基于行為分析的突發事件下城軌站間客流分布預測

劉莎莎， 姚恩建， 李斌斌， 唐 英

(1. 北京交通大學 城市交通復雜系統理論與技術教育部重點實驗室， 北京 100044;2. 廣州市城市規劃勘測設計研究院， 廣東 廣州 510060)

城市軌道交通系統以其運量大、速度快、時間準、污染少及安全性好等特點逐漸成為城市客運交通系統的骨干。而各類突發事件(如運營設施與設備功能失效等)的頻繁發生，導致線路列車運營中斷、線路停運甚至是線網癱瘓，極大降低了軌道交通系統的運行可靠性。尤其在城市軌道交通快速發展的背景下，部分城市(如北京、上海、廣州等)的軌道交通已進入網絡化運營時代，有效的客流調控與管理顯得尤為重要[1]。與單線運營相比，在網絡化運營時代突發事件對整個軌道交通系統的波及聯動效應更加突出，極易造成大量乘客的滯留，不僅增加車站的運營管理難度，還會造成車站客流擁擠、踩踏等運營事故。因此，如何預測突發事件下城市軌道交通網絡客流分布特征，進而制定有效的應急預案和運營管理措施，成為各運營管理部門亟需解決的問題。

國內外學者圍繞突發事件下軌道交通客流預測開展了大量研究。突發事件一般將導致列車運行發生延誤。Preston等[2]、Barron等[3]分析了列車運行延誤對乘客出行的影響。洪玲等[4]、劉芳林[5]量化了突發事件影響下城市軌道交通的延誤客流、繞行客流和損失客流，從而分析突發事件對網絡客流的影響。Sun等[6]計算了列車運營中斷情況下不同類型乘客的出行延誤時間。張知青等[7]則設計了列車運行與車站客流變化仿真系統，模擬突發事件影響下軌道交通客流分布。這些研究雖然分析了突發事件下軌道交通網絡客流的變化，但是并沒有考慮突發事件對乘客出行選擇行為的影響以及由此引起的軌道交通客流分布的變化。Pnevmatikou等[8]、徐瑞華等[9]、李偉等[10]、葉劍鳴[11]考慮了突發事件影響下乘客出行選擇行為特征，但是對突發事件下備選出行方案集的構建或出行選擇決策過程的處理仍較簡單，與實際情況偏離。

基于此，本文將針對技術設備類突發事件(如運營組織失誤，車輛、通信、信號等設施設備故障)下城市軌道交通站間客流分布預測展開研究。本文將跟蹤乘客出行鏈，考慮列車延誤、備選出行方案的可達性和軌道交通服務水平的變化等對乘客出行決策的影響，再現突發事件下軌道交通乘客起訖點選擇、方式選擇、路徑選擇的出行決策過程，捕捉其出行選擇偏好，彌補以往研究依賴宏觀客流統計規律或簡化突發事件下乘客出行決策過程的不足，為突發事件下軌道交通站間客流精確化預測奠定基礎。同時，綜合考慮突發事件下軌道交通網絡的拓撲特征、服務水平的變化及其他競合交通方式的影響，構建突發事件下軌道交通乘客的多方式備選方案集合，克服既有研究忽略或簡化其他競合交通方式的缺陷，使之更加符合乘客的實際決策過程。本文提出的突發事件下軌道交通站間客流分布預測方法，可為制定突發事件下的應急預案和運營管理措施提供決策支持，對于降低突發事件的影響、緩解網絡上的客流擁擠以及提高軌道交通服務質量具有重要的意義。

1 受影響客流界定

首先，根據突發事件信息(包括發生位置和預估時長等)和列車運行計劃，確定突發事件在軌道交通網絡中的時空影響范圍。然后，應用正常運營條件下軌道交通實時客流推演算法，跟蹤乘客的出行鏈，預估突發事件發生時乘客的出行位置，進而提取受突發事件影響的軌道交通客流，形成受影響客流界定方法。其中，正常運營條件下軌道交通實時客流推演算法的主要思想為：通過對比乘客到站時刻與列車時刻表中的列車到站時刻，確定乘客所乘坐列車的車次；然后，根據各線路的區間運行時間、車站停站時間和換乘走行時間，計算并記錄乘客到達所選路徑上每個車站的時刻。對于乘客所選路徑的確定，則基于MNL(Multinomial Logit)模型進行預測。

( 1 )

式中

( 2 )

k>h

( 3 )

k>h

( 4 )

k>h

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

( 9 )

則為受影響乘客。若OD客流中存在受影響乘客，則該OD對客流為受突發事件影響的客流。

2 受影響乘客的出行選擇行為建模

突發事件下乘客的心理和出行行為發生不同于常態的變化， 特別在復雜的網絡化運營條件下，可能產生出行方式的轉移、起訖點的重置、路徑的重選等行為，導致客流在軌道交通網絡上的時空分布發生突變。為了預測突發事件下軌道交通站間客流分布，首先要把握受影響乘客的出行選擇行為特征。本文考慮突發事件下列車延誤、備選出行方案的可達性和軌道交通服務水平的變化等對乘客出行決策的影響，結合突發事件下軌道交通乘客出行選擇偏好調查數據，應用非集計理論研究突發事件下軌道交通乘客的方式轉移、起訖點重置和路徑重選等出行選擇偏好。

