再生式液體發射藥火炮噴嘴內空化流動研究

孫明亮,劉 寧,張相炎,陸 林

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

再生式液體發射藥火炮(regenerative liquid propellant gun,RLPG)是一種新概念火炮,其主要結構形式如圖1所示。RLPG利用再生噴射差動活塞將液體發射藥高速噴入燃燒室內霧化燃燒,推動彈丸運動,通過控制液體發射藥的噴射規律,在不增大火炮最大膛壓的前提下提高火炮威力。大量試驗研究表明,液體在噴嘴內部的高速流動會伴有空化現象的發生,生成的蒸汽會影響液體的流動特性。液體發射藥火炮噴嘴內部的流動現象作為上游邊界條件會影響內彈道噴射起始階段射流破碎[1-2],進而影響到后續霧化燃燒[3-4],對RLPG內彈道再生噴射循環的進行有重要影響。

圖1 再生式液體發射藥火炮結構示意圖

對于噴嘴中的空化現象,國內外學者很早就開始了研究。目前對于空化的研究主要集中在內燃機上,試驗研究和數值模擬研究是2種主要手段。文獻[5]使用激光帶研究加大20倍的透明柴油噴嘴中的空化現象,得到了空化流動的3種典型的狀態,即單相流動、空穴流動和水力倒流。在高壓噴射情況下,噴嘴中的高速流動很難通過試驗觀察得到詳細數據,計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)方法已經成為研究噴嘴內部空化流動的一個重要技術手段。文獻[6-11]基于CFD方法建立了噴嘴內部多相流模型和空化模型,為后續研究奠定了基礎;張軍等基于標準k-ε湍流模型模擬了2種不同結構的柴油噴孔中的流動及空化現象[12];文獻[13]通過數值模擬方法研究了內燃機噴嘴內部的空化及其對噴霧的影響;謝陽等通過單氣泡潰滅模型和標準k-ε湍流模型模擬了二維噴嘴中的空化現象[14],并對比X射線成像技術的觀測結果,證明使用數值仿真方法研究噴嘴空化問題可以和實驗結果較好地吻合。但對于RLPG噴嘴內部的空化流動現象,國內外尚未開展研究,也沒有研究人員從提高破碎霧化性能角度考慮RLPG噴嘴的結構設計。

為了更加深入研究RLPG內彈道過程,本文采用CFD方法并結合RLPG噴嘴工作特性,分析再生噴射差動活塞噴嘴內部液體發射藥的流動現象,研究噴嘴結構形式、內部傾角和噴射壓力對空化流動的影響規律,計算空化流動情況下的噴嘴出流狀態,為進一步研究液體發射藥射流在燃燒室內的破碎、霧化、蒸發和燃燒過程提供上游邊界條件。

1 計算模型及驗證

1.1 多相流模型

多相流模型采用Euler模型,該模型中各相具有獨立的連續性方程和動量方程,氣液兩相既可以相互摻混也可以互相獨立,對于空化流動和水力倒流均有很好的適應性,更適用于研究RLPG噴嘴中的空化流動現象?？刂品匠倘缦隆?/p>

①第q相連續性方程。

(1)

②第q相動量方程。

(2)

式中:g為重力加速度;Fq為外部體積力;Flift,q為升力;Fvm,q為虛擬質量力;Fpq為相之間相互作用力;p為流場壓力;vpq為滑移速度;τq為第q相的應力-應變張量,表達式為

(3)

式中:μq,λq分別為第q相的剪切黏性系數和體積黏性系數,I為單位張量。

1.2 湍流模型

在空化現象的仿真中,近壁面流動的處理對模擬初生空化及空穴發展影響較大,因為空化噴嘴入口附近壁面容易形成回流區。因此湍流模型中的更加精確的近壁面流動處理方法能夠顯著提升空化仿真的正確性。本次計算中湍流模型采用RNGk-ε雙方程模型[15],該模型在標準的k-ε雙方程模型基礎上進行了改進,考慮了應變率的影響,更加適用于模擬空化現象[16]。湍動能k和湍動能耗散率ε控制方程為

