埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道性能的數(shù)值分析

錢環(huán)宇,余永剛

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

埋頭彈是一種采用嵌入式裝藥結(jié)構(gòu),將彈丸完全縮在藥筒內(nèi)部的彈藥[1]。藥筒內(nèi)除彈丸外其余空間為特殊裝填結(jié)構(gòu)的發(fā)射裝藥。這種設(shè)計(jì)使埋頭彈藥的長(zhǎng)度大大縮短,節(jié)約了彈藥存儲(chǔ)空間,從而使裝甲武器儲(chǔ)彈量顯著增加;且其外形規(guī)則,便于裝載運(yùn)輸。文獻(xiàn)[2]對(duì)埋頭彈發(fā)射藥的點(diǎn)火燃燒和彈丸在控制管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,采用一維兩相流模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符,所建立的數(shù)學(xué)模型正確可行,為埋頭彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了計(jì)算參數(shù)。王加剛等開(kāi)展了35 mm埋頭彈火炮內(nèi)彈道性能試驗(yàn),建立了埋頭彈2次點(diǎn)火內(nèi)彈道理論模型,計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好,并在此基礎(chǔ)上分析了主要裝填參數(shù)變化對(duì)埋頭彈內(nèi)彈道性能的影響[3]。

此外,隨行裝藥也是提高彈丸初速、改善內(nèi)彈道性能的一種有效方法。隨行裝藥是指在內(nèi)彈道過(guò)程中,將一部分發(fā)射藥裝載在彈丸底部,點(diǎn)火后裝藥隨著彈丸一起運(yùn)動(dòng),選擇合適的點(diǎn)火延遲時(shí)間將隨行裝藥點(diǎn)燃以獲取更高彈丸速度。傳統(tǒng)裝藥在膛底與彈底之間形成的是一個(gè)接近于拉格朗日假設(shè)下拋物線形式的壓力分布[4],由此產(chǎn)生的壓力梯度使彈底壓力小于膛底壓力,彈丸所受推力減小因而初速不高。隨行裝藥改變了這種壓力分布,在膛內(nèi)壓力最大值和彈丸質(zhì)量不變的情況下,與常規(guī)的裝藥相比,采用隨行裝藥能夠有效地提高火炮彈丸初速和火炮的彈道效率。文獻(xiàn)[5]采用多孔介質(zhì)整裝式液體隨行裝藥方案和噴射燃燒隨行模型,建立了隨行裝藥的兩相流內(nèi)彈道模型,采用MacCormack格式數(shù)值求解了隨行裝藥的壓力分布、氣相速度分布和固相速度分布。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,此模型能正確揭示膛內(nèi)氣固兩相流動(dòng)規(guī)律。楊京廣等采用包容式固體隨行裝藥方案和新的點(diǎn)火延遲機(jī)構(gòu),以30 mm隨行裝藥彈道炮為對(duì)象進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)一致[6]。趙博文等建立了模擬退火算法模型,對(duì)隨行裝藥點(diǎn)火延遲時(shí)間和燃速2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)[7]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)埋頭彈及隨行裝藥開(kāi)展了大量研究工作[8-9],但是未曾綜合2種裝藥的優(yōu)勢(shì)開(kāi)展研究。本文以埋頭彈為對(duì)象,設(shè)計(jì)了埋頭彈丸底部加裝隨行裝藥的新型裝藥結(jié)構(gòu),建立了埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道零維模型,利用Visual Basic進(jìn)行了編程及數(shù)值計(jì)算,綜合分析了隨行裝藥量、隨行裝藥燃速系數(shù)和點(diǎn)火延遲時(shí)間對(duì)埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道性能的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 物理模型

埋頭彈隨行裝藥的工作原理是:首先擊發(fā)底火,底火射流點(diǎn)燃中心傳火管末端的附加點(diǎn)火藥,彈丸在導(dǎo)向管內(nèi)滑動(dòng)直至嵌入坡膛。然后主裝藥開(kāi)始燃燒,彈丸沿身管運(yùn)動(dòng),膛壓達(dá)到最大值之后的某個(gè)時(shí)刻,隨行裝藥開(kāi)始點(diǎn)燃,彈丸在火藥燃?xì)獾淖饔孟逻\(yùn)動(dòng)直至出炮口。其中,附加點(diǎn)火藥采用3/1火藥,主裝藥采用8/1火藥,隨行裝藥采用4/7火藥。埋頭彈隨行裝藥結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道過(guò)程不同于傳統(tǒng)火炮。根據(jù)埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道特點(diǎn),將其內(nèi)彈道過(guò)程劃分為4個(gè)階段。在建模時(shí)提出如下基本假設(shè):

