基于窄帶RCS的空間目標尺寸識別

周 馳，李 智，徐 燦

(1.航天工程大學 研究生院，北京 101416；2.航天工程大學 航天指揮學院，北京 101416)

0 引言

隨著人類航天事業的不斷發展，作為“高邊疆”的太空日益成為世界各國爭奪的焦點，以監視太空資產、太空碎片和太空活動為目的的空間目標監視系統成為各國重點建設的對象，其中關鍵的組成部分是地基和天基探測設備[1]。由于地基雷達系統具備可全天運行，受天氣、光照條件影響小等特點，在空間目標監視系統中發揮著重要作用[2]。

隨著雷達技術的不斷發展，基于雷達的目標識別技術成為現在研究的熱點問題。目前，雷達主要有以下幾種測量技術：RCS測量技術、多頻測量技術、極化特征測量技術和高分辨率技術[3]。目前，窄帶雷達成本較低，易于研制，數量較多，可以產生大量的空間目標窄帶數據，其中空間目標雷達散射截面(Radar Cross section，RCS)序列包含豐富的信息，對于科學研究與目標識別具有重要意義[4]。如果能利用RCS進行目標識別，將大大提升我國太空監視能力，而且RCS具有數據量小、處理方法簡單等特點，因此這一直是目標識別的方向之一[5-6]。然而空間目標RCS受目標形狀、姿態以及散射特性等多因素影響，導致空間目標RCS時間序列為非平穩信號[7]，加大了數據處理的難度。目前利用傳統模型(Size Estimation Model，SEM)僅能估計出空間目標的一維尺寸，難以滿足軍民需求。

本文探究了利用STK和RCS計算程序為核心的動態RCS序列生成方法，能快速獲取目標高精度動態RCS序列。基于橢球體模型，提出了一種估計空間目標尺寸方法，仿真數據表明此方法可以快速、有效識別空間目標尺寸，對于空間目標識別有借鑒意義。

1 動態RCS序列生成方法

識別與反識別洲際導彈真假彈頭、隱身飛行器的隱身與反隱身等需求掀起了RCS研究的高潮，隨著對于雷達目標電磁散射特性研究的不斷深入，研究人員提出一系列RCS預估方法(幾何光學法、一致性繞射理論、積分方程法和物理繞射理論等)[8]，進行了大量暗室、外場實驗，使得目標靜態RCS數據不斷完善。

然而，靜態數據無法反映動態的雷達特性和雷達獲取數據的時序信息[9]。隨著雷達技術的不斷發展以及需求的不斷提高，靜態RCS數據逐漸無法滿足需求，對于雷達目標動態RCS序列的獲取和研究變得至關重要[10]。

1.1 生成動態RCS序列的傳統方法及問題

目前，獲取目標動態RCS數據主要有3種方法：實際測量、暗室測量以及理論仿真。其中，實際測量得出目標RCS序列真實數據，利用價值極高，但是實際測量存在以下問題：① 大量數據掌握在軍方手中，由于保密因素，難以獲取；② 針對非合作目標由于難以得到目標姿態、結構數據，RCS數據利用率不高；③ 測試場地占地大，成本高。

暗室測量建設成本較高，對于暗室硬件條件要求較高，大樣本測試不易進行[11]。并且室內縮比模型的RCS值也需要和真實值之間建立映射關系。

隨著RCS仿真技術的不斷發展，由于其數據準確、可大量生成、模型多以及成本低等特點，利用仿真技術獲取動態RCS 序列成為研究熱點[12-13]。目前生成動態RCS序列的方法首先需要建立目標全角度RCS靜態數據，之后建立目標航跡(軌道)模型，利用坐標轉換，獲得雷達在目標本體坐標系下的姿態角，根據姿態角從全角度RCS序列中挑選出相應數據，最終形成動態RCS序列。這種方法步驟繁瑣，效果不是很好。

1.2 動態RCS序列生成方法

針對傳統方法需要進行繁瑣的坐標轉換以及生成全角度RCS序列的問題，本文利用STK姿態動力學模塊與RCS計算程序為核心生成動態RCS序列，具體流程如下：

① 利用3維建模軟件建立空間目標模型，如圖1所示。

圖1 建立衛星模型

② 將空間目標模型導入到STK中，生成STK場景，設定空間目標軌道、姿態、穩定模式和雷達部署位置等。

③ 在STK下設定空間目標本體坐標系，固連到目標本體上。通過STK報表獲得雷達在此坐標系系下的坐標，得到雷達相對于固連在目標的本體系的角度，進而獲取目標相對于雷達的姿態，生成空間目標姿態數據。

