螺栓預緊力對轉盤軸承內部載荷分布的影響研究*

□ 侯光輝 □ 陳觀慈 □ 李 超 □ 溫 戈 □ 王存珠

昆明理工大學機電工程學院 昆明 650500

1 研究背景

轉盤軸承是大中型機械中的關鍵部件，能夠同時承受較大的軸向載荷、徑向載荷和傾覆力矩等，集支承、旋轉、傳動、固定等多種功能于一身，屬于特殊結構大型軸承。大多數轉盤軸承通過螺栓進行連接，在工作中會受到頻繁的沖擊載荷和振動的影響，一旦失效將會造成重大經濟損失，甚至會危及工作人員生命安全［1-3］。

螺栓預緊力影響螺栓的強度，螺栓的強度則影響轉盤軸承的連接與固定，進而影響轉盤軸承內部載荷的分布。

目前，國內外學者對轉盤軸承的螺栓連接進行了諸多研究。文獻［4］將轉盤軸承的滾動體簡化為桿單元，將螺栓簡化為梁單元，將支撐結構簡化為鋼圈，采用ADINA有限元軟件分析了螺栓數量及等級對轉盤軸承力學性能的影響。文獻［5-6］研究了螺栓均布預緊力對雙排四點接觸球軸承滾動體接觸載荷分布的影響，其中滾動體與溝道間的接觸采用非線性彈簧單元代替，螺栓則簡化為桿單元。文獻［7-9］將滾動體簡化為兩根非線性彈簧單元和八根桿單元，采用滾動體的簡化方法來模擬接觸載荷和接觸角，研究了轉盤軸承的力學性能和承載壽命。文獻［10］采用降溫施加預緊力的方法，研究了有螺栓與無螺栓對轉盤軸承接觸載荷分布的影響，以及均布預緊力對轉盤軸承接觸載荷分布的影響。文獻［11-12］對螺栓進行簡化，忽略螺栓頭、螺母和螺紋等因素，只保留螺栓桿，并將螺栓與軸承和支撐結構之間的接觸摩擦簡化為蜘蛛網狀的螺栓連接，研究了螺栓數量和均布預緊力對轉盤軸承承載及壽命的影響。

目前，關于螺栓預緊力對轉盤軸承影響的研究較多，但是主要集中在對均布預緊力的研究，而關于非均布預緊力的研究則相對較少。

筆者建立了有螺栓的轉盤軸承試驗臺有限元模型，分析了均布預緊力對滾動體最大接觸載荷的影響，再根據轉盤軸承載荷分布的特性，改變滾動體最大接觸載荷位置處的螺栓預緊力，研究非均布預緊力對轉盤軸承最大載荷分布的影響。

2 轉盤軸承有限元簡化模型

2.1 建模

試驗臺的簡化模型［13］如圖1所示。

▲圖1 試驗臺簡化模型

由于單排四點接觸球軸承及其安裝結構的尺寸較大，滾動體和螺栓的數量多，因此在有限元分析時會產生大量的單元，并在滾動體與軸承套圈裝配、螺栓與被連接件間會產生大量的接觸對，大大增加接觸分析與計算的時間，而且會加大非線性計算收斂的難度。為了縮短計算時間、提高收斂性，在有限元建模時忽略結構倒角、保持架、密封圈等因素的影響，并對滾動體和螺栓連接進行簡化，如圖2和圖3所示。

▲圖2 滾動體簡化模型

▲圖3 螺栓連接簡化模型

滾動體采用剛性桿單元和非線性彈簧單元模擬，每個滾動體都由八根剛性桿單元和兩根非線性彈簧單元代替。圖2中Ci1、Ci2、Ce1和Ce2為軸承的外圈和內圈溝道曲率中心，曲率中心對角之間用兩根非線性彈簧單元連接，曲率中心與溝道之間用八根剛性桿單元連接。根據赫茲接觸理論計算滾動體與溝道的位移載荷關系，確定彈簧單元的位移載荷關系。

對于螺栓連接的簡化，筆者只保留螺栓桿。在螺栓桿兩個端面中心分別建立一個主節點，通過主節點將螺栓端面上的節點和螺栓等效套圈端面上的節點耦合在一起，形成蜘蛛網狀連接。采用預緊力單元法施加螺栓預緊力，采用螺栓預緊單元命令在螺栓桿的中間截面處定義預緊力截面。此截面會將劃分好的網格螺栓桿分成兩部分，并在截面處生成預緊力單元。將預緊力施加在預緊力單元上，通過蜘蛛網狀連接實現軸承與螺栓之間力的傳遞。

以型號為787/434G2的單排四點接觸球轉盤軸承為研究對象，其參數見表1。

表1 787/434G2軸承參數

2.2 邊界條件與坐標系

轉盤軸承試驗臺施加載荷及計算坐標系如圖4所示。轉盤軸承關于X軸對稱，筆者只對-180～0°位置處的滾動體相關結果進行提取和進一步轉化。液壓缸位置在X軸的正方向，其拉力方向垂直于紙面向里。根據試驗臺有限元模型的加載方式，轉盤軸承的邊界條件定義如下：① 底座底面為固定約束；② 在柱坐標系下，限制非線性彈簧單元兩端節點的旋轉自由度，進而限制滾動體的周向轉動；③在液壓缸作用點處施加拉力載荷；④上下法蘭與軸承之間建立接觸對單元；⑤螺栓施加預緊力。

