基于模態置信度準則的插秧機支撐臂模態分析與結構優化

金 鑫，陳凱康，姬江濤，龐 靖，高 頌，曾欣悅

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基于模態置信度準則的插秧機支撐臂模態分析與結構優化

金 鑫1,2，陳凱康1，姬江濤1,2※，龐 靖1，高 頌1，曾欣悅1

（1.河南科技大學農業裝備工程學院，洛陽 471003；2. 機械裝備先進制造河南省協同創新中心，洛陽 471003）

針對高速插秧機栽插機構動力傳輸過程中的振動問題，該文以2ZG-6DK插秧機為研究對象，分析了栽插系統動力傳輸方式及工作原理；利用SolidWorks軟件對插秧機動力傳輸系統中關鍵部件支撐臂進行建模，將模型導入ANSYS Workbench并結合Lanczos Method解算方法求解模態固有頻率和振型，在此基礎上開展基于MAC（modal assurance criterion）準則優化的模態試驗，驗證了有限元理論分析的準確性。為使支撐臂固有頻率避開外部激振頻率，在分析外部頻率激振特點的基礎上，基于ISIGHT多學科軟件平臺，采用序列二次規劃法對支撐臂結構參數進行優化。研究結果表明：優化后支撐臂側壁腔體厚度5.7 mm、橫梁寬度42.0 mm、臂長497.0 mm，前4階模態頻率分別調整至135.17、204.23、483.14和702.32 Hz，均可避開插秧機汽油發動機激振頻率范圍86.67～120 Hz。優化后1階頻率下振動幅度衰減最為明顯，振動幅值最高下降9.4%，支撐臂低頻振動特性得到明顯改善。研究結果可為插秧機的振動特性分析與減振設計提供參考。

農業機械；振動；優化；模態分析；MAC準則

0 引 言

分插機構支撐臂又稱為栽植鏈條箱，是水稻插秧機動力傳輸系統核心工作部件，其工作性能直接影響整機作業質量和效率[1-3]。插秧機高速作業條件下受路面激勵、內燃機振動激勵、傳動系統振動激勵和沖擊載荷等影響，當自身固有頻率接近動載荷頻率時易發生共振現象[4-7]。共振產生的動應力不僅影響駕駛舒適性，而且會造成與其配套的零部件因疲勞而發生脆性斷裂，影響機械設備的性能和工作壽命[8-11]。因此，開展以減振降噪技術為核心的插秧機分插機構支撐臂的振動研究具有重要意義，可為深入探究水稻栽插作業關鍵部件振動機理提供理論借鑒。

目前，國內外針對農機裝備作業工況下振動較大等問題，在振動特性分析、駕駛座椅振動與舒適性分析、模態分析與試驗、傳感器測點優化等方面已有相關研究。李耀明等[9-10]通過有限元計算模態分析與自由模態驗證相結合的方法求解了履帶聯合收獲機機架的固有頻率和振型，對機架進行結構優化與試驗后達到了減振降噪的目的。姚艷春等[11]分析車架田間振動特性，并以提高1階扭轉頻率為目標優化車架結構，優化后車架無故障時間由20 h提高到60 h。Wang JL等[12]利用ANSYS有限元分析軟件，獲得了移栽機3種關鍵結構件固有頻率、阻尼比和模態振型，對3種結構的模態參數進行比較，為移栽機整體結構設計提供了理論依據。張華標等[13]以插秧機分插機構支撐臂為研究對象，利用有限元分析軟件對其受力和振動模態進行分析得出其6階模態參數，為分插機構設計提供理論基礎。

李復輝等[14]通過有限元分析軟件對插秧機分插機構行星輪系進行模態計算，得出行星輪前15階模態固有頻率和振型云圖，分析證明行星輪工作過程中不會發生共振現象。張翔等[15]以LNC8型插秧機車架為研究對象，結合有限元分析與模態試驗結果對影響較大的4個主要因素進行正交試驗設計，優化后試驗對象振動特性有明顯改善。

當前，在插秧機械等農業機械裝備振動測試與特征分析方面已取得相關研究成果[16-19]，但尚未完全清楚插秧機分插機構支撐臂作業過程中振動特性及其振動規律，尤其對在高速栽插狀態下支撐臂的振動特性、振動主頻與模態振型之間的對應關系研究相對較少，缺乏對于農業機械振動模態試驗傳感器布置位點的研究。