④ 將空間目標姿態數據輸入RCS計算程序中。本程序利用基于改進 Gordon方程的 RCS快速算法[14]，此算法對模型面元進行預處理，提高了運算的效率。結合目標姿態數據，生成空間目標動態RCS序列。

該方法利用STK軌道動力學與姿態動力學模塊，解決了傳統方法需要進行繁瑣的航跡規劃與坐標轉換的問題，并且不需要生成全角度RCS序列。可根據實際情況建立空間目標模型，快速生成動態RCS序列。大量仿真動態RCS序列的生成，解決了實測數據不易獲取以及非合作目標的問題，便于對RCS時間序列研究的推進以及識別模型的建立，有利于從RCS中挖掘出有用的信息，滿足現實需求。

2 空間目標尺寸識別模型

在基于RCS序列進行目標尺寸估計方面，法國的 G.Y.Delisle 提出基于單頻—全角度RCS數據的幾何尺寸估計[15-16]。美國林肯實驗室應用大量RCS實測數據，將空間碎片等效為球體，建立了空間目標尺寸模型(SEM)[17]。通過改進，提出橢球體模型，如圖2所示，利用劃定門限的方法估計橢球體的長軸短軸進而得到空間碎片尺寸。在此基礎上，國防科技大學黃小紅提出了一種劃定門限的方法[18]，用來估計空間目標尺寸。但是這些方法需要形成RCS與目標尺寸的映射關系，這需要大量的實測數據，但由于實際情況限制，實測數據并不容易獲取。并且特征尺寸映射模型存在誤差，通過此模型將RCS序列中每個值都轉換為尺寸再進行處理加大了估計誤差。國防科技大學于春銳提出不需要建立RCS與目標尺寸的映射模型的尺寸估計方法，但是沒有考慮頻率對于RCS的影響[19]，導致此方法只能在光學區應用，并不能適用一般情況。文獻[20]將中段目標等效為椎體進行尺寸估計。

圖2 空間目標橢球體模型

雖然將空間目標等效為橢球體會丟失空間目標的一些信息，但是經過工程應用驗證，此簡化模型具有實用價值，較SEM模型針對性更強。林肯實驗室研究表明，動態RCS序列的均值與標準差對于估計目標尺寸十分重要[21]。本文將以空間目標RCS序列均值與標準差為核心，將空間目標等效為橢球體，建立空間目標尺寸識別模型。

2.1 尺寸映射模型

本文利用動態RCS序列對空間目標尺寸進行識別，其中確定RCS值與空間目標特征尺寸的映射關系是需要解決的基礎問題，即建立空間目標尺寸映射模型。

選擇P波段雷達信號對不同半徑的金屬標定球進行RCS序列仿真。利用三維建模軟件建立半徑為0.5，1，2，5，10 m球模型，導入到RCS計算程序，生成RCS序列，如圖3所示。

圖3 不同半徑球體RCS序列

理論上，球的RCS值為定值，仿真數據出現波動是因為三維建模軟件并不能生成完美的球體。其中90°出現較大波動是因為X-Y平面處面元少，分布稀疏，如圖4所示，這導致面元間不共面，而本文選用的RCS快速算法同樣是將曲面近似平面處理后獲取的，所以會導致出現誤差。

圖4 球體面元分布

其中半徑為5 m的球RCS序列較其他球體數據不穩定是因為隨著球表面積的增大，面元數不變導致對建模軟件球體的描述變差，隨著提升面元數，大半徑球體RCS趨于穩定(如圖3中半徑為10 m的球體)。針對以上情況，本文選擇RCS序列均值作為球體RCS值，特征尺寸-RCS映射表如表1所示，利用插值逼近法建立尺寸映射模型如圖5所示。據此由空間目標特征RCS值確定空間目標特征尺寸

表1 特征尺寸-RCS映射表

圖5 尺寸映射模型

2.2 軸比估計模型

傳統方法劃定門限區分RCS序列，大值代表長軸，小值代表短軸。但是由于RCS的特性，一些特殊結構會造成RCS值的縮減，如果直接利用小值代表短軸，會造成空間目標短軸尺寸識別的不精確。研究表明，動態RCS序列的方差可以代表空間目標的軸比信息，因此，本文采用求解軸比與長軸尺寸的方法，對空間目標尺寸進行識別，需要建立軸比估計模型。

有研究表明，軸比一定的情況下，橢球體RCS序列方差基本不隨長、短軸的尺寸變化而發生變化。

將空間目標等效為橢球體，分別對長軸4 m短軸2 m、長軸2 m短軸1 m、長軸1 m短軸0.5 m的3種橢球體進行RCS數據仿真驗證，提取仿真數據方差，如表2所示。

