蝙蝠算法優化二維熵的變電設備紅外圖像分割應用研究

王智杰，牛碩豐，劉相興，崔榮花

（國網山東省電力公司菏澤供電公司山東菏澤274000）

目前，紅外熱成像診斷技術已成為電力設備故障檢測的重要手段之一[1-3]。紅外圖像中包含了設備表面的溫度場信息，據此對圖像進行二值化分割，并結合相關故障特征可對設備熱缺陷進行提取[4]。

然而，傳統的二值化圖像分割算法[5-6]因存在閾值選取的誤差，容易出現欠分割或過分割的現象。同時，在閾值選取效率上也難以滿足設備紅外溫度場實時特征提取與分析的要求。針對這一現狀，本文采用蝙蝠算法優化二維信息熵函數，快速搜尋電力設備紅外圖像全局最優閾值，并對其進行二值化分割。實驗結果表明，與PSO+Otsu閾值分割法[7]、Kapur多級閾值分割法[8]及Kittler最小錯誤閾值分割法[9]相比，本文方法的分割精度更高、速度更快，更能滿足電力設備紅外圖像實時特征提取及故障診斷的需求。

1 二維信息熵閾值選取原理

圖1 紅外圖像二維灰度直方圖

圖1為一幅電力設備紅外熱像的二維灰度直方圖，以（S，T）為閾值將電氣設備紅外圖像進行分割，得到A1、A2、A3、A4四個區域，其中左下角的A1（s ＜S，t＜T）代表背景區域，右上角的A2（s＞S，t＞T）代表目標區域。右下角的A3（s＞S，t＜T）區域和左上角的A4（s＜S，t＞T）區域分別代表圖像中的邊界和噪聲。為使背景和目標區域內所含信息最多，需在A1、A2區域上利用灰度值-平均灰度二維信息熵法選擇最優分割閾值。A1、A2區域在圖像中所占比例分別為：

A1、A2區域所對應的信息熵分別為：

定義閾值為（S，T）的二維信息熵判別函數[10-12]為：

經化簡可得：

選取二維信息熵函數判別式H（S，T）最大時的（S*，T*）為二維信息熵最優分割閾值：

2 基于蝙蝠算法的二維熵圖像分割研究

2.1 蝙蝠算法

蝙蝠算法是模擬蝙蝠捕食過程演化而來：蝙蝠以響度A、脈沖頻度r和聲波頻率f在空間中隨機飛行，通過判斷所處的整個空間環境調節聲波頻率f進行全局搜索，通過判斷與食物的距離來不斷調節發出的聲波響度A和脈沖頻度r進行局部搜索。

在t時刻，蝙蝠群中各蝙蝠發出的聲波頻率fit、速度vit和位置pit表示為[13-15]：

其中fmin、fmax分別為最低、最高聲波頻率，β為[0，1]范圍內的隨機變量，p*為最優位置。若選取一個隨機數大于脈沖頻度r則給蝙蝠群帶來擾動，產生蝙蝠的位置更新：

其中，ε為[-1，1]范圍內的隨機值，At為蝙蝠群在時間為t時的平均響度，全局與局部尋優之間的平衡通過改變響度A與脈沖頻度ri來實現：

其中，ξ為取值為[0，1]的響度遞減系數，θ是脈沖頻度遞增系數，為t時刻蝙蝠發出的脈沖頻度。

2.2 基于蝙蝠算法的二維熵圖像分割方法

二維信息熵閾值分割算法采用傳統的遍歷方式，使得二維信息熵的計算過程過于復雜，分割的速度明顯低于其他算法。因此本文引入二維信息熵判別函數H（S，T）作為蝙蝠算法的適應度函數，快速尋找紅外圖像最優分割閾值。蝙蝠的位置p用來表示圖像分割閾值，不斷改變的頻率代表了蝙蝠逐漸接近食物的步長，蝙蝠的食物表示二維信息熵分割圖像的最優閾值。

文中提出的基于蝙蝠算法的二維信息熵紅外圖像閾值分割方法基本步驟如下：

1）初始化蝙蝠群的各項參數：蝙蝠數量n、初始響度A0、響度遞減系數ξ、初始脈沖頻度r0、脈沖頻度遞增系數θ、最低聲波頻率fmin、最高聲波頻率fmax以及最大進化次數N；

2）投放n個蝙蝠，初始位置pi0隨機，初始速度vi0隨機，計算出此時蝙蝠群中最優蝙蝠位置pi*和蝙蝠群的平均適應度 Fitness（N）；（pi0∈[0，L-1]，vi0∈[-v，v]）

