煙氣繞流換熱管流動特性的無網格法數值分析

閆順林, 王皓軒, 韓 韋

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院， 河北保定 071003)

換熱管作為一種換熱元件，被廣泛應用于鍋爐水冷壁、省煤器、凝汽器等換熱設備中。由于煙氣攜帶大量的飛灰顆粒，且煙氣流動具有很大的隨機性，使得飛灰對換熱管的沖擊碰撞點也相對隨機，這對于換熱管的防磨帶來一定的困難，換熱管的磨損將影響到電廠設備運行的安全性和經濟性[1-2]。

雖然國內外存在大量的換熱管的磨損模擬研究，也提出很多相應的防磨措施，但是大量的模擬研究基本都是把煙氣正向沖刷作為入口條件進行二維流動模擬，不能有效地反映出實際情況[3-7]。因此，研究三維下渦結構的發展及運動特性，更能反映出流動的真實情況[8-9]。由于煙氣流動中具有很大的隨機性，多數情況下煙氣沖刷換熱管都具有一定的攻擊角度，即便安裝梳行管、導流板來使煙氣流動均勻，但仍然不能保證煙氣正向沖刷換熱管。

因此，筆者采用一種基于格子Boltzmann方法(LBM)的計算流體仿真軟件——XFlow，在三維空間中研究不同攻擊角度下煙氣的流動情況、渦結構的演化規律，以及換熱管的靜態氣動力特性等，以期為換熱管的防磨措施提供一些指導性的建議。

1 物理模型和邊界條件

圖1為簡化的煙氣繞流換熱管模型。為了使模擬的結果更接近實際情況，特選取一個16 m×8 m×8 m的長方體作為煙氣通道，直徑D=50 mm的單個換熱管光管作為研究對象,光管位置選擇管束中前排管子，因為前排管束受煙氣沖刷的直接作用較強。

圖1 煙氣繞流換熱管簡化模型

左側設定為煙氣速度入口邊界，v=9 m/s,且入口的湍流強度設定為5%，右側為煙氣自由出口邊界，其余四面設置為無滑移壁面邊界。煙氣溫度設為800 K，動力黏度設為3.328×10-5Pa·s，煙氣質量流量定為1.5 kg/m3，不考慮重力因素的影響。

2 數值模型及計算方法

2.1 計算方法

XFlow最大特點就是具備無網格方法，即不需要對傳統的計算域進行網格劃分，突破了模擬實體結構表面的復雜性限制，避免了因網格質量不高而帶來的誤差，從而使模擬結果更符合實際情況。

LBM源于格子氣自動機(LGA)方法[10-11]。作為一類新的流體模型和計算方法，LGA方法也存在不足之處：統計噪聲、碰撞算子的指數復雜性，不滿足伽利略不變性等。為了克服LGA的這些不足，LBM方法開始出現并發展。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

然后在對其在時間和空間上進行離散，從而得到完全離散、含外力項的格子LBGK，即

(6)

式中：δt為時間步長；fa為連續分布函數f的離散形式(a=0,1,2,…,N)；faeq為離散速度空間的局部平衡態分布函數；Fa為離散速度空間的外力項；τ=τ0/δt為無量綱弛豫時間。由于在求解過程中沿特征線進行積分，式(6)具有Lagrange特征，使模型能夠達到二階數值計算精度。

2.2 格子模型

DdQm(d維空間，m個離散速度)系列模型是LBM的基本模型，常用的模型參數有D1Q3、D2Q7、D2Q9、D3Q19、D3Q27等。

格子Boltzmann方程(LBE)可以通過把Boltzmann方程的速度空間離散成有限數量的離散速度得到。雖然有許多關于三維流動模擬離散速度方案，但考慮湍流流動數值計算的穩定性和精度，筆者在模擬煙氣繞流換熱管的三維流動中，采用的是基于多松弛格子Boltzmann方法(MRT-LBE)[12]下的D3Q27模型[13-14]。

