基于線結構光的金屬3D打印技術

高恩陽 陳憬誼 劉大順 蘇航

摘要：針對金屬3D打印技術在航空零件上應用的問題，本文提出了一種多線結構光單目視覺測量系統的快速標定方法在3D打印中的應用。金屬3D打印技術在現代工業中具有非常重要的作用，但是在打印的過程中由于金屬熔化而造成工件變形。該方法可以同時完成多個線結構光的標定，不必每一個線結構光單獨標定，從而實現相機與線結構光的快速標定，便于隨時檢測金屬工件的形狀。

關鍵詞：金屬3D打印技術：線結構光；相機標定；平面方程

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）05-0125-02

金屬3D打印技術正在快速改變傳統的生產生活方式，尤其是在航天，船舶工程，醫療設備中制作金屬零件的應用。作為戰略性的新興產業，發達國家高度重視并積極推廣以數字化網絡化為特點的3D打印技術。傳統的3D金屬打印是先將模型分成若干層，通過3D打印的設備將每個平面打印出稱圖形，將金屬燒結或者粘合在一起。通過每一層圖形的積累形成三維物體金屬零件。本文應用的制造金屬零件快速成型的方法為直接金屬粉末激光燒結技術。但是，在3D打印的過程中，需要以激光為熱源對金屬粉末進行融化，所以打印完成時，經常發現產品由于金屬的融化導致變形。

本文針對結構光立體視覺系統在實際工業生產中應用問題，本文提出了一種多線結構光單目視覺測量系統在金屬3D打印中的應用，通過不定期的對已完成的型狀進行檢測，可以達到隨時糾錯的目的。

1 線結構視覺檢測方案

1.1 數學基礎

由線結構光理論測量的數學模型如圖1所示，其中Oc-XcYcZc為攝像機坐標系，Oo-XoYo為計算機坐標系，o-uv為像平面坐標系。設P點是線結構光與被測物體之間的的某一交點，世界坐標系下齊次坐標為Pw=（Xw，Yw，Zw，1）T，而攝像機坐標系與計算機坐標系下的對應點的齊次坐標分別為pc，p″，該點在像平面坐標系對應點坐標為p′=（u，v，1）T，根據透視變換可得：

式中：矩陣M，W分別為相機的內參與外參，S為任意比例尺度因子，沒有特殊含義。設線結構光在世界坐標系下平面方程式如下：

由公式（1）與公式（2）可得四元一次方程組，

如下所示：

如果攝像機的內參、外參以及線結構光在世界坐標系下的平面方程已知，就可以根據方程組（3），由線結構光的像平面坐標得到該對應點在世界坐標系下的坐標。

1.2 相機標定

1.2.1 相機內參標定

相機內參即相機自身特性的相關參數，如焦距、像素大小、畸變系數等。內參實現的是相機坐標系到圖像坐標系之間的轉換。這里內參標定采用張氏標定法，采用棋盤格作為標定靶標。

1.2.2 相機外參標定

相機外參即相機的位置，旋轉、平移等。外參實現的是相機坐標系到世界坐標系之間的轉換。世界坐標系中的點到相機坐標系的變換過程可有一個旋轉變換矩陣R和一個平移變換矩陣T來描述。設空間中某點M在世界坐標系和相機坐標系下的齊次坐標分別是[Xw，Yw，Zw，1]T，和[Xc，Yc，Zc，1]T，這樣就存在以下關系：

T=[Tx，Ty，Tz]T即世界坐標系原點在相機坐標系中的坐標，空間點M經由旋轉矩陣R（先后繞Xw，Yw，Zw旋轉）實現。平移向量中的3個平移量加上旋轉矩陣的三個旋轉角度共6個參數，也叫6自由度決定了相機光軸在世界坐標系中的空間位置和取向，這6個參數為相機的外部參數。

2 標定數據

每幅圖像的標定誤差：

圖像2的平均誤差：0.0654888像素

圖像3的平均誤差：0.0860741像素

圖像4的平均誤差：0.0520884像素

圖像5的平均誤差：0.112965像素

總體平均誤差：0.0788029像素

相機內參數矩陣：

畸變系數：

3 實驗結果及結論

目前，金屬3D打印過程的自動化和智能化已成為焊接界的重要研究方向，其中精確的定位是保證焊接質量的關鍵。將視覺傳感器應用于金屬3D打印工業中，在非接觸的情況下對打印出的工件進行隨時監控，提高焊接件的產品生產效率和精度，圖6為直接打印成果，圖7為在線結構光檢測下打印的成果。

參考文獻

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