混合運算教學中的四個關注點

唐明菊

新人教版小學二年級數學下冊第五單元的主要內容是簡單的四則混合運算，其中包括只含同級的混合運算，含有兩級的混合運算，含有小括號的混合運算以及用綜合算式解決兩步計算的實際問題。二年級學生已經學會了加、減、乘、除的基礎知識，懂得簡單的連加、連減、加減混合的計算方法，有一定的計算基礎，但對于二年級的學生來說，理解“先乘除、后加減”“有小括號先算小括號里的算式”的運算順序是比較困難的。那么，在新課程背景下，在混合運算的教學中教師究竟應該關注些什么呢？我認為主要有以下四點：

一、關注情境創設，誘發“算”的心理需求

構建主義認為，學習總是會與一定的社會背景即“情景”相聯系，在實際情境中學習，有利于意義建構。如果創設一定的情境，通過情境開展學習，學生能把計算當作一種工具，通過計算解決一些問題，體會計算的價值，從而激發學習興趣，培養能力。

主題情境創設是課堂生活化的基本途徑，它是模擬生活場景，使課堂教學更貼近現實生活，讓學生如臨其境，如見其人，如聞其聲，加強感知，突出體驗。在數學學習中，純粹的計算是沒有的，如需要計算，肯定是為了解決某個實際問題的，也就是說，學生只有在“用”的過程中才能鞏固“算”，感知“算”的必要性。

二年級下冊第五單元混合運算的教學，可以從生活情境引入，引導學生經歷整理信息、提出問題的過程，培養圖文閱讀能力。進而從情境中抽象出算式，產生計算的需要。

第一，呈現起點。

1.師：昨天和我女兒一起逛商店，看到商店有“小豬佩琪”，你們喜歡嗎？（課件出示情境圖）

師：從圖中你們了解什么信息？

生：一對“小豬佩琪”要18元錢。

師：我女兒非常喜歡，我就給了30元錢讓她買一個。付款、找錢后。她很糾結，她覺得售貨員找錯錢了，只要找給她6元錢就可以了！你們覺得呢？

2.讓學生在思考、討論交流中得出結論：

（1）買一對要找回12元；

（2）一個的價錢是18除以2等于9元，應該找回21元。

3.讓學生思考：她是怎么算出等于6元的呢？

讓學生觀察發現：從左往右先算30減18等于12元，再用12除以2等于6。

4.思考一下，這個算式從左往右計算怎么就不行了呢？

理解算理：教師引導學生學會從問題出發，想一想，要求找回多少元，必須先求出用去的錢，因此要先算18÷2，求出一個的價錢。這樣讓學生先對照具體的購物經驗，說出為什么要先算18除以2的道理。從而得出法則：先算除法，再算減法。

第二，乘勝追擊。

買完玩具，我女兒又去了食品店。請看：飲料每瓶6元、糖果每袋8元、面包每個3元、餅干每袋4元。”她會買什么呢？

買的東西總價錢列式為8+3×2，你猜他買了些什么？繼而讓學生想一想、說一說為什么要先算3×2的道理。從而得出法則：同級運算，先乘后加。

其實，每一個算式背后都有一定的故事，而混合運算都是在講述兩個或兩個以上的故事，乘法和除法都是在完成其中的一個故事。

第三，再接再厲。

接著，我女兒又來到文具店，買了一支水性筆用去2元、買了一個筆記本用去3元，她付了10元錢，應找回多少錢？

學生思考列式，嘗試計算：10-（2+3）=10-5=5（元）。

讓學生進一步明確：有小括號的要先算括號里面的。

第四，拓展提升。

下一站，我和女兒又來到花店買花（康乃馨每枝3元，百合每枝8元）

1.女兒想買4枝康乃馨和1枝百合，一共要付多少錢？

2.女兒帶了50元錢，買了2枝康乃馨和3枝百合花，還剩多少錢？

這樣的拓展提升訓練，可以讓不同層次的學生跳一跳摘果子，體驗挑戰成功后的喜悅。

蘇霍姆林斯基曾說：“在教育的過程中，兒童越是覺察不到老師的教育意圖，教學效果就越好，我認為這條規則是教學藝術的核心。”在混合運算的教學中，通過創設一個購物情境貫穿始終，以“示弱”“設疑”的方式，轉變“學習者”的角色為幫助解決“我女兒”的困惑的“小老師”。學生在具體的購物情境中，利用已有的知識經驗為他人釋疑、解惑，為下一步的理解打好基礎。

但是，創設情境不能只圖表面上的熱鬧，也不能拘泥于過多的非數學語言，不能干擾和弱化數學知識和技能的學習以及數學思維的發展。創設情境是手段，而不是目的，除了解決情境中的計算問題，還要通過計算，形成計算技能。

二、關注題組對比訓練，以“比”促“思”

心理學研究表明，機械重復地干同樣的工作會使人厭煩。因此，教學中不能單靠強化驗算教學來提高計算的正確性，事實上學生往往算完一遍就再也不愿意算第二遍，教師應該根據二年級學生的心理特點，遵循教學的規律，采用不同的措施進行教學。對于那些形近而易錯的習題，可采用題組對比訓練，以“比”促“思”。讓學生在比較中歷經算法和算理的整合，強化重點，突破難點，提升思維深度。

如，人教版二年級下冊第五單元的“混合運算”，在教學時可設計這樣的習題：

（1）8+7-5 8+7×5 （8+7）×5

（2）53-14+28 53-（14+28） 53+38-24

通過數字相同，符號改變，括號的增設，讓學生在對比的過程中掌握運算順序，克服思維定式的消極作用，促使學生養成認真細致的習慣，培養他們比較鑒別的能力。

三、關注易錯題，錯其所錯，以求防錯

什么是教學？如果你告訴學生3乘2等于6，這不是教學。如果你說3乘2等于什么？這有點像教學了。如果你有膽量說，3乘2等于5，那就更是教學了。這時候不專心的孩子會睜大眼睛、豎起耳朵望著你，“什么？等于5？”然后他們就會用各種方法來證明不是5。我們不難發現，直白式的教學是沒有吸引力的，教師要善于制造思維沖突，甚至誘導學生“犯錯”，營造糾錯思維環境，強化對錯誤根源的認識和分析，既增強學生思維的“免疫”能力，又達到峰回路轉、柳暗花明的課堂效果。實現由“師本教育”向“生本教育”的轉變。

案例：出示例題：18+2-18+2=0。

錯因：教師在教學中強化“湊整”意識和識記特殊值，導致運算順序錯誤。式子中的“18+2”給了學生視覺上很大的“刺激”，他們發現前面的18+2，和剛好是20，后面的也是18+2，和也是20，中間是一個減號，于是“順理成章”地得出了20-20=0的結果。學生的“湊整”意識弱化了對運算順序的敏感性。

策略：認真審題，弄清運算順序：只有加減法，從左往右依次計算。

四、關注法則的歸納，提高計算能力

概念是數學的奠基石，計算是數學的框架，法則是計算的核心，計算法則能為學生的計算找到“向導”，提高學生的計算能力。因此根據學科特點，教師在教學中適時歸納計算法則，便于學生進行探究性學習。因為有了法則，就是對計算形成程序化、規范化。但應注意用學生的操作、探究激活死記硬背的法則，利用積累豐富的感性知識進行抽象，概括升華。

總之，計算教學應在繼承我國傳統計算教學的精髓的同時，積極地創設有效教學情境、關注對比訓練與法則的歸納、利用好錯誤生成，在培養學生計算興趣的同時，提高計算技能，發展數學思維能力。