(4)

(5)

式中:Gk為湍動能k的產生項;μeff為有效黏性系數;各常數取值C1ε=1.42,C2ε=1.68,αk=αε=1.39。

1.3 相變模型

忽略熱傳輸和非平衡相變效應,空化流中氣相體積分數的輸運方程為

(6)

(7)

式中:ρl為液相密度;Ce為蒸發速率常數,取值50;Cc為凝結速率常數,取值0.001;φnuc為液體氣核體積分數,取5×10-4;RB為氣核半徑,取10-6m。

1.4 計算模型驗證

采用文獻[18]中所用的準二維透明平面單孔柴油噴嘴幾何模型對數值計算模型進行驗證。使用同樣的計算網格、邊界條件和物性參數,保持計算中多相流控制方程與空化模型不變,對比標準k-ε湍流模型和RNGk-ε湍流模型的計算結果。噴嘴局部計算域與網格如圖2所示,噴嘴流道入口高度h1=0.301 mm,出口高度h2=0.284 mm,流向收縮度為5%,長度L=1.00 mm。采用二維模型劃分網格,在噴嘴入口截面兩側和噴嘴壁面同時加密網格。使用文獻[18]中所用邊界條件,左側為壓力入口,入口壓力pi=10 MPa;右側為壓力出口,出口壓力po由10 MPa逐漸減小。分別計算不同出口壓力po時使用RNGk-ε湍流模型仿真得到的出口質量流量qm,R

和使用k-ε湍流模型仿真得到的出口質量流量qm,S,并與試驗測得的流量qm,E進行對比,結果如表1所示,表中,δ為仿真值與試驗值的相對誤差。

圖2 噴嘴局部計算域及網格

表1 試驗流量與仿真流量的對比

使用2種湍流模型求解空化流動問題中的質量流量,誤差均小于5%,在工程實踐中都是可以采用的。RNGk-ε湍流模型質量流量誤差相對零波動,平均誤差為-0.16%;k-ε湍流模型計算得到的質量流量普遍大于試驗數據,平均誤差2.7%。造成這種現象的主要原因是:k-ε湍流模型使用用戶提供的常數計算湍流Pr數,計算精度依賴用戶對于常數的設置;RNG理論提供了一個計算湍流Pr數的解析公式,計算空化流動適應性更強。

圖3～圖5分別為試驗、RNGk-ε湍流模型與k-ε湍流模型在出口壓力po=4.0 MPa,3.0 MPa,2.5 MPa條件下的液相體積分數φl云圖。由于RNGk-ε湍流模型使用了多種方法提升計算精度,并提供了一個低雷諾數流動黏性的解析公式,在空化仿真中可以更加準確地預測噴嘴內的低壓區和回流區,捕捉到的空穴尺寸也更加準確。

綜上,研究空化流動現象的過程中RNGk-ε湍流模型比k-ε湍流模型適應性更強且精度更高。

圖3 試驗條件下液相體積分數云圖

圖4 RNG k-ε湍流模型模擬液相體積分數云圖

圖5 k-ε湍流模型模擬液相體積分數云圖

2 數值計算與結果分析

2.1 網格劃分與參數設置

如圖6所示,本文的主要研究對象分別為RLPG常用的圓柱形噴嘴和圓錐形噴嘴,噴嘴總長30 mm,出口直徑4 mm。網格無關性檢查發現,RNGk-ε湍流模型對于邊界層網格尺寸不敏感,但加密噴嘴入口附近的網格有利于捕捉到更加精確的空化起始位置。本次研究使用二維軸對稱模型,在噴嘴入口截面位置同時加密軸向網格與壁面網格,網格總數為85萬。將HAN基發射藥LP1845及其蒸汽作為純物質計算,表2列出了計算所需要的主要物性參數[19-20],表中,ρ為材料密度,μ為動力黏度,σ為表面張力,pv為飽和蒸氣壓。

