高速鐵路信號系統的雷電暫態模型研究

喬志超， 向念文， 陽 晉， 張 璐

(1. 北京全路通信信號研究設計院集團有限公司 基礎院，北京100070； 2. 華北電力大學 電氣工程學院， 北京 102206)

信號系統是高速鐵路的重要組成部分，而軌道電路作為信號系統的基礎設備，利用鐵路鋼軌作為傳輸通道，其傳輸設備及信號電纜沿鐵路線敷設且長期暴露在室外，是信號系統中最易遭受雷電強電磁脈沖威脅的設備。高速鐵路信號系統利用軌道電路檢查線路空閑狀態、鋼軌是否完整以及向列車傳送行車信息，雷擊會造成軌道電路設備損壞，嚴重影響列車的運行效率和行車安全。隨著我國高速鐵路運營里程的增多，信號系統的雷電災害問題日益顯露。2011年“7·23”甬溫線特別重大鐵路交通事故中，雷擊造成溫州南站多臺信號設備損壞。2013—2015年，通過調研海南東環、武廣高鐵、東南沿海福廈線、廈深線多起雷擊事故發現，事故造成多輛列車晚點，軌旁的調諧匹配單元、信號傳輸電纜和信號樓機械室內的防雷模擬網路盤、發送器、接收器均有損壞。由此可見，信號系統雷害問題是影響高速鐵路安全可靠的重要因素之一，因此開展高速鐵路信號系統雷電暫態模的研究具有重要意義。

目前我國信號系統的軌道電路統一制式為ZPW-2000(UM)軌道電路[1]，本文以ZPW-2000A軌道電路為例來說明信號系統雷電暫態的建模過程。軌道電路作為成熟的信號系統基礎設備，傳統的建模工作主要針對其工作頻率(1 700～2 600Hz)，不能用于雷電暫態響應的分析[2-6]。由于雷電沖擊信號的能量在寬頻帶范圍內均有分布，所以需要建立設備的寬頻模型來分析其雷電暫態過程。目前針對電氣設備的寬頻建模方法主要有白盒模型和黑盒模型兩種[7-8]。白盒模型，稱為物理模型，基于設備內部實際物理結構及材料特性，多采用場路結合的方法進行建模，適合分析設備內部的電磁場分布特征。黑盒模型，又稱為參數模型，是基于設備外部端口特性的建模方法，該方法無需了解設備的內部電路結構、元件特性，僅需獲取設備端口頻率特性來實現建模，可應用于大系統的建模。目前針對ZPW-2000A軌道電路系統的雷電暫態建模未見報道。

本文研究基于黑盒模型的信號系統雷電暫態建模方法，采用掃頻測試方法獲得各設備的散射參數，通過矢量匹配法擬合得到參數的極點、留數信息，進而利用電路綜合理論得到設備的等效電路模型，并在實驗室條件下驗證模型的正確性，最終建立整個信號系統的雷電暫態模型。

1 高速鐵路信號系統結構

高速鐵路信號系統中的ZPW-2000A軌道電路遭受雷擊時，其雷電侵入通道既可能是自身的鋼軌和傳輸電纜，也可能是與之相連的牽引供電系統，將其統稱為雷電侵入系統，見圖1[1]，其中軌道電路以鋼軌作為傳輸通道，傳輸設備并聯在鋼軌上，同時鋼軌旁與牽引供電系統相連，包括間隔布置的接觸網桿，以及與鋼軌平行的T線、接觸線、PW線和AF線。

圖1 ZPW-2000A軌道電路及其雷電侵入途徑系統結構圖

圖1系統結構中的設備除簡單的補償電容、空心線圈外，均可抽象為圖2所示的二端口網絡，如PT型調諧匹配單元、防雷模擬網絡(由防雷變壓器、電纜補償單元組成)、實際SPT電纜等。

圖2 S參數表示的二端口網絡圖

2 雷電暫態建模方法

信號系統二端口的雷電暫態建模主要有4個步驟，分別是利用掃頻法獲得端口的散射參數，將散射參數轉換為擬合用的導納參數，利用矢量匹配法進行擬合獲得有理函數表達式，利用電路綜合理論得到可以仿真的電路模型。

