基于EGARCH模型的我國上證指數波動非對稱效應研究

【摘要】本文采用EGARCH模型，以2015年6月8日至2017年6月6日上證綜指的每日收盤數據為樣本，實證檢驗了該期間我國股票市場波動的非對稱效應。研究結果表明，在該段時期內，以上證綜指為代表的我國股票市場的波動存在非對稱效應，且在大幅股價下跌過程中，正向沖擊對股指所產生的波動要大于等量負向沖擊所產生的波動。

【關鍵詞】股票市場 非對稱效果 EGARCH模型

一、引言

許多金融時間序列都存在時變方差的特征，為了描述時間序列的這種特征，Engle在1982年提出了自回歸條件異方差模型（ARCH模型）。之后，1986年Bollerslev又提出了廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型），解決了ARCH模型中參數估計難的問題。從此，國內外學者對GARCH模型進行了不斷的擴展和改進，并證實了GARCH模型以及它的擴展形式對刻畫時間序列的波動性具有非常好的效果。

早在1976年，B1ack便發現了股票價格的波動有著明顯的非對稱效應，也就是利空的消息對波動率的沖擊與利好消息對波動率的沖擊是非對稱的。Christine在1982年指出，如果利空消息泄露，那么其將通過公司的財務杠杠導致股票的價格波動，進而表現出壞消息對于股價的反向沖擊比等量好消息所帶來的正向沖擊有更大的杠杠效應。之后，非對稱效應被西方學者Glosten等在西方發達國家的股票市場中得到了實際印證。

而關于我國股票市場股票價格波動的非對稱性，不少的國內外學者得到了不一致的結果。陳澤忠等（2000）以1997年1月2日至1999年12月30日的深證成指和上證綜指的每日收盤數據為樣本，采用EGARCH-M模型進行非對稱效應的實證研究，結果卻發現我國股票市場上的正向沖擊對條件波動率的影響要反而大于負向沖擊所產生的影響。Yeh等（2000）采用不同的GJR-GARCH模型實證檢驗了滬深兩市股票市場的非對稱效應，結果表明我國滬深兩市的股市均具有反向的杠杠效應。聶富強等（2007）也對滬深兩市的股票市場進行了實證分析，同樣證實了其存在杠桿效應。劉玄等（2010）運用GARCH模型與EGARCH模型對上證綜指2005年6月6日至2008年8月l日的上證綜指每日收盤數據做出實證研究，結果表明上證綜指存在非對稱效應，且結果與國外的相同，即壞消息對股價條件波動率的沖擊比好消息的大。

從以上不難看出，此前的研究基本上是針對2015年股災以前的股市，涉及到2015年股災以后的研究較少，而該段時期正好是我國2015年股災后所催發的“熊市”階段，對該階段的研究具有重要的經濟意義。因此，本文選取了2015年股災之后的股指數據為樣本，采用EGARCH模型實證檢驗了該段“熊市”背景下我國滬市股票市場的波動性是否具有非對稱效應以及這種效應的表現形式。

二、樣本選取和數據來源

本文選擇上證綜合指數的每日收盤數據作為樣本是由于上海股票市場目前市值較高，其中的成分股相較深圳股票市場更能代表中國內地股市且對沖擊的反應也比較敏感。這里選取的樣本時間序列{Spt}為上證綜指的每日收盤價，時間為2015年6月8日至2017年6月6日，數據來源于同花順數據庫。

三、研究模型

本文采用的EGARCH（exponential GARCH）模型是由Nelson于1991年提出的，主要優點在于無須對方程右端的系數施加任何限制，條件方差的預測值一定為非負。EGARCH模型中的條件方差方程為

（1）式的左邊是條件方差的對數，因此EGARCH模型保證了條件方差的預測值一定是非負的。

這里需要特別說明的是，本文運用EViews軟件對EGARCH模型進行建模估計，這與上述的Nelson EGARCH模型之間有兩點區別：第一，Nelson EGARCH模型中假設ut的條件分布服從廣義誤差分布，然而EViews允許ut在正態分布、t分布和廣義誤差分布之間進行選擇；第二，EViews中EGARCH的條件方差方程為

這與Nelson EGARCH模型的條件方差方程（1）式有些許不同，但這不會影響系數估計結果中的α和β的估計量，只是截距項ω的值會有所不同。其中，α是ARCH效應系數，刻畫往期的信息對當期波動性的影響。γ為杠桿效應系數，若γ<0，表明利空消息對波動率的沖擊大于利好消息對波動率的沖擊，若γ>0，則意義相反。