表2 LP1845及其蒸汽主要物性參數

圖6 噴嘴結構模型及噴嘴入口局部網格

2.2 噴嘴結構形式對流動狀態的影響

首先計算2種不同結構形式的噴嘴內部流動狀態。入口壓力為30 MPa,出口壓力為1.01×105Pa,主要模擬噴射起始階段噴嘴內部流動狀態。2種噴嘴內部液相所占體積分數如圖7所示,其內部均發生空化現象,圓柱形噴嘴中空穴尺寸較大,圓錐形噴嘴內部的空化程度較弱。

圖8為2種不同結構噴嘴內部的速度矢量圖。由于噴嘴結構形式不同,噴嘴內部流體速度矢量差異較大。其中,圓柱形噴嘴內部存在明顯的分離流動,噴嘴收口處流動方向與軸線偏差大,噴嘴壁面附近液相流動速度低;圓錐形噴嘴中分離流動強度弱,流動速度相對均勻。這說明噴嘴內部分離流動的強度是影響空化程度的主要因素。

圓柱形噴嘴與圓錐形噴嘴壁面沿軸向氣相體積分數的對比如圖9所示。在圓柱形噴嘴中距離上游入口0.020 m處發生截面突變,液體經過突變截面以后立刻產生強烈的空化現象,0.020～0.023 m處氣相體積分數接近1,說明這一段的噴嘴壁面區域已經完全為氣相占據,形成穩定的空穴。空穴會占據流道阻礙液體流動,使軸線處液相流動速度增加,增強射流在燃燒室內的貫穿能力,減弱霧化效果。圓錐形噴嘴中截面變化較為平緩,壁面處最大氣相體積分數為0.77,氣相與液相始終處于摻混狀態,沒有形成穩定的空穴占據流道。

圖7 起始噴射階段噴嘴內液相體積分數云圖

圖8 起始噴射階段噴嘴內速度矢量圖

圖9 起始噴射階段噴嘴壁面氣相體積分數

綜上,2種噴嘴在噴射起始階段均會發生空化流動現象。圓柱形噴嘴中空化強度大,形成穩定的空穴并占據壁面區域的流道,提高射流軸線上的速度,使射流在燃燒室內的貫穿能力增強,不利于后續霧化燃燒的進行,易誘發不穩定燃燒,難以建立穩定的再生噴射循環;圓錐形噴嘴內部氣相與液相互相摻混,提高了射流的起始擾動并破壞了射流表面的完整性,有利于射流在燃燒室的初次破碎,易于形成良好的噴射循環過程?？紤]到RLPG的燃燒穩定性,圓錐形噴嘴更有利于提高射流在噴射起始階段的初次破碎,使后續霧化燃燒順利進行。

2.3 噴嘴傾角對空化流動的影響

為進一步優化圓錐形噴嘴內部結構尺寸,本節研究噴射起始階段噴嘴傾角對空化的影響程度。圖10為噴嘴內部傾角θ=30°,45°,55°情況下噴嘴內液相體積分數云圖。在傾角為30°時,噴嘴內部空化程度較低,空穴貼近壁面,對噴嘴出口的流動狀態影響較小;傾角為45°的噴嘴中空穴所占空間增大,氣液摻混區域增加,有助于射流的初次破碎;傾角為55°的噴嘴中空化強度進一步增大,氣相被液相裹挾向噴嘴出口處發展并與燃燒室內的氣相連接,易形成水力倒流,降低射流在燃燒室內的貫穿能力。

圖10 不同噴嘴傾角下液相體積分數云圖

圖11為噴嘴傾角θ=35°,45°,55°條件下噴嘴出口截面液相速度vl的分布。在35°和45°傾角下氣液摻混區未延伸到噴嘴出口,出口處液相流動速度較為均勻;當傾角增大到55°時,噴嘴收口處的氣穴阻礙了液相流動,使噴嘴出口處低速區域增加,液相流動受阻,流動速度降低。圖12反映了不同噴嘴傾角θ時噴嘴出口的液相質量流量qm,l。隨著傾斜角度的加大,空化作用增強,阻礙噴嘴內的流道,使進入燃燒室內的液體質量流量不斷減小。

