基于點云數據的古建筑多層級BIM構建

趙 琦，侯妙樂，解琳琳，李愛群

（1. 北京建筑大學北京未來城市設計高精尖創新中心，北京 100044；2. 北京建筑大學北京市建筑遺產精細重構與健康監測重點實驗室，北京 100044；3. 北京建筑大學代表性建筑與古建筑數據庫教育部工程中心，北京 100044）

隨著我國經濟的持續快速發展，古建筑保護與發展問題日益凸顯。古建筑的有效保護在世界范圍內日益受到關注。我國現存古建筑數量龐大，其中大多為木質結構，主要面臨地基沉降、墻體開裂、構件殘損、腐蝕蟲蛀及火災風險等[1]，對其安全性能造成了不小的影響，因此面向古建筑的現狀預評估、日常管理與智能運營維護的問題十分嚴峻，建筑內部結構表達和信息管理至關重要。

建筑結構領域的BIM是解決上述問題的一個重要有效手段，這主要是由于BIM能夠充分表達建筑的三維信息和建筑構件間的相互關系，可為古建筑的智能運營維護和安全評估與提升提供重要參考[2]。然而基于已有BIM平臺尚無法面向需求，高效地建立相應的BIM模型。首先，目前BIM中暫不存在適用于古建筑標準元件的“族”模型，而標準元件的“族”模型是高效建立整體結構BIM模型的重要基礎，針對現代建筑的標準元件“族”模型的相關研究已較為成熟，而針對古建筑的研究還相對較少。更重要的是，目前缺乏匹配不同細節層級“族”模型的多層級參數，對于不同的表達需求，需匹配不同細節的“族”模型，即需指定匹配不同精度的多層級參數。因此面向不同的需求，需要根據構件重要性程度不同，建立多LOD模型[3]，對于重要的關鍵構件采用精細模型，對于次要構件則采用簡化模型。

精確的多LOD尺寸信息是建立多LOD“族”模型體系的重要基礎。目前針對結構復雜的古建筑，圖紙等數據途徑匱乏且信息不完整，不能準確地記錄建筑的形態現狀以及構件的殘損現狀。基于三維激光掃描的精細測繪技術為這一問題的解決提供了科學手段,該技術以點云數據的形式獲取目標物體的高精度陣列式空間信息，表達出物體的現實形態特征。值得注意的是，采用該技術獲得的點云數據體量龐大，而多LOD模型所需的關鍵尺寸信息數量遠少于點云數據量，可采用特定的顯著幾何特征參數對其關鍵信息進行表達[4]。如何基于海量精細點云數據，提取古建筑關鍵構件不同尺度模型所需的顯著幾何特征，是將三維激光掃描技術應用于古建筑遺產保護的關鍵問題，具體而言：①布達拉宮這類古建筑關鍵構件沒有建立多LOD模型分級標準，沒有明確相應的顯著幾何特征；②關鍵構件樣式相比現代構件較為特殊，目前針對較為復雜的關鍵構件特征提取的研究較少。

面向古建筑保護與發展的迫切需求，本文以典型結構構件（柱、梁），非典型結構構件（雀替、牌匾）為例，初步建議了適用于古建筑相關上述關鍵構件的多LOD模型標準和相應的多LOD參數，并以三維激光掃描技術獲得的高精度點云數據為基礎，分別提取了關鍵構件的多LOD幾何特征參數，建立了關鍵構件的“族”模型。在此基礎上，建立了實驗區的BIM模型，為后期日常運營維護管理提供可靠基礎。

1 古建筑關鍵構件的多LOD模型標準

由于古建筑內部構件外形奇特、雕刻信息復雜精致，精細測繪獲得的三維點云體量龐大、面向應用需求存在傳輸量大和渲染時間長等問題，需要結合實際需求在模型精細程度和渲染能力間作出權衡。LOD概念來源于計算機圖形學，該技術根據實際計算能力以及需求選擇合適的細節層級進行渲染。隨著LOD層級的提升，表達構件模型所需的顯著幾何特征參數數目逐漸增加，高層級模型能夠更精準地反映構件的關鍵信息。

借鑒現代結構BIM模型的LOD分級標準，結合古建筑內部關鍵構件的典型特征，本文初步提出了適用于古建筑關鍵構件的多LOD模型標準[5-6]。不同層級的模型需要指定相應的顯著幾何特征參數，本研究對古建筑關鍵構件進行了分類分析，建議了可表達構件多LOD尺寸信息的顯著幾何特征參數[7]，初步形成了古建筑內關鍵構件的多LOD體系。其中關鍵結構構件以梁和柱構件為例，非結構構件以雀替和牌匾為例，列舉出構件的多LOD模型及其顯著幾何特征參數（表1）。

(1)LOD100模型及其顯著幾何特征參數：表征構件的體量信息（如長度、寬度、高度），參數包括角點坐標（x0，y0，z0）、四棱柱的長度a、寬度b和高度c，選取模型的3條相互垂直的邊界上除交點以外的3個角點輸出坐標值，通過計算得到各個坐標方向的差值，得到LOD100模型的長度、寬度和高度為