2.1 二端口散射參數提取

由于雷電信號侵入途徑可分為差模侵入和共模侵入兩種，所以需要根據不同的侵入路徑分別測試建模。當雷電信號是差模侵入時，見圖3 ，雷電電流從端子3注入、端子4流出，與軌道電路移頻信號傳輸通道路徑相同，即選擇1-2、3-4作為二端口進行測試和建模。

圖3 雷電信號差模侵入二端口示意圖

當雷電信號是共模侵入時， 圖4 所示雷電電流從端子3、端子4同時注入，從大地流出。為表示方便，將設備端子3、4短接為端子a，端子1、2短接為端子c，3、4端大地等效為端子b，1、2端大地等效為端子d，所以雷電共模侵入時選擇a-b、c-d作為二端口進行測試和建模。

圖4 雷電信號共模侵入二端口示意圖

本文采用掃頻測試法獲得設備的網絡參數，選擇測試工具為Agilent E5061B網絡分析儀，實物圖見圖5 ?？紤]到雷電信號主要頻帶均在1 MHz以內，所以選擇掃頻為5 Hz～1 MHz，特性阻抗選擇50 Ω，測試量為二端口散射參數。

2.2 導納參數轉換

散射參數是描述端口間入射波和反射波關系的參量，主要用于表征射頻下的端口特性，圖2所示二端口的關系式為

( 1 )

導納參數是描述端口間電壓和電流關系的參量，見圖6 ，其關系式為

( 2 )

圖6 Y參數表示的二端口網絡圖

為獲得二端口的等效電路需要將散射參數轉換為導納參數，假設已知無源二端口的散射參數矩陣為

可推導出其導納參數矩陣為

( 3 )

式中：R為測試端口的特性阻抗。

2.3 矢量匹配擬合

矢量匹配法(Vector Fitting)是一種能快速收斂且能保持函數穩定性的有理函數擬合方法，由Gustavsen[9]于1999年提出。該方法具有簡潔、快速、穩定、無數值病態問題的優點，是一種流行的宏模型提取方法和頻域線性系統擬合的工具。

矢量匹配法采用有理分式的形式對頻率響應f(s)進行擬合，具體算法見文獻[9]，得到部分分式和的形式為

( 4 )

式中：N為擬合的階數；留數ci和極點pi為實數或共軛復數對；常數項d和一次項e為可選項，且均為實數。

2.4 電路綜合

在矢量匹配后得到的極點、留數信息基礎上，分兩步進行電路綜合，獲得設備的雷電暫態電路模型，獲得圖7 所示等效電路。

圖7 等效π型電路示意圖

Step1將Y參數矩陣等效為π型結構，其中π型結構與Y參數的關系為

( 5 )

Step2根據不同的參數特征，對應不同的電路結構，如表1所示，然后針對π型結構中的三部分分別進行電路綜合[10]。

表1 電路綜合參數對應表

2.5 建模舉例

以PT型調諧匹配單元為例說明雷電暫態模型的建模過程，PT型調諧匹配單元由調諧單元和匹配變壓器兩部分組成，安裝于軌旁，其作用是完成對本區段頻率的并聯諧振和阻抗匹配，實物見圖8 。