本文在現有研究的基礎上，深入探究插秧機支撐臂振動特性，利用三維建模軟件結合有限元Lanczos Method解算方法求解出支撐臂模態參數，通過模態試驗對比驗證有限元模態的準確性。在對比分析支撐臂固有頻率與外部激振頻率特點的基礎上，基于ISIGHT多學科軟件平臺，采用序列二次規劃法對支撐臂結構參數進行了優化。本文旨在為栽植機械復雜結構件振動特性分析提供方法，以期為高速栽植機械的振動特性分析與減振設計提供參考。

1 高速插秧機栽插系統組成及工作原理

高速插秧機栽插系統結構簡圖如圖1a所示，主要由插秧支撐臂、插秧旋轉箱、推秧裝置等組成。其中支撐臂通過螺栓固定在機架上，支撐臂左右兩側布置2個插秧旋轉箱，插秧旋轉箱內部行星輪系將動力傳輸至推秧裝置，每個插秧旋轉箱體上安裝有2個推秧裝置。

栽插系統作業過程中，動力通過鏈條傳動至中心軸，旋轉箱內部的行星輪和中間輪隨旋轉箱繞中心軸作勻速圓周運動。位于插秧旋轉箱兩側的推秧裝置在行星輪系帶動下構成相對運動，完成周期性推秧動作。在插秧機工作過程中，支撐臂是動力傳輸機構的主要承載部件，其工作穩定性直接影響插秧的質量和效率。支撐臂模型如圖1b所示。

圖1 高速插秧機栽插試驗臺及插秧機支撐臂示意圖

2 支撐臂有限元模態分析

2.1 有限元模型建立

南通富來威2ZG-6DK插秧機支撐臂外形尺寸長500 mm，寬98 mm，高131 mm，主要由ZL101鋁合金經殼型鑄造后調質處理而成。建立支撐臂有限元模型如圖2所示。

圖2 支撐臂有限元模型

利用三維軟件對支撐臂進行虛擬建模，將模型導入ANSYS Workbench中。因有限元建模直接影響計算結果，因此需考慮模型的簡化、網格數目、單元類型、網格質量等因素。首先對影響模型精度的關鍵因素進行幾何清理，然后對支撐臂有限元建模作出如下簡化：1）不考慮半徑較小倒角和孔對整體的影響；2）忽略支撐臂上的凸起、側筋等非承載構件影響；3）焊接處材料特性按照周圍構件特性計算。

2.2 網格劃分與模型設置

如圖2所示，在對所建立的支撐臂模型進行劃分時，定義模型材料為鋁，其材料特性設置彈性模量70 GPa，泊松比0.33，質量密度2 680 kg/m3，采用6面體網格，網格尺寸為2 mm。為使模型接近實際，采用約束模態，根據實物結構，約束位置為2個軸心位置和鉸接位置。最終得到單元總數62 208個，節點總數108 698的有限元模型。

2.3 有限元模態分析

模態分析用于確定結構的模態參數，即固有頻率和振型。在工程應用中，低階模態對支撐臂動態特性影響較大，分析支撐臂低階振型對預測結構穩定性有重要作用[20]。高頻振動一般遠離支撐臂低階振動頻率，對部件疲勞破壞明顯低于低頻振動部分。故選取Lanczos Method解算方法，求解得到前4 階固有頻率及對應振型云圖，如圖3所示。

圖3 插秧機支撐臂有限元模態固有頻率及模態振型

由圖3可知，支撐臂1階模態振型主要以沿y軸正方向彎曲為主。2階振型主要表現為支撐臂兩端沿y軸負方向彎曲變形。3階模態振型主要表現為扭轉變形。4階模態振型主要表現為凸型結構塊和動力輸入鏈條箱反向彎曲變形。

3 基于MAC矩陣優化的模態試驗

3.1 模態試驗系統組成

模態試驗是基于外界激勵和系統響應的動態測試，該測試通過系統輸入的激振力和輸出的響應數據經信號處理與參數識別來確定系統模態參數。在模態試驗中常用激振器或模態力錘迫使結構產生強迫振動，通過分析2點之間的機械導納函數，識別出結構物的的頻率、阻尼和振型等模態參數，為結構系統的振動特性分析以及結構動力特性的優化設計提供依據。