(2)LOD200模型及其顯著幾何特征參數：表征構件的外部輪廓尺寸信息，不同關鍵構件外部輪廓表達所需參數存在顯著差異。古建筑內部關鍵構件外部輪廓主要為直線或規則曲線，可通過多項式擬合表達。顯著幾何特征參數包括直線長度和曲線多項式的系數[8-9]。在曲線擬合過程中，逐步提高多項式的階次進行擬合，當相關性系數首次達到0.9時，認為滿足精度要求。

(3)LOD300模型及其顯著幾何特征參數：表征關鍵構件模型的雕刻信息。關鍵構件的雕刻信息可分為規則和不規則兩種主要形式，相對應的表達方式和提取方法不同。例如典型結構構件中梁的雕刻信息較為規則，可根據分布規律進行計算，從而實現幾何特征參數的提取；而非典型結構構件中雀替、牌匾等，由于表面雕刻信息紋理復雜，本文目前采用紋理貼圖的方式進行表達。

表1 關鍵構件多LOD模型及其顯著幾何特征參數

2 關鍵構件顯著幾何特征參數表達

因所有構件的LOD100模型均為體量模型，且上文所述的LOD100模型的顯著幾何特征參數提取方法并無差異，因此本文在此以柱為例簡述。而不同于LOD100模型，各構件的LOD200和LOD300模型顯著幾何特征存在顯著差別，故須分別闡述。

2.1 典型結構構件

2.1.1 柱構件

在柱構件的LOD100模型中，顯著幾何特征參數包括角點坐標（x0,y0,z0）、長度a、寬度b和高度c，選取柱構件3條相互垂直的邊界上除交點以外的3個角點并輸出坐標值，按式(1)～式(3)通過計算坐標差值獲得參數值。

表征柱構件外形輪廓的LOD200模型為一四棱臺，相應的顯著幾何特征參數在LOD100的基礎上增加了棱臺上表面角點坐標（x1,y1,z1）、長度a1和寬度b1，選取上表面與（x1,y1,z1）相鄰的2個角點并輸出坐標值，通過以下公式計算獲得參數值。

在LOD300模型中，柱構件的雕刻信息以z軸為對稱軸近似對稱，需要獲取的顯著幾何特征參數包括長度a2、a3、寬度b2、高度c1，選取a2、a3、b2，c14條線段的兩端點（共5個點）輸出坐標值，計算坐標差值進而獲得參數值構建LOD300模型（表2）。

表2 柱構件顯著幾何特征提取結果

2.1.2 梁構件

LOD200——梁端彎曲部分顯著幾何特征參數提取：梁端有弧度較小的彎曲，在長度a上識別出直線和曲線的分界點，將兩個角點（x1,y1,z1）、（x2,y2,z2）在z軸坐標值的差值與LOD100中獲取的參數高度c做差，會出現以下兩種情況：

(1)由于常規儀器的點位精度為0.2 mm，若差值不超過0.2 mm，認為該梁構件彎曲程度不足以影響曲線A2、A4間的相對關系，梁的上下兩端彎曲程度相似，A4上任意點坐標可通過z軸方向上對應的A2點坐標值獲得，只需選取A2兩端點，以及通過確定A2兩端點x軸坐標差值，在A2上均勻選取4個點。

(2)若差值超過0.2 mm，則需要增加選取曲線A4兩端點，用與A2擬合相同的方法在A4上均勻選取4個點。在本次實例數據中，因差值為0.08 mm，因此選取情況(1)中所需參數。

LOD300——凹槽顯著幾何特征參數提取：在古建筑中梁構件的雕刻信息外部輪廓為矩形凹槽，根據前期先驗知識可知，凹槽的分布近似均勻（即相鄰凹槽間距一致），豎直方向上凹槽兩端與梁的距離相等（即c2、c3大小相等），各凹槽的長、寬、高尺寸近似相等。在顯著幾何特征參數提取時，還需考慮梁末端彎曲對凹槽輪廓的影響。本文在此建議計算彎曲處凹槽兩角點（x3,y3,z3）和（x4,y4,z4）在y軸上的坐標差值，以及（x4,y4,z4）和（x5,y5,z5）在z軸上的坐標差值，若兩個差值均在0.2 mm以內，則可認為彎曲處的凹槽外部輪廓仍為矩形；若差值超過0.02 mm，認為凹槽外輪廓發生變形，需在輪廓曲線上均勻選取多點進行曲線擬合。

獲取顯著幾何特征參數長度l1、l2、l3、高度c1、凹槽深度b1以及凹槽個數n。梁左端第一個凹槽空間位置確定后，其余凹槽的空間位置可通過n值確定。其中長度、高度和深度參數均通過兩端點間的坐標差值計算得出，n可以通過式(6)計算得出。