表2 軸比為2橢球RCS序列方差

通過表2可以看出，橢球體RCS序列方差具有很強的穩定性，可以作為特征值代表空間目標的軸比。分別選取軸比為1、2、3、4的橢球體，進行RCS仿真與數據處理，結果如表3所示，利用插值逼近法建立軸比估計模型如圖6所示。

表3 軸比-方差映射數據表

圖6 軸比-方差映射模型

2.3 長軸估計方法

根據本文建立的空間目標尺寸識別模型，將空間目標等效為橢球體，通過處理空間目標動態RCS序列來識別目標軸比以及長軸尺寸，進而獲取目標長、短軸尺寸，從而識別空間目標的尺寸。動態RCS序列有時會出現一些極大的峰值，這是目標大面積平面相干增強或者角反射器導致，不利于尺寸估計，如圖7所示，所以需要在RCS序列中將其去除。

圖7 RCS序列中的峰值現象

對于長軸的估計顯得尤為重要。目標特征尺寸越長，其RCS值越大[22]，因此在動態RCS序列中，大值可以代表目標的長軸。可以在RCS序列中劃定一個門限值。大于門限的部分求平均值代表長軸，劃定門限對于估計長軸極為關鍵。最直接得方法可以采用RCS序列均值作為門限，經過驗證，此方法誤差較大，需要找到一種門限劃定方法。通過2.2小節的分析，方差與軸比有映射關系，并且與空間目標尺寸沒有關系。空間目標動態RCS序列方差越大，目標軸比越大，在短軸相同的情況下，長軸越長，門限值越高。所以可以將方差加入到門限劃定中，由于在驗證中出現誤差，本文引入權值進行門限劃定。

α=m+βS，

式中，α為門限值；m為空間目標動態RCS序列均值；β為權值；S為空間目標動態RCS序列方差。

其中權值的優化本文利用粒子群優化算法，依據橢球體模型進行優化。適應度函數為依據此模型得到的長軸尺寸與真實尺寸的絕對值，粒子群規模為50，迭代步數取1 000，學習因子取2，慣性權重取0.5。得到權值β為1.5。

3 仿真驗證

本文利用第2節建立的空間目標尺寸識別模型對3種目標進行尺寸識別，分別為自旋穩定目標(目標1)、三軸穩定目標(目標2)、簡化三軸穩定目標(目標3)，目標模型如圖8所示。目標外形參數如表4所示。利用部署在某地的P波段雷達進行仿真數據生成。

(a)自旋目標(目標1)

(b)三軸穩定目標(目標2)

(c)簡化三軸穩定目標(目標3)圖8 3種目標模型

表4 目標外形參數

利用建立空間目標尺寸識別模型對空間目標動態RCS序列進行處理，處理結果如表5所示。

表5 3種衛星尺寸識別結果

通過對利用本文模型識別出的空間目標尺寸與空間目標真實尺寸進行對比可以看出，本模型對于自旋穩定目標識別效果較為理想。其中長軸精度達到98.3%。由運動方式可以得出，本文方法對于失穩衛星以及空間碎片也可以精確地估計其二維尺寸。

對于三軸穩定目標，單站識別出的尺寸出現較大誤差，這是由于RCS序列與空間目標姿態有很大關系，在一個觀測周期內空間目標姿態穩定。利用隨機部署的雷達對目標2以及目標3進行觀測，得到尺寸數據如表6所示。

表6 不同雷達尺寸識別結果

由表6可以看出，對于長軸可以通過處理多雷達觀測站多圈數據，結果取大值的方法獲取三軸穩定衛星的長軸尺寸，精度可達98.8%。對于短軸，目標2(目標本體長寬相差很大)，與標準橢球體形狀相差較大，利用橢球體模型得出的軸比不準確，導致短軸估計出現誤差；目標3這種類似標準橢球體的目標短軸精度較高，可達88%，隨著雷達觀察角度的變化，精度還會提升。由于空間目標形狀簡單，極個別目標為目標2這個形狀，所以本文方法可以對空間目標進行尺寸估計。

4 結束語

本文建立了以STK姿態動力學模塊與RCS計算程序為核心空間目標動態RCS序列生成方法，可大量、準確和簡便地生成RCS仿真數據。建立了空間目標尺寸識別模型，通過仿真數據驗證，本模型可識別出空間目標長、短軸尺寸，其中長軸尺寸估計精確，表明本文劃定的門限準確。所獲得的成果可用于對RCS序列的研究以及對空間目標分類與識別，有利于進一步確定目標屬性，提高態勢感知能力。