該模型分布函數的碰撞過程不是在速度空間完成，而是通過線性變換，在矩空間完成。這種碰撞形式能夠提供一個自然、方便的途徑去表示碰撞中不同時間尺度物理量的松弛過程，從而避免單松弛模型中所有物理量均是在同一時間尺度下向其平衡態弛豫，其粒子分布函數f的演化方程可表示為:

(7)

(8)

(9)

表1 D3Q27離散速度模型參數

該模型的變換矩陣為：

(10)

式中：s4=1.54;s5=s7=0.62;s10=1.50;s13=1.83;s16=1.40;s17=1.61;s18=s20=1.98;s23=s25=1.74。

運動黏度及體積黏度系數分別為：

(11)

(12)

2.3 計算采用的湍流模型

湍流模型的數值求法主要有直接數值模擬(DNS)、雷諾平均法(RANS)和大渦模擬(LES)。DNS方法直接采用瞬時的N-S方程對湍流進行數值求解計算，計算量大，對計算機本身的要求也很高，目前只可適用于低雷諾數范圍(見圖2)。RANS是一種基于整體全局觀念模擬湍流的方法，也是應用最廣的方法，RANS計算變量的時間平均，從而消除求解上時間獨立性問題，雖然能夠降低計算成本，但是需要在N-S方程上添加一些新的輸運方程項。目前已經有很多的RANS模型，但都是針對特殊問題的模型，并且模型中的許多參數需要依靠人工經驗設置。LES是解決湍流的一種折中方法，它是基于局部的數值方法，對微觀小尺度進行模擬，更加接近真實物理。

圖2 湍流模型示意圖

LES分析研究重點在小尺度上的湍流模型，不需要任何主觀參數來刻畫湍流現象，XFlow就是基于LES方法來模擬湍流流動，在LES模型里，引入一個額外的黏度，稱為湍流渦流黏度υt，模擬湍流流動，即

υeffective=υt+υturbulent

(13)

式中：υeffective為有效湍流黏度；υturbulent為湍流黏度。

另外，對于邊界層的模擬，XFlow采用的是Wall-Modeled Large Eddy Simulation (WMLES)方法[15]，不需要在尾渦外的剪切區添加人工湍流黏度，Wall模型實施如下：

(14)

(15)

3 模擬結果及分析

筆者分別模擬計算了入口煙氣攻擊角度θ=0°、10°、20°、45°、60°五個工況，θ設定見圖3。分析討論了五種工況下換熱管靜氣動力特性的變化情況，計算域渦結構的演化規律及其影響。

圖3 煙氣沖刷管壁示意圖

3.1 計算域拓撲結構尺寸的設定

為了使模擬結果更加接近實際的流動情況，傳統的CFD軟件往往會在網格結構和數量上進行加密和修改，通過模擬結果與以往文獻或是實驗結果相比較，再加上計算時長的因素，來選取一個相對較好的網格結構和數目，但仍然避免不了在網格的畫取上，人為因素所導致較大誤差的產生。而在XFlow中，因為它是基于LBM的空間域離散化的域結構，可以根據設定的計算尺寸自動生成，一定程度上減少了誤差的產生；同時在計算運行中又具備格子自適應細化功能，可以根據速度場的速度梯度變化程度，自動對速度梯度變化劇烈的位置進行格子加密，確保準確有效地計算出流場的分布情況。

分別取計算運行中0.05 s和0.2 s兩個時刻點對應的域結構形式，從圖4中可以看到：隨著煙氣繞流換熱管尾流區的增大，計算域內的域結構發生了很大變化，尤其在換熱管后面速度梯度變化較為劇烈的區域，格子密度和數量明顯增加，并且在設置該計算尺寸的情況下，運行過程中的穩定性參數也基本維持在0.3處(穩定性參數<1,就說明計算域結構滿足計算需求)，說明了計算設置的格子尺寸滿足了計算的需要，保證了模擬結果的正確性。

