中職數(shù)學(xué)建模的教學(xué)策略探討

李四偉

當(dāng)前，中職學(xué)校的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、學(xué)時(shí)很隨意。雖然教育部有明確的課時(shí)規(guī)定，但因?yàn)槁殬I(yè)教育重心在專(zhuān)業(yè)技能的培養(yǎng)上，還有每學(xué)期必須要開(kāi)設(shè)的德育課，所以文化課的課時(shí)得不到保障和統(tǒng)一。而且，考核方式大部分是根據(jù)平時(shí)的課堂表現(xiàn)來(lái)確定，更加談不上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

我們現(xiàn)在大部分學(xué)校用的數(shù)學(xué)教材是李廣全主編的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上下冊(cè)，其中有很多生活實(shí)例，實(shí)際上就是模型，作為數(shù)學(xué)老師，應(yīng)從這些生活例子出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的興趣，傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，這就是老師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。如何能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)呢？這里從三個(gè)方面來(lái)探討。

一、 中職數(shù)學(xué)建模的原則

中職數(shù)學(xué)建模要根據(jù)中職學(xué)生的實(shí)際情況，首先要遵循基礎(chǔ)性原則，注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，這樣就能引發(fā)學(xué)生的興趣。

如在基礎(chǔ)模塊函數(shù)這章里，有這樣一個(gè)例子：商店銷(xiāo)售某種飲料，售價(jià)每瓶2.5元，應(yīng)付款是購(gòu)買(mǎi)飲料瓶數(shù)的函數(shù)。

這就是一個(gè)函數(shù)的應(yīng)用模型，設(shè)瓶數(shù)為x個(gè)，應(yīng)付款為y元，則y=2.5x.這樣的建模，相信中職學(xué)生就不會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)難學(xué)了。

近幾年中職數(shù)學(xué)高考中也經(jīng)常出現(xiàn)這樣比較基礎(chǔ)的建模應(yīng)用題。

如2014年中職高考第21題：將10米長(zhǎng)的鐵絲做成一個(gè)右圖所示的五邊形框架ABCDE.要求連接AD后，ΔADE為等邊三角形，四邊形ABCD為正方形.

（1）求邊BC的長(zhǎng)：

（2）求框架ABCDE圍成的圖形的面積.（注：鐵絲的粗細(xì)忽略不計(jì)）

解：（1）設(shè)BC=x，由題已知AB=CD=DE=AE=BC=

x，且5x=10

解得x=2，所以BC的長(zhǎng)2米；

（2）因?yàn)棣DE為等邊三角形，所以ΔADE等于

sΔADE=12AD·AEsinπ3=12×2×2×32=3

正方形ABCD的面積等于AB·BC=2×2=4

因此框架ABCDE圍成的圖形面積

s=4+3（平方米）

其次，中職數(shù)學(xué)建模要注重實(shí)用性原則。要結(jié)合生活實(shí)際，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的興趣，使不同層次的學(xué)生有更多的體驗(yàn)和成功的收獲。如在基礎(chǔ)模塊上冊(cè)等差數(shù)列應(yīng)用舉例中：

例：某禮堂共有25排座位，后一排比前一排多兩個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位，問(wèn)禮堂共有多少個(gè)座位？

這個(gè)例子適合大部分學(xué)生，因?qū)W生比較喜歡看電影，完全可以引入到電影院中這個(gè)場(chǎng)所來(lái)讓學(xué)生建模，構(gòu)造等差數(shù)列來(lái)解決問(wèn)題。

又如：小王參加工作后，采用零存整取方式在農(nóng)行存款。從元月份開(kāi)始，每月第一天存入銀行1000元，銀行以年利率1.71% 計(jì)算，試問(wèn)年終結(jié)算時(shí)本金與利息之和是多少？

這是一個(gè)等差數(shù)列求各和問(wèn)題，學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況，就比較有興趣，對(duì)商貿(mào)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生更是有很強(qiáng)的針對(duì)性。

中職數(shù)學(xué)建模還應(yīng)當(dāng)遵循循序漸進(jìn)的原則。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，考慮到中職學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)，應(yīng)該從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成深入思考的習(xí)慣。在進(jìn)行建模思想的滲透過(guò)程中，不可一味地追求難題，這可能會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有一定的影響，使得部分學(xué)生喪失了求知的欲望。在教學(xué)過(guò)程中也可以和高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的銜接，以便能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的有效拓展。

最后，中職數(shù)學(xué)建模要遵循新課標(biāo)要求，這是素質(zhì)教育發(fā)展的需要。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了中職數(shù)學(xué)要講背景、講應(yīng)用，注重知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。而數(shù)學(xué)建模就是注重過(guò)程、方法、策略的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，有效地彌補(bǔ)了中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的薄弱環(huán)節(jié)，提高了他們的能力。

二、中職數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容

中職數(shù)學(xué)建模的目的是為了提高學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，要結(jié)合教材實(shí)際和學(xué)生實(shí)際情況，在內(nèi)容上有一定的選擇，一般主要是集中在以下幾個(gè)方面進(jìn)行選材：

集合、不等式、函數(shù)、一次函數(shù)、正反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、向量、概率等。

解析幾何和立體幾何對(duì)機(jī)械專(zhuān)業(yè)的學(xué)生需要適當(dāng)建模，可以開(kāi)設(shè)選修課來(lái)進(jìn)行。在對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行取舍時(shí)，就要根據(jù)上面所遵循的原則來(lái)進(jìn)行。

三、中職數(shù)學(xué)建模的有效途徑

中職數(shù)學(xué)建模的有效途徑首先是要和專(zhuān)業(yè)課結(jié)合。在中職學(xué)校的教學(xué)過(guò)程中，專(zhuān)業(yè)課程是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，專(zhuān)業(yè)課程中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，但數(shù)學(xué)又有其獨(dú)特的本質(zhì)。因此，中職數(shù)學(xué)建模首先就是和專(zhuān)業(yè)課結(jié)合，從專(zhuān)業(yè)課例中提煉出數(shù)學(xué)模型，這樣便于提高學(xué)生的興趣，老師能夠教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題，有助于學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)效果的提升。

其次，中職數(shù)學(xué)建模的有效途徑是和學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行有效的結(jié)合。在中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有很多實(shí)際的問(wèn)題都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)建模的思想，在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的時(shí)候，老師可以適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)建模的思想，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)知。如銀行貸款買(mǎi)房分期付款的問(wèn)題很普遍，不少學(xué)生的家庭都會(huì)采取這種方式進(jìn)行購(gòu)房，這類(lèi)問(wèn)題學(xué)生都很有興趣，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也會(huì)覺(jué)得比較有用。在學(xué)完數(shù)列的相關(guān)知識(shí)之后，設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，就能解決這個(gè)問(wèn)題。

再次，中職數(shù)學(xué)建模有效途徑就是和學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況來(lái)結(jié)合。在教學(xué)的過(guò)程中，要堅(jiān)持以學(xué)生為主體，數(shù)學(xué)建模不能脫離學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況。要發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地在學(xué)習(xí)中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，只有這樣才能夠促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的提升。

中職數(shù)學(xué)建模主要是培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)“翻譯”能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)能力、交流合作能力、創(chuàng)造能力等，給學(xué)生提供了一個(gè)自我學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、認(rèn)真探索實(shí)踐過(guò)程的途徑。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，學(xué)生從不同的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為今后運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法解決實(shí)際問(wèn)題提供有力的幫助，為數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂改革探索出了一條新路。

責(zé)任編輯朱守鋰