圖8 PT型調諧匹配單元實物圖

按照2.1節測試方法獲得PT型調諧匹配單元的散射參數，其中兩個端口分別為電纜輸入端口和鋼軌連接端口，最終測試得其散射參數見圖9 。

按照2.2節轉換公式將所測散射參數轉換為導納參數，并進行矢量匹配擬合，擬合階數選擇為14階，擬合后波形見圖10，限于篇幅只將Y11的擬合極點及留數列于表2 。

按照2.4節電路綜合方法，按照π型等效，將各節點的電路參數寫入EMTP/ATP鏈表文件，得到可用于電路仿真的PT型調諧匹配單元的差模黑盒模型。

圖9 PT型調諧匹配單元差模散射參數波形

圖10 PT型調諧匹配單元差模導納參數幅頻特性

表2 矢量匹配擬合后極點、留數列表

3 雷電暫態模型驗證

3.1 模型驗證方案

圖11 模型驗證試驗布置圖

3.2 各設備模型驗證結果

根據第2節的雷電暫態建模方法，使用網絡分析儀提取了PT型調諧匹配單元、實際電纜、電纜補償單元、防雷變壓器的差模、共模傳輸路徑的散射參數，將其轉換為導納參數，經過矢量匹配和電路綜合建立各自的等效電路模型，結合待測設備的雷電沖擊試驗，并在EMTP/ATP軟件中驗證仿真波形和實測波形的一致性。

3.2.1 PT型調諧匹配單元

開展PT型調諧匹配單元的差模、共模雷電沖擊響應試驗。調諧匹配單元差模特性驗證試驗中，激勵源施加于兩個銅板端子之間，測量銅板端子間的激勵電壓波形和電纜側端子間的響應波形，發現差模過電壓經過PT型調諧匹配單元后會放大9倍左右，將激勵波形作為電壓源激勵建立暫態仿真模型，仿真響應波形與試驗響應波形見圖12 ，由于調諧匹配單元差模路徑輸入阻抗較小，所以實際充電電壓僅0.46 V，仿真結果與試驗結果峰值誤差小于5%。

圖12 PT型調諧匹配單元差模驗證波形

調諧匹配單元共模特性驗證試驗中，激勵源施加于銅板端子與地之間，測量激勵電壓波形和電纜側端子對地間響應波形，發現調諧匹配單元對共模信號無明顯抑制作用，將激勵波形作為電壓源激勵建立的暫態仿真模型，仿真響應波形與試驗響應波形見圖13 ，其峰值誤差小于5%。

圖13 PT型調諧匹配單元共模驗證波形

3.2.2 實際電纜

本文建立了長度為330 m的SPTYWPL03-8A型多芯扭絞數字信號電纜的暫態模型，并試驗測試了其差模、共模傳遞特性，試驗選擇了上升沿較陡的激勵源，空載輸出電壓約800 V。

在電纜差模驗證試驗中，激勵源施加于始端芯線-芯線間，測試激勵源電壓波形和末端芯線-芯線間響應電壓波形，將激勵源波形作為輸入電壓波形建立仿真模型，得到其仿真結果與試驗結果見圖14 。由于電纜為有損傳輸線，波形在末端發生反射并與入射波疊加，導致電纜末端電壓約為始端電壓的兩倍，與傳輸線理論吻合，其仿真結果與試驗結果誤差小于3%。

圖14 實際電纜差模驗證波形

在電纜共模驗證試驗中，激勵源施加于始端芯線-屏蔽層間，測試激勵源電壓波形和末端芯線-屏蔽層間響應電壓波形，將激勵源波形作為輸入電壓波形建立仿真模型，得到其仿真結果與試驗結果見圖15 ，由于芯線-屏蔽層也屬于傳輸線，所以其波形與差模響應波形類似，仿真誤差小于5%。

圖15 實際電纜共模驗證波形

3.2.3 4 km電纜補償單元

作為防雷模擬網路盤的組成部分之一，本文選擇4 km電纜單元進行測試和建模。

在差模驗證試驗中，激勵施加于始端端子與端子間，共模驗證試驗中激勵施加于始端端子與地間，并據此建立暫態模型，得到仿真結果與試驗結果見圖16 、圖17 ，其差模、共模模型的誤差均小于3%。

圖16 4 km電纜補償單元差模驗證波形

圖17 4 km電纜補償單元共模驗證波形

3.2.4 防雷變壓器

作為防雷模擬網絡的核心部件，防雷變壓器起著抑制雷電共模信號的作用，高速鐵路用防雷變壓器變比為1∶1.1，初次級間通過設置屏蔽層減少耦合電容來進行室外側和室內側的隔離。

防雷變壓器差模試驗中，激勵施加于室外兩端子間，測量激勵波形和室內兩端子間響應波形，并依此建立暫態模型，仿真、試驗結果見圖18 ，發現其防雷變壓器對差模信號并無抑制作用，輸入輸出端電壓比約為1∶1，接近變壓器實際變比，仿真誤差小于5%。

