畸形波生成的研究綜述

羅春蓮

摘 要：畸形波是一種能量高度集中的災害性波浪，具有大波高、大波陡、能量高度集中等特征，發生沒有預兆，在風平浪靜和波濤洶涌等海況下皆能發生，國內外學者根據畸形波生成的海洋環境提出了多種機理模型，并基于理論分析、試驗模擬和數值模擬對畸形波進行研究。

關鍵詞：畸形波；機理模型；模擬

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.16.109

0 引言

隨著人們對海洋資源需求的逐步增加及“一帶一路”政策的出臺，海洋資源的有效開發顯得越來越重要，海洋資源的開發離不開海洋工程，畸形波發生時伴隨著巨大的波高和能量，巨大的破壞力將給船舶的航行安全和船員的生命安全帶來嚴重威脅，本文在大量文獻的基礎上，概述了目前國內外畸形波的生成機理模型和模擬研究。

1 畸形波的生成機理模型

畸形波曾被認為是稀有事件，20世紀60年代起，人們才開始對其命名，生成機理、演化機制等仍不明確。現階段，人們主要從時空聚焦模型、幾何聚焦模型、邊帶不穩定性模型（表征邊帶不穩定性的參數為BFI）進行畸形波的模擬和理論分析。

時空聚焦主要是由色散和頻率調制的空間分布共同作用的結果。由色散關系可知，不同頻率的波浪具有不同的速度，若色散波則在某一時刻、某一位置聚焦，則會產生較大波高的波浪。Pelinovsky等[1]建議采用時空聚焦模型來解釋畸形波的生成，他們認為給定的線性調制波列可以產生波浪聚焦，即使加上使其聚焦效果減弱的隨機波列也能聚焦產生大波幅的畸形波。

空間聚焦又稱幾何聚焦，是由海底地形的變化（波浪由深水傳至淺水時會由于地形的變化而引起折射現象）以及海流（波浪遇到反方向的海流時，會引起波浪的反射、折射及繞射等現象）等作用引起的波浪聚焦。

邊帶不穩定性（B-F不穩定性），是由Benjamin and Feir[2]在實驗室中發現的，他們發現等振幅的stocks波在演化過程中是不穩定的，頻率、波數與載波（主導波）相近的邊帶波（被束縛于載波的高頻率的小波，波速與載波相近）會與載波發生非線性作用，從載波中吸收能量，波幅快速增長。

上述幾種生成模型中，時空聚焦模型、幾何聚焦模型主要被應用于實驗室畸形波的生成技術，基于邊帶不穩定性推導出的非線性 NLS方程是畸形波數值模擬的主流模型，可較好地解釋無地形影響、無水流作用時畸形波的生成現象。

2 畸形波的模擬研究

由于海面風浪惡劣、觀測周期長等外在條件限制，使得畸形波的現場觀測存在諸多困難，現階段人們主要結合計算機技術和實驗室模擬的方法進行畸形波模擬，再現符合大波高、大波陡等定義的畸形波，目前畸形波的模擬主要包括以下幾種：

（1）基于波能聚焦模型。波能聚焦模型的機理是相同初相位、相同方向的波浪疊加時可以產生極大振幅的畸形波。黃國興[3]，趙西增[4]等通過控制組成波的初相位，使畸形波在特定時刻、位置匯聚，模擬出符合畸形波特征的波浪。

黃國興[3]基于Longuet-Higgins模型[5]，控制組成波的初相位，使其在同一地點、時間疊加，模擬出含有畸形波的波列。

趙西增[4]基于時空聚焦機制，利用高階譜法建立了模擬畸形波的三維聚焦模型，聚焦模擬了大尺度畸形波的發展和形成過程。

上述畸形波的模擬皆是基于波能聚焦原理，通過調節組成波的初相位，使波浪在特定時間、空間聚焦，然而實際的波浪是由具有不同相位、方向、頻率的波組成，人為設置組成波的初相位是不太合適的。

（2）基于波列疊加模型。波列疊加模型就是在隨機波列中加上瞬態波列，所謂隨機波列就是為更好地重現符合海浪組成狀況的天然波列；瞬態波列就是具有相同初始相位的波列，其能量分配大于隨機波列。波列疊加模型最早由Kriebel[6]提出，隨后人們基于該理論對畸形波進行模擬研究。

裴玉國和張寧川等人[7]基于雙波列波浪組成模型模擬畸形波，并將模擬結果與實測數據進行比較，發現擬合效果良好。

裴玉國[8]基于雙波列疊加模型，改進得到三波列疊加模型（一個隨機波列和兩個瞬態波列），并在實驗室實現了可控制的畸形波物理模擬，模擬了畸形波的生成、發展和演化過程；分析了偏度（波浪關于水平軸方向的不對稱度），峰度（峰度表征畸形波概率密度分布形態的陡緩程度，當峰度值為3時，表示與正態分布相同，大于3時，則較陡峭，小于3則較平坦），有效波高（波列前1/3大波的平均波高）對畸形波的生成的影響，實驗發現波面高程的偏度和畸形波的非線性有關。