本文模態試驗系統由數據采集模塊和模態分析模塊組成。其中數據采集模塊由力錘、三軸加速度傳感器和DH5902數據采集儀組成；模態分析模塊由DH5902動態信號分析系統和DHMA模態分析軟件組成。圖4為插秧機支撐臂模態試驗流程圖。

圖4 插秧機支撐臂模態試驗流程圖

3.2 試驗設備與方法

模態試驗采用DH5902動態信號測試分析系統對2ZG-6DK插秧機支撐臂振動特性進行測試，試驗所需儀器設備及參數如表1所示。

表1 模態試驗用測試設備

如圖5所示，本文模態試驗采用脈沖激勵法，通過同時測量輸入與輸出信號，即通過同時測量激勵和響應，推知系統的固有特性。試驗過程為：利用遠小于被測物體剛度的黑色彈簧將支撐臂吊起，保證支撐臂平衡懸置于空中。將三軸加速度計按要求布置在支撐臂表面，順次用導線連接傳感器及整個測試系統。模態力錘敲擊激振點后，數據同時由模態力錘和加速度傳感器傳輸至數據采集系統中，并得到系統響應函數。模態分析系統分析整體系統響應函數后得到插秧機支撐臂整體振動特性。

圖5 支撐臂模態試驗

3.3 基于MAC置信準則的測點優化布置

傳統模態試驗依靠經驗選取測點或均勻布點時，存在對經驗高度依賴且試驗效率較低的弊端[21-23]。本文所測插秧機支撐臂結構較不規則，在實際模態試驗中，由于有限的測點數及測試噪聲引起模態向量不正交等問題易對試驗準確性產生影響。引入模態置信度(modal assurance criterion, MAC)矩陣對測點布置方案進行優化設計，可在保證模態試驗精度的前提下，精簡測試點數量，從而達到提高試驗精度與效率的目的[24-28]。模態置信度準則是一種傳感器優化配置準則，其矩陣表達式為

以支撐臂凸型結構塊為例，在測點優化過程中，通過有限元分析獲得前4階模態振型矩陣，然后根據MAC矩陣相結合的方法在Matlab中進行迭代計算，得到MAC矩陣最大非對角元元素的最大值與自由度數的變化曲線如圖6所示。

圖6 MAC矩陣最大非對角元元素的最大值與自由度數的變化曲線

由圖6可知，當自由度為3時，該矩陣非對角元最大值達到最小，即最少在凸型結構塊上邊緣布置3個傳感器測點方可基本滿足測試要求。凸型結構塊上邊緣布置3個傳感器后即可識別出被測部件固有頻率，為同時獲得多階模態振型，可在MAC置信準則基礎上結合香農定理適當增加測點以達到準確識別振型的要求。

使用香農定理進行增設測點，測得支撐臂凸型結構塊模態的最高頻率，估計該最高頻率的半波長；在半波長的每個節點上布置1個傳感器；再在半波長上等均布2個傳感器。支撐臂凸型結構塊的頂端邊緣長80 mm，通過有限元分析獲得第4階固有頻率下滑座的一條長邊的節點位移，再將其進行曲線擬合得到滑座變形最大的y方向上的位移波形，從波形估計支撐臂凸型結構塊的波長為75 mm，需在2節點之間增設1個測點使得振型更好分辨。同理，對支撐臂其他關鍵結構也通過該種方法進行測點優化。

優化后測點分布如圖7所示，共有78個測點，該模型結構能較好地定義插秧機支撐臂輪廓形狀。圖中編號為有限元分析中對應的節點編號。圖中紫色節點為依據MAC置信準則得到的節點，綠色節點為結合香農定理增加的節點。通過對比圖7和圖3的前4階振型，發現通過此種方法選擇的測點大都分布在零件變形較大的部位，因此這樣選擇的測點對模態振型的貢獻最大，且滿足振型識別的要求。

3.4 試驗結果與分析

為保證識別出的頻響函數具有較好的一致性，并且不遺漏模態，頻響函數測試采用自由激振的方法，選用2根彈簧將支撐臂懸掛呈自由狀態。為保證系統的可辨識性，模態試驗激振點不能靠近節點或節線太近。本試驗選取2個激振點，豎直方向（軸方向）激勵點選取在凸型結構塊頂端，側向（軸方向）激勵點選取在回轉箱定位塊處。