①藥粒均在平均壓力下燃燒,且火藥燃燒遵循幾何燃燒定律和燃速定律；

②彈丸的彈帶瞬間全部擠進(jìn)膛線,且擠進(jìn)膛線后密封良好；

③彈丸在導(dǎo)向管內(nèi)及身管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)與管壁的摩擦分別以次要功計(jì)算系數(shù)φb和φ表示,且φb<φ；

④底火射流、附加點(diǎn)火藥、主裝藥和隨行裝藥的燃燒產(chǎn)物基本相同,且具有相同的熱力學(xué)參數(shù)；

⑤火藥氣體在整個(gè)彈后空間均勻分布；

⑥熱散失用減小火藥力f和增加比熱比γ的方法間接修正。

圖1 埋頭彈隨行裝藥結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

基于埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道的特點(diǎn),結(jié)合經(jīng)典內(nèi)彈道理論,分4個(gè)特征階段建立數(shù)學(xué)模型。

①第1階段。

第1階段時(shí)附加點(diǎn)火藥燃燒,彈丸沿導(dǎo)向管運(yùn)動(dòng)直到嵌入坡膛。

(1)

②第2階段。

第2階段時(shí),彈丸從坡膛開(kāi)始擠進(jìn),沿身管運(yùn)動(dòng),此時(shí)主裝藥開(kāi)始燃燒。

(2)

③第3階段。

第3階段時(shí),在膛壓達(dá)到最大值之后的某時(shí)刻點(diǎn)燃隨行裝藥,此時(shí)隨行裝藥開(kāi)始燃燒。

(3)

④第4階段。

第4階段為火藥燃?xì)馀蛎涀龉﹄A段。此時(shí)主裝藥、隨行裝藥均燃完,火藥燃?xì)庠谏砉軆?nèi)膨脹做功推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng)。

(4)

將前一階段的末態(tài)取為后一階段的初態(tài),求解內(nèi)彈道方程組。

2 結(jié)果與討論

針對(duì)某埋頭式榴彈的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行埋頭彈隨行裝藥的數(shù)值預(yù)測(cè)。

2.1 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

以某埋頭彈射擊試驗(yàn)為對(duì)象進(jìn)行數(shù)值模擬,計(jì)算參數(shù)如表1所示。采用四階龍格-庫(kù)塔法對(duì)埋頭彈內(nèi)彈道的方程組進(jìn)行求解,計(jì)算出壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律,如圖2所示。

圖2 p-t曲線計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較

某埋頭彈射擊試驗(yàn)結(jié)果:最大膛壓pm=329.1 MPa,彈丸炮口初速v0=1 002 m/s。通過(guò)數(shù)值計(jì)算所得最大膛壓pm=326 MPa,炮口初速v0=997 m/s。比較發(fā)現(xiàn),計(jì)算所得速度與試驗(yàn)差值為0.50%,壓力差值為0.95%。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好,說(shuō)明所建立的埋頭彈內(nèi)彈道模型是合理的。計(jì)算所得速度與試驗(yàn)值相對(duì)誤差為0.50%,壓力相對(duì)誤差為0.95%。

表1 埋頭彈裝填與結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 埋頭彈隨行裝藥的數(shù)值預(yù)測(cè)

在上述工作的基礎(chǔ)上,在埋頭彈丸上加載隨行裝藥,所用的計(jì)算參數(shù)如表2所示,計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

表2 火藥參數(shù)

圖3 埋頭彈隨行裝藥速度、膛壓曲線

由圖3可見(jiàn),計(jì)算所得埋頭彈隨行裝藥彈丸炮口初速v0=1 056 m/s,膛內(nèi)壓力第1峰值為351 MPa,第2峰值為326 MPa。與無(wú)隨行裝藥(數(shù)值計(jì)算結(jié)果v0=994 m/s,pm=351 MPa)相比,埋頭彈隨行裝藥的內(nèi)彈道膛壓曲線出現(xiàn)壓力雙峰現(xiàn)象,使得膛壓曲線的示壓效率提高了,此時(shí)炮口速度提高了6%,這說(shuō)明埋頭彈隨行裝藥能夠在不增加最大膛壓的前提下提高火炮初速。