從雙波列疊加模型到三波列疊加模型，人們模擬出了符合大波高、大波陡等特征的畸形波，三波列疊加模型模擬效果優于雙波列疊加模型，模擬結果不僅滿足有義波高與實際相符，且可得到波峰更大、更陡的畸形波。

（3）基于邊帶不穩定性模型。Janssen[9]基于Zakharov方程數值模擬畸形波，研究表明畸形波發生時伴隨的準四波共振作用在波浪譜內部能量傳輸中占據重要作用，波面的位移分布明顯偏離正態分布，建議波陡和譜寬度的比稱為BFI，并認為波面位移偏離正態分布與BFI有極大的相關性；Janssen通過研究還得出BFI=1是波浪譜發生快速變化的分界點，當波浪的方向展角較小時， BFI大于1則波浪間會發生非線性現象，數值越大，波浪間的非線性越強。

Mori等[10]通過研究推出一維窄譜波浪峰度約等于BFI的平方，并指出在有限水深情況下，當標準水深kh>1.363時，波浪的邊帶不穩定性會使得畸形波的概率增加，最大波高隨著峰度的增大而增大，當kh<1.363時波浪的調制不穩定性會消失，對應的畸形波生成的概率會減小。

崔成[11]通過有限差分法求解N-S方程，以k-模型建立紊流脈動值附加項與時均值之間的關系，結合VOF方法捕捉自由表面，建立了2-D波浪數值水槽，并得出下述結論：畸形波水質點速度、加速度的最大值均發生在自由表面附近，波峰兩側速度場、加速度場的分布均不對稱，靜水面以上畸形波水質點水平速度較大，靜水面以下較小，畸形波沿水平、水深方向的速度變化比5階Stokes波快；小波變換分析表明畸形波演化過程中的特征大波能量集中度遠大于常規不規則波列中最大波浪的能量集中度。

馮士莋等[12]指出有限水深的非線性作用是弱非線性的，波浪之間的能量傳遞需要百余個波浪周期才能有顯著的能量傳遞，能量傳遞較為緩慢，與淺水區域對應的強非線性作用、能量傳遞快速的情況截然相反；由于有限水深的色散關系更加復雜，以往的研究多基于由NLS方程推導出的Peregrine呼吸子解的Stokes一階成分波的表達式。

3 結語

畸形波的研究正處于起步階段， 現有的研究主要基于理論分析、試驗模擬和數值模擬，本文在閱讀大量文獻的基礎上，綜合分析了國內畸形波的畸形波的機理模型及生成方法。目前的主流研究主要包括調整組成波相位分布、色散聚焦理論和邊帶不穩定性等方面，但學術界仍無畸形波生成機理的統一認識，畸形波的生成機理仍需要人們的深入研究。

參考文獻：

[1]Pelinovsky E，Talipova T，Kharif C.Nonlinear-dispersive mechanism of the freak wave formation in shallow water.Physica D，2000，147（1-2）：83-94.

[2]Benjamin T B，Feir J E.The disintegration of wavetrains on deep water[J].Fluid Mech.1967（27）：417-430.

[3]黃國興.畸形波的模擬方法及基本特性研究[D].大連理工大學，2002.

[4]趙西增，孫昭晨，梁書秀.高階譜方法建立三維畸形波聚焦模擬模型[J].海洋工程，2009，27（01）：33-39.

[5]Longuet-Higgins M S.On the statistical distribution of the heights of sea waves[J].Journal of Marine Research，1952，11（03）：245-266.

[6]KRIEBEL D L，ALSINA M V.Freak wave [C].Proc.of the 10th IOPE，2000：31-37.

[7]裴玉國，張寧川，張運秋.數值模擬生成畸形波的一種新方法[J].海洋通報，2007（02）：71-77.

[8]裴玉國.畸形波的生成及基本特性研究[D].大連理工大學，2008.

[9]Jassen P A E M. Nonlinear four-wave interactions and freak waves[J].Journal of Physical Oceanography，2003（33）：863-884.

[10]Mori，N，Kobayashi N.Nonlinear distribution of nearshore free surface and velocity[C]，Proc.26th Int，Conf.of Coastal Engineering，ICCE，1998（01）：189-202.

[11]崔成.畸形波生成、演化及內部結構研究[D].大連理工大學，2013.

[12]馮士莋，李鳳岐，李少菁.海洋科學導論[M].高等教育出版社，2003.