將經由動態信號采集分析系統收集的數據導入DHMA模態分析軟件進行分析，并將模態參數數據匹配于所建立的試驗模型中，最終得到插秧機支撐臂固有頻率和振型等模態參數。一般而言低階振動對結構的動態影響較大，低階振型決定結構的動態特性，故提取插秧機支撐臂前4階固有頻率和振型，結果如圖8所示。

注：圖中數字為試驗測點標號。

3.5 試驗與仿真結果對比分析

將有限元模態分析與試驗模態結果進行對比分析，結果如表2所示。由表2可知，插秧機支撐臂有限元模態與試驗模態結果基本一致，前4階模態振型以彎曲為主，阻尼比均不超過0.5%，固有頻率相對誤差最大值為3.2%，有限元模態分析數據可靠。

圖8 插秧機支撐臂試驗模態下前4階固有頻率和振型

表2 有限元分析與試驗測試的模態結果對比

4 支撐臂結構優化

4.1 激振特點分析

本機型采用的發動機為風冷4沖程2汽缸OHV汽油機，其曲軸曲拐呈180°布置。當插秧機正常工作時，2階慣性力是其激振力，轉速達到2 600~3 600 r/min時，激振頻率為86.67~120 Hz。插秧機回轉箱在工作狀態下做回轉運動，其轉動速度處于60~110 r/min之間，激振頻率為3~3.6 Hz。實際測得插秧機傳動系統主軸正常工作轉速為400~600 r/min，激振頻率為13.33~20 Hz。

通過觀察支撐臂1階模態振型云圖，結合模態試驗中物件變形狀態可知當外部激振頻率接近101.29 Hz時，高速插秧機支撐臂易產生共振。發動機的激振頻率范圍在86.67~120 Hz，插秧機支撐臂1階固有頻率恰在該頻率范圍內，因此在插秧機完成高速栽插作業時，發動機所引起的支撐臂共振現象會對秧苗栽插作業質量產生影響。若對支撐臂結構進行減振設計，需提高支撐臂整體固有頻率，使其1階固有頻率更加遠離激振頻率。

4.2 支撐臂減振優化設計

根據有限元模態分析和現場模態試驗結果，以支撐臂工作狀態下1階固有頻率為優化對象，對支撐臂結構進行改進以避免共振現象發生。支撐臂振動特性優化過程為復雜的多參數、跨學科優化設計，需調用多軟件協同設計求得最優解[29-32]。本文通過ISIGHT優化平臺快速集成和耦合各種仿真軟件，在ISIGHT優化平臺中集成三維模型和ANSYS源文件，采用NLPQL（序列二次規劃法），以支撐臂1階固有頻率為優化目標，對支撐臂側壁腔體厚度，橫梁寬度，臂長進行優化。將系統離散成有限多個殼體單元，其單元剛度矩陣為：

設支撐臂材料結構是均勻異性材料，則單元的彈性矩陣為

優化過程為將系統固有頻率求解過程集成在多學科優化設計ISIGHT軟件框架中，并做好輸入與輸出文件的解析。ISIGHT軟件中根據序列二次規劃法對設計變量和目標響應進行優化，按照設定次數進行迭代計算并把過程集成為一個可自動執行的系統。此系統優化過程流程圖如圖9所示。

圖9 ISIGHT優化設計流程圖

設計要求在保證提高支撐臂低階固有頻率的同時，盡量避開整機各總成及部件的振動的激振頻率帶。在滿足支撐臂1階固有頻率較大和質量較小的條件下，得到支撐臂側壁腔體厚度5.7 mm、橫梁寬度42.0 mm、臂長497.0 mm。在此參數設置下支撐臂前4階有限元模態參數如表3所示。其中支撐臂前4階固有頻率分別調整至 135.17、204.23、483.14和702.32 Hz，均避開了插秧機汽油發動機86.67~120 Hz的激振頻率范圍。

表3 優化后支撐臂前4階有限元模態參數

4.3 減振設計效果驗證

為驗證支撐臂各參數優化的效果，對優化前后支撐臂關鍵部位（前進方向）、（橫向）、（縱向）的振動信號進行采樣分析。選取6個關鍵部位測試優化前后振動參數，現場試驗如圖10所示。

