極限的概念教學改革

董曉紅

【摘 要】目前，高校《高等數學》課程中，對于極限的概念，往往以傳統教學方法講解居多。本課采用信息化與傳統教學相結合的模式，運用任務驅動教學法，利用藍墨云班課網絡教學平臺、手機APP、微信群、Matlab軟件、Geogebra幾何畫圖軟件等信息化手段，進行“課前預習、課上指導、課后拓展”三個部分教學活動的設計，以學生為主體，完成了知識、理論、實踐一體化的教學。

【關鍵詞】信息化；傳統教學；網絡教學平臺；任務驅動法

中圖分類號： O171-4 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）19-0162-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.19.072

The Conceptual Teaching Reform of the Limit

DONG Xiao-hong

（Baotou，Inner Mongolia，Department of Humanity and Art Design，Baotou Occupational

and Technical College，014030）

【Abstract】At present，the concept of limit is often explained by traditional teaching methods in higher mathematics courses.This class USES the information technology combined with traditional teaching pattern，using the task driven teaching method，using blue ink cloud class class network teaching platform，mobile APP，WeChat group，the Matlab software，Geogebra informationization means such as geometric drawing software，to "preparation before class，class instruction，after-school expand" the design of the three parts of teaching activities，take the student as the main body， completed the integration of knowledge， theory and practice of teaching.

【Key words】Informatization；The traditional teaching；Network teaching platform；Task driven method

1 教學特色

在教學中結合信息化手段進行教學改革，通過藍墨云班課網絡教學平臺、手機APP、微信群、Matlab軟件、Geogebra幾何畫圖軟件等信息化手段，使教學擴展到不受時間地點限制的課前、課后線上學習、提問和互動。

教師利用現代信息化手段，進行一對多的差異化教學指導，學生在“做中學、學中做”。利用手機教學軟件為學生搭建起“在線分享、共同討論”的直觀開放的共享式學習交流平臺，形成了“結伴學習、討論共享、教師輔助”的學習模式，體現了學生為主體、教師主導的教學理念。

2 信息化教學的優點

1.傳統的教學方法，學生們對極限概念的理解，只能通過黑板上畫的數軸，點的變化來展現，而使用信息化教學，我們可以在智慧教室，使用智慧白板播放視頻，運用一些幾何畫圖軟件來畫出動圖，使學生可以更直觀的理解極限的概念。

2.學生還可以結合網絡教學平臺，進行課前預習，在平臺上自主提交作業，在線測試，可以進行更科學的評價。

3.結合Matlab這些計算和畫圖軟件可以簡化學生的計算過程。

4.通過動畫、網絡教學平臺、幾何軟件可以使學生更快、更好的達成學習目標。

3 課堂上信息化教學和傳統化教學模式的區別

傳統教學課堂因為上課的時間有限，只有少數的學生能發言，或上臺進行練習，而信息化教學的課堂，學生在教師布置完題目后，可以通過微信群同時上傳作業，或在藍墨云班課的平臺同時在線交流，這樣可以使更多的學生參與到教學互動環節中。

4 教學目標

1.教材分析

本課的教材是由我院數學教研室自主編寫，公開發行的《高等數學》以及練習冊《高等數學拓展教程》。針對學生的學情，通過網上提交的問卷調查，搜集學生意見，我們不斷的改進，從“十二五”職業規劃教材到“十三五”規劃教材，選擇更適合我院學生的規劃教材。

2.學情分析

本課授課對象是高職各專業一年級學生，按照生源不同，分為理科班，文科班和高職班。其中理科班學生相對基礎較好，文科班稍弱。共性是：對抽象數學知識的理解接受能力相對較弱。通過本課的學習，學生需要掌握函數和數列極限的基本概念以及最基本的運算。

3.知識目標

理解數列極限的概念以及能夠進行簡單的計算。

4.教學重點

理解函數的定義，計算簡單的極限。

5.教學難點

對于無限趨近思想的理解。

5 教學策略

1、教學思路

學生通過晚自習的時間觀看視頻自主預習，對于極限的概念先有所了解，下一步通過課堂教學，對概念的理解更為清晰，學生再通過小組的討論和教師總結，更好的理解教學難點，以前黑板上抽象的數軸變得更為形象，把枯燥的極限思想使學生覺得更加有趣，通過Matlab等軟件把復雜的極限求解過程變得簡潔.

2、教學策略實現手段

通過網絡的教學平臺以及板書和ppt相結合，還有一些數學軟件以及課后的交流軟件學生可以在線討論。

6 教學過程

1.課前

學生課前利用晚自習時間，統一學習函數極限的教學視頻，在藍墨云班課平臺，進行課前的討論，教師每天可以通過后臺看到學生的討論，進行答疑。

2.課中

通過劉徽的割圓術視頻，以及莊子天下篇的動圖，引入數列極限的概念。劉徽指出：隨著圓內接正多邊形邊數的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這就是我國古代最早的極限思想。通過這兩個非常形象的例子，學生就可以更直觀的理解函數極限的定義，是一種無限接近但是并不等于的情況。

在具體的視頻演示之后，我們通過具體的例子提煉出一個數列，隨著項數越來越大的時候，這個數列接近于確定常數0.這就是數列極限的定義。

通過以上的引入，加強了學生對概念的理解。下一步，給學生布置課堂練習，學生進行練習并上傳。然后，留思考題，學生思考“是不是任何數列都有極限，”學生通過藍墨云班課這個教學軟件，進行在線討論，有的同學認為所有的數列都有極限，有的同學則舉出一些反例。最后，由教師給出答案，“不是任何數列都有極限，有些數列就沒有極限”，比如2n是個無限遞增的數列，無限增大，就無法趨向于一個確定的常數，因而沒有極限。

理科班的學生，還可以進行一些拓展學習，比如說，實際生活中的例子，存款問題，假設某人將本金a存入銀行，復利率為r，銀行不斷向顧客付利息，可以計算t年后的本金和。列出公式式后，可以通過Matleb軟件來進行實現，分別令n=一年、兩年、三年等實際生活中需要計算的年份，代入公式中，按回車鍵就可以迅速求出結果。

7 評價與總結

通過在線統計，考察學生課前討論的參與情況，和課中上傳筆記，考察學生對內容的理解程度，以及在線測試和課后作業的得分對學生上課的過程進行多元的評價。實踐證明利用信息化教學進行教學改革可以得到更好的教學效果。

【參考文獻】

[1]張建軍，等.高等數學[M].北京：中國電力出版社，2009.