致力文化熏染厚積素養底蘊

陳華忠

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。數學除了固有的知識之外，正以“潤物細無聲”的方式詮釋著一種獨特的文化。數學學科這一雙重特性決定了數學教育的價值取向應是多元的。數學教育不僅是知識的傳授和能力的訓練，更重要的是一種文化的熏陶和素質的培養。為此，教學時教師應引導學生在參與數學活動的過程中，體會到數學文化的價值，從而實現人文教育與學科教育的優化整合，達到培養學生整體素質的目的。

一、讀數學之文化，認識文化價值

數學文化是“以數學科學體系為核心，以數學的思想、精神、知識、方法、技術、理論等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有強大精神與物質功能的動態系統”。如果從文化的視角來看，小學數學不僅僅是一種靜態的知識結果，它更應該是人類在生存與發展中不斷探索與創造出來的一種文化。在小學數學教學中，狹義上的數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展；廣義上的數學文化除此之外，還包含數學史、數學美、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系以及它們所包含的各個因素之間的交互作用，從而構成一個龐大的數學文化體系。

而我們所講的“數學文化的價值”主要是指數學對于人們觀念、精神以及思維方式的養成所起的影響。盡管這種影響主要是一種潛移默化的影響，但這種影響又是確實存在的，著名數學史學家克萊因曾經這樣寫道：“數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完美的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵。”可見數學文化、數學的理性精神應該是數學教學金字塔的塔基。沒有了數學文化的熏陶，沒有了理性精神的感召，數學就變成了“枯燥”的數字、抽象的概念，其本身也就失去了光彩與吸引力。

二、樹人文之理念，厚積知識底蘊

在平時的小學數學課堂教學中，教師對知識、技能的學習與訓練比較重視，而對人文性的內容則關注較少。其實教師應引導學生欣賞前人先哲的探索、求知過程，縱覽人類在數學求知歷程中的執著與艱辛，起到一種震撼人心、發人深省的教育效果。為此，教師要樹立人文理念，讓數學課堂在一種數學文化的浸染中實現理性精神的濡化。

如，教學“負數認識”一節課時，它是數系擴充的一個過程，體現了數學的發現和創造過程，教師可以給學生講一講負數產生的故事：古希臘人在借貸的過程中發現，“欠錢”和“賺錢”只能從數量上加以計算，不能夠說明這錢的數目是欠還是賺，負數的產生很好地解決“欠還是賺”的問題。學生眼前一亮，原來負數還有這么有趣的發展史啊！其后，關于負數的討論學生也興趣盎然、精彩紛呈。學生在理解、認識負數的過程中，不僅解決了“怎么辦？為什么？”的問題，也解決了“怎么看人文知識”的問題；不僅建立了自己與現實世界、現實生活的橫向聯系，也建構了個體與人類社會，個體與人類文明之間的縱向聯系。

注重數學學習過程中的知識與技能，更注重它們與人文知識、數學文化的融合，以及融合過程中的體驗與感受。這樣就能形成科學與人文相融合的一種富有生命力的良性的生態環境。這樣的課堂會逐漸沉淀下深厚的數學文化底蘊。在這樣的環境之下，課堂不再是學生片面追求知識、追求創造的場所，而是師生共同探索知識、發掘人類文明、鑄就理性思想、探索人生真諦、實現人生價值的樂園。

三、賦文化以生命，培養理性精神

學生理性精神的培養，有賴于數學文化的浸染和熏陶。教師在教學中應將多樣的人文素材，內化為自己課堂中的數學文化內容。筆者認為數學課堂中可挖掘、發揚的人文素材、理性精神是極其豐富的，對其合理內化、利用，對培養學生的理性精神是大有裨益的。

1.以人文知識，動學生之情。將數學的人文知識、探究歷程與學生數學知識的學習有效融合，必然能激起他們的學習熱情以及獻身造福人類的理想。

如，在教學“表內乘法”之后，教材介紹了兩千多年前的“竹木簡口訣”，讓學生了解數學發展的歷史和祖國的偉大成就，增強學生的民族自豪感。又如，教學“多位數乘一位數”時，向學生介紹了“×”的由來等。適時向學生介紹這些數學文化，可以豐富教學內容，拓寬學生眼界，提高學生的學習興趣。