圖10 優化前后插秧機支撐臂振動參數測試

優化前后支撐臂的臂長變化較小，因此不考慮因臂長變化而造成傳感器測點位置發生變化帶來的影響。測試地點為河南科技大學農業機械作業狀態監測試驗室，測試選用356A16三軸加速度傳感器、DHDAS5902動態信號分析系統、DH5902多通道信號采集儀進行數據采樣與分析，試驗時發動機轉速始終在額定轉速（2 800 r/min）以保證各部件工作參數不變。根據插秧機支撐臂的結構特點，設置采樣頻率為2 560 Hz，時域點數為4 096，頻域點數1 600。同種參數設置下采集5組振動信號數據，取數據置信度較好一組數據分析所得各測點前4階振動幅值如表4所示。

由表4可知，優化前支撐臂在測點3、測點4、測點5處振幅較大，優化后1階頻率下振動幅度衰減最為明顯。其中測點3處優化后135.17 Hz頻率下振幅下降9.4%，說明結構優化后支撐臂振動特性有明顯改善，尤其在低階頻率范圍內振動得到了很好控制。此方法可推廣至插秧機整機振動特性優化中，通過改進關鍵部件結構參數，使固有頻率遠離外部激振頻率范圍即可避免共振發生。

表4 優化前后支撐臂各測點振動幅值與頻率對比

支撐臂在、、方向上的振動幅值均在測點4處達到最大值，此時振動頻率約為101 Hz，振動幅值分別為2.98、2.60、3.28 m/s2，說明測點4處振動最為顯著，結構優化后，其在3個方向振動幅值均有所降低，但相較于其他部位振幅仍然較高，說明在栽插過程中外部激振由動力傳動系統、移箱機構等部件經機架傳至支撐臂，引起了支撐臂明顯振動。在設計時可對測點4處額外增加阻尼塊使振動衰減，也可在傳遞振動的機架與其他部件之間增加隔振裝置以達到減振目的。

優化后測點6處、、方向振幅衰減均不顯著，在方向1階（135.17 Hz）最大振動幅度衰減也僅有1.82%，在部分階次下振動幅度略有升高。綜合分析實際作業工況下支撐臂測點6處位置及與其他部件連接關系，發現測點6處為動力輸入軸與鏈輪連接部位，其振動受動力輸入軸穩定性影響較大。且測點6處內部結構復雜，優化后其局部模態特性變化不大，亦有可能其固有頻率仍在外部激振頻率范圍內，此時應開展對局部模態的分析與改進，以降低該部位的振動幅值。

圖11 支撐臂應力云圖

對優化后的支撐臂進行靜力學分析，支撐臂主要受力有：自身重力52.36 N、插秧旋轉箱19.32 N、推秧裝置8.65 N、傳動部件重力34.18 N。將優化后的支撐臂重新進行三維建模與網格劃分，把相應作用力施加在特定位置處，并對支撐臂動力輸入連接處和與機架連接處設置固定約束，靜力學應力仿真結果如圖11所示。由圖11可知，支撐臂整體受力較小，參照實際作業條件施加壓力與載荷后未產生明顯形變與裂紋。結構優化后應力最大處出現在回轉箱定位塊位置，應力值為57 MPa，小于材料屈服極限211 MPa，故改進后的支撐臂強度滿足設計要求。

5 結 論

1）通過三維建模軟件建立2ZG-6DK插秧機支撐臂模型，在ANSYS中選取Lanczos Method解算方法求解出支撐臂前4階模態固有頻率和振型，并與通過MAC模態置信度準則優化后的試驗模態結果對比，驗證了理論模型與模態測試方法的準確性。

2）對比分析了支撐臂固有頻率與外部激振頻率之間的關系，其中支撐臂1階固有頻率101.29 Hz在發動機激振頻率86.67~120 Hz范圍內，說明在插秧機高速栽插作業工況下，發動機激振會引起支撐臂產生共振現象。

3）為調整插秧機支撐臂的固有頻率以避開發動機的激振頻率范圍，在多學科優化設計ISIGHT軟件框架中采用NLPQL方法對支撐臂結構進行了優化。優化后支撐臂側壁腔體厚度5.7 mm、橫梁寬度42.0 mm、臂長497.0 mm，其1階模態固有頻率135.17 Hz避開了發動機86.67~120 Hz激振頻率范圍，可在插秧機工作時有效避免共振的產生。

