水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體尺寸效應數值模擬*

楊 璐， 陳 虹， 劉 洋

(1. 沈陽工業大學 建筑與土木工程學院， 沈陽 110870； 2. 沈陽鑄鍛工業有限公司 大型鑄件分公司， 沈陽 110142)

近年來，國家把研究新型建筑材料作為發展“資源節約型，環境友好型”社會的重要內容[1-2].為了響應國家提倡發展裝配式建筑理念，水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體作為一種具有節能環保、抗震性能好、隔熱防火較好、施工方便、造價低等優點的新型墻體被設計與制造.該墻體由水泥、聚苯顆粒、水和其他外加劑原料組成，符合國家綠色建筑的理念[3]，因此，其具有廣泛的建筑產業應用前景，同時產生較大的經濟效益與環保效益.眾多學者對此墻體性能及墻體參數進行了研究.蔡賢輝等[4]對6片不同高寬比的水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體進行軸向壓力和水平往復側推力作用下的試驗，分析了墻體的抗側強度、剛度和延性等力學性能；孫利銘[5]研究了采用價格較低的本土化材料進行替代水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體材料的可能性，從而降低模殼的生產成本，提高該墻體的市場競爭力；陳晟[6]釆用ANSYS有限元分析軟件和SOLID65單元模擬了格構柱，建立了格構柱有限元模型，并分別對風作用下的均布荷載和地震作用下的結構響應進行非線性數值模擬分析，表明格構柱能夠提高墻體承載和變形能力；王志澤[7]通過對不同高寬比下的三組試件施加低周往復荷載進行擬靜力試驗研究，并對試驗結果進行理論分析，研究了格構式再生混凝土墻體的抗震性能；史崇新[8]對不同高寬比的6片一體化墻體進行抗側力試驗，得到了不同高寬比下墻體的破壞特征.

為了研究格構柱平面布置及墻體高寬比對水泥聚苯模殼格構式墻體抗震性能的影響，分析水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體的受力過程，本文采用有限元分析軟件建立水泥聚苯模殼格構式墻體有限元分析模型，研究其在低周往復荷載作用下的結構響應.

1 試件的幾何尺寸

本文所采用的墻體尺寸參數見文獻[8]，模殼尺寸采用遼寧省地方性規程推薦的通用性模殼尺寸，即900 mm×600 mm×250 mm，模殼內部格構梁和柱之間中心間距均為300 mm，墻體采用普通C25混凝土，縱向受力鋼筋采用直徑為12 mm的HRB400級鋼筋，其他鋼筋采用HPB300級鋼筋.格構式墻體的具體尺寸如圖1所示(單位：mm).為了研究格構柱平面布置及墻體高寬比對水泥聚苯模殼格構式墻體抗震性能的影響，根據墻體高寬比和構造梁柱的平面布置數量建立了四組墻體，墻體構造參數如表1所示.

圖1 格構式墻體的尺寸Fig.1 Size of latticed wall 表1 不同試件的幾何參數Tab.1 Geometric parameters for different specimens

試件編號墻體尺寸mm高寬比格構柱數量個格構梁數量個GW-11800×850×2503∶135GW-21800×1450×2503∶255GW-31800×2050×2501∶175GW-41800×2650×2503∶495

2 建立有限元模型

2.1 材料的本構關系

2.2 單元選取及網格劃分

水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體采用結構化網格劃分技術，水泥聚苯模殼采用8節點三維實體單元(C3D8R)，混凝土采用線性三角形與四面體單元(C3D4)，鋼筋采用兩節點三維模型桁架單元(T3D2).對結構應力分布較為集中的區域進行網格細化，如構造梁和柱相交處等局部位置，如圖2所示.

圖2 網格劃分示意圖Fig.2 Schematic mesh division

2.3 接觸關系

為了真實反應水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體實際工作中應力應變的傳遞途徑和傳遞方式，本文中鋼筋與混凝土的接觸關系為：將具有定義屬性的鋼筋骨架嵌入到混凝土骨架中，即嵌入混凝土單元之內的鋼筋單元節點的自由度會被約束，忽略鋼筋與混凝土之間的粘結滑移，保證在受力過程中協同工作.混凝土與模殼之間的接觸關系采用有限元軟件中自帶的庫侖摩擦模型，兩者之間的接觸關系為法向采用“硬接觸”的方式傳遞，切向設置為摩擦約束，有利于墻體模型的收斂.

2.4 邊界條件及加載方式

在加載梁頂部的格構柱所對應的位置均加載50 kN的豎向力，并在加載梁側面的耦合點處施加水平往復荷載.為了保證墻體平面外穩定性，約束加載梁和墻體的Z軸位移和轉角，同時對基礎梁底部的固定端進行全界面約束，具體加載方式及邊界條件如圖3所示.