圖18 防雷變壓器差模驗證波形

防雷變壓器共模試驗中，激勵施加于室外端子與地端子間，測量激勵波形和室內端子與地之間響應波形，并依此建立暫態模型，仿真結果與試驗結果見圖19 ，共模雷電信號約0.7%轉移到室內側，其隔離系數約為1/150，說明防雷變壓器起到抑制共模雷電信號的作用，其仿真響應結果與試驗結果的誤差小于5%。

圖19 防雷變壓器共模驗證波形

4 信號系統雷電暫態特性分析

高速鐵路信號系統室外與牽引供電系統相鄰，根據其實際敷設情況，結合接觸網雷擊暫態模型[11]和本文中的信號系統暫態模型，形成系統級雷電暫態分析模型，計算信號系統中各設備端口的雷擊過電壓水平，找到雷電防護的薄弱環節。

4.1 絕緣耐受水平

通過破壞性雷電沖擊耐受試驗獲得了各信號設備端子的雷電耐受水平，見表3 ，這是決定信號系統累計耐受性能的關鍵因素。

表3 信號設備沖擊耐受水平

4.2 雷電暫態特性分析

2014年5月23日，武廣高速鐵路英德西至清遠站下行區間發生一起雷擊事故，造成信號系統設備損壞、21911AG紅光帶。本文選取該事故地點信號系統為分析對象，進行雷電暫態特性分析。計算條件如下：該區段為路基段，土壤電阻率較低，按平原地帶標準選為100 Ω·m，PT型調諧匹配單元位于接觸網桿正下方，空心線圈距離PT14.5 m，中點通過浪涌保護器與貫通地線相連，電纜由8 km實際電纜和2 km電纜補償單元組成，電纜接地方式為每隔1 km屏蔽層開斷單端接地。此次雷擊擊中AF線，雷擊點距PT型調諧匹配單元的距離分別選取0、50、100 m，雷電流波形選2.6/50 μs標準雷電波，幅值為30 kA，在EMTP/ATP中建立信號系統雷電暫態模型。

根據信號系統雷電暫態模型，計算PT型調諧匹配單元鋼軌側與電纜側端子間、電纜距離調諧匹配單元0、1、2、3、4、5 km處芯線對地、防雷變壓器室外側和室內側對地共9處的電壓，幅值見表4 。

表4 各設備端子對地過電壓幅值 kV

計算結果表明：

(1) 隨著雷擊點距PT距離的增大，信號系統內設備端子對地過電壓迅速降低。

(2) 沿著電纜從0 km處到遠端，各開斷點處芯線對地過電壓成下降趨勢。

(3) 防雷變壓器室外側對地電壓明顯升高，是由電纜芯線對地阻抗與防雷變壓器對地阻抗不匹配而發生波形反射造成的。

(4) 防雷變壓器保護效果良好，傳輸至室內的雷電過電壓不足150 V，對機械室內信號設備無威脅。

結合表3 的絕緣耐受水平和表4 的過電壓幅值可見：PT型調諧匹配單元鋼軌側對電纜側端子間存在絕緣擊穿風險、電纜每隔1 km的分斷點處均存在絕緣擊穿風險、防雷變壓器室外側存在絕緣擊穿風險。因此，PT型調諧匹配單元的端子間、電纜分斷點處、防雷變壓器室外側是雷擊薄弱點，應重點防護。

5 結論

本文基于矢量匹配法建立了高速鐵路信號系統雷電暫態的仿真模型，提供了一種定量分析高速鐵路信號系統雷擊故障的方法，為今后雷擊故障分析和防雷設計提供了指導依據，并得出以下結論：

(1) 通過試驗驗證了各信號設備的雷電暫態仿真模型誤差均在5%以下。

(2) 結合整個信號系統的雷電暫態模型和信號設備的沖擊耐受水平，發現PT型調諧匹配單元、電纜分斷點、防雷變壓器是雷擊的薄弱點，需加強其防護。