考慮到MNL模型良好的解釋性和可移植性，本文基于MNL模型形式建立突發事件下城市軌道交通乘客的出行選擇模型，并利用極大似然估計法標定參數，通過t值檢驗法和擬合優度判定法對模型結果進行檢驗[13-14]。MNL模型結構如下

(10)

(11)

根據突發事件下軌道交通乘客可能產生的出行行為，將受影響乘客的備選出行方案集合設定為

(12)

(13)

j=2,3,…,6

(14)

3 突發事件下軌道交通站間客流分布預測

既有研究在預測突發事件下軌道交通客流時空分布時，通常忽略其他競合交通方式對軌道交通的影響，或者應用比例法折算得到常規公交的出行屬性值[7,9-10]，處理方法粗略，降低了軌道交通客流重分布預測精度。而隨著電子地圖應用的普及，越來越多的乘客通過查詢電子地圖確定出行路線。因此，本文通過電子地圖查詢公交運營網絡和出租車運營特征，結合突發事件下軌道交通運營網絡，建立突發事件下軌道交通乘客的多方式備選出行方案集合，彌補以往研究忽略或簡化其他競合交通方式影響的不足。然后，結合乘客出行選擇行為模型結果，預測突發事件下軌道交通站間客流的重分布。

3.1 多方式備選出行方案集合構建

(1) 軌道交通系統內備選方案的構建

(15)

(16)

在構造軌道交通系統內部的有效路徑集合時，路徑的有效性用乘客對出行時間的容忍度表示，主要包括對出行時間的絕對容忍和相對容忍[15]，如下

(17)

(2) 退出軌道交通系統的備選方案構建

(18)

(3)組合交通備選方案的構建

(19)

(20)

(21)

(22)

3.2 軌道交通站間客流分布預測方法

基于受影響OD對間的備選方案集合，應用突發事件下軌道交通乘客出行選擇行為模型結果，可得各個備選方案的被選擇概率，進而得到突發事件下軌道交通站間客流重分布結果，如下

(23)

(24)

然后，以絕對誤差衡量單個OD分時客流預測效果，以平均絕對誤差ε(t)衡量某個時段內全部OD分時客流的整體預測效果，計算公式如下

(25)

(26)

4 實例分析

4.1 突發事件下軌道交通乘客出行選擇行為分析

考慮到城市軌道交通網絡中突發事件的發生率較低，且發生時間、中斷區間和時長都比較隨機，本文在參考國內外其他調查研究的基礎上，結合某城市軌道交通系統的歷史突發事件信息，設計不同的突發事件場景，在2016年4月期間采用隨機抽樣的方法在該軌道交通系統內的不同車站開展出行選擇行為調查，以期獲得軌道交通乘客在突發事件下的出行選擇結果。

本次調查主要由軌道交通車站工作人員在車站站臺采取面對面問答的形式完成，回收問卷5 653份，早高峰(7:00—9:00)有效數據3 784組，平峰有效數據4 537組，晚高峰(17:00—19:00)有效數據1 807組。考慮到早高峰、平峰和晚高峰乘客的出行特征不同，故分別建立突發事件下軌道交通乘客的出行選擇模型，并利用極大似然法進行標定，結果見表1。

表1 出行選擇模型標定結果

從表1可以看出，在早高峰、平峰和晚高峰的乘客出行選擇模型中，各變量的t值絕對值均大于1.96，即有95%的把握認為各變量對乘客的出行選擇行為具有顯著影響。擬合優度大于0.2，表明模型的精度較高，滿足檢驗要求。各變量的系數均小于零，說明出行時間、出行費用、換乘次數以及延誤時間的增加將降低乘客選擇該出行方案的意愿，與實際情況相符。固有啞元的系數小于零，說明乘客會潛意識地放大風險，使得中斷線路的被選擇概率降低，符合乘客面對突發事件時的實際選擇情況。

4.2 突發事件下軌道交通站間客流分布預測

基于某突發事件下某城市軌道交通系統的歷史客流數據，檢驗本文所提出的突發事件下軌道交通站間客流分布預測方法的有效性。該城市軌道交通線網如圖2所示。

某周四17:57因區間EF的信號設備故障導致運營中斷，該中斷影響延所在線路AM方向傳遞，全網各個車站播報AM方向列車延誤10 min以上的信息，18:39才恢復正常運營。根據式( 1 )～式( 3 )計算得到各個車站受影響的時間范圍，如表2所示。