3）根據公式（8）對各蝙蝠位置速度進行更新，若rand＞ri，則按照公式（9）讓蝙蝠局部隨機搜索；

4）依次對各蝙蝠評估，與更新前進行對比，若更新后蝙蝠位置更優且rand＜Ai，更新蝙蝠群中局部最優蝙蝠，再次求解蝙蝠群平均適應度Fitness（N）；

5）與全局最優蝙蝠進行比較，若優于全局最優蝙蝠，則對全局最優蝙蝠進行更新，并按照公式（10）對響度Ait和脈沖頻度rit進行更新調整；

6）記錄蝙蝠群中最優蝙蝠和該蝙蝠目前所在位置pit*；

7）如果達到最大迭代次數或連續三次迭代過程中平均適應度保持不變則進入8）；否則跳到3）開始下一次迭代；

8）輸出全局最優蝙蝠位置。

在基于蝙蝠算法的二維信息熵閾值分割過程中，對蝙蝠優劣評估的公式為二維信息熵判別函數H（S，T），全局最優蝙蝠位置即為最佳分割閾值（S*，T*），蝙蝠群的平均適應度函數Fitness（N）則為每次算法迭代后蝙蝠群中蝙蝠二維信息熵的平均值。具體步驟如流程圖2所示。

圖2 基于蝙蝠算法的二維信息熵紅外圖像閾值分隔方法流程圖

3 實驗結果與分析

文中選取如圖3所示圖像尺寸為320×240的電流互感器、阻波器、刀閘接頭和刀閘四幅紅外圖像作為實驗對象進行圖像分割實驗。將本文方法與PSO+Otsu法、Kapur法及Kittler最小錯誤閾值分割法的分割結果進行對比分析。

圖3 待分割電力設備紅外圖像

3.1 閾值分割結果對比

文中采用基于蝙蝠算法的二維信息熵閾值分割方法分別對4幅電力設備紅外熱像進行二值化分割處理。蝙蝠算法中參數設置如下：蝙蝠數量n=20，脈沖頻率范圍為[0，1]，初始脈沖頻度r0=0.75，脈沖頻度遞增系數θ=0.05，初始響度A0=0.5，響度遞減系數ξ=0.9，蝙蝠群最大進化代數N=50。并與PSO+Otsu法、Kapur法和Kittler法的分割結果進行分析對比。各算法分割結果如圖4所示，從上至下各行分別為電流互感器、阻波器、刀閘接頭和刀閘，從左至右各列圖像依次為設備紅外原圖、PSO+Otsu法、Kapur法、Kittler法及本文方法的二值化分割結果。由圖可見，采用Kapur法有明顯的過分割現象，3種電力設備的紅外圖像均有較為嚴重的部分信息丟失；Kittler法在電流互感器圖像的左上角和左下角部分產生過分割現象，在刀閘紅外圖像上的分割效果也較差。PSO+Otsu法未能正確分割出阻波器和刀閘接頭紅外圖像中的細纜線。相比而言，本文方法對4幅電力設備紅外圖像的細節分割效果均十分良好。

3.2 分割誤分率及耗時對比

在圖像分割的性能評價中，誤分率（Misclassification Error，ME）是一個十分重要的衡量指標，本節采用ME作為圖像分割的客觀評判指標進一步對上述4種算法進行分割效果的對比[16]。

誤分率的表達式為：

其中：BS和QS分別為電力設備二值化標準分割圖的背景和目標像素點集合。BF和QF分別為各閾值法分割圖像的背景和目標像素點集合。BS∩BF和QS∩QF分別表示標準分割圖和算法分割圖相應背景和目標像素點集合的交集。如圖5所示的二值化標準分割圖是由電力專家經手工分割紅外熱像所得。

圖4 設備紅外原圖與PSO+Otsu法、Kapur法、Kittler法及本文方法的二值化分割結果圖像

圖5 電力設備二值化標準分割圖像

分別用PSO+Otsu法、Kapur法、Kittler法和基于蝙蝠算法的二維信息熵紅外圖像閾值分割法對4幅紅外圖像進行處理，并將處理后的二值化圖像與二值化標準分割圖像進行ME值計算，各方法分割圖像的ME值如圖6所示。并統計各方法處理圖像的耗時，結果如圖7所示。表1計算了本文方法相對其他方法的ME值及耗時降低率，ME值相比于PSO+Otsu法、Kapur法和Kittler法分別平均降低了48.39%、72.49%和64.61%，而在分割耗時方面本文方法相比PSO+Otsu法、Kapur法和Kittler法分別平均降低了24.10%、13.73%和32.63%，紅外圖像的分割效果與分割速度均有明顯改進。

圖6 4種分割方法的ME值比較圖

4 結論

針對電力設備熱紅外圖像分割過程中面臨的閾值選取困難、耗時長的問題，文中提出了基于蝙蝠算法的二維信息熵電力設備紅外圖像閾值分割方法。基于像素灰度信息和鄰域灰度分布的二維信息熵法使閾值選取更加精確，模擬蝙蝠捕食的蝙蝠算法有效減少分割時間，將蝙蝠算法引入二維信息熵閾值分割法，可以快速精確地對設備紅外圖像溫度場進行分割。實驗表明，本文方法相比PSO+Otsu法、Kapur法和Kittler法得到的電力設備紅外分割圖在閾值選取速度與圖像分割精度方面均有突出表現，在解決電力設備紅外溫度圖像二值分割的問題上具有一定優勢。

圖7 4種分割方法耗時(s)比較圖

表1 本文方法相對各方法ME及耗時降低百分比