由于實際情況中幾何特征點的選取存在誤差等因素影響，一般情況下，計算公式得到的n數值較為準確，但不是整數，此時取整數部分代入式(6)中，得到數值。認為與l3的差值為主要誤差來源，調整l3的數值進行誤差修正，從而獲得更加精確的參數值（表3）。

表3 梁構件顯著幾何特征提取結果

2.2 非典型結構構件

本文以雀替、牌匾為例進行非典型結構構件分析。

LOD200——外部輪廓弧線顯著幾何特征參數提取：LOD200模型的顯著幾何特征表達形式增加了曲線部分，雀替為a1、A2、A3、A4、A5、C1，C2，牌匾為A1、A2、A3、A4。選取曲線間的拐點，將2個相鄰拐點的坐標值做差，在變化較大的坐標方向上均勻選取多個點擬合該曲線（表4）。

LOD300——浮雕紋理信息表達：由于浮雕紋理信息過于復雜，參數化表達需單獨研究，鑒于本文主要建立不同類型構件的多LOD模型體系及其重要層級模型的關鍵參數，并在此基礎上建立BIM中的古建筑標準構件的“族”模型，因此LOD300中浮雕紋理暫時忽略具體尺寸信息，通過外觀信息進行表達（表5）。

表4 雀替顯著幾何特征提取結果

表5 牌匾顯著幾何特征提取結果

3 整體多LOD BIM構建

3.1 構件標準元件“族”模型

“族”是Revit建立模型的關鍵基礎要素，所有添加到Revit Architecture項目中的圖元都是使用“族”來創建的。“族”文件包含關鍵參數信息，例如尺寸，形狀，類型等。現有“族”模型發展完善，但對于樣式復雜，標準級別要求高的古建筑關鍵構件，缺少標準元件“族”模型，依據上文歸納總結不同構件各LOD層級模型，所需參數可建立適用于古建筑標準關鍵構件的專屬 “族”模型，可顯著提升整體古建筑BIM模型的構建效率。

以點云數據為基礎，“族”模型的建立流程如圖1所示（以非典型結構構件雀替為例）。

圖1 古建筑“族”模型構建流程圖（來源：作者自繪）

在 Revit Architecture 中建立構件“族”模型需要完成以下4步：

(1)要確定“族”模型的幾何特征參數信息，針對幾何信息簡單的LOD100和LOD200，利用上述已獲得參數，可通過拉伸、空心拉伸等命令在Revit中直接建立BIM；針對LOD300模型的雕刻信息，本文使用新建材質貼圖方式實現模型建立（圖2）。

圖2 梁構件各層級模型（來源：作者自繪）

(2)賦予三維模型屬性信息。完成三維模型的建立，根據需要在 Revit Architecture中添加相應的以文本形式存儲的模型屬性信息，例如關鍵構件的名稱、材質、年代等。

(3)設置“族”的可見性。設置該“族”模型在項目中顯示的詳細程度，其詳細程度取決于視圖的比例關系，也可以選擇在哪種視圖中顯示。

3.2 整體多LOD模型

在建立構件模型后，需要根據應用需求將不同層級的多種構件組合裝配。在構件組合裝配操作前，為了便于對構件間的信息以及相互關系的管理，需要對構件進行編碼，根據構件的種類及位置關系，每個構件分配唯一的識別編號。本次采用構件編碼的主要原則是根據柱網結構及各構件的空間位置關系[10-11]。

構件名稱以構件首字母表示，例如雀替為QT，柱Z，梁L，層號指該構件位于結構的哪個層面，根據古建筑內部主體結構的特點，分為柱層（01）、梁架層（02），屋頂層（03）；構件所處軸網編號是由4位數字組成，前2位數字代表橫向軸線，后2位數字代表縱向軸線，針對柱等垂直構件，前兩位所代表的軸線與后兩位所代表的軸線垂直，針對梁等水平構件編號軸線為構件的起始軸線[12]；使用上述3個要素共同構成構件的位置關系編號。例如，位于梁架層起始軸線為0103的雀替可表示為QT020103（圖3）。

圖3 構件編碼方式（來源：作者自繪）

實際處理過程中，根據柱網結構設置軸網，柱網平面設置完成后，各柱以及根據柱的位置及高度即可確定雀替的空間位置，在立面上，構件可以同樣的方式根據層號的遞進依次實現裝配。本文基于上述關鍵構件的“族”模型，建立了實驗區的BIM模型（圖4），其中梁、柱和雀替采用了LOD200模型，其他構件則采用了LOD100模型，該模型可用于實驗區的日常運營管理。

圖4 實驗區整體多LOD模型（來源：作者自繪）

4 結論

本文面向古建筑內部結構多層次表達的核心問題——獲取關鍵構件的多LOD參數信息，初步提出針對古建筑關鍵構件的多LOD模型標準，建議了古建筑關鍵構件的顯著幾何特征參數，建立某古建筑實驗區的整體多LOD BIM的模型。實現了海量數據的集中管理和共享，為優化保護方案提供參考依據。