圖11 噴嘴出口截面液相速度分布

圖12 噴嘴出口截面液相質量流量

綜合對比可以發現,過小的噴嘴傾角不利于形成噴射起始階段的氣液摻混;過大的噴嘴傾角會阻礙液相流動進而減小噴嘴的質量流量;35°～45°是相對適中的噴嘴傾角,氣液摻混效果較好且可以保證噴射起始階段液體發射藥的質量流量。

2.4 噴射壓力對空化流動的影響

在RLPG的內彈道再生噴射循環過程中,噴射壓力pi是隨著燃燒室壓力變化而不斷變化的,因此需要計算噴嘴在不同噴射壓力pi時的適應性。圖13為噴射壓力pi=1 MPa,10 MPa,50 MPa,200 MPa時,在45°傾角圓錐形噴嘴壁面上液相體積分數φl沿軸向y變化的曲線。pi=1 MPa時噴嘴內開始出現空穴,由于空化程度較低,空穴在向下游出口發展的過程中逐漸潰滅,并沒有形成穩定的空化流動,屬于初生空化現象;噴射壓力達到10 MPa時,形成的空穴逐漸趨于穩定,噴嘴內的流動狀態基本符合空穴流動,氣液兩相在噴嘴內壁混合并朝噴嘴出口流動;該噴嘴中50 MPa與200 MPa的噴射壓力均不會使氣相完全占據噴嘴內壁,不會形成水力倒流。圖14為噴射壓力pi=10 MPa,50 MPa,200 MPa時,在45°傾角圓錐形噴嘴出口截面上液相體積分數φl沿徑向r的分布曲線。綜合圖13與圖14中的曲線可以發現,45°傾角圓錐形噴嘴在形成穩定的空化流動后,增加噴射壓力會使空化程度加大,但對提高氣液摻混區域所占空間影響較小。

圖13 噴嘴壁面區域液相體積分數沿軸向變化曲線

圖14 噴嘴出口處液相體積分數沿徑向變化曲線

綜上,45°傾角圓錐形噴嘴在1 MPa噴射壓力時開始出現空化流動現象;噴射壓力增加到10 MPa時開始形成穩定的空化流動;進一步增大噴射壓力會增強空化程度,但對提高氣液摻混區域所占面積貢獻不大;即使在200 MPa的噴射壓力下,45°傾角圓錐形噴嘴內部依然保持氣液摻混,不會出現水力倒流現象。45°傾角圓錐形噴嘴對壓力的適應性較好,起始噴射階段的噴射壓力大于10 MPa,即可以獲得較好的初始破碎效果。

3 結論

本文通過建立噴嘴內部多相流模型和空化模型,驗證2種湍流模型對空化流動仿真的適應性,分析RLPG常用噴嘴內部的流動狀態,研究噴嘴入口圓錐傾角和噴射壓力對噴嘴內空化流動的影響規律,結論如下:

①在噴嘴空化流動的仿真中,RNGk-ε湍流模型比k-ε湍流模型適應性更強且精度更高。

②在起始噴射階段,圓柱形噴嘴和圓錐形噴嘴內部均會發生空化流動現象;圓柱形噴嘴內部空化程度較高,不利于射流初次破碎的形成;圓錐形噴嘴內部空化強度適中,有利于建立穩定的再生噴射循環。

③35°～45°是相對適中的噴嘴傾角,噴嘴內部氣液摻混效果較好,有利于提高霧化質量。

④45°傾角圓錐形噴嘴對壓力的適應性較高;入射壓力達到10 MPa,即可形成較為穩定的空化流動;進一步提高噴射壓力并不會明顯提高噴嘴內部的氣液摻混區域所占比例。

研究噴嘴內部的空化流動過程有助于建立更為準確合理的RLPG射流初次破碎模型,也為噴嘴的結構設計提供了理論指導。