基于排隊論的收銀系統分析與改善

賈舒媛 田亞鳳 彭玲玲 杜倩 顧永虎 曾烽袁

摘要： 實地調研發現超市收銀系統存在排隊過長、排隊過久等問題。應用排隊論對收銀系統進行分析改善，最終達到降低排隊時間，提高顧客滿意度的效果，提高顧客對該超市的忠誠度，使得該超市的總體服務質量有了很大的提升。

Abstract： Field research has found that the supermarket checkout system has too long queue， long queue and other problems. Using queuing theory to analyze and improve the checkout system， it can reduce queuing time， improve customer satisfaction， and improve customer loyalty to the supermarket. As a result， the overall service quality of the supermarket has been greatly improved.

關鍵詞： 排隊論；收銀系統

Key words： queuing theory；the checkout system

中圖分類號：TH181 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）25-0007-02

1 超市收銀系統問題的提出

本課題研究對象為攀枝花市金沙源超市。通過實地調查發現，在下午五點到六點的高峰期，超市的收銀服務系統明顯存在不足，顧客排隊時間過久，排隊隊伍過長，這些都將直接影響到顧客的滿意度，甚至導致顧客在選購完產品后在排隊的過程中放棄接受收銀服務，而直接離開，這將給超市的營業收入帶了很大的影響。本研究通過實地考察，并觀察消費者的心理行為，找出問題的所在，并對其進行深入分析，最終找出其優化方案，改善金沙源現在不合理的布局情況，提高超市資源的有效利用率，為經營者節約成本，降低安全隱患，提高顧客滿意度，讓顧客也能夠方便快速的選購到自己想要而且心儀的產品，并能快速結賬，迅速離開超市。

2 金沙源超市收銀系統分析與改善

2.1 金沙源超市顧客到達率λ分析

λ即顧客平均到達率，就是指單位時間內平均達到的顧客數，在超市收銀服務系統中，顧客的平均達到率就是顧客單位時間內達到收銀臺服務窗口的顧客達到數量。計算公式為：

通過實地調查知道金沙源超市收銀服務排隊滿足獨立增量性，增量平穩性和普遍性的特點，因此知道其排隊系統的平均到達率是服從泊松分布的。

五點到六點是超市人流量的一個高峰，容易得出超市在最大人流時所需要收銀機的臺數，因此通過調查和分析，截取了金沙源超市在下午四點到五點和五點到六點兩個時間段的顧客到達率λ，經過平均計算可知道16：00-17：00和17：00-18：00兩個時間段的顧客平均到達率，分別為72.8和132.2。

2.2 金沙源超市顧客服務時間μ分析

通過實地調查的方法分析了超市收銀處顧客的服務率μ，在金沙源超市通過隨機觀察和記錄并將其整理得出了金沙源超市收銀處顧客服務時間數據。

通過隨機對這金沙源超市收銀員對這97位顧客的服務時間調查如表1所示，得知，1.5分鐘以上的服務主要出現在購物高峰期，由于購物的數量很大，導致其顧客服務時間的迅速增加。經過表1的數據可計算出金沙源超市收銀處的平均顧客服務時間：

因此金沙源超市的顧客平均服務μ=1/*3600=62.25人/時，該時間服從參數為μ的負指數分布。

2.3 金沙源超市顧客能容忍的最長等待時間Tmax分析

超市顧客結賬中顧客能容忍的最長等待時間就是指，顧客在付賬排隊的過程中，能夠承受的最長等待超市結賬這項服務愿意等待的最長時間。Tmax就是顧客能忍受的最大等待時間極限，當然此時也就成了超市在該項服務的最大的容量。計算公式為：

只有在Tmax內才能讓顧客滿意的離開，而不因為收銀問題而導致顧客的流失，影響到銷售額。通過對金沙源超市顧客的調查得出表2所示。

從表2可以看出，如果消費者等待的最長時間是在5min，則有100%的消費者是能夠接受的，但是隨著時間的上升，消費者能容忍的最長等待時間的人數是在急劇下降的，在10min中的時候已經只有27.5%的顧客是夠能容忍的了，在20min內急劇降到只有5%，如果等待時間在20min及以上，愿意繼續等待的顧客已經為0了。沒有任何一個顧客愿意持續性無限制的等待。通過以上數據顧客等到能夠忍耐的最長等待時間Tmax=6.875min。因此超市的最大結賬服務能力要達到讓顧客等待時間小于Tmax=6.875min，只有這樣才不至于顧客因為金沙源超市收銀服務的不完善而流失。

2.4 收銀系統總體分析

因為下午五點到六點這一階段是超市人流最旺盛的一個階段，也到達了金沙源超市的一個高峰，此時的收銀服務也是該超市壓力最大的時候，如果這個時間段金沙源超市的收銀系統都能很好的處理的話，那么其他時間段就將自然能達到顧客的要求了，因此，本文將選取攀枝花市金沙源超市17：00-18：00這一時間段的收銀系統為研究對象，對其進行分析研究。一般在高峰期金沙源是開的兩個服務臺，因此在17：00-18：00時，該超市開放了兩個服務窗口。

可知，只有在n？叟3的時候，才能到達平衡狀態，也就是說金沙源超市在最高峰的17：00-18：00的情況下，超市收銀窗口只要開放3臺，將能滿足該超市的正常營業需要，因為在其他時間段的人數更少，在高峰的滿足了，其他時間段也將不會存在任何問題。通過以上計算可以得出超市收銀系統在下午五六點中的時候的主要指標如表3所示。

通過上述的計算，得知金沙源超市如果將現在的兩個服務窗口增加為三個服務窗口，那么顧客等待的時間只有0.556分鐘，遠遠小于Tmax6.875分鐘，而且這個時間還能防止突發事件引起的突然排隊時間增長和收銀臺突然故障等問題。

對于超市收銀臺窗口的開放個數和時間，可以由超市的具體情況而決定，一般情況下金沙源超市的收銀臺窗口開放一到兩個就可以了，只有到高峰時段或是突發事件時段才需同時將三個窗口同時打開。

3 結論

收銀臺的改善，節約了顧客時間，也節約了超市空間。收銀臺的改善，將對現在對時間越來越看重的顧客節約更多的時間，而且還能節約超市有限的空間，提升了其服務水平和服務效率，使顧客的滿意度大幅增加。改善之后攀枝花市金沙源超市的總體服務質量有了很大的提升，最終將加大顧客對該超市的滿意度大幅上升，提高顧客對該超市的忠誠度，使該超市在周圍輻射范圍呢的總體形象將得到更多顧客的認可。

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