為此，教學時教師要充分利用數學教材的文化特性，讓學生切實領會到數學的文化價值，就能激發學生的學習興趣，喚起學生的學習熱情，從心里真正喜歡上數學學習。從而，學生在由古至今、由中及外的數學發展史中感受到人類對數學知識的不懈追求，激發了他們強烈的社會責任感和獻身科學真理的理想。

2.用趣聞軼事，明學生之志。在人類漫長的數學探索中涌現出了許多著名的數學家，將他們身上發生的許多趣聞、軼事、傳奇經歷適時適當給學生進行介紹，可以有效拉近學生與名人之間的心理距離，激發其勇于探究、執著追求的人生志向。

如，教學“簡便計算”的相關內容時，可以向學生介紹大數學家高斯上小學時發現“高斯求和公式”的故事。通過介紹，必然會加深學生對所學知識的理解和認識，沖破對數學家頂禮膜拜的心理距離，進而產生“心向往之”的學習動力。又如，教學“認識鐘表”一節課時，教師在學生認識當今生活中各種各樣的鐘表后，可以提出這樣的問題：在沒有鐘表的古時候，人們是通過什么來確定時間？教師呈現計時工具演變：圭表、漏刻、渾儀、天體儀、水運儀象臺等，讓學生明確，在這些計時工具的演變歷史中凝聚著我國古代勞動人民和科學家的智慧結晶，有利于激發學生的愛國主義熱情，增強他們的民族自豪感。

3.結合數學史，增學生自豪感。著名數學家霍格本曾經說過：“數學史實際上是與人類的各種發明與發現、人類經濟結構的演變以及人類的信仰相互交織在一起的。” 中華民族積累了極其豐富的文化遺產。教學中，教師可以充分利用這些寶貴的教學資源對學生進行傳統文化熏陶，通過一些數學史實、史料的介紹，讓學生了解數學知識豐富的歷史淵源，了解古人的聰明智慧，增強民族的自豪感。

如，教學“圓的周長”時，教師可先讓學生事先準備好幾個不同的圓，接著引導學生用最原始的“繩測法”“滾動法”等進行操作實驗，得到周長與直徑的關系，從而得出圓周率的近似值。然后教師可以欣喜地贊嘆：“同學們，你們探求圓周率的過程和我國古代偉大數學家祖沖之有著驚人的相似！”

充分肯定學生的才智和努力之后，教師可以給學生介紹祖沖之的經歷，以及他是如何發現圓周率的、圓周率的取值等數學史的小常識。這樣在展現“數學文化”的氛圍中激發學生的民族自豪感。

四、寓審美于文化，凈化學生心靈

數學課堂教學往往力求用最簡潔的語言表達最復雜的事物，用最和諧的圖畫抽象最形象的形體。其中蘊含了豐富的審美價值，對美的追求也是人類文明的重要組成部分。數學中的文化是豐富多彩的，數學美感就是數學文化的一部分。

如，教學“認識軸對稱圖形”一課時，教師先播放一段錄像，讓學生在音樂的襯托下，領略大自然的美，帶領學生進入數學美的樂園，從中找出大自然中對稱的物體，讓學生初步感悟對稱，體會對稱的美。課末，教師還可以展示各種軸對稱圖形，如傳統的剪紙作品，各國著名的建筑等，滲透美的教育。同時，數學公式的簡潔美、幾何圖形的構造美、推理論證的嚴謹美，從而給學生美的熏陶。

教師以數學學科本身特有的魅力去吸引學生，讓學生通過探索領悟數學的奧秘，通過實踐品嘗數學的樂趣，通過運用感受數學的力量。

總之，數學課堂不僅要關注知識學習，更要關注數學文化。在濃厚的文化氛圍中，產生文化共鳴，受到文化熏陶，從而實現數學的文化教育功能，實現理性精神的傳承。讓數學文化在每一個學生身上能夠有更多的沉淀和積累，成為他個人文化修養和綜合素質不可缺少的一塊基石，使他更會理性地去思考和解決問題，最終實現鑄就理性精神的目的。