中學(xué)生運(yùn)算能力的提高措施分析

裴仁波

摘 要 運(yùn)算能力成為初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中最基本的一種基本技能，運(yùn)算是中學(xué)數(shù)學(xué)中一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)知識，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，學(xué)生的運(yùn)算能力強(qiáng)弱與否，直接關(guān)系到他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效果。但是，隨著近幾年來計算器的使用，絕大多數(shù)學(xué)生對自己運(yùn)算能力的要求大大降低，從而導(dǎo)致學(xué)生思維能力的下降，使中學(xué)生的運(yùn)算能力在初中階段沒有得到很好的發(fā)展和提升。因此，使學(xué)生學(xué)好運(yùn)算，形成一定的運(yùn)算能力至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞 運(yùn)算能力；中學(xué)生；提高措施

中圖分類號：A，U292.4+3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）09-0125-02

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，并且數(shù)學(xué)運(yùn)算是初中階段物理、化學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的高低，直接影響著學(xué)生思維能力、邏輯推理等能力的提高。由此可見，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力就顯得十分重要。

目前，大部分學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力很不理想，有的學(xué)生在課堂上一聽就懂，課后一做就錯；有的學(xué)生對基礎(chǔ)知識、定理、公式掌握很好，但在解決實(shí)際運(yùn)算問題時能力較差；有的學(xué)生盲目推演，缺乏合理選擇簡捷運(yùn)算途徑的意識；有的學(xué)生在解題的過程中粗枝大葉，導(dǎo)致運(yùn)算錯誤；有的學(xué)生不明算理，機(jī)械地照搬公式，致使運(yùn)算過程漏洞百出；再則初中數(shù)學(xué)教材淡化了對學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，老師只注重解題方法和思路的引導(dǎo)等等，這些原因都影響著學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展，也影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。下面，結(jié)合我校學(xué)生實(shí)際和課題研究結(jié)果，談?wù)勌岣呶倚３踔袑W(xué)生計算能力的幾點(diǎn)做法：

一、初中學(xué)生計算能力下降的原因分析

找準(zhǔn)病根，對癥下藥。結(jié)合多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，我個人認(rèn)為，造成中學(xué)生計算能力較差的原因是多方面的，主要表現(xiàn)為：一是計算器的運(yùn)用削弱了學(xué)生的運(yùn)算意識和運(yùn)算能力。計算器引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，使繁瑣的運(yùn)算變得更加快捷，但同時也使部分學(xué)生產(chǎn)生過分依賴心理，一些問題不去思考動腦。于是經(jīng)常在考試或者作業(yè)中發(fā)現(xiàn)計算只有結(jié)果，而沒有求解過程，或求解過程不規(guī)范、不完整。這也導(dǎo)致學(xué)生對運(yùn)算的靈活性、合理性和基本技能掌握不夠。二是學(xué)習(xí)方法和思維方式的轉(zhuǎn)變影響運(yùn)算能力的提高。從小學(xué)到初中，在數(shù)學(xué)計算上一方面建立了有理數(shù)概念，引進(jìn)了負(fù)數(shù)；另一方面增加了用“字母”為主的符號來表示數(shù)。這一轉(zhuǎn)變，使學(xué)生認(rèn)為計算更枯燥，從初中一開始就對數(shù)學(xué)有了“吃力感”。同時，不注重知識儲備，缺乏對數(shù)學(xué)思想方法的歸納、反思和總結(jié)，致使一些概念模糊不清，公式、性質(zhì)記憶不夠準(zhǔn)確，同一類型的計算經(jīng)常重復(fù)出錯。三是教師對運(yùn)算教學(xué)缺乏培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算意識。大多教師一味追求數(shù)學(xué)解題能力，向?qū)W生灌輸解題技巧，而忽視了學(xué)生運(yùn)算能力的提高。正是這種對數(shù)學(xué)題重思路、輕運(yùn)算，重方法、輕過程的慣性模式，導(dǎo)致學(xué)生審題不仔細(xì)，對學(xué)習(xí)喪失信心，運(yùn)算能力越來越差。四是沒有養(yǎng)成學(xué)生良好的計算習(xí)慣。許多學(xué)生由于懶惰，思想不集中，不打草稿，在計算時沒有良好的運(yùn)算和檢驗(yàn)習(xí)慣，而導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯，使得數(shù)學(xué)計算能力不高。五是現(xiàn)行的教材，注重數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的結(jié)合，雖說更更貼近了生活，但對數(shù)學(xué)的練習(xí)量大大減少，再加上對學(xué)生的減負(fù)政策，學(xué)生的練習(xí)量少了，不能對所學(xué)的運(yùn)算加以鞏固。

