得知出口壓力大小，因此將其值定為標準大氣壓力。壁面條件選擇為固定邊界，邊界上的各向壓力均為0。

3 仿真結果分析

在算法的選擇上，采用Fluent的默認算法SIMPLE，并對參數進行初始化，設置迭代步數，然后開始計算。

直至曲線參數小于標定殘差，數據結果收斂，計算完成。

3.1 壓力與速度

通過計算仿真，分析阻尼管的壓力和速度特性。圖3所示為阻尼管截面壓力云圖，液壓油由上端入口進入管道，沿著阻尼管在到達中心油腔之前，由于沿程壓力的損失和阻尼管管壁對液體的壓迫作用，壓力從流道入口開始逐漸減小，通過阻尼管后減小了壓力對流道內部的沖擊，起到了阻尼作用。由阻尼管入口的工作壓力23.0 MPa到阻尼管出口的壓力8.68 MPa，可以看出阻尼管對液壓油壓力的減小起到了很大的作用。圖4所示為阻尼管截面速度矢量云圖，可以看出液壓油在阻尼管中流動速度比較平穩，由于液壓油壓力的減小，速度也逐漸降低。

▲圖3 阻尼管截面壓力云圖

▲圖4 阻尼管截面速度矢量云圖

當油液到達中心油腔時，中心油腔截面壓力云圖如圖5所示。壓力在阻尼管和中心油腔接合處的頂端，有一個小范圍的壓力增大的區域。增壓處截面速度矢量云圖如圖6所示，不難看出，油液到達中心油腔后，流動方向出現一個大約90°的改變，同時速度矢量也很密集，說明液壓油在到達中心油腔頂部時，由于在流動方向上有阻礙，液壓油急速轉向產生壓力突變，油液向四周流動，并在油腔中心周圍產生漩渦。由此可知，由于中心油腔內的壓力突變和渦流現象，中心油腔頂端會受到很大的沖擊，在設備運轉過程中，將產生附加的振動與噪聲，同時對定子內表面也會造成一定的影響。

▲圖5 中心油腔截面壓力云圖

▲圖6 增壓處截面速度矢量云圖

整個模型的最窄處，也就是油膜，同樣也起到降壓減速的作用。油膜截面壓力云圖如圖7所示，油膜右端為液壓油入口，左端為液壓油出口，壓力從5.82 MPa降低到0.094 MPa，液壓油在短短的幾毫米過程中，壓力下降非常大，帶來的沖擊勢必也非常大。由于壓力下降帶來能量損失，油膜部分在工作過程中會產生大量熱量，這就對滑靴及定子的材料與加工工藝提出了很高的要求。

▲圖7 油膜截面壓力云圖

流道頂端壓力云圖如圖8所示。液壓油從阻尼管出來后進入中心油腔，流經油膜后進入均壓帶。從整體看，液體在中心油腔內仍然保持著一個較大的壓力，在液體流經油膜的過程中，壓力迅速下降，到達均壓帶后，壓力達到最小值。從壓力分布狀態看，相同大小的壓力呈環狀分布，并且對稱均勻，雖然在實際工作中幾乎無法達到這樣的理想狀態，但從設計角度考慮，這樣均勻的環狀壓力帶在工作過程中受力均勻，減少偏磨情況，并且提高了滑靴的抗側傾能力。