表2 車站受影響的時間范圍

以F站的進站客流為例，說明軌道交通車站在受影響時段內的15 min分時客流量變化，如圖3所示。其中，無突發事件下的進站量根據歷史同期客流量預測而得，取值為鄰近的正常運營條件下前四周周四17:45—18:45每15 min的歷史客流量均值。從圖3可以看出，17:57軌道交通列車中斷運營后，在18:00—18:30期間，F站的進站客流量明顯減少，說明此次突發事件導致軌道交通損失了部分客流。18:39列車恢復運營后，18:30—18:45期間的進站客流量則有所回升。

結合表2的計算結果，根據式( 9 )界定受突發事件影響的OD對，并以3 min為單位記錄所有受影響OD對每一路徑途徑各個車站的時間和客流量。經過統計，軌道交通網絡中共有902個OD 對受到此次突發事件的影響，受影響客流總數為16 807人。以O站至F站這個OD對為例，分析該OD客流在軌道交通網絡中的重分布特征。首先，根據式(15)～式(22)構造該OD對間的多方式備選方案集合，如圖4所示。其中，根據對該軌道交通系統乘客出行特征調查數據的分析，在播報列車延誤10 min以上時，乘客對軌道交通系統內部繞行路徑時間容忍的絕對閾值H=15 min，相對閾值C=2.8。其次，基于表1的出行選擇模型結果，根據式(10)計算各個出行方案被選擇的比例，如表3所示。

表3 OF間的多方式備選出行方案

根據表3的計算結果，更新OD信息，即可獲得該OD客流在軌道交通網絡中的重分布特征。在此次突發事件下，軌道交通系統內O站至F站間的多條路徑均受到突發事件影響，以時間最短路徑O→Q→F的特征屬性值作為受影響路徑的屬性值。對于O站至F站的軌道交通客流，24.45%的客流繼續在中斷路徑上等待列車恢復運營；49.65%的客流改變軌道交通出行的目的地車站；25.90%的客流則放棄軌道交通，選擇出租車或公交車出行。

基于上述結果，應用式(23)～式(24)預測此次突發事件下軌道交通網絡的15 min分時站間客流分布，輸出以進站時間集計的OD客流預測結果。考慮到該軌道交通系統內OD對的最長出行時間為2 h，在[15:57,18:39)期間進入軌道交通系統的乘客，在突發事件持續期間[17:57,18:39]可能仍處于軌道交通系統內，可能受到此次突發事件的影響。另外，站間客流預測的時間粒度為15 min，即[15:45,18:45]期間的以進站時間集計的OD客流會受到此次突發事件的影響。因此，選擇[15:45，18:45]作為客流預測誤差分析的統計時段，將統計時段內站間客流預測值和真實值進行對比，其散點圖如圖5所示，圖中的直線為45°線。從圖5可以看出，絕大部分站間客流預測值分布在45°線附近，表明該方法具有較好的預測效果。

此外，表4展示了分時站間客流預測的平均絕對誤差。從表4可以看出，分時站間客流預測的精度較高，全部OD對在統計時段內的分時客流預測平均絕對誤差為2.05人。通過分析客流預測絕對誤差較大的OD對發現，部分起點站在此次突發事件期間采取了進站限流措施，而本方法主要是針對無干預條件下的突發客流預測，旨在為應急預案的制定提供數據支持，因此，這部分OD對的客流預測結果與實際客流值有所偏離。

表4 分時站間客流預測平均絕對誤差統計

5 結論

本文基于突發事件下軌道交通乘客出行選擇行為分析，提出了突發事件下軌道交通站間客流分布預測方法。該方法構造了突發事件下軌道交通乘客多方式備選方案集合，彌補了以往研究忽略或簡化其他競合交通方式影響的不足。同時，通過軌道交通乘客出行選擇行為分析，捕捉突發事件下乘客進行路徑重選、起訖點重置和方式轉移等出行偏好，彌補以往研究依賴宏觀客流統計規律或簡化突發事件下乘客出行決策過程的不足。與既有預測方法相比，該方法還原了突發事件下軌道交通乘客的出行決策過程，更加貼近實際，為突發事件下軌道交通站間客流的精確化預測提供了有力支撐。

基于突發事件下某城市軌道交通乘客出行行為調查問卷，本文對突發事件下軌道交通乘客的出行選擇模型進行標定。結果顯示：列車延誤時間、出行時間、出行費用、換乘等均影響軌道交通乘客的出行選擇行為；在早高峰、平峰和晚高峰時段乘客的出行選擇偏好稍有不同。其次，基于某突發事件下某軌道交通網絡的歷史客流數據，對本文提出的突發事件下軌道交通站間客流分布預測方法進行驗證。結果表明：分時站間客流預測的平均絕對誤差為2.05人，預測效果較好，說明該方法能夠較好地捕捉突發事件下軌道交通乘客的出行選擇偏好，并較準確地預測突發事件下軌道交通站間客流分布。

城市軌道交通是全封閉、大客流量的公共交通系統，一旦發生突發事件，易引發短時間內大量的客流聚集，危及軌道交通系統運營安全。本文提出的突發事件下軌道交通站間客流分布預測方法，為行車調度部門和車站及時采取相應的客運組織措施提供了決策支持，對提高軌道交通的應急管理水平具有重要的意義。