3 有限元模擬結果及分析

3.1 墻體的荷載與位移關系曲線

圖3 加載方式及邊界條件Fig.3 Loading modes and boundary conditions

圖4 GW-1試驗與模擬破壞形態對比Fig.4 Comparison in failure morphologies of test and simulation for GW-1 wall

圖5 GW-1滯回曲線對比Fig.5 Comparison in hysteresis curves for GW-1 wall

圖6 不同墻體的滯回曲線對比Fig.6 Comparison in hysteresis curves for different walls

由圖6可知，四組墻體滯回曲線的形狀比較飽滿，反映整體結構的塑性變形能力比較強.在外力較小時，發生彎剪破壞的構件的滯回曲線呈飽滿狀，隨著剪力增大，剛度發生急劇退化.捏縮效應對滯回曲線產生滑移影響，滯回環的面積較大，也具有較好的抗震性能.對比四組墻體的滯回曲線可知，墻體的受力性能受軸壓比影響較大，墻體的極限承載力隨高寬比的增大而減小，隨著格構柱數量的增加而增大.

圖7 不同墻體的骨架曲線對比Fig.7 Comparison in skeleton curves for different walls

由圖7可知，隨著水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體的高寬比越小，骨架曲線對應的值越大，格構柱越多，墻體的抗震性能越強.GW-4、GW-3、GW-2、GW-1墻體結構中骨架曲線有明顯下降趨勢，因此，高寬比最小、格構柱數量最多的GW-4墻體的整體抗側承載力最優.

3.2 墻體的破壞形態

四組墻體破壞階段的應力云圖如圖8所示.由圖8可知，GW-1墻體的高寬比為3∶1，應力集中現象逐漸延伸到中間的格構柱，最后當達到墻體的極限狀態時，受拉端格構式墻體的根部與底梁接觸區域的應力集中現象最為明顯，并已擴散到整個格構柱的根部，墻體的其他部位應力集中現象并不明顯，為典型的彎曲破壞形態；GW-2墻體的高寬比為3∶2，與GW-1墻體的破壞現象基本一致，當達到墻體的極限狀態時，受拉端的格構柱根部應力集中明顯，塑性變形較為明顯，但墻體其他部位的應力集中現象并不明顯，同樣為彎曲破壞形態；GW-3墻體的高寬比為1∶1，當該水泥聚苯模殼格構式墻體達到極限狀態時，受壓側格構柱的底部出現斜向應力集中現象，為彎剪破壞形態；GW-4墻體的高寬比為3∶4，當水泥聚苯模殼格構式墻體達到極限狀態時，在格構式墻體的中下部形成多處斜向應力集中區域，受壓區多個格構柱的底部出現斜向應力集中現象，尤其受壓區邊緣格構柱底的應力集中現象最為明顯，為剪切破壞形態.

圖8 各墻體破壞形態對比Fig.8 Comparison in failure pattern for various walls

3.3 剛度退化

為了研究水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體在循環往復荷載作用下的塑性變形能力隨頂點位移增大而逐漸下降的趨勢，本文采用剛度退化來描述這一現象，其計算公式為

(1)

式中：Kj為第j次循環墻體結構的等效剛度；Pj、-Pj分別為第j次循環中墻體結構正、負向頂點荷載；Δj、-Δj分別為第j次循環中墻體結構正、負向頂點位移.

圖9為墻體的剛度隨高寬比變化曲線.由圖9可知，GW-1、GW-2、GW-3、GW-4四面墻體均隨著高寬比的增大，等效開裂剛度和極限剛度均逐漸降低，尤其墻體GW-1、GW-2在開裂剛度到極限剛度的退化趨勢最為明顯，墻體GW-3、GW-4的剛度退化趨勢相對平緩.通過研究表明水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體從開裂到極限狀態的過程中，剛度退化較為明顯，同時證明了墻體高寬比越小，墻體的格構柱越多，該墻體的剛度越大.

圖9 墻體的剛度隨高寬比變化曲線Fig.9 Change curves of stiffness with height-width ratio of wall

3.4 延性分析

位移延性系數一般應用于宏觀結構.因此，本文采用位移延性系數分析水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體的抵抗變形能力.采用延性系數μΔ表示該墻體的延性，其表達式為

(2)

式中：Δμ為墻體結構的極限位移，即85%峰值荷載所對應的極限位移；Δy為墻體結構的屈服位移.各墻體的延性系數如表2所示.

表2 墻體的延性系數Tab.2 Ductility coefficients of walls

由表2可知，GW-2、GW-4、GW-1、GW-3墻體的位移延性系數逐漸降低，抵抗變形能力逐漸下降.GW-2比GW-1的延性系數高47.9%，表明當高寬比大于1時，新型一體化墻體的格構柱數量越多，高寬比越小，該墻體抵抗外界變形能力就越強.

4 結 論

1) 水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體的抗震性能強度隨著墻體高寬比的減小，格構柱增多.

2) 根據參數分析可知，隨著高寬比不斷變化，破壞形態發生改變.在往復荷載作用下，GW-1、GW-2墻體呈彎曲破壞形態，GW-3墻體呈彎剪破壞形態，GW-4墻體呈剪切破壞形態.

3) 水泥聚苯模殼格構式混凝土墻體從開裂后到達到極限狀態時，剛度退化較為明顯，表明了墻體的剛度受高寬比以及格構柱的數量影響較大.

4) 當新型墻體的高寬比大于1時，新型一體化墻體的格構柱數量越多，高寬比越小，該墻體抵抗外界變形能力就越強.