二、全面提高中學(xué)生計算能力的有效方法

（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知教育，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)認(rèn)知是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是對數(shù)學(xué)規(guī)律性、科學(xué)性的理解和掌握。只有全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和主動性。那么，就必須從以下五個方面入手：

1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念

數(shù)學(xué)知識和日常生活密切相關(guān)，要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性和規(guī)律性作為切入點(diǎn)，認(rèn)識到學(xué)好數(shù)學(xué)知識的重要性、必要性和長期性，采取以知識促信念、以實(shí)踐帶興趣的方法引導(dǎo)學(xué)生。為此，老師要清楚地了解數(shù)學(xué)教材每章節(jié)知識在平日生活中的應(yīng)用，并在課堂上及時的傳授給學(xué)生，讓學(xué)生真正感到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和實(shí)際生活密不可分，逐步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

2.增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望

興趣愛好是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。老師要“動之以情，曉之以理”，在諄諄誘導(dǎo)中，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不單單限于數(shù)學(xué)的題海演算，而要使學(xué)生清醒的認(rèn)識到學(xué)好初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是走向大學(xué)殿堂的“金鑰匙”。所以，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)欲望。

3.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣

老師在實(shí)際教學(xué)過程中，要積極收集數(shù)學(xué)史料，借助數(shù)學(xué)課本以外豐富的數(shù)學(xué)史知識和許多數(shù)學(xué)家的動人故事，進(jìn)行大力宣講灌輸，特別要著力介紹我國古代數(shù)學(xué)的輝煌歷史以及我國數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得的輝煌成果對我國航天、現(xiàn)代自動化工業(yè)制造等方面的重大貢獻(xiàn)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)應(yīng)用對社會發(fā)展和人民生活帶來的巨大成就，從而在潛移默化中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。

4.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動能直觀的讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，付諸于實(shí)踐的有效途徑。因此，老師平時應(yīng)開展一系列的數(shù)學(xué)課外活動，如智力競賽、模型設(shè)計、數(shù)學(xué)競賽等等，把數(shù)學(xué)應(yīng)用對生活實(shí)踐的實(shí)用性，生動具體地展現(xiàn)在學(xué)生面前，通過生動的數(shù)學(xué)智力活動，逐步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

5.助推學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力

老師是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)信念的傳播者，也是數(shù)學(xué)信念的體現(xiàn)者。通常，老師的表揚(yáng)和鼓勵能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。老師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生以自己同級學(xué)習(xí)好的同學(xué)和全年級前十名的學(xué)生為榜樣，采取數(shù)學(xué)階段考試座談會、先進(jìn)帶后進(jìn)“互幫互學(xué)”學(xué)習(xí)交流會、先進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)討論會等形式，采用全范圍、全方位的激勵方法，凝聚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正能量，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。

（二）拓展雙基教學(xué)方法，全面提高運(yùn)算能力

雙基教學(xué)，主張“練中學(xué)”、“熟能生巧”的理念，講究精講多練，追求基礎(chǔ)知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，重視基礎(chǔ)知識、基本技能的傳授，使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和熟練的基本技能。所以，拓展雙基教學(xué)教學(xué)方法，要從六個方面入手：

1.準(zhǔn)確熟記概念

熟記數(shù)學(xué)重要數(shù)據(jù)公式、法則、定理，達(dá)到準(zhǔn)確無誤是運(yùn)算的基本要求，正確記憶公式和法則是運(yùn)算準(zhǔn)確的前提。只有對重要數(shù)據(jù)公式、法則、定理能真正熟記，并能掌握它們的基本推導(dǎo)方法、步驟，才能做到公式的正用、反用和活用，從而提高運(yùn)算能力。

2.把好審題關(guān)口

學(xué)生做題時要養(yǎng)成認(rèn)真審題、細(xì)心求解的習(xí)慣，要求學(xué)生看清題目中的每一個數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號，確定運(yùn)算順序，選擇合理的運(yùn)算方法。審題訓(xùn)練能培養(yǎng)學(xué)生的最初定向能力，增進(jìn)運(yùn)算方向的正確性。做一個運(yùn)算問題，要做到審視性讀題、多角度觀察、綜合性思考，確定運(yùn)算方向，把好審題關(guān)。

3.優(yōu)化運(yùn)算方法

優(yōu)化運(yùn)算方法，可以提高運(yùn)算的合理性，老師要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想對運(yùn)算的指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)，是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)、最高層次的東西，是優(yōu)化運(yùn)算方法和運(yùn)算過程的指導(dǎo)原則，是解決運(yùn)算合理性的基本策略的源泉。所以，老師要經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，逐步提高學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算方法和運(yùn)算過程的模擬訓(xùn)練。

4.加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)