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Modal analysis and structure optimization of transplanter support arm based on modal assurance criterion

Jin Xin1,2, Chen Kaikang1, Ji Jiangtao1,2※, Pang Jing1, Gao Song1, Zeng Xinyue1

(1.,,471003,; 2.,471003,

In recent years, with the rapid development of agricultural mechanization in China, rice transplanter has been widely used. Because the transplanting parts of the transplanter have a large vibration in the working process, it will have a great impact on the operation of the machine and the operating environment of the driver. At present, the analysis of the vibration of the support arm of the transplanter and the research on how to reduce the vibration and noise are still in initial stage. In the working process, the support arm bears a variety of dynamic loads, including the working load of various parts, engine and road surface stimulation. When the frequency of the dynamic load is close to the natural frequency of the support arm, the resonance phenomenon will occur. The mechanical resonance affects the normal operation of the transplanter, reduces the service life of the transplater, and seriously affects the comfort of the working environment. Therefore, it is of great of significance to study the vibration and noise reduction of rice transplanter. In view of the vibration and noise problems in the power transmission process of high-speed rice transplanter planting mechanism, 2ZG-6DK rice transplanter was taken as the research object in this paper, and the power transmission mode and working principle of planting system were analyzed. The 3D software was used to standardize the support arm which is the key components in the power transmission system of the transplanter, and the model was imported into the ANSYS Workbench and combined with the Lanczos Method to solve the modal natural frequency and mode shape. In order to optimize the structure of the support arm based on the finite element model, it is necessary to verify the accuracy of the finite element model of the support arm. The modal test of the supporting arm of Nantong 2ZG-6DK transplanter was carried out by using DH5902 Dynamic Data acquisition and modal analysis system, the first 4-order modal frequency and mode of the support arm of the transplanter were obtained by signal analysis and parameter identification. The accuracy of the finite element model of the support arm was verified by the comparison between the modal test results and the finite element analysis results. Based on this, MAC-based (modal assurance) was carried out and the accuracy of finite element analysis was verified. The criterion test optimized the modal test to verify the accuracy of the finite element theory analysis. In order to avoid the external excitation frequency of the support arm, based on the analysis of the external frequency excitation characteristics, and on account of the ISIGHT multidisciplinary software platform, the structural parameters of the support arm were optimized by the sequential quadratic programming method. The results showed that the thickness of the optimized support arm sidewall cavity was 5.7 mm, the beam width was 42.0 mm, the arm length was 497.0 mm, and the first 4–order modal frequencies were adjusted to 135.17, 204.23, 483.14 and 702.32 Hz respectively, which all avoided the gasser engine excitation frequency range 86.67-120 Hz. After the optimization, the vibration amplitude attenuation was the most obvious at the 1-order frequency, the vibration amplitude was decreased by 9.4%, and the low-frequency vibration characteristics of the support arm were significantly improved. The research results can provide reference for the vibration characteristics analysis and vibration reduction design of the rice transplanter.

agricultural machinery; vibration; optimization; modal analysis; MAC criterion

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.18.012

S223.91

A

1002-6819(2018)-18-0093-09

2018-05-21

2018-08-02

國家重點研發計劃項目（2017YFD0700801）；國家自然科學基金項目（51505130）；河南省科技創新杰出人才項目（184200510017）

金 鑫，副教授，主要從事種苗高速栽插裝備與智能化技術研究。Email：jx.771@163.com

姬江濤，教授，博士生導師，主要從事田間作物高效生產關鍵技術與裝備研發工作。Email：jjt0907@163.com

金 鑫，陳凱康，姬江濤，龐 靖，高 頌，曾欣悅. 基于模態置信度準則的插秧機支撐臂模態分析與結構優化[J]. 農業工程學報，2018，34(18)：93－101. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.18.012 http://www.tcsae.org

Jin Xin ,Chen Kaikang, Ji Jiangtao, Pang Jing, Gao Song, Zeng Xinyue. Modal analysis and structure optimization of transplanter support arm based on modal assurance criterion[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(18): 93－101. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.18.012 http://www.tcsae.org