圖4 空間離散化的域結構圖

3.2 氣動力特性的變化情況

筆者就煙氣流動沖刷換熱管角度的不確定性，模擬計算在不同的θ下煙氣繞流換熱管的氣動力特性隨時間的變化情況(θ為五個值情況下的三分力系數及阻力矩變化見圖5)。

從圖5可以看到：幾種情況下的換熱管的阻力系數波動趨勢具有一致性，且存在短時間內阻力系數為負值的情況，但是時間平均的阻力系數不會出現明顯的負值；另外，較大攻擊角度的負值出現得較早，而且其升力系數也相對較高，扭轉系數波動也相對劇烈，說明大沖擊角度下煙氣流動分離加劇，非定常效應加強，導致某時刻出現阻力減小，甚至為負，提供推力的現象發生，而0°沖擊角下的升力系數接近于0，扭轉系數波動較為緩慢，阻力矩的絕對值也是最小，接近0，這都有利于流動均勻。

3.3 渦結構的演化規律及影響

為了更清晰地看到不同攻擊角度下流體域內渦結構的發展情況，就攻擊角度為0°、45°、60°，圖6給出了這三個情況下不同時刻對應的渦結構3D云圖。

圖6 流動空間渦結構發展3D云圖

從圖6可以看出：流場的發展速度之快，形成多個在三維空間內相互交錯的發夾渦等渦結構，體現出了湍流的混濁性。從渦結構的演化中看到，隨著θ的增大，湍流發展越迅速，渦結構發生傾斜運動的時間也越早。θ=0°時換熱管尾跡區域內湍流發展相對較慢，渦運動也基本保持在水平位置，較長距離的渦運動途徑也表現出了渦能量的耗散過程；θ=60°時發生湍流轉捩的時間較短，而且后期的湍流擾動也最劇烈。

另外，從圖6中也可以看到，隨著尾流域內離換熱管距離的增大，渦結構的能量逐漸耗散，甚至消失。圖7表示部分攻擊角度下的瞬時流動渦矢量圖，發現低攻擊角度下在尾流區遠場區域，出現兩個或是三個渦的渦對現象，在兩個渦的渦對中，兩個渦的旋度相反，渦量大小卻基本相等。三個渦的渦對中，其中一個渦與另外兩個渦的渦量大小大致相等，但方向相反，而較大攻擊角度下卻很難形成遠場二次渦對，但卻在計算域內形成大范圍的渦結構，其主要是側壁面存在和換熱管后形成的渦街共同作用的結果，側壁面的存在又阻礙了氣流的旋轉，制約了渦量的輸運，由于壁面的剪切作用也消耗掉部分旋轉動量，使渦量損失較大，阻礙氣流流動。另外，大范圍的渦結構的存在，會出現暫時性的氣流逆向沖刷換熱管表面的現象，這也正解釋了圖5中換熱管阻力系數短時間內出現負值的原因。

圖7 瞬時流動渦矢量圖

雖然在入口處添加了5%的湍流擾動，但是通過不同攻擊角度下渦結構發展情況的比較，可以發現，低湍流度的入口擾動對于流動穩定性的影響，遠不及入口攻擊角度帶來的流動不穩定性影響，在煙道拐彎處設置擋板均布煙氣的同時，既要降低湍流擾動強度，也要保證煙氣正向進入省煤器，沖刷管束。

4 結語

通過基于LBM的無網格法數值模擬煙氣繞流換熱管的流動情況，分析了氣動力特性、渦結構演變過程及影響，結果包括：

(1) 不同攻擊角度下即煙氣沖刷換熱管，其阻力系數波動形式具有一致性，θ=0°時，升力系數、阻力矩都接近于0，煙氣流動較為均勻。

(2) 入口大攻擊角度下煙氣沖刷換熱管時，環境場內渦結構發展變化迅速，場內湍流強度大，且受到側壁面存在的影響，場內形成大范圍渦結構，尾跡區內渦結構呈向下方傾斜發展現象，流動不均勻加劇。

(3) 為保證煙氣正向進入省煤器入口,減輕磨損，可以在煙道拐彎處采用布置多節段導流板、導流板與疏行板結合布置方式來改善煙氣流動。