提高學(xué)生的運(yùn)算能力，必須加強(qiáng)練習(xí)，嚴(yán)格進(jìn)行訓(xùn)練。綜合練習(xí)可以較好地把數(shù)學(xué)概念、定理、法則和公式等練習(xí)起來加以運(yùn)用，要求學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范書寫的習(xí)慣，書寫工整、格式正確、字跡端正、做到不潦草、不涂改、保持作業(yè)整齊美觀。通過，典型的數(shù)學(xué)題庫和關(guān)鍵的難點(diǎn)、重點(diǎn)的練習(xí)訓(xùn)練，提高運(yùn)算能力。

5.建立錯題集庫

數(shù)學(xué)計算出錯，是運(yùn)算能力差的一種表現(xiàn)。學(xué)生做錯題，并不可怕，反而是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績最好的切入點(diǎn)和瓶頸。老師可讓學(xué)生把經(jīng)常做錯的題整理到錯題集上，經(jīng)常看看自己哪些題老容易出錯，在以后的做題中注意改正。同時，要提高學(xué)生的驗(yàn)算能力和驗(yàn)算習(xí)慣，要運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識從不同角度進(jìn)行驗(yàn)算，達(dá)到一個共同的、科學(xué)的數(shù)學(xué)求值，通過不同的方法，多種途徑，力求一題多解，從而提高綜合數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

6.加強(qiáng)推理訓(xùn)練

老師要在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)邏輯、科學(xué)的推理訓(xùn)練。學(xué)生數(shù)學(xué)解題練習(xí)要必須做到步步有根據(jù)，每個步驟準(zhǔn)確無誤，嚴(yán)格數(shù)學(xué)運(yùn)算的次序性。解題時各種途徑很多，這就要求必須善于擇優(yōu)而從。所以，要增強(qiáng)學(xué)生的比較意識，有的學(xué)生在做題時往往只找到一種方法，即使繁冗，也不在乎，認(rèn)為做對就行了。因此，要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用已知數(shù)學(xué)條件，如靈活運(yùn)用概念、公式，靈活選擇運(yùn)算途徑，提高學(xué)生的運(yùn)算簡捷性。

（三）強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)認(rèn)識水平

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，老師既要督促學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能進(jìn)行掌握和理解，還要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)和滲透，這對初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識會產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，為而后學(xué)生高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.提高數(shù)學(xué)思想滲透的自覺性

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的。因此，老師一是要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)；二是要深入鉆研教材，挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個總體設(shè)計，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

2.把握數(shù)學(xué)思想滲透的可行性

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過具體的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)。譬如：概念形成的過程、結(jié)論推導(dǎo)的過程、方法思考的過程、思路探索的過程、規(guī)律揭示的過程等。同時，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，不能生搬硬套、脫離實(shí)際。

3.注重數(shù)學(xué)思想滲透的潛移默化

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學(xué)中，一是要特別強(qiáng)調(diào)解決問題以后的“反思”，因?yàn)樵谶@個過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生來說才是易于體會、易于接受的；二是要注意滲透的長期性。對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

4.變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，減少計算器的工具的使用

新一輪課程改革很重要的一個方面是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在教學(xué)中更重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，學(xué)生一旦“學(xué)會”，享受到教學(xué)活動的成功喜悅，便會強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。因此，教學(xué)設(shè)計要促使學(xué)生的情感和興趣始終處于最佳狀態(tài)，從而保證施教活動的有效性和預(yù)見性。

5.強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想滲透優(yōu)化作業(yè)布置

優(yōu)化作業(yè)布置，就是要學(xué)生能夠掌握最重要的技能。為此，老師要一邊精簡習(xí)題，一邊要給予輔導(dǎo)幫助。一是如果學(xué)生課堂上完成情況好，課后（如：每天課余、周六周日、寒暑假）就不用布置作業(yè)；二是不因?yàn)槲赐瓿勺鳂I(yè)就讓誰去罰做，只要說明情況，及時補(bǔ)上來就可以了；三是學(xué)生堅(jiān)決不能抄襲作業(yè)，但可以采用問同學(xué)問老師方法；四是作業(yè)必須在集中的一段時間內(nèi)獨(dú)立完成，對在解題過程中遇到的難點(diǎn)和疑惑的地方，在課堂上老師進(jìn)行集中講解，從而達(dá)到數(shù)學(xué)思想滲透的目的。

總之，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是對學(xué)生空間想象、邏輯推理、數(shù)形結(jié)合等能力的集中檢驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，需要學(xué)生的主觀努力和教師、家庭、社會各方面的密切配合、通力協(xié)作，是一項(xiàng)綜合的、復(fù)雜的、系統(tǒng)工程。所以，針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，必須要從思想上高度重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)口算、心算、筆算、速算的訓(xùn)練，授課不忘運(yùn)算方法、運(yùn)算技能的分析和講解，盡量少用計算器，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高初中階段整體數(shù)學(xué)教學(xué)水平打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。