四、實證分析

首先，對原時間序列{Spt}進行對數處理，以{ln（Spt）}作為我們的研究對象。在做EGARCH模型的參數估計之前，需要先檢驗{ln（Spt）}自回歸方程的殘差序列是否存在ARCH效應。

（一）ARCH效應的存在

由以上估計結果可知，參數通過了t統計量檢驗，且很顯著，方程的擬合效果也很好。圖1為方程（4）的殘差圖，我們發現序列的波動存在一定的“成群”現象，說明方程（4）的殘差可能存在ARCH效應，該方程也許是不穩定的。

因此，我們還要對方程（4）進行ARCH LM檢驗，以檢驗方程（4）是否存在ARCH效應。圖2為滯后階數p=3時的統計結果：

由以上檢驗結果可知，P值為0，拒絕原假設，表明方程（4）的殘差序列存在直到3階的ARCH效應。

（二）EGARCH模型

由以上結果可知，EGARCH模型的統計量很顯著，擬合效果也很好，參數α的估計值為0.01，杠桿效應系數γ的估計值為0.01。因此，當ut-1>0時，利好消息對條件方差的對數有一個（0.01+0.01）=0.02倍的沖擊；當ut-1<0時，利空消息對條件方差的對數有一個（0.01-0.01）=0倍的沖擊，也就表明了我國上證綜指的波動存在非對稱效應，且利好消息對股指的沖擊要大于利空消息對股指的沖擊。

五、結論分析及政策建議

（一）結論分析

基于以上所做的EGARCH模型的實證結果，我們可以得出以下結論：在2015年6月8日至2017年6月6日這一時期內，我國滬市的股票價格指數的波動存在非對稱效應，并且正向沖擊對股指所產生的波動要大于等量負向沖擊所產生的波動。該結論與國外主要股市的實證結果相背離，分析其原因，我認為主要有以下兩個方面因素：

1.我國投資者散戶居多，且風險意識不強。大多的散戶是不具有成熟的投資心理的，所以往往以短線操作居多，且大多散戶對股市的敏感度相似，因此其投資具有一定的“羊群效應”，加大了市場的波動性；與此相反，機構投資者具有成熟的投資心理和一定的市場敏感度，以中長線投資為主，起到了穩定市場的作用。而我國股票市場目前還是以散戶投資者居多，因此我國大盤走勢的波動性較強。再加上近十年我國新開戶的散戶一直在不斷增多，這些新散戶的風險意識沒有老散戶和機構投資者強，所以也一定程度上增加了股市風險。而新股民往往對“利好消息”的敏感性遠大于對“利空消息”的敏感性，這也造成了股價指數的部分非對稱效應。

2.我國居民投資渠道少，以致過多資金流入股市。我國居民將資金投入到股市有兩個重要原因：第一，我國股票市場從2006年開始到2015年5月，都處于上漲趨勢中，且漲幅過大，以致于很多居民忽略了股市的風險，自我認為炒股可以“快速致富”。第二，目前我國居民的投資渠道相對較少，主要局限于儲蓄存款、國債、股票、基金、黃金以及外匯，相對于其他投資渠道，股票市場投資價值較高且門檻較低，適合于多數居民投資，因此即使在經歷2015年股災之后，股市還是大多居民選擇的投資渠道。這樣一個由居民資金推動的市場，導致了利好消息對股指波動的刺激反應比利空消息的要大。

（二）政策建議

1.加大對投資者的風險教育。隨著我國散戶的不斷增多，提高其風險意識的重要性也日益凸顯。對投資者，尤其是散戶的風險教育應該包括普及證券的基礎知識，宣傳金融證券的政策以及法規等，其重點還是在于揭示證券市場的投資風險，旨在讓投資者清楚地認識到高收益往往是伴隨著高風險的。

2.豐富居民的投資渠道。我國居民目前擁有較大的資金市場，然而投資渠道的匱乏使得其大部分資金涌入股票市場，以此形成的散戶團體加劇了我國股票市場的波動以及波動的非對稱效應。因此，當前，我國還要繼續推出多層次的資本市場，豐富我國居民的投資渠道，使得居民資金分流至其他投資渠道，以緩解A股市場的資金壓力。

3.采取積極措施，推進市場信心轉變。股票市場的發展和投資者的信心息息相關。而在2015年股災之后，要恢復我國投資者的信心，必須進行整肅市場，嚴厲打擊有關傷害投資者信心的違法違規行為，采取有效措施，如提高上市公司的透明度、強化信息披露、增強股價波動的敏感性監控等，加大對證券市場違規、違法行為的查處力度，保護中小投資者的合法權益。

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作者簡介：董莉莉（1996-），女，漢族，福建莆田人，就讀于福州大學經濟與管理學院數理金融實驗班，研究方向：金融工程。