▲圖4 軸承載荷與計算坐標系

3 結果分析

3.1 均布螺栓預緊力

在液壓缸處施加65 kN拉力，對軸承在受軸向力65 kN、傾覆力矩117 kN·m時均布螺栓預緊力對轉盤軸承接觸載荷分布的影響進行研究。M18螺栓的屈服極限載荷為 184 kN［14］，分別對螺栓施加 30%、60%、90%屈服極限載荷，即預緊力為55.2 kN、110 kN、166 kN，軸承滾動體的接觸載荷分布如圖5所示。圖5中Q1、Q2為簡化滾動體的兩根彈簧，大部分滾動體是兩點接觸，少部分滾動體是四點接觸。

▲圖5 均布預緊力下軸承滾動體接觸載荷分布

由圖5可知，軸承滾動體與溝道的接觸載荷曲線整體呈現余弦分布，局部呈現鋸齒狀。在轉盤軸承-180～-145.96°、-28.8～0°位置處，隨著螺栓預緊力的增大，滾動體的接觸載荷增大。在-145.96～-28.8°位置處，隨著螺栓預緊力的增大，滾動體的接觸載荷減小。由圖6可知，滾動體的最大接觸載荷隨預緊力的增大而增大。因為隨著預緊力的增大，內圈與下法蘭、下支撐，外圈與上法蘭、橫梁的連接更加緊密，傾覆力矩更有效地進行傳遞，傾覆力矩方向周圍的滾動體所承受的載荷增大，傾覆力矩軸線附近滾動體所承受的載荷減小。

▲圖6 均布預緊力與最大接觸載荷關系

3.2 非均布螺栓預緊力

筆者基于螺栓數量和預緊力兩種情況分析非均布螺栓預緊力對轉盤軸承接觸載荷分布的影響，用“o”“+”表示螺栓的位置。情況一是“+”處的螺栓數量不變，改變螺栓預緊力的大小。情況二是“+”處的螺栓預緊力不變，改變螺栓數量。

（1）情況一。根據均布預緊力對轉盤軸承載荷分布影響的規律，滾動體的接觸載荷具有規律變化的位置是-145.96°、-28.8°、28.8°、145.96°。 根據這四個滾動體位置對應的螺栓位置，將螺栓分布為圖7所示的四部分。“o”位置的螺栓施加184 kN的預緊力，“+”位置的螺栓施加不同的預緊力。

由圖8可知，隨著“+”處螺栓預緊力的增大，滾動體最大接觸載荷出現在-145.96～-180°位置處的滾動體上，且對轉盤軸承-180°附近的滾動體接觸載荷有較大影響。由圖9可知，隨著“+”處螺栓預緊力的不斷增大，滾動體的最大接觸載荷先減小后增大，“+”處螺栓預緊力為92 kN時，滾動體的最大接觸載荷最小。因為“+”位置處受到的傾覆力矩較大，是主要的承載區域，所以過大或過小的螺栓預緊力會使連接處過緊或過松，導致該處的滾動體受力增大。適當減小該位置的預緊力，可改變滾動體的受力狀況，使滾動體的最大接觸載荷減小。

▲圖7 螺栓分布

▲圖8 非均布預緊力下軸承滾動體接觸載荷分布

（2） 情況二。對“+”處施加 92 kN 螺栓預緊力，“o”處施加184 kN螺栓預緊力，改變“+”處螺栓數量，研究在這一情況下轉盤軸承滾動體接觸載荷分布的影響，如圖10所示。在不同螺栓數量下的滾動體最大接觸載荷和最大接觸載荷出現位置見表2。

由表2可知，隨著左右“+”處螺栓數量的增加，最大接觸載荷先減小后增大，最后趨于不變。其中，左右“+”處螺栓數量為7時，最大接觸載荷最小。最大接觸載荷出現的位置變化后穩定在-178.04°。通過這種改變不同螺栓數量的非均勻預緊加載方式，可以減小最大接觸載荷。

4 結論

筆者先后研究了螺栓均布預緊力和非均布預緊力對轉盤軸承內部載荷分布的影響，同時為轉盤軸承的螺栓連接提供了一種新的預緊方法。

單排四點接觸球軸承滾動體的載荷曲線整體呈現余弦分布，滾動體的最大接觸載荷與螺栓預緊力成正比。

▲圖10 不同螺栓數量下軸承滾動體接觸載荷分布

表2 滾動體最大接觸載荷及位置

在轉盤軸承-180～-145.96°、-28.8～0°位置處，隨著螺栓預緊力的增大，滾動體的接觸載荷增大。在-145.96～-28.8°位置處，隨著螺栓預緊力的增大，滾動體的接觸載荷減小。

螺栓數量與非均布預緊力適當改變，可以減小滾動體與溝道之間的最大接觸載荷。