電磁課程中天線陣的教學(xué)與思考

薛紅　曹文權(quán)　邵尉

摘要：通過對(duì)電磁課程中天線陣的教學(xué)和思考，以啟發(fā)式教學(xué)模式進(jìn)行實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生“把握實(shí)質(zhì)，提煉思路”的科學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生由“點(diǎn)”帶“面”的推理能力。為了解決二到多單元天線問題，先學(xué)會(huì)解決一到二的問題，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)天線的共性。結(jié)合三維仿真軟件，使教學(xué)內(nèi)容更為形象、直觀，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，取得較好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：天線陣；二元；方向性

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）32-0224-02

電磁課程是通信工程專業(yè)本科學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的必備模塊之一，本課程注重提升素質(zhì)教育、突出創(chuàng)新教育思想。

一、教學(xué)目標(biāo)

天線陣是天線部分重要內(nèi)容。單個(gè)天線的方向性是有限的，為了加強(qiáng)天線的定向輻射能力，可以采用天線陣。天線陣就是將若干個(gè)單元天線按照一定方式排列而成的天線系統(tǒng)，排列方式有直線陣、平面陣和立體陣。而實(shí)際的天線陣多用相似單元，即相似元，其類型、尺寸、架設(shè)方位相同。天線陣的輻射場(chǎng)是各單元天線輻射場(chǎng)的矢量疊加，通過調(diào)整各個(gè)單元天線輻射場(chǎng)之間的相位差，就可以得到所需要的方向性。我們直接研究復(fù)雜的天線陣，通常來說是比較困難的，前面學(xué)過單元天線，如果先解決一個(gè)到兩個(gè)單元的問題，進(jìn)而解決兩個(gè)到多個(gè)單元的問題。我們從最簡(jiǎn)單的二元天線陣入手，學(xué)習(xí)天線陣的工作原理。

二、教學(xué)思路

在講解天線概述、天線基本單元、特性參數(shù)和短振子、半波振子等天線單元理論知識(shí)之后，二元天線陣是研究天線陣方向特性的重要教學(xué)內(nèi)容。通過本次課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握天線陣的基本概念和分類、了解其應(yīng)用背景、掌握方向圖乘積原理，為后續(xù)講解均勻/非均勻直線陣等課程內(nèi)容打下基礎(chǔ)。我們圍繞著三個(gè)方面展開教學(xué)，其一是：是什么，天線陣的基本概念；其二是：為什么，二元天線陣的工作原理——方向圖乘積原理；其三是：怎么做，天線陣的應(yīng)用推廣。教學(xué)重點(diǎn)是天線陣的方向圖乘積原理，教學(xué)難點(diǎn)是不同元因子和陣因子下方向圖乘積原理的具體運(yùn)用。理論分析二元天線陣的輻射過程，包括以下步驟：①通過例子引入二元天線陣的極化，并且給出清晰的授課主線；②從天線陣的基本定義出發(fā)，介紹不同分類方式下的陣列天線；③從最簡(jiǎn)單的單元天線的場(chǎng)分布出發(fā)，推導(dǎo)二元天線陣的場(chǎng)分布，最后引導(dǎo)學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)陣列天線中最為重要的定理——方向圖乘積原理；④通過定量分析，分別以理想點(diǎn)源和短振子分別作為例子，讓學(xué)生熟練掌握方向圖乘積原理的繪圖運(yùn)用；⑤分析二元天線陣方向圖的影響因素，進(jìn)而呼應(yīng)解決課前提出的問題。

三、教學(xué)實(shí)施

學(xué)起于思，思源于疑；施教之功，貴在引導(dǎo)。采用啟發(fā)式教學(xué)模式的激疑吸引式，教學(xué)過程中教師思維引導(dǎo)學(xué)生，有意創(chuàng)設(shè)問題情境，從問題入手，促使他們開動(dòng)腦筋，拓展思路，啟發(fā)學(xué)生多想深思。本次課通過由很多個(gè)單元天線組成的相控陣天線在相控陣?yán)走_(dá)中的應(yīng)用作為例子，意欲讓學(xué)生從中尋覓問題的“落腳點(diǎn)”，引出本次課內(nèi)容。由天線陣的分類，立足于二元天線陣，掌握陣列天線的基本輻射定理—方向圖乘積原理。

假設(shè)有兩個(gè)相似元以間隔距離d放置在z軸上構(gòu)成一個(gè)二元陣，其中陣元1為參考天線，陣元2相對(duì)于天線1的電流滿足關(guān)系：I =mI e ，式中m表示陣元2上的電流振幅為陣元1的m倍，這里取為1。ξ表示兩者的相位差。

根據(jù)前面所學(xué)，天線的場(chǎng)分布為：

E =Emf0（θ，φ） （1）

E =Emf0（θ，φ） e （2）

根據(jù)麥克斯韋方程線性特性，天線陣的場(chǎng)就是二者合成疊加，（1）+（2）可以得到

E=E +E =Emf0（θ，φ）[ + e ]

由于兩陣元空間取向一致，并且結(jié)構(gòu)完全相同，對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)而言，可以根據(jù)遠(yuǎn)區(qū)條件 ≈ 和平行近似條件r =r -dcosθ有

E=Emf0（θ，φ） [1+e e ]

通過歐拉數(shù)學(xué)公式取模，可得到二元陣的場(chǎng)強(qiáng)方向函數(shù)為

f（θ，φ）=f （θ，φ）cos

式中，第一項(xiàng)表示組成天線陣陣元的方向圖函數(shù)，其值僅取決于陣元本身的結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了陣元的方向性對(duì)天線陣方向性的影響；第二項(xiàng)表示各向同性元所組成的天線陣的方向性，其值取決于天線陣的排列方式及其陣元上激勵(lì)電流的相對(duì)振幅和相位，與陣元本身的結(jié)構(gòu)無關(guān)。

通過改變?cè)蜃印㈥囈蜃拥念愋秃蛥?shù)觀察二元天線陣的方向圖特性，清楚直觀地得出影響二元天線陣方向圖的因素。當(dāng)陣元為理想點(diǎn)源時(shí)

f（θ，φ）=1·cos

從函數(shù)可以分析得到，k是電磁波的波數(shù)，為2π/λ，跟工作波長(zhǎng)或者頻率有關(guān)，θ是自變量，那么只跟單元間距d和相差ξ有關(guān)。

通過Mathmatics軟件進(jìn)行分析，圖中的兩個(gè)點(diǎn)代表兩個(gè)天線陣元，（a）圖中假定相差ξ為零，間距d由小到大漸變，可以發(fā)現(xiàn)間距d影響天線陣的方向圖，工程上不可能通過改變間距d來控制天線陣的方向圖。（b）圖中假定d為λ/2，改變相差ξ，ξ由小到大漸變，可以看出在單元間距一定的條件下，通過控制單元激勵(lì)的初相位，可以使天線的最大輻射方向發(fā)生變化。

比較天線組陣前后，單元天線為理想點(diǎn)源全向的，沒有方向性，組陣之后水平面為最大輻射方向，變得具有方向性了。組陣提高天線的方向性，這是高增益天線陣的基本工作原理。通過合理的控制不同單元天線的相位就能實(shí)現(xiàn)天線陣的波束掃描，這就是相控陣，這就解決了波束掃描問題。而裝有相控陣天線的雷達(dá)，雷達(dá)天線可以不用轉(zhuǎn)，通過電子移相器來控制天線陣的波束指向，進(jìn)而探測(cè)不同方向不同位置的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了快速度的問題。

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