為了研究多參數(shù)變化對(duì)埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道性能的影響,假設(shè)附加點(diǎn)火藥、主裝藥均不改變,僅改變隨行裝藥的參數(shù),包括:隨行裝藥量、隨行裝藥燃速系數(shù)和點(diǎn)火延遲時(shí)間,分析這些參數(shù)變化對(duì)彈丸炮口初速v0以及壓力第2峰值pm2的影響。

①隨行裝藥量。

其他條件不變,僅改變隨行裝藥量,分別取mt=0.02 kg,0.05 kg,0.08 kg,數(shù)值模擬埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道特性,如表3和圖4所示。增加隨行裝藥量意味著來(lái)自隨行裝藥的能量增加,可在膛壓第1峰值pm1不變的情況下提高膛壓第2峰值pm2,從而提高彈丸初速,但隨行裝藥量過(guò)多會(huì)導(dǎo)致膛壓第2峰值過(guò)高。因此,隨行裝藥量的取值既要使速度增加,又不致使膛壓超過(guò)膛壓第1峰值。

表3 不同隨行裝藥量時(shí)速度及壓力

圖4 不同隨行裝藥量時(shí)的速度、壓力曲線

②隨行裝藥燃速系數(shù)。

其他條件不變,僅改變隨行裝藥燃速系數(shù),分別取u1t=3.40×10-8m·s-1·Pa-n,3.60×10-8m·s-1·Pa-n,3.75×10-8m·s-1·Pa-n,數(shù)值模擬埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道特性,如圖5和表4所示。燃速系數(shù)越大意味著火藥燃燒越快,從v-t曲線可以看出,隨行裝藥燃燒后,燃速越大速度上升速率越快,速度越高;到后期因火藥能量恒定,速度差逐漸減小。在p-t曲線中,在膛壓第1峰值的基礎(chǔ)上,隨行裝藥燃速越大,膛壓第2峰值越高。因此應(yīng)根據(jù)初速和膛壓要求選擇合適的燃速系數(shù)。

圖5 不同燃速系數(shù)時(shí)的速度、壓力曲線

表4 不同燃速系數(shù)時(shí)的初速及壓力峰值

③點(diǎn)火延遲時(shí)間。

其他參數(shù)不變,僅改變點(diǎn)火延遲時(shí)間,分別取t=6.509 ms,6.571 ms,6.642 ms。數(shù)值模擬埋頭彈內(nèi)彈道特性,如圖6和表5所示。

圖6 不同點(diǎn)火延遲時(shí)間的速度、壓力曲線

表5 不同點(diǎn)火延遲時(shí)間的初速及壓力峰值

點(diǎn)火延遲時(shí)間越短意味著點(diǎn)火時(shí)刻離最大膛壓時(shí)刻越接近,則膛壓第2峰值越高,所獲得的初速也越大;但點(diǎn)火延遲時(shí)間過(guò)短則會(huì)導(dǎo)致膛壓第2峰值高于第1峰值,可能出現(xiàn)安全性事故。若點(diǎn)火延遲時(shí)間過(guò)長(zhǎng),膛內(nèi)壓力已經(jīng)大幅度下降,則隨行裝藥無(wú)法發(fā)揮應(yīng)有的增壓作用。因此點(diǎn)火延遲時(shí)間的取值既要滿足增速效果,又要保證隨行裝藥點(diǎn)火后的膛壓不超過(guò)膛壓第1峰值。

3 結(jié)論

以埋頭彈火炮為研究對(duì)象,分析其內(nèi)彈道性能,所得結(jié)論如下。

①建立了埋頭彈隨行裝藥內(nèi)彈道模型,將內(nèi)彈道過(guò)程劃分為4個(gè)階段,數(shù)值計(jì)算結(jié)果得到了試驗(yàn)驗(yàn)證。

②在最大膛壓不變的條件下,埋頭彈隨行裝藥的內(nèi)彈道示壓效率增加,炮口初速增加6%。

③在最大膛壓不變的條件下,增加隨行裝藥量,則彈丸初速增加;增加燃速系數(shù),則隨行裝藥燃燒越快,速度、膛壓增加越快;點(diǎn)火延遲時(shí)間越短,則膛壓第2峰值越大,初速越高。兼顧三者的合理優(yōu)化匹配,才能實(shí)現(xiàn)